Kalkulator turunan online

Kalkulator turunan online membantu menemukan turunan fungsi sehubungan dengan variabel tertentu dan menunjukkan kepada Anda diferensiasi langkah demi langkah. Untuk pemahaman yang lebih baik, Anda dapat melihat contoh yang diberikan untuk membedakan fungsinya. Anda dapat menggunakan kalkulator diferensial ini untuk menyederhanakan turunan pertama, kedua, ketiga, atau hingga 5 turunan.

Tidak diragukan lagi, pemecah turunan kalkulator online adalah cara terbaik untuk mengambil turunan kapan saja dan bahkan membantu Anda menyelesaikan turunan parsial. Nah, konteks ini memberi Anda aturan turunan, cara mencari turunan (langkah demi langkah), dan dengan menggunakan kalkulator.

Apa Itu Derivatif?

Dalam matematika, “turunan” mengukur sensitivitas terhadap perubahan nilai output sehubungan dengan perubahan nilai input, tetapi dalam kalkulus, turunan adalah alat utama.

Contoh:

Dalam kasus benda bergerak sehubungan dengan waktu turunannya adalah perubahan kecepatan dalam waktu tertentu. Dengan kata sederhana, ini mengukur seberapa cepat benda bergerak mengubah posisinya saat waktu berjalan. Oleh karena itu, turunannya adalah “laju perubahan sesaat”, dalam variabel dependen dengan variabel independen.

Proses menemukan turunan dikenal sebagai diferensiasi. Akibatnya, kalkulator Diferensiasi akan sangat membantu untuk mengidentifikasi turunan dengan cepat.

Tahukah kamu!

Banyak ahli statistik telah mendefinisikan turunan hanya dengan rumus berikut:

\ (d / dx * f = f * (x) = limh → 0 f (x + h) – f (x) / h \)

Turunan dari fungsi f diwakili oleh d / dx * f. “D” menunjukkan operator turunan dan x adalah variabelnya. Kalkulator turunan memungkinkan Anda menemukan turunan tanpa biaya dan upaya manual. Namun, turunan dari “turunan suatu fungsi” dikenal sebagai turunan kedua dan dapat dihitung dengan bantuan kalkulator turunan online kedua. Setiap kali Anda harus menangani hingga 5 turunan bersama dengan implikasi aturan diferensiasi, coba saja ke pencari turunan untuk menghindari risiko kesalahan.

Aturan Turunan:

Ada aturan tertentu yang bisa digunakan untuk mengetahui turunannya. Aturan menguntungkan ini membantu Anda mengerjakan turunannya. Dengan mengikuti mereka, Anda dapat menambahkan pengurangan dan memahami cara mengambil turunan. Lihat ke bawah untuk mempelajarinya:

Fungsi Umum	Fungsi	Turunan
Konstan	c	0
Garis	x	1
	ax	a
Kotak	x²	2x
Akar pangkat dua	√x	(½)x^-½
Eksponensial	e^x	e^x
	a^x	ln(a) a^x
Logaritma	ln(x)	1/x
	log_a(x)	1 / (x ln(a))
Trigonometri (x dalam radian)	sin(x)	cos(x)
	cos(x)	−sin(x)
	tan(x)	sec²(x)
Trigonometri Terbalik	sin^-1(x)	1/√(1−x²)
	cos^-1(x)	−1/√(1−x²)
	tan^-1(x)	1/(1+x²)

Aturan	Fungsi	Turunan
Perkalian dengan konstanta	cf	cf’
Aturan Kekuasaan	xⁿ	nxⁿ⁻¹
Aturan Jumlah	f + g	f’ + g’
Aturan Perbedaan	f – g	f’ − g’
Aturan Produk	fg	f g’ + f’ g
Aturan Hasil Bagi	f/g	(f’ g − g’ f )/g²
Aturan Timbal Balik	1/f	−f’/f²
Aturan Rantai (sebagai “Komposisi Fungsi”)	f º g	(f’ º g) × g’
Aturan Rantai (menggunakan ‘)	f(g(x))	f’(g(x))g’(x)
Aturan Rantai (menggunakan \ (\ frac {dy} {dx} \))	$ \frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \frac{du}{dx}$

Bagaimana turunan kalkulator (Contoh Soal)?

Di sini kami akan membantu Anda menyelesaikan masalah turunan sesuai dengan aturan diferensiasi yang disebutkan di atas. Jadi ayo mulai!

Contoh:

Berapakah turunan dari \ (cos (x) \)?

Selain perhitungan manual, Anda dapat melihat tabel di atas untuk mencari turunan dari \ (cos (x) \)

$$ \ frac {d} {dx} cos (x) $$

Kita bisa menulis sebagai:

$$ = -sin (x) $$

Karenanya

$$ cos (x) ‘= – sin (x) $$

Aturan Kekuasaan:

Contoh:

Apa itu \ (\ frac {d} {dx} x ^ 2 \)?

Kami menggunakan Aturan Pangkat, Di mana \ (n = 2 \):

$$ \ frac {d} {dx} x ^ n = nx ^ {n-1} $$

Setelah meletakkan \ (n = 2 \) di rumus aturan pangkat

$$ \ frac {d} {dx} x ^ 2 = 2x ^ {2-1} $$

$$ = 2x $$

\ (\ frac {2} {x} \) juga \ (2x ^ {- 1} \)

$$ \ frac {d} {dx} 2x ^ {- 1} = 2 \ frac {d} {dx} x ^ {- 1} $$

$$ = 2 (-1) x ^ {- 1-1} $$

Begitu;

$$ = -2x ^ {- 2} $$

$$ = \ frac {-2} {x ^ 2} $$

Perkalian dengan konstanta:

Contoh:

Apa itu \ (\ frac {d} {dx} 3x ^ 4 \)?

$$ \ frac {d} {dx} 3x ^ 4 $$

Mengambil dari Aturan Kekuasaan

$$ \ frac {d} {dx} x ^ 4 = 4x ^ {4-1} = 4x ^ 3 $$

$$ \ frac {d} {dx} 3x ^ 4 = 3 \ frac {d} {dx} x ^ 4 = 3 * 4x ^ 3 = 12x ^ 3 $$

Aturan Jumlah:

Menurut Aturan Jumlah:

Turunan dari \ (x + y = x ‘+ y’ \)

Contoh:

Apa turunan dari \ (x ^ 3 + 13 x ^ 2 \)?

Kami mengambil setiap turunan secara terpisah setelah itu menambahkannya.

$$ x ^ 3 + 13 x ^ 2 $$

Dengan menggunakan Power Rule

$$ \ frac {d} {dx} (x ^ 3 = 13x ^ 2) = \ frac {d} {dx} x ^ 3 + \ frac {d} {dx} 13x ^ 2 $$

Karenanya

$$ = 3x ^ {3-1} + 13 * 2x ^ {2-1} = 3x ^ 2 + 26x $$

Perbedaan Aturan:

Menurut Aturan Perbedaan:

Turunan dari \ (x – y = x ‘- y’ \)

Contoh:

Apa itu \ (\ frac {d} {dy} (y ^ 2 – 3y ^ 4) \)?

Kami mengambil setiap turunan secara terpisah setelah itu menambahkannya.

Dengan menggunakan Power Rule

$$ \ frac {d} {dy} (y ^ 2 – 3y ^ 4) = \ frac {d} {dy} y ^ 2 – \ frac {d} {dy} 3y ^ 4 $$

$$ = 2y ^ {2-1} – 3 * 4y ^ {4-1} $$

Karenanya

$$ = 2y – 12y ^ 3 $$

Aturan Penjumlahan, Selisih, Konstanta, Perkalian dan Pangkat:

Contoh:

Apa itu \ (\ frac {d} {dx} (3x ^ 3 + x ^ 2 -7x) \)?

Dengan menggunakan Power Rule

$$ \ frac {d} {dx} (3x ^ 3 + x ^ 2 -7x) $$

$$ = \ frac {d} {dx} 3x ^ 3 + \ frac {d} {dx} x ^ 2 – \ frac {d} {dx} 7x $$

$$ = 3 * 3x ^ {2-1} + 2x ^ {2-1} – 7 * 1 $$

Karenanya

$$ = 9x ^ 2 + 2x – 7 $$

Aturan Produk:

Menurut Aturan Produk:

Turunan dari \ (xy = xy ‘+ x’y \)

Contoh:

Berapakah turunan dari \ (sin (x) cos (x) \)?

Jika kita memasukkan nilai dalam Aturan Produk:

$$ x = sin $$

$$ y = cos $$

Setelah membaca tabel di atas:

$$ \ frac {d} {dz} (sin (z) cos (z)) $$

$$ = sin (z) \ frac {d} {dz} cos (z) + cos (z) \ frac {d} {dz} sin (z) $$

Begitu

$$ = sin (z) (- sin (z)) + cos (z). cos (z) $$

$$ = – sin ^ 2 (z) + cos ^ 2 (z) $$

Aturan Hasil Bagi:

Menurut Aturan Hasil Bagi:

$$ (\ frac {x} {y}) ‘= \ frac {xy’ – x’y} {y ^ 2} $$

Contoh:

Berapakah turunan dari \ (\ frac {sin (z)} {z} \)?

$$ \ frac {d} {dz} (\ frac {sin (z)} {z}) $$

$$ = \ frac {z \ frac {d} {dz} (sin (z)) – sin (z) \ frac {d} {dz} z} {z ^ 2} $$

Karenanya

$$ = \ frac {zcos (z) – sin (z)} {z ^ 2} $$

Aturan Timbal Balik:

Menurut Aturan Timbal Balik:

Turunan dari \ (\ frac {1} {w} = \ frac {-fw ‘} {w ^ 2} \)

Contoh:

Apa itu \ (\ frac {d} {dw} (\ frac {1} {w}) \)?

$$ \ frac {1} {w} $$

Dengan menggunakan \ (f (w) = w \), kita dapat melihat bahwa \ (f ‘(w) = 1 \)

$$ \ frac {d} {dw} (\ frac {1} {w}) $$
Karenanya
$$ = \ frac {-1} {w ^ 2} $$

Aturan Rantai:

Menurut Aturan Rantai:

Turunan dari \ (f (g (x)) = f ‘(g (x)) g’ (x) \)

Contoh:

Apa itu \ (\ frac {d} {dx} (cos (x ^ 3)) \)?

$$ \ frac {dy} {dx} = \ frac {dy} {du}. \ frac {du} {dx} $$

Bedakan setiap nilai:

$$ \ frac {d} {dx} (cos (x ^ 3)) $$

$$ f (h) = cos (h) $$

Nilai dari \ (h (x) \)

$$ h (x) = x ^ 3 $$

$$ f ‘(h) = -sin (x) $$

$$ h ‘(x) = 3x ^ 2 $$

Berdasarkan tabel di atas, turunan dari \ (cos (x) \)

$$ \ frac {d} {dx} (cos (x ^ 3)) = -sin (h (x)) (3x ^ 2) $$

$$ = – 3x ^ 2 sin (x ^ 3) $$

Demikian pula

$$ \ frac {d} {dx} (cos (x ^ 3)) = \ frac {d} {du} cos (u) \ frac {d} {x} x ^ 3 $$

$$ = -sin (u) 3x ^ 2 $$

Karenanya

$$ = -3x ^ 2 sin (x ^ 3) $$

Bagaimana cara menghitung turunan Online?

Untuk turunan kalkulator, Anda harus mengikuti prosedur langkah demi langkah sederhana:

Memasukkan:

Pertama-tama, Anda akan memasukkan persamaan dengan bantuan fungsi pendukung seperti sqrt, log, sin, cos, tan, dll. Anda dapat mengambil bantuan untuk mengunggah
persamaan dengan memuat contoh di menu drop-down. Ini akan melihat persamaan Anda juga.
Sekarang pilih turunannya terhadap \ (a, b, c, x, y, z, atau n \).
Pilih berapa kali untuk membedakan. Anda dapat memilih hingga 5 kali
Tekan tombol hitung

Keluaran:

Pertama-tama, ini akan menunjukkan masukan Anda
Kedua, Ini akan menemukan turunan dari suatu fungsi
Ketiga, ini akan mempermudah jawaban Anda
Ini akan menunjukkan kepada Anda seluruh perhitungan serta aturan diferensiasi yang diterapkan.
Kalkulator pembeda akan membantu untuk membedakan fungsi turunan pertama, kedua, ketiga, keempat, dan kelima.

FAQ:

Bagaimana Anda membedakan fungsi dengan dua variabel?

Pertama-tama, Anda harus mengambil turunan parsial dari z terhadap x. Namun, selanjutnya Anda harus mengasumsikan turunannya lagi, sehubungan dengan y. x harus tetap konstan. sekarang perhatikan fenomena parsial silang sebagai ukuran bagaimana perubahan lereng, dengan perubahan variabel y. Untuk klarifikasi, Anda dapat mengambil bantuan dari kalkulator turunan online pertama dengan menyelesaikan soal turunan.

Apa yang dikatakan oleh turunan ke-2?

Derivatif kedua mengukur tingkat di mana turunan pertama berubah. Turunan kedua akan menunjukkan kenaikan atau penurunan kemiringan garis singgung. Karenanya dengan dukungan turunan kalkulator ganda, laju perubahan fungsi asli dapat dipantau.

Apakah urutan turunan itu penting?

Urutan diferensiasi atau turunan tidak menjadi masalah sama sekali. Anda dapat membedakan turunan kedua terlebih dahulu, kemudian turunan pertama atau sebaliknya. Untuk kenyamanan, Anda dapat menggunakan kalkulator turunan online kedua gratis yang menghitung diferensiasi pertama, kedua, atau hingga 5 langkah demi langkah.

Bagaimana Anda mengetahui kapan menggunakan diferensiasi logaritmik?

Diferensiasi logaritmik dapat digunakan untuk menyatakan bentuk \ (y = f (x) g (x) \), variabel pangkat variabel. Anda tidak dapat menerapkan Aturan pangkat dan aturan eksponensial dalam situasi seperti ini. Anda dapat mencoba kalkulator diferensiasi logaritmik yang membantu menyelesaikan masalah diferensiasi logaritmik Anda secara bertahap.

Apa yang terjadi jika Anda mengambil turunan dari suatu fungsi?

Kapan pun akan ada turunan dari suatu fungsi, Anda akan mendapatkan fungsi lain yang akan memberikan kemiringan fungsi aslinya. Untuk turunan suatu fungsi, harus ada batas yang sama dari kiri ke kanan agar dapat terdiferensiasi pada titik tersebut.

Membungkusnya:

kalkulator turunan online ini menunjukkan bantuan langkah demi langkah untuk menemukan turunan dan turunan dari fungsi tersebut. Ini mengikuti aturan diferensiasi yang berbeda dan siapa pun dapat menangani kalkulasi turunan yang sederhana dan kompleks dengan pencari turunan ini. Ini sangat membantu untuk tujuan akademik dan pembelajaran dan mendukung siswa serta profesional secara setara. Selain itu, kalkulator diferensial ini dapat mengevaluasi turunan pada titik tertentu, kapan pun diperlukan.

Other Languages: Derivative Calculator, Türev Hesaplama, Kalkulator Pochodnych, 微分計算方法, 미분계산기, Derivace Kalkulačka, Calculadora De Derivada, Calculateur De Dérivée, Calculadora De Derivadas, Calcolatore Derivate, Калькулятор Производных.

Apa Itu Derivatif?

Aturan Turunan:

Bagaimana turunan kalkulator (Contoh Soal)?

Aturan Kekuasaan:

Perkalian dengan konstanta:

Aturan Jumlah:

Perbedaan Aturan:

Aturan Produk:

Aturan Hasil Bagi:

Aturan Timbal Balik:

Aturan Rantai:

Bagaimana cara menghitung turunan Online?

FAQ:

Bagaimana Anda membedakan fungsi dengan dua variabel?

Apa yang dikatakan oleh turunan ke-2?

Apakah urutan turunan itu penting?

Bagaimana Anda mengetahui kapan menggunakan diferensiasi logaritmik?

Apa yang terjadi jika Anda mengambil turunan dari suatu fungsi?

Membungkusnya: