Varyans Hesaplama

Çevrimiçi bir varyans hesaplama, belirli bir veri kümesi için varyansı, karelerin toplamını ve varyans katsayısını belirlemenize yardımcı olacaktır. Ek olarak, bu hesap makinesi adım adım hesaplama yoluyla ortalama, standart sapmayı da görüntüler. Örnek varyans formülünü kullanarak varyansı ve standart sapmayı nasıl bulacağınızı öğrenmek için okumaya devam edin.

Varyans nedir?

Bir grubun veya sayılar kümesinin varyansı, kümenin “yayılmasını” temsil eden bir sayıdır. Resmi olarak, bu, kümedeki ortalama ve standart sapmanın karesinden sapma karesidir.

Başka bir deyişle, küçük bir varyans, veri noktalarının ortalamaya ve birbirine çok yakın olma eğiliminde olduğu anlamına gelir. Yüksek bir varyans, veri noktalarının ortalamadan ve birbirinden uzak olduğunu gösterir. Varyans, her noktadan ortalamaya olan mesafenin karesinin ortalamasıdır.

Varyans Türleri:

Örnek Varyansı: Örneklemin varyansı, olası örneklemin tamamını (rastgele bir insan örneği) kapsamaz.

Popülasyon Varyansı: tüm popülasyondan ölçülen varyans (örneğin, tüm insanlar).

Bununla birlikte, çevrimiçi Standart Sapma Hesaplayıcı, verilen veri kümesinin standart sapmasını (σ) ve diğer istatistiksel ölçümlerini belirlemenize olanak tanır.

Varyans Formülleri:

Nüfus Varyansı Formülü

Varyans (popülasyon) formülü şöyledir:

Varyans (σ2 olarak gösterilir), tüm veri noktalarının ortalamasından ortalama karekök sapması olarak ifade edilir. Biz yazarız:

$$ σ2 = ∑ (xi – μ) ^ 2 / N $$

nerede,

• σ2 bir varyanstır;
• μ, kök ortalama karedir; ve
• xᵢ, paylaşılan N veri noktası arasındaki i’inci veri noktasını temsil eder.

Bunu bir popülasyon varyans hesaplayıcısı ile hesaplayabilirsiniz, aksi takdirde varyansı tahmin etmek için üç adım vardır:

• Bir noktanın ortalaması arasındaki farkı bulmak için şu formülü kullanın: xi – μ
• Şimdi, her noktanın ortalaması arasındaki farkın karesini alın: (xi – μ) ^ 2
• Ardından, ortalamadan farkın kare ortalamasını bulun: ∑ (xi – μ) ^ 2 / N.

Bu, popülasyon varyansının formülüdür.

Örnek Varyans Formülü

Örnek varyans denklemi aşağıdaki forma sahiptir:

s2 = ∑ (xi – x̄) 2 / (N – 1)

nerede,

s2 varyans tahminidir;

x̄ örnek ortalamadır; ve

xi, paylaşılan N veri noktası arasındaki i’inci veri noktasıdır.

Varyans Nasıl Hesaplanır?

Verilen veri setinin ortalamasını bulmak için. Tüm değerleri değiştirin ve n örneklem büyüklüğüne bölün.

ni = 1x in x = ∑ i = 1nx in

Şimdi, veri değerinin kök ortalama farkını bulun, veri değerinin ortalamasını çıkarmanız ve sonucun karesini almanız gerekir.

(xi – x) ^ 2 (xi – x) ^ 2

Ardından, ikinci dereceden farklılıkları ve tüm ikinci dereceden farkların karelerinin toplamını hesaplayın.

S = ∑ I = 1n (xi – x) ^ 2

Öyleyse, varyansı bulun, popülasyonun varyansının formülü:

Varyans = σ ^ 2 = Σ (xi – μ) ^ 2

Örnek veri setinin varyans denklemi:

Varyans = s ^ 2 = Σ (xi – x) ^ {2n − 1}

Bu formülleri hatırlamanıza gerek yoktur. Sizin için uygun hale getirmek için, örnek varyans hesaplama, varyansla ilgili tüm hesaplamaları bunları kullanarak otomatik olarak yapar.

Bununla birlikte, Ortalama Medyan Modu Aralık Hesaplayıcı, girilen veri seti için ortalama medyan modunu ve aralığı hesaplamanıza yardımcı olur.

Örnek hesaplama

Beş öğrencinin sınav puanlarının varyansını hesaplayalım: 50, 75, 89, 93, 93. Şu adımları izleyin:

• Ortalamayı bul

Ortalamayı (x) bulmak için, tüm bu değerlerin toplamını veri noktalarının sayısına bölün:

x̄ = (50 + 75 + 89 + 93 + 93) / 5

x̄ = 80

• Ortalama ve ortalamadan kare farkları arasındaki farkı hesaplayın. Dolayısıyla, ortalama 80’dir, formülü ortalamadan farkı hesaplamak için kullanırız:

xi – x̄

İlk nokta 50’dir, yani ortalamadan fark 50 – 80 = -30’dur.

Ortalamadan kare sapma, önceki adımın karesidir:

(xi – x̄) 2

yani sapmanın karesi:

(50-80) 2 = (-30) 2 = 900

Aşağıdaki tabloda, tüm test sonuçlarının ortalamasından hesaplanan kare sapma. “Ortalama Sapma” sütunu, puan eksi 30’dur ve “Standart Sapma” sütunu, kareden önceki sütundur.

• Standart sapmayı ve varyansı hesaplayın

Ardından, ortalamadan sapmaların karesini kullanın:

σ2 = ∑ (xi – x̄) 2 / N

σ2 = (900 + 25 + 81 + 169 + 169) / 5

σ2 = 268,5

Sınav puanlarının varyansı 268,8’dir.

Varyans Hesaplayıcı Nasıl Çalışır?

Çevrimiçi bir popülasyon varyans hesaplama, verilen veri kümeleri için varyansı hesaplar. Aşağıdaki talimatları izleyerek veri kümesinden hesaplama için yapılan işi görüntüleyebilirsiniz:

Giriş:

• İlk olarak, virgülle ayrılmış veri kümesi değerlerini girin.
• Ardından, bir örneklem veya popülasyon kümesi için varyansı seçin.
• Sonuçları almak için hesapla düğmesine basın.

Çıktı:

• Örnek varyans hesaplama varyans, standart sapma, sayım, toplam, ortalama, varyans katsayısı ve karelerin
• toplamını görüntüler.
• Bu hesap makinesi ayrıca varyans, varyans katsayısı ve standart sapma için adım adım hesaplamalar sağlar.

SSS:

Standart sapma ve varyans arasındaki fark nedir?

Varyans, ortalamanın kare sapmasıdır ve standart sapma, sayının kareköküdür. Her iki gösterge de dağılımın değişkenliğini yansıtır, ancak birimleri farklıdır: standart sapma, orijinal değerle aynı birimde belirlenir (örneğin, dakika veya metre).

Yüksek varyans değeri kötü mü yoksa iyi mi?

Düşük varyans, daha düşük risk ve daha düşük getiri ile ilişkilidir. Yüksek varyanslı hisse senetleri genellikle daha düşük riskten kaçınan agresif yatırımcılar için yararlıyken, düşük varyanslı hisse senetleri genellikle daha düşük risk toleransına sahip muhafazakar yatırımcılar için faydalıdır.

Varyans aralığı nedir?

Aralık, yüksek değer ile düşük değer arasındaki farktır. Yalnızca uç değerler kullanıldığından, bu değerler onu büyük ölçüde etkileyecektir. Varyans aralığını bulmak için maksimum değeri alın ve minimum değeri çıkarın.

Sonuç:

Popülasyon ve örnek varyans formülünü kullanarak hem örnek hem de popülasyon veri kümeleri için çalışan bu çevrimiçi varyans hesaplama kullanın. Bu, verilen veri kümelerinin varyansını bir saniyeden daha kısa sürede nasıl hesaplayacağınızı söyleyen en iyi eğitim hesaplayıcısıdır.

Other Languages: Variance Calculator, Calculadora De Variancia, Kalkulator Varians, Kalkulator Wariancji, Výpočet Rozptylu, Калькулятор Дисперсии 分散 計算.