Türev Hesaplama

Çevrimiçi bir türev hesaplama, belirli bir değişkene göre fonksiyonun türevini bulmaya yardımcı olur ve size adım adım farklılaşmayı gösterir. Daha iyi anlamak için, işlevi farklılaştırmak için verilen örneklere bakabilirsiniz. Birinci, ikinci, üçüncü veya en fazla 5 türevi basitleştirmek için bu diferansiyel türev hesaplayıcı kullanabilirsiniz.

Şüphesiz, çevrimiçi bir türev calculator, herhangi bir noktada bir türev alma programı en iyi yoludur ve hatta kısmi türevleri çözmenize yardımcı olur. Bu bağlam size türev kuralları, türevi nasıl bulacağınızı (adım adım) ve bir türev alma hesap makinesi kullanarak sağlar.

Türev Nedir?

Matematikte "türev alma calculator", girdi değerindeki bir değişikliğe göre çıktı değerinin değişmesine duyarlılığı ölçer, ancak analizde türevler merkezi araçlardır.

Misal:

Zamana göre hareket eden bir nesne olması durumunda, türev, belirli bir zamandaki hızdaki değişimdir. Basit bir deyişle, hareket eden bir nesnenin zaman ilerledikçe konumunu ne kadar hızlı değiştirdiğini ölçer. Bu nedenle, türev, bağımlı değişkendeki bağımsız değişkeninkine olan "anlık değişim hızı" dır.

Türev bulma süreci, farklılaştırma olarak bilinir. Sonuç olarak, bir Farklılaşma hesaplayıcısı, türevlerin hızlı bir şekilde tanımlanması için çok yardımcı olacaktır.

Biliyor musun!

Birçok istatistikçi, türevleri basitçe aşağıdaki formülle tanımlamıştır:

• \ (d / dx * f = f * (x) = limh → 0 f (x + h) - f (x) / h \)

Bir f fonksiyonunun türevi, d / dx * f ile temsil edilir. "D" türev operatörünü belirtir ve x değişkendir. türev hesaplama, herhangi bir maliyet ve manuel çaba harcamadan türevi bulmanızı sağlar. Ancak, "bir fonksiyonun türevi" nin türevi ikinci türev olarak bilinir ve ikinci bir türev hesaplayıcı yardımıyla hesaplanabilir. Farklılaştırma kurallarının etkisiyle birlikte 5 türe kadar işlem yapmanız gerektiğinde, hata riskinden kaçınmak için bir türev bulucuyu deneyin.

Türev Kurallar:

Türevleri bulmak için kullanılabilecek belirli kurallar vardır. Bu yararlı kurallar, türevler üzerinde çalışmanıza yardımcı olur. Bunları takip ederek, çıkarma ekleyebilir ve nasıl türev alma programı anlayabilirsiniz. Onlar hakkında bilgi edinmek için aşağıya bir göz atın:

Türev Nasıl Bulunur (Çözülmüş Örnekler)?

Burada türev alma programı yukarıda belirtilen farklılaştırma kurallarına göre çözmenize yardımcı olacağız. Haydi başlayalım!

Misal:

\ (Cos (x) \) 'nin türevi nedir?

Manuel hesaplamalardan ayrı olarak, \ (cos (x) \) 'nin türevini bulmak için yukarıdaki tabloya bakabilirsiniz. 

$$ \ frac {d} {dx} cos (x) $$

Şu şekilde yazabiliriz:

$$ = -sin (x) $$

Bu nedenle

$$ cos (x) '= - günah (x) $$

Güç Kuralı:

Misal:

\ (\ Frac {d} {dx} x ^ 2 \) nedir?

Güç Kuralını kullanıyoruz, burada \ (n = 2 \):

$$ \ frac {d} {dx} x ^ n = nx ^ {n-1} $$

Kuvvet bölümün türevi formülü \ (n = 2 \) koyduktan sonra

$$ \ frac {d} {dx} x ^ 2 = 2x ^ {2-1} $$

$$ = 2x $$

\ (\ frac {2} {x} \) aynı zamanda  \ (2x ^ {- 1} \)

$$ \ frac {d} {dx} 2x ^ {- 1} = 2 \ frac {d} {dx} x ^ {- 1} $$

$$ = 2 (-1) x ^ {- 1-1} $$

Yani;

$$ = -2x ^ {- 2} $$

$$ = \ frac {-2} {x ^ 2} $$

Sabit ile çarpma:

Misal:

\ (\ Frac {d} {dx} 3x ^ 4 \) nedir?

$$ \ frac {d} {dx} 3x ^ 4 $$

Güç Kuralından Çıkmak

$$ \ frac {d} {dx} x ^ 4 = 4x ^ {4-1} = 4x ^ 3 $$

$$ \ frac {d} {dx} 3x ^ 4 = 3 \ frac {d} {dx} x ^ 4 = 3 * 4x ^ 3 = 12x ^ 3 $$

Toplam Kuralı:

Toplam Kuralına göre: \ (X + y = x '+ y' \) 'nin türevi

Misal:

\ (X ^ 3 + 13 x ^ 2 \) 'nin türevi nedir?

Her bir türevi ayrı ayrı alıyoruz ve sonra ekliyoruz.

$$ x ^ 3 + 13 x ^ 2 $$

Güç Kuralı kullanarak

$$ \ frac {d} {dx} (x ^ 3 = 13x ^ 2) = \ frac {d} {dx} x ^ 3 + \ frac {d} {dx} 13x ^ 2 $$

Bu nedenle

$$ = 3x ^ {3-1} + 13 * 2x ^ {2-1} = 3x ^ 2 + 26x $$

Fark Kuralı:

Fark Kuralına Göre:

\ (X - y = x '- y' \) 'nin türevi

Misal:

\ (\ Frac {d} {dy} (y ^ 2 - 3y ^ 4) \) nedir?

Her bir türevi ayrı ayrı alıyoruz ve daha sonra ekliyoruz.

Güç Kuralını kullanarak

$$ \ frac {d} {dy} (y ^ 2 - 3y ^ 4) = \ frac {d} {dy} y ^ 2 - \ frac {d} {dy} 3y ^ 4 $$

$$ = 2y ^ {2-1} - 3 * 4y ^ {4-1} $$

Bu nedenle

$$ = 2y - 12y ^ 3 $$

Toplam, Fark, Sabit, Çarpma ve Kuvvet Kuralı:

Misal:

\ (\ Frac {d} {dx} (3x ^ 3 + x ^ 2 -7x) \) nedir?

Güç Kuralını kullanarak

$$ \ frac {d} {dx} (3x ^ 3 + x ^ 2 -7x) $$

$$ = \ frac {d} {dx} 3x ^ 3 + \ frac {d} {dx} x ^ 2 - \ frac {d} {dx} 7x $$

$$ = 3 * 3x ^ {2-1} + 2x ^ {2-1} - 7 * 1 $$

Bu nedenle

$$ = 9x ^ 2 + 2x - 7 $$

Ürün kuralı:

Ürün Kuralına Göre:

\ (Xy = xy '+ x'y \)' nin türevi

Misal:

\ (Sin (x) cos (x) \) 'nin türevi nedir?

Ürün Kuralına değerler koyarsak:

$$ x = günah $$

$$ y = cos $$

Yukarıdaki tabloyu okuduktan sonra:

$$ \ frac {d} {dz} (sin (z) cos (z)) $$

$$ = günah (z) \ frac {d} {dz} cos (z) + cos (z) \ frac {d} {dz} sin (z) $$

Yani

$$ = günah (z) (- günah (z)) + cos (z). çünkü (z) $$

$$ = - günah ^ 2 (z) + cos ^ 2 (z) $$

Kota kuralı:

Bölüm Kuralına Göre:

$$ (\ frac {x} {y}) '= \ frac {xy' - x'y} {y ^ 2} $$

Misal:

\ (\ Frac {sin (z)} {z} \) 'nin türevi nedir?

$$ \ frac {d} {dz} (\ frac {sin (z)} {z}) $$

$$ = \ frac {z \ frac {d} {dz} (sin (z)) - sin (z) \ frac {d} {dz} z} {z ^ 2} $$

Bu nedenle

$$ = \ frac {zcos (z) - günah (z)} {z ^ 2} $$

Karşılıklı Kural:

Karşılıklı Kurala göre:

\ (\ Frac {1} {w} = \ frac {-fw '} {w ^ 2} \)' nin türevi

Misal:

\ (\ Frac {d} {dw} (\ frac {1} {w}) \) nedir?

$$ \ frac {1} {w} $$

\ (F (w) = w \) kullanarak, \ (f ’(w) = 1 \)

$$ \ frac {d} {dw} (\ frac {1} {w}) $$

Bu nedenle

$$ = \ frac {-1} {w ^ 2} $$

Zincir kuralı:

Zincir Kuralına Göre:

\ (F (g (x)) = f '(g (x)) g' (x) \) 'nin türetilmesi

Misal:

\ (\ Frac {d} {dx} (cos (x ^ 3)) \) nedir?

$$ \ frac {dy} {dx} = \ frac {dy} {du}. \ frac {du} {dx} $$

Her bir değeri farklılaştırın:

$$ \ frac {d} {dx} (cos (x ^ 3)) $$

$$ f (h) = cos (h) $$

\ (H (x) \) değeri

$$ h (x) = x ^ 3 $$

$$ f '(h) = -sin (x) $$

$$ h '(x) = 3x ^ 2 $$

Yukarıdaki tabloya göre

\ (cos (x) \) 'nin türevi

$$ \ frac {d} {dx} (cos (x ^ 3)) = -sin (h (x)) (3x ^ 2) $$

$$ = - 3x ^ 2 günah (x ^ 3) $$

benzer şekilde

$$ \ frac {d} {dx} (cos (x ^ 3)) = \ frac {d} {du} cos (u) \ frac {d} {x} x ^ 3 $$

$$ = -sin (u) 3x ^ 2 $$

Bu nedenle

$$ = -3x ^ 2 günah (x ^ 3) $$

Çevrimiçi türev hesaplama Nasıl Çalışır?

Türevi hesaplamak için, basit bir adım adım prosedürü izlemelisiniz:

Giriş:

• Öncelikle sqrt, log, sin, cos, tan gibi destek fonksiyonları yardımıyla denkleme gireceksiniz, açılır menüden örnekler yükleyerek denklemi yüklemek için yardım alabilirsiniz.
• Denkleminizi de önizleyecektir.
• Şimdi \ (a, b, c, x, y, z veya n \) 'ye göre türevi seçin.
• Farklılaştırma sayısını seçin. 5 defaya kadar seçim yapabilirsiniz
• Hesapla düğmesine basın

Çıktı:

• Her şeyden önce, girişinizi gösterecek
• İkinci olarak, bir fonksiyonun bölümün türevi formülü.
• Üçüncü olarak cevabınızı basitleştirecek
• Size tüm hesaplamaları ve uygulanan farklılaştırma kurallarını gösterecektir.
• Farklılaştırma hesaplayıcısı, birinci, ikinci, üçüncü, dördüncü ve beşinci türev calculator için işlevi farklılaştırmaya yardımcı olacaktır.

SSS'ler:

İki değişkenli bir işlevi nasıl ayırt edersiniz?

Her şeyden önce, z'nin x'e göre kısmi türevini almalısınız. Ancak, hemen sonra y'ye göre türevi tekrar varsaymalısınız. x sabit kalmalıdır. şimdi, y değişkenindeki değişiklikle eğimin ne şekilde değiştiğinin bir ölçüsü olarak çapraz kısmi olgusuna dikkat edin. Açıklama için, bir türev alma calculator problemini çözerek birinci türev hesaplama yardım alabilirsiniz.

2. türev size ne anlatıyor?

İkinci türev, birinci türevin değişme hızını ölçer. İkinci türev, teğet doğrunun eğimindeki artışı veya azalmayı gösterecektir. Bu nedenle, çift türevli bir hesap makinesinin desteği ile, orijinal fonksiyonun değişim oranı izlenebilir.

Türev sipariş önemli mi?

Türev veya türev sıralaması hiç önemli değil. Önce ikinci türeve göre ve sonra ilk türeve göre veya tam tersine göre ayırt edebilirsiniz. Kolaylık sağlamak için, adım adım birinci, ikinci veya 5 adede kadar farklılaşmayı hesaplayan ücretsiz ikinci türev hesap makinesini kullanabilirsiniz.

Logaritmik farklılaşmanın ne zaman kullanılacağını nasıl anlarsınız?

Logaritmik farklılaşma, bir değişkenin üssü olan \ (y = f (x) g (x) \) biçimini ifade etmek için kullanılabilir. Böyle bir durumda kuvvet kuralını ve üstel kuralı uygulayamazsınız. Logaritmik farklılaşma problemlerinizi adım adım çözmenize yardımcı olan bir logaritmik farklılaşma hesaplayıcısı deneyebilirsiniz.

Bir fonksiyonun türevini aldığınızda ne olur?

Bir fonksiyonun bir türevi olduğunda, orijinal fonksiyonun eğimini sağlayacak başka bir fonksiyonla sonuçlanacaksınız. Bir fonksiyonun türevi için, o noktada türevlenebilir olabilmesi için soldan sağa aynı limit olması gerekir.

Sarmalamak:

Bu Türev Hesaplayıcı, fonksiyonun türevlerini ve türevlerini bulmak için adım adım yardım gösterir. Farklı farklılaştırma kurallarını izler ve bu türev bulucu ile herkes basit ve karmaşık türev calculator yapabilir. Akademik ve öğrenme amaçları için büyük bir yardımdır ve öğrencileri olduğu kadar profesyonelleri de eşit şekilde destekler. Ek olarak, bu diferansiyel hesaplayıcı, ihtiyaç duyulduğunda türevleri verilen noktada değerlendirebilir.

Other Languages: Derivative Calculator, Kalkulator Pochodnych, Kalkulator Turunan Online, 微分 計算 方法, 미분계산기, Derivace Kalkulačka, Calculadora De Derivada, Calculateur De Dérivée, Calculadora De Derivadas, Calcolatore Derivate, Калькулятор Производных.