Løs Andengradsligning

Denne andengradsformelberegner er et værktøj, der hjælper med at løse en andengradsligning ved at bruge en andengradsformel eller fuldføre kvadratmetoden.

Du skal blot danne en ligning, beregningsmetode og indtaste parametrene for ligningen; denne kvadratiske formel løser vil fungere bedst for dig!

Hvad er den kvadratiske formel?

Den kvadratiske formel siges at være et af de mest potente værktøjer i matematik. Denne formel er løsningen af en andengrads polynomialligning. Standardformen for en andengradsligning er nævnt nedenfor:

ax1 + bx + c = 0

Hvor;

• ‘a’ er den kvadratiske koefficient
• ‘x’ er det ukendte
• ‘b’ er den lineære koefficient
• ‘c’ er konstanten

Løsningen af denne ligning siges at være som roden til ligningen.

Prøv også denne enkle, men bedste diskriminantberegner online for at finde diskriminanten for de givne koefficienter for kvadratisk, kubisk og kvartsligning.

Nå, en andengradsligning har højst to rødder, så at løse andengradsligninger betyder i sidste ende at finde rødderne til en andengradsligning. Men i første omgang bliver komplekse ligninger forenklet for at gøre det i standardform. Værdierne af ‘a’, ‘b’ og ‘c’ bruges således i den andengradsformelligning til at finde rødderne.

Den givne andengradsformel for at finde rødderne er:

\[ x = \dfrac{ -b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{ 2a } \]

For at analysere løsningens art; diskriminanten regnes ud som:

D = b2 – 4ac

b2 – 4ac siges at være diskriminerende. Disse to rødder beregnes én gang ved at sætte det positive fortegn og en anden ved at sætte et negativt fortegn.

\[ x₁ = \dfrac{ -b + \sqrt{b^2 – 4ac}}{ 2a } \]

\[ x₂ = \dfrac{ -b – \sqrt{b^2 – 4ac}}{ 2a } \]

Vores andengradsformelberegner bruger også den samme formel til at løse andengradsligningen.

Der er tre muligheder for at få rødderne til andengradsligningen, men husk, at disse muligheder afhænger af værdien af Diskriminant.

• Hvis b2 – 4ac = 0, vil der kun være én rod
• Hvis b2 – 4ac > 0, vil der kun være to reelle rødder
• Hvis b2 – 4ac < 0, så vil der være to komplekse rødder

Koefficienter for en andengradsligning:

Det er også vigtigt at bemærke, at tallene, dvs. a, b og c, siges at være ligningens koefficient, og de kan ikke være ‘0’. De er alle reelle tal, der ikke er afhængige af x. Hvis A = 0, siges ligningen ikke at være kvadratisk, men lineær.
Hvis B² < 4AC, så vil determinanten Δ være negativ, det siges at være som denne en ligning har ingen reelle rødder.

Vores kvadratiske lommeregner kan også hjælpe dig, hvis du kan sætte ligningen i denne form:

ax2 + bx + c = 0

Hvordan man bruger kvadratisk formel lommeregner?

Bliv ikke bekymret; denne andengradsligningsløser er ret nem at bruge og fyldt med smart og brugervenlig grænseflade!

Indgange:

Ligningsform:

Du skal vælge ligningsformen; dette er den formular, hvorefter du skal indtaste værdierne i de udpegede felter i vores kvadratiske funktionsberegner.

Denne lommeregner bruger følgende form:

• Ax2 + Bx + C=0 (Standardform)
• A(x – H)2 + K =0 (Vertex Form)
• A(x-x₁)(x-x₂)= 0 (faktoriseret form)

Beregningsmetode:

Vores andengradsligningsberegner giver dig mulighed for at løse andengradsligningen ved at bruge andengradsformlen og udfylde kvadratmetoden

Indtast værdier:

Hvis du valgte Ax2 + Bx + C=0 form, så skal du indtaste værdierne for A, B og C

Hvis du valgte A(x – H)2 + K =0 form, så skal du indtaste værdierne for A, H og K

Hvis du valgte A(x-x₁)(x-x₂)=0 form, så skal du indtaste værdierne for A, x1 og x2

Produktion:

Når du har indtastet ovenstående værdier, viser vores andengradsligningsløser følgende:

Vis rødderne:

Denne kvadratiske rodberegner viser roden eller rødderne af din givne ligning.

Vis forenklingen:

Lommeregneren forenkler den givne ligning trin for trin.

Vis diskriminanten:

Hvis du løser andengradsligningen ved at bruge andengradsformlen, så viser vores andengradsdiskriminantberegner diskriminanten

Vis den kvadratiske graf:

Denne kvadratiske grafregner viser dig den komplette kvadratiske graf for en given ligning!

Ofte stillede spørgsmål:

Hvordan finder du den kvadratiske formel?

• Du skal blot udfylde kvadratet af ax2 + bx + c = 0 for at få den kvadratiske formel
• Du burde dividere begge sider af ligningen med ‘a’, så koefficienten for x2 er 1
• Så du burde omskrive venstre side er i form af x^2+ bx (selvom i dette tilfælde er bx faktisk

Hvordan løser man andengradsligninger?

Du skal sætte alle led på den ene side af lighedstegnet, mens nul efterlades på den anden side

• Faktor
• Derefter bør du sætte hver faktor lig med nul
• Allerede dernæst skal du løse hver af disse ligninger
• Til sidst skal du tjekke ved at indsætte dit svar i den oprindelige ligning

Hvad hvis der ikke er nogen B i en andengradsligning?

Hvis andengradsligningen ax2 + bx + c = 0, ikke har nogen ‘b’-led, betyder det, at den har formen 〖ax〗^2+ c=0. I sådanne tilfælde kan du løse denne ligning ved at bruge den simple kvadratrodsegenskab.

Other Languages: Quadratic Formula Calculator, Quadratische Gleichungen Lösen, Kinci Dereceden Denklem Çözücü, Rozwiązywanie Równań Kwadratowych, Kalkulator Persamaan Kuadrat, Risolvere Equazioni Di Secondo Grado, Résoudre Une Équation Du Second Degré, Equazioni Di Secondo Grado, Resolver Ecuaciones De Segundo Grado, Решение Квадратных Уравнений Онлайн, Toisen Asteen Yhtälön Ratkaisu, Řešení Kvadratické Rovnice, 二次方程式の解, حل المعادلات التربيعية, 이차방정식 계산기