Решение Квадратных Уравнений Онлайн

Этот калькулятор квадратных формул работает как решить квадратное уравнение решатель квадратных уравнений, который помогает решить квадратное уравнение заданное квадратное уравнение с помощью формулы квадратного уравнения.

Что ж, прежде чем узнать об этом калькулятор квадратных уравнений квадратных уравнений, давайте начнем с некоторых основ!

Что такое квадратичная формула?

Квадратичная формула считается одним из самых эффективных инструментов математики. Эта формула является решение квадратного уравнения полиномиального уравнения второй степени. Стандартная форма квадратного уравнения упоминается ниже:

ax1 bx c = 0

Куда;

• ‘A’ – квадратичный коэффициент
• «X» – неизвестное
• ‘B’ – линейный коэффициент
• “C” – постоянная

Решение этого уравнения называется корнем уравнения.

Итак, решение квадратного уравнения квадратных уравнений онлайн имеет не более двух корней, поэтому решение квадратных уравнений в конечном итоге означает нахождение корней (квадратного уравнения). Однако сначала сложные уравнения упрощаются до стандартной формы. Таким образом, значения «a», «b» и «c» используются в уравнении квадратной формулы для нахождения корней.

Данная квадратичная формула для нахождения корней:

\ [x = \ dfrac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} \]

Чтобы проанализировать характер решения; дискриминант определяется как решать квадратные уравнения:

D = b2 – 4ac

Считается, что b2 – 4ac дискриминант. Эти два корня вычисляются один раз, ставя положительный знак, а другой – отрицательный.

\ [x₁ = \ dfrac {-b \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} \]

\ [x₂ = \ dfrac {-b – \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} \]

Наш калькулятор квадратных формул также использует ту же формулу для [решения квадратного уравнения].

Есть три возможности получить корни (квадратного уравнения), но помните, что эти возможности зависят от значения Дискриминанта.

• Если b2 – 4ac = 0, то будет только один корень
• Если b2 – 4ac> 0, то будет только два действительных корня
• Если b2 – 4ac <0, то будет два комплексных корня

Коэффициенты квадратного уравнения:

Также важно отметить, что числа, то есть a, b и c, считаются коэффициентами уравнения и не могут быть «0». Все они действительные числа, не зависящие от x. Если A = 0, то уравнение называется не квадратичным, а линейным.
Если B² <4AC, то определитель Δ будет отрицательным, как решать квадратные уравнения уравнение это уравнение не имеет действительных корней.

Наш квадратичный калькулятор также может вам помочь, если вы можете записать уравнение в такой форме:

ax2 bx c = 0

Калькулятор квадратной формулы:

Этот калькулятор квадратных уравнений квадратной формулы представляет собой инструмент, который помогает решить квадратное уравнение квадратное уравнение, используя квадратную формулу или завершив метод квадратов. Вам просто нужно сформировать уравнение, метод вычисления и ввести параметры уравнения; этот решатель квадратной формулы лучше всего подойдет вам!

Как пользоваться калькулятором квадратной формулы:

Не волнуйтесь; этот решатель решение квадратного уравнения квадратных уравнений онлайн довольно прост в использовании и имеет продуманный и удобный интерфейс!

Входы:
Форма уравнения:

Вы должны выбрать форму уравнения; это форма, в соответствии с которой вы должны ввести значения в обозначенные поля нашего калькулятора квадратичных функций.

В этом калькулятор квадратных уравнений используется следующая форма:

• Ax2 Bx C = 0 (стандартная форма)
• A (x – H) 2 K = 0 (форма вершины)
• A (x-x₁) (x-x₂) = 0 (Факторная форма)

Метод вычисления:

Наш калькулятор квадратных уравнений квадратного уравнения позволяет вам решить квадратное уравнение квадратное уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения и завершив метод квадратов.

Введите значения:

Если вы выбрали форму Ax2 Bx C = 0, вам необходимо ввести значения A, B и C

Если вы выбрали форму A (x – H) 2 K = 0, то вам необходимо ввести значения A, H и K

Если вы выбрали форму A (x-x₁) (x-x₂) = 0, вам необходимо ввести значения A, x1 и x2

Вывод:

После того, как решить квадратное уравнение указанные выше значения, наш решатель (квадратного уравнения) покажет следующее:

Показать корни:

Этот калькулятор квадратного корня показывает корень или корни вашего данного уравнения.

Покажите упрощение:

Калькулятор шаг за шагом упростит данное уравнение.

Показать дискриминант:

Если вы решите решение квадратных уравнений онлайн с помощью формулы квадратичного, то наш калькулятор квадратичного дискриминанта покажет дискриминант

Покажите квадратичный график:

Этот калькулятор квадратичных графиков показывает вам полный квадратичный график для данного уравнения!

Как решать квадратные уравнения?

Когда дело доходит до решения квадратных уравнений, квадратная формула используется для выполнения вычислений. Поэтому важно выучить его наизусть, не только как решить квадратное уравнение вывести, но и как использовать его.

Стандартная форма квадратного уравнения следующая:

ax2 bx c = 0

при a ≠ 0 она имеет решение вида:

\ [x = \ dfrac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} \]

И дискриминант определяется как;

D = b2 – 4ac

Итак, как пользоваться квадратной формулой:

Чтобы получить успешное решение квадратного уравнения решить квадратное уравнение онлайн квадратных уравнений онлайн, необходимо выполнить различные шаги по формуле квадратного уравнения:

Определите коэффициенты (шаг 1):

В первую очередь исследуем форму ax2 bx c, а затем определяем коэффициенты a, b и c. Говорят, что «а» – это коэффициент, который появляется при умножении квадратичного члена x ^ 2x. Говорят, что «b» является коэффициентом, который появляется при умножении линейного члена x, а коэффициент «c» считается постоянным.

Пример №1:

как решать квадратные уравнения следующего выражения x2 3x 1?

В этом случае a = 1 (это коэффициент умножения на квадратный член x2), b = 3b = 3 (коэффициент, умноженный на линейный член x) и c = 1 (константа).

Пример №2:

Какие сейчас коэффициенты, если у вас есть следующее выражение: 5/4 3/4 x 1/2 x2

В этом случае a = 1/2 (это коэффициент умножения на квадратичный член x2), b = 3/4 (коэффициент, умноженный на линейный член x) и c = 5/4 (константа).

Пример №3:

Какие коэффициенты, если у вас есть следующее выражение: -3 1/2

В этом случае a = 0, поскольку данное выражение не содержит квадратичного члена x2. Итак, это не считается квадратичным выражением.

Подставьте коэффициенты, которые вы нашли в формуле (шаг 2):

Формула:

\ [x = \ dfrac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} \]

Теперь вам нужно заменить значения коэффициентов a, b и c.

Пример:

Если данное уравнение имеет коэффициенты -3×2 2x – 1 = 0, из приведенных выше примеров вы узнаете, каковы коэффициенты в этом выражении. Здесь a = -3, b = 2 и c = 1.

Итак, подставляя значения в формулу, мы получаем:

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {2 ^ 2 – 4 (-3) (1)}} {2 (-3)} \]

Упростите значения в уравнении (шаг 3):

После того, как вы подставили значения a, b и c, вы должны упростить значения в уравнении. Из предыдущего примера у вас есть:

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {4 – 12}} {(- 6)} \]

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {-8}} {(- 6)} \]

Загляните внутрь квадратного корня (шаг 4):

Если значение положительное, то уравнение имеет два действительных корня. Если значение равно 0, то существует только один действительный корень, а если значение внутри квадратного корня отрицательное, то будет два комплексных корня. В предыдущем примере у вас есть -8 внутри квадратного корня, что означает, что у вас есть два сложных решения (как показано ниже):

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {4 – 12}} {(- 6)} \]

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {-8}} {(- 6)} \]

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {8} \, i} {(- 6)} \]

К счастью, вы узнали, как решать квадратные уравнения (вручную). Но что, если вы не хотите придерживаться этих шагов по формуле квадратного уравнения, не волнуйтесь! Получите решение квадратного уравнения (квадратного уравнения) с помощью нашего калькулятор квадратных уравнений квадратных формул с пошаговыми вычислениями!

Квадратичные уравнения с отрицательным определителем:

Да, наш решатель квадратных формул указывает, когда уравнение не имеет действительных корней, это помогает найти решить квадратное уравнение онлайн квадратного уравнения с отрицательным определителем. Мы будем называть эти корни комплексными числами.

Комплексные числа имеют действительную и мнимую части, помните, что мнимая часть всегда равна числу i = √ (-1), умноженному на прочитанное число.

Фактически, формула квадратного выражения в этом случае остается прежней:

\ [x = \ dfrac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} \]

Имейте в виду, поскольку b2 – 4ac <0, квадратный корень из определителя будет мнимым значением. Отсюда:

Re (x) = -B / 2A

Im (x) = ± (√Δ) / 2A

Решение квадратного уравнения методом построения графиков:

Итак, из графика параболы узнайте вершину, ось симметрии, точку пересечения по оси y, точку пересечения с x.

Задача имеет два решения, и они демонстрируют точки пересечения уравнения, которые являются точкой пересечения с осью x (это точка, в которой ось x пересекается кривой. При этом составляется график данного уравнения x2 3x – 4 = 0, можно рассматривать как решить квадратное уравнение:

Вершина:

Это демонстрация пика. Итак, вершина (квадратного уравнения) указывает точку пика параболы. Если парабола открывается вверх, то говорят, что вершина – это самая высокая точка, а если парабола открывается вниз, то вершина называется самой низкой точкой.

Ось симметрии:

Ось симметрии делит параболу на две равные половины; он всегда проходит через вершину параболы.

X-перехват:

Корни также называют пересечением по оси x. Он расположен ниже оси x или выше оси x на графике. Поэтому для определения корня квадратичной функции положим y = 0

Y-перехват:

Каждая парабола имеет точку пересечения с осью y, и говорят, что это точка, в которой функция пересекает ось y. Это вычисляется путем установки переменной x в уравнении на 0.

Итак, давайте начнем решать графически,

Сначала возьмем уравнение f (x) = 2×2 – 4x-1 или Y = 2×2 – 4x-1.

Здесь a = 2, b = -4 и c = -1.

Если «a» имеет положительное значение, то помните, что парабола открывается вверх на графике. Сначала вам нужно найти вершину x:

х = (- Ь) / 2а

х = (- (- 4)) / 2 (2)

х = 1

Теперь вам нужно найти вершину Y:

Вы должны подставить значение x в уравнение 2×2 – 4x-1

у = 2 (1) 2-4 (1) -1

у = 2 – 4 – 1

у = 3

Итак, у вас есть ось симметрии: x = 1

Теперь вам нужно найти точку пересечения по оси x, используя формулу корней квадратного уравнения:

\ [x = \ dfrac {- (- 4) \ pm \ sqrt {(- 4) ^ 2 – 4 (2) (- 1)}} {2 (2)} \]

\ [x = \ dfrac {4 \ pm \ sqrt {16 8}} {4} \]

\ [x = \ dfrac {4 \ pm \ sqrt {24}} {4} \]

\ [x = \ dfrac {4 \ pm 4.9} {4} \]

\ [x = \ dfrac {4 4.9} {4}, x = \ dfrac {4 – 4.9} {4} \]

X-пересечение = 2,23, – 0,023

Теперь вам нужно найти точку пересечения по оси Y, подставить значение x = 0 в уравнение как:

у = 2×2 – 4x – 1

у = 2 (0) 2-4 (0) -1

y-перехват = -1

Теперь давайте нанесем значения на график:

График:

Теперь рассмотрим другое уравнение, в котором парабола открывается вниз.

-x2 2x 1 = 0

Если “a” содержит отрицательное значение, то парабола открывается вниз.

Теперь найдите вершину x:

х = (- Ь) / 2а

х = (- 2) / 2 (-1) = 1

Fid вершина y:

Теперь вам нужно поместить значение x в уравнение,

Y = – (1) 2 2 (1) 1

Y = 2

Теперь найдите точку пересечения по оси x, используя квадратное уравнение:

\ [x = \ dfrac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} \]

а = -1, б = 2, с = 1;

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {2 ^ 2 – 4 (-1) (1)}} {2 (-1)} \]

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {8}} {-2} \]

х1 = – 0,414214

х2 = 2,414214

Теперь найдите y-точку пересечения:

х2 2х 1 = 0

(0) 2 2 (0) 1 = 0

y-intercept = 1, теперь вам нужно нанести значения на график!

Для чего используется квадратичная формула?

Квадратичная формула – это хорошо известная формула, которая встречается повсюду в математике. Он часто учитывается при решении всевозможных геометрических задач, таких как:

• Увеличение площади
• Учитывая фиксированный периметр
• Многочисленные проблемы с Word

Есть много людей, которые задаются вопросом, есть ли какая-либо связь между этой формулой (квадратным уравнением) и методом завершения квадрата. Проще говоря, вы получите квадратную формулу, просто решив решение квадратных уравнений онлайн, заполнив квадрат. Это в точности та же идея, которая вытекает из известной всем нам формулы квадратичных уравнений!

Важность квадратного уравнения в реальной жизни:

Будучи студентом, вас могут принимать во внимание по различным вопросам математики. Кроме того, студенты обычно используют это уравнение в таких предметах, как решать квадратные уравнения инженерия и физика. Есть и другие профессии, которые используют (квадратные уравнения):

• Военные и правоохранительные органы – (для определения траектории ракет, выпущенных артиллерией)
• Инженеры – (относится к гражданскому строительству)
• Уравнение движения (как на игровой площадке, так и в игровых ситуациях, оно описывает траекторию полета мяча и определяет высоту брошенного мяча)
• Наука (Астрономы – описывают орбиту планет, солнечных систем и галактик)
• Сферы сельского хозяйства (оптимальное расположение границ для производства самого большого поля)

Часто задаваемый вопрос:

Как найти формулу корней квадратного уравнения?

• Проще говоря, вам просто нужно заполнить квадрат ax2 bx c = 0, чтобы получить формулу корней
• квадратного уравнения
• Вам следует разделить обе части уравнения на «а», чтобы коэффициент при x2 был равен 1.
• Итак, вы должны переписать левую часть в виде x ^ 2 bx (хотя в этом случае bx на самом деле

Как вы решаете квадратные уравнения?

• Вы должны поставить все члены с одной стороны от знака равенства, оставив ноль с другой стороны.
• Фактор
• Затем вы должны установить каждый коэффициент равным нулю.
• Затем вам нужно решить каждое из этих уравнений.
• Наконец, вы должны проверить, вставив свой ответ в исходное уравнение

Что, если в квадратном уравнении нет B?

Если квадратное уравнение ax2 bx c = 0 не имеет члена «b», то это означает, что оно имеет вид 〖ax〗 ^ 2 c = 0. В таком случае вы можете решить это уравнение, используя свойство простого квадратного корня.

Как узнать, имеет ли квадратное уравнение одно решить квадратное уравнение онлайн, два или нет?

Это помогает определить, сколько существует решений (квадратного уравнения). Если дискриминант положительный, говорят, что есть 2 корня. Если он равен нулю, значит есть только 1 корень. Если дискриминант отрицательный, то говорят, что корней 0.

Other Languages: Quadratic Formula Calculator, Løs Andengradsligning, Quadratische Gleichungen Lösen, Kinci Dereceden Denklem Çözücü, Rozwiązywanie Równań Kwadratowych, Kalkulator Persamaan Kuadrat, Risolvere Equazioni Di Secondo Grado, Résoudre Une Équation Du Second Degré, Equazioni Di Secondo Grado, Resolver Ecuaciones De Segundo Grado, Toisen Asteen Yhtälön Ratkaisu, Řešení Kvadratické Rovnice, 二次方程式の解, حل المعادلات التربيعية, 이차방정식 계산기