Kalkulator Persamaan Kuadrat

Kalkulator rumus kuadrat ini berfungsi sebagai pemecah persamaan kuadrat yang membantu menyelesaikan suatu kalkulator persamaan kuadrat yang diberikan dengan menggunakan rumus persamaan kuadrat.

Nah, sebelum mengetahui tentang kalkulator persamaan kuadrat ini, mari kita mulai dengan beberapa hal mendasar!

Apa Itu Rumus Kuadrat?

Rumus kuadrat dikatakan sebagai salah satu alat paling ampuh dalam matematika. rumus abc persamaan kuadrat persamaan kuadrat ini adalah solusi dari persamaan polinom tingkat kedua. Bentuk standar persamaan kuadrat disebutkan di bawah ini:

ax1 + bx + c = 0

Dimana;

• ‘A’ adalah koefisien kuadrat
• ‘X’ adalah yang tidak diketahui
• ‘B’ adalah koefisien linier
• ‘C’ adalah konstanta

Solusi persamaan ini dikatakan sebagai akar persamaan.

Nah, persamaan kuadrat memiliki paling banyak dua akar, jadi menyelesaikan persamaan kuadrat pada akhirnya berarti menemukan akar dari a kalkulator persamaan kuadrat. Namun, pada awalnya, persamaan kompleks disederhanakan agar menjadi bentuk standar. Jadi, nilai ‘a’, ‘b’, dan ‘c’ digunakan dalam persamaan rumus kuadrat untuk mencari akar persamaan kuadrat persamaan kuadrat.

Rumus kuadrat yang diberikan untuk mencari akar adalah:

\ [x = \ dfrac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} \]

Untuk menganalisis sifat solusi; diskriminan itu dianggap sebagai:

D = b2 – 4ac

B2 – 4ac dikatakan sebagai Diskriminan. Kedua akar ini dihitung satu kali dengan meletakkan tanda positif dan satu lagi dengan meletakkan tanda negatif.

\ [x₁ = \ dfrac {-b + \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} \]

\ [x₂ = \ dfrac {-b – \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} \]

Kalkulator rumus persamaan kuadrat kuadrat kita juga menggunakan rumus abc persamaan kuadrat yang sama untuk menyelesaikan persamaan kuadrat.

Ada tiga kemungkinan untuk mendapatkan akar kalkulator persamaan kuadrat, tetapi perlu diingat bahwa kemungkinan ini bergantung pada nilai Diskriminan.

• Jika b2 – 4ac = 0, maka hanya akan ada satu root
• Jika b2 – 4ac> 0, maka hanya akan ada dua akar nyata
• Jika b2 – 4ac <0, maka akan ada dua akar kompleks

Koefisien dari persamaan kuadrat:

Juga, penting untuk dicatat bahwa bilangan yaitu a, b, dan c dikatakan sebagai koefisien persamaan dan tidak boleh menjadi ‘0’. Mereka semua adalah bilangan real yang tidak bergantung pada x. Jika A = 0, maka persamaan tersebut tidak dikatakan kuadrat, melainkan linier.
Jika B² <4AC, maka determinan Δ akan bernilai negatif, dikatakan persamaan ini tidak memiliki akar nyata.

Kalkulator kuadrat kami juga dapat membantu Anda jika Anda dapat meletakkan persamaan dalam bentuk ini:

ax2 + bx + c = 0

Kalkulator Formula Kuadrat:

Kalkulator rumus kuadrat ini adalah alat yang membantu menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus kuadrat atau menyelesaikan metode kuadrat. Anda hanya perlu membentuk persamaan, metode komputasi, dan mengetik parameter persamaan; pemecah rumus kuadrat ini akan bekerja paling baik untuk Anda!

Cara Menggunakan Kalkulator Rumus Kuadrat:

Jangan khawatir; pemecah kalkulator persamaan kuadrat ini cukup mudah digunakan dan dimuat dengan antarmuka yang cerdas dan ramah pengguna!

Masukan:
Bentuk Persamaan:

Anda harus memilih bentuk persamaan; ini adalah formulir yang harus Anda masukkan nilainya ke dalam bidang yang ditentukan pada kalkulator fungsi kuadrat kami.

Kalkulator ini menggunakan bentuk berikut:

• Ax2 + Bx + C = 0 (Bentuk Standar)
• A (x – H) 2 + K = 0 (Bentuk Puncak)
• A (x-x₁) (x-x₂) = 0 (Bentuk Faktorkan) Metode Perhitungan:

Kalkulator persamaan kuadrat kami memungkinkan Anda menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc persamaan kuadrat persamaan kuadrat dan menyelesaikan metode kuadrat

Masukkan Nilai:

Jika Anda memilih bentuk Ax2 + Bx + C = 0, maka Anda harus memasukkan nilai A, B, dan C

Jika Anda memilih bentuk A (x – H) 2 + K = 0, maka Anda harus memasukkan nilai A, H, dan K

Jika Anda memilih bentuk A (x-x₁) (x-x₂) = 0, maka Anda harus memasukkan nilai A, x1, dan x2

Keluaran:

Setelah Anda memasukkan nilai di atas, maka pemecah kalkulator persamaan kuadrat kami menunjukkan yang berikut:

Tunjukkan Akar:

kalkulator akar kuadrat ini menunjukkan akar atau akar persamaan yang Anda berikan.

Tunjukkan Penyederhanaan:

Kalkulator menyederhanakan persamaan yang diberikan selangkah demi selangkah.

Tunjukkan The Discriminant:

Jika Anda menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus kuadrat, maka kalkulator diskriminan kuadrat kami menunjukkan diskriminan

Tunjukkan Grafik Kuadrat:

Kalkulator grafik kuadrat ini menunjukkan grafik kuadrat lengkap untuk persamaan tertentu!

Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat?

Ketika datang untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, rumus kuadrat diperhitungkan untuk melakukan perhitungan. Jadi, penting untuk menghafalnya, tidak hanya bagaimana cara memfaktorkan persamaan kuadrat memperolehnya, tapi juga bagaimana memanfaatkannya.

Bentuk standar persamaan kuadrat adalah sebagai berikut:

ax2 + bx + c = 0

dengan ≠ 0, ia memiliki solusi berupa:

\ [x = \ dfrac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} \]

Dan, diskriminan didefinisikan sebagai;

D = b2 – 4ac

Jadi, Bagaimana cara menggunakan rumus kuadrat:

Ada beberapa langkah rumus persamaan kuadrat berbeda yang harus Anda ikuti untuk mendapatkan solusi kalkulator persamaan kuadrat yang berhasil:

Identifikasi koefisien (Langkah 1):

Pertama-tama, periksa pemberian bentuk ax2 bx c, lalu tentukan koefisien a, b, dan c. ‘A’ dikatakan sebagai koefisien yang muncul setelah mengalikan suku kuadrat x ^ 2x. ‘B’ dikatakan sebagai koefisien yang muncul dengan mengalikan suku linier x, dan koefisien ‘c’ dikatakan konstan.

Contoh 1:

Berapa koefisien dari ekspresi berikut x2 3x 1?

Dalam hal ini a = 1 (koefisien yang dikalikan dengan kuadrat x2), b = 3b = 3 (koefisien yang dikalikan dengan suku linier x), dan c = 1 (konstanta).

Contoh # 2:

Berapa koefisiennya sekarang, jika Anda memiliki persamaan berikut: 5/4 3/4 x 1/2 x2

Dalam hal ini a = 1/2 (itu adalah koefisien yang dikalikan dengan kuadrat x2), b = 3/4 (koefisien yang dikalikan dengan suku linier x), dan c = 5/4 (konstanta).

Contoh # 3:

Berapa koefisiennya, jika Anda memiliki ekspresi berikut: -3 1/2

Dalam kasus ini, a = 0 sebagai ekspresi yang diberikan tidak berisi suku kuadrat x2. Jadi, ini tidak dikatakan sebagai ekspresi kuadrat.

Masukkan koefisien yang Anda temukan ke dalam rumus (Langkah 2):

Rumusnya adalah:

\ [x = \ dfrac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} \]

Sekarang, Anda harus mengganti nilai koefisien a, b, dan c.

Contoh:

Jika persamaan yang diberikan adalah -3×2 2x – 1 = 0 koefisien, dari contoh di atas Anda akan mengetahui koefisien dalam persamaan ini. Di sini, a = -3, b = 2, dan c = 1

Jadi, dengan memasukkan nilai ke dalam rumus persamaan kuadrat kita mendapatkan:

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {2 ^ 2 – 4 (-3) (1)}} {2 (-3)} \]

Sederhanakan nilai dalam persamaan (Langkah 3):

Setelah Anda memasukkan nilai a, b, dan c, Anda harus menyederhanakan nilai-nilai dalam persamaan tersebut. Dari contoh sebelumnya, Anda memiliki:

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {4 – 12}} {(- 6)} \]

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {-8}} {(- 6)} \]

Lihat di dalam akar kuadrat (Langkah 4):

Jika nilainya positif, maka persamaan memiliki dua akar nyata. Jika nilainya 0, maka hanya ada satu akar nyata, dan jika nilai di dalam akar kuadrat negatif, maka akan ada dua akar kompleks. Dalam contoh sebelumnya, Anda memiliki -8 di dalam kalkulator akar kuadrat, artinya Anda memiliki dua solusi kompleks (seperti yang ditunjukkan di bawah):

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {4 – 12}} {(- 6)} \]

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {-8}} {(- 6)} \]

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {8} \, i} {(- 6)} \]

Untungnya, Anda telah mengetahui cara memfaktorkan persamaan kuadrat menyelesaikan persamaan kuadrat (secara manual). Tetapi, bagaimana jika Anda tidak ingin mengikuti langkah-langkah rumus kuadrat yang diberikan ini, jangan khawatir! Dapatkan solusi kalkulator persamaan kuadrat dengan menggunakan kalkulator rumus kuadrat kami dengan perhitungan langkah!

Persamaan Kuadrat Dengan Determinan Negatif:

Ya, pemecah rumus kuadrat kami menunjukkan bahwa jika persamaan tersebut tidak memiliki akar nyata, hal itu membantu untuk menemukan solusi persamaan kuadrat dengan determinan negatif. Akar ini akan dikatakan sebagai bilangan kompleks.

Bilangan kompleks memiliki bagian real dan imajiner, perlu diingat bahwa bagian imajiner selalu sama dengan bilangan i = √ (-1) dikalikan dengan bilangan yang dibaca.

Faktanya, rumus untuk ekspresi kuadrat tetap sama dalam kasus ini:

\ [x = \ dfrac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} \]

Perlu diingat, karena b2 – 4ac <0, kalkulator akar kuadrat determinannya adalah nilai imajiner. Karenanya:

Re (x) = -B / 2A

Im (x) = ± (√Δ) / 2A

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Metode Grafik:

Nah, dari grafik parabola temukan puncak, sumbu simetri, titik potong y, titik potong x.

Soal memiliki dua solusi dan mereka menunjukkan titik potong dari persamaan tersebut, yaitu perpotongan x (titik di mana sumbu x bersilangan dengan kurva. Sementara, menyiapkan grafik persamaan yang diberikan x2 3x – 4 = 0, dapat dilihat sebagai:

Puncak:

Ini menunjukkan puncaknya. Jadi, titik puncak persamaan kuadrat menunjukkan titik puncak parabola. Jika parabola membuka ke atas, dikatakan puncaknya adalah titik tertinggi, dan jika parabola membuka ke bawah, maka simpul tersebut dikatakan titik terendah.

Sumbu Simetri:

Sumbu simetri membagi parabola menjadi dua bagian yang sama; itu selalu melewati puncak parabola.

X-Intercept:

Akar juga disebut sebagai perpotongan x. Itu dialokasikan di bawah sumbu x atau di atas sumbu x, dalam grafik. Itu sebabnya, untuk menentukan akar dari fungsi kuadrat, kita menetapkan y = 0

Y-Intercept:

Setiap parabola memiliki perpotongan dengan sumbu y, yang disebut sebagai titik di mana fungsi tersebut melintasi sumbu y. Ini dihitung dengan mengatur variabel x dalam persamaan ke 0.

Jadi, mari kita mulai menyelesaikan secara grafis,

Pertama, ambil persamaan f (x) = 2×2 – 4x-1 atau Y = 2×2 – 4x-1

Di sini, a = 2, b = -4, dan c = -1

Jika ‘a’ bernilai positif, ingatlah bahwa parabola terbuka ke atas dalam grafik. Pertama, Anda harus mencari akar persamaan kuadrat dari x:

x = (- b) / 2a

x = (- (- 4)) / 2 (2)

x = 1

Sekarang, Anda harus mencari puncak dari Y:

Anda harus memasukkan nilai x pada persamaan 2×2 – 4x-1

y = 2 (1) 2 – 4 (1) -1

y = 2 – 4 – 1

y = 3

Jadi, Anda memiliki sumbu simetri: x = 1

Sekarang, Anda harus mencari akar persamaan kuadrat potong x dengan menggunakan rumus kuadrat:

\ [x = \ dfrac {- (- 4) \ pm \ sqrt {(- 4) ^ 2 – 4 (2) (- 1)}} {2 (2)} \]

\ [x = \ dfrac {4 \ pm \ sqrt {16 + 8}} {4} \]

\ [x = \ dfrac {4 \ pm \ sqrt {24}} {4} \]

\ [x = \ dfrac {4 \ pm 4,9} {4} \]

\ [x = \ dfrac {4 + 4,9} {4}, x = \ dfrac {4 – 4,9} {4} \]

Perpotongan X = 2,23, – 0,023

Sekarang, Anda harus mencari titik potong y, masukkan nilai x = 0 ke dalam persamaan sebagai:

y = 2×2 – 4x – 1

y = 2 (0) 2 – 4 (0) -1

perpotongan y = -1

Sekarang, mari kita plot nilainya ke dalam grafik:

Grafik:

Sekarang, ambil persamaan lain di mana parabola terbuka ke bawah.

-x2 + 2x + 1 = 0

Jika ‘a’ mengandung nilai negatif, maka parabola membuka ke bawah

Sekarang, temukan puncak x:

x = (- b) / 2a

x = (- 2) / 2 (-1) = 1

Fid vertex dari y:

Sekarang, Anda harus memasukkan nilai x ke dalam persamaan,

Y = – (1) 2 + 2 (1) + 1

Y = 2

Sekarang, cara memfaktorkan persamaan kuadrat titik potong x dengan menggunakan persamaan kuadrat:

\ [x = \ dfrac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} \]

a = -1, b = 2, c = 1;

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {2 ^ 2 – 4 (-1) (1)}} {2 (-1)} \]

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {8}} {-2} \]

x1 = – 0,414214

x2 = 2,414214

Sekarang, temukan perpotongan y:

x2 + 2x + 1 = 0

(0) 2 + 2 (0) + 1 = 0

y-intercept = 1, sekarang Anda harus memplot nilainya ke dalam grafik!

Untuk Apa Rumus Kuadrat Digunakan?

Rumus kuadrat adalah rumus terkenal yang ditemukan di mana-mana dalam matematika. Ini sering kali menjelaskan saat Anda menyelesaikan semua jenis masalah geometris seperti:

• Memaksimalkan Area
• Diberikan Perimeter Tetap
• Banyak masalah Word

Ada banyak orang yang bertanya-tanya apakah ada hubungan antara rumus kalkulator persamaan kuadrat ini dan metode penyelesaian kuadrat. cara memfaktorkan persamaan kuadrat sederhana, Anda mendapatkan rumus kuadrat hanya dengan menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menyelesaikan kuadrat. Ini adalah ide yang persis sama, yang berasal dari rumus abc persamaan kuadrat kuadrat yang kita semua tahu!

Pentingnya Persamaan Kuadrat dalam Kehidupan Nyata:

Sebagai siswa, Anda mungkin diperhitungkan dalam berbagai hal tentang matematika. Selain itu, siswa umumnya menggunakan persamaan ini dalam mata pelajaran seperti teknik dan fisika. Ada beberapa profesi lain yang menggunakan (persamaan kuadrat):

• Militer dan Penegakan Hukum – (untuk menemukan lintasan rudal yang ditembakkan oleh artileri)
• Insinyur – (Terkait dengan Teknik Sipil)
• Persamaan dalam gerakan (taman bermain juga dan dalam situasi permainan, ini menggambarkan lintasan bola dan menentukan ketinggian bola yang dilempar)
• Sains (Astronom – gambarkan orbit planet, tata surya, dan galaksi)
• Sektor pertanian (pengaturan batas optimal untuk menghasilkan lahan terluas)

Pertanyaan yang Sering Diajukan:

Bagaimana Anda menemukan rumus kuadrat?

• Sederhananya, Anda hanya perlu menyelesaikan kuadrat dari ax2 + bx + c = 0 untuk mendapatkan rumus kuadrat
• Anda harus membagi kedua sisi persamaan dengan ‘a’, sehingga koefisien x2 adalah 1
• Jadi, Anda harus menulis ulang sisi kiri dalam bentuk x ^ 2 + bx (walaupun dalam kasus ini, bx sebenarnya adalah

Bagaimana Anda menyelesaikan persamaan kuadrat?

• Anda harus meletakkan semua suku di satu sisi tanda sama dengan, meninggalkan nol di sisi lainnya
• Faktor
• Kemudian, Anda harus menetapkan setiap faktor sama dengan nol
• Selanjutnya, Anda harus menyelesaikan setiap persamaan ini
• Terakhir, Anda harus memeriksa dengan memasukkan jawaban Anda ke dalam persamaan aslinya

Bagaimana jika tidak ada B dalam persamaan kuadrat?

Jika persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, tidak memiliki suku ‘b’, berarti persamaan tersebut memiliki bentuk 〖ax〗 ^ 2 + c = 0. Dalam kasus seperti itu, Anda bisa menyelesaikan persamaan ini dengan menggunakan properti kalkulator akar kuadrat sederhana.

Bagaimana Anda mengetahui jika persamaan kuadrat memiliki satu solusi dua atau tidak?

Ini membantu untuk menentukan berapa banyak solusi untuk persamaan kuadrat. Jika diskriminannya positif, maka dikatakan ada 2 akar. Jika nol, maka hanya ada 1 root. Jika diskriminannya negatif, maka dikatakan ada 0 akar.