Rozwiązywanie Równań Kwadratowych

Ten kalkulator równań to narzędzie, które pomaga rozwiązać równanie kwadratowe za pomocą wzoru kwadratowego lub wypełnić metodę kwadratową.

Wystarczy utworzyć równanie, metodę obliczeń i wpisać parametry równania; to rozwiązanie formuły kwadratowej będzie dla Ciebie najlepsze!

Co to jest wzór kwadratowy?

Mówi się, że wzór kwadratowy jest jednym z najpotężniejszych narzędzi w matematyce. Wzór ten jest rozwiązaniem równania wielomianowego drugiego stopnia. Standardowa postać równania kwadratowego jest wymieniona poniżej:

ax1 + bx + c = 0

Gdzie;

• „a” jest współczynnikiem kwadratowym
• „x” jest niewiadomą
• „b” jest współczynnikiem liniowym
• „c” jest stałą

Rozwiązanie tego równania nazywa się pierwiastkiem równania.

Wypróbuj także ten prosty, ale najlepszy kalkulator dyskryminacyjny dostępny w Internecie, aby znaleźć dyskryminator dla danych współczynników równania kwadratowego, sześciennego i kwartalnego.

Cóż, równania kwadratowe ma co najwyżej dwa pierwiastki, więc rozwiązywanie równań kwadratowych ostatecznie oznacza znalezienie pierwiastków równania kwadratowego. Jednak na początku złożone równania są upraszczane, aby uzyskać standardową formę. Zatem wartości „a”, „b” i „c” są używane w równaniu wzoru kwadratowego w celu znalezienia pierwiastków.

Podany wzór kwadratowy na znalezienie pierwiastków to:

\[ x = \dfrac{ -b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{ 2a } \]

W celu analizy charakteru rozwiązania; dyskryminator oblicza się jako:

D = b2 – 4ac

Mówi się, że b2 – 4ac jest dyskryminatorem. Te dwa pierwiastki oblicza się raz, umieszczając znak dodatni, a drugi, umieszczając znak ujemny.

\[ x₁ = \dfrac{ -b + \sqrt{b^2 – 4ac}}{ 2a } \]

\[ x₂ = \dfrac{ -b – \sqrt{b^2 – 4ac}}{ 2a } \]

Nasz kalkulator formuł kwadratowych również używa tego samego wzoru do rozwiązywania równań kwadratowych.

Istnieją trzy możliwości uzyskania pierwiastków równania kwadratowego, ale należy pamiętać, że możliwości te zależą od wartości dyskryminatora.

• Jeśli b2 – 4ac = 0, to będzie tylko jeden pierwiastek
• Jeśli b2 – 4ac > 0, to będą tylko dwa pierwiastki rzeczywiste
• Jeśli b2 – 4ac < 0, to będą dwa pierwiastki zespolone

Współczynniki równania kwadratowego:

Należy również zauważyć, że liczby, tj. a, b i c, są uważane za współczynniki równania i nie mogą wynosić „0”. Wszystkie są liczbami rzeczywistymi, które nie zależą od x. Jeśli A = 0, wówczas równanie nie jest kwadratowe, ale liniowe.
Jeśli B² < 4AC, to wyznacznik Δ będzie ujemny, mówimy, że równanie nie ma pierwiastków rzeczywistych.

Nasz kalkulator równań również może Ci pomóc, jeśli potrafisz zapisać równanie w następującej formie:

ax2 + bx + c = 0

Jak korzystać z kalkulatora formuł kwadratowych?

Nie martw się; to narzędzie do rozwiązywania równań kwadratowych jest dość łatwe w użyciu i wyposażone w inteligentny i przyjazny dla użytkownika interfejs!

Wejścia:
Formularz równania:

Musisz wybrać formę równania; to jest formularz według którego należy wpisać wartości w wyznaczone pola naszego kalkulator funkcji kwadratowej.

W tym kalkulatorze używany jest następujący formularz:

• Ax2 + Bx + C=0 (forma standardowa)
• A(x – H)2 + K =0 (postać wierzchołkowa)
• A(x-x₁)(x-x₂)= 0 (postać rozłożona na czynniki)

Metoda obliczeniowa:

Nasz kalkulator równań kwadratowych pozwala rozwiązać równanie kwadratowe, korzystając ze wzoru kwadratowego i wypełniając metodę kwadratową

Wprowadź wartości:

Jeżeli wybrałeś formularz Ax2 + Bx + C=0 to musisz wpisać wartości A, B i C

Jeśli wybrałeś formularz A(x – H)2 + K =0, to musisz wprowadzić wartości A, H i K

Jeśli wybrałeś formularz A(x-x₁)(x-x₂)= 0, to musisz wprowadzić wartości A, x1 i x2

Wyjście:

Po wprowadzeniu powyższych wartości, nasze narzędzie do rozwiązywania równań kwadratowych wyświetli następujące informacje:

Pokaż korzenie:

Ten kalkulator pierwiastka kwadratowego pokazuje pierwiastek lub pierwiastki danego równania.

Pokaż uproszczenie:

Kalkulator upraszcza podane równanie krok po kroku.

Pokaż dyskryminator:

Jeśli rozwiążesz równania kwadratowe za pomocą wzoru kwadratowego, wówczas nasz kalkulator dyskryminatora kwadratowego pokaże dyskryminator

Pokaż wykres kwadratowy:

Ten kalkulator wykresów kwadratowych pokazuje pełny wykres kwadratowy dla danego równania!

Często zadawane pytanie:

Jak znaleźć wzór kwadratowy?

• Po prostu wystarczy uzupełnić kwadrat ax2 + bx + c = 0, aby otrzymać wzór kwadratowy
• Powinieneś podzielić obie strony równania przez „a”, tak aby współczynnik x2 wynosił 1
• Zatem powinieneś przepisać lewą stronę w postaci x^2+ bx (chociaż w tym przypadku bx to właściwie

Jak rozwiąż równanie?

• Musisz umieścić wszystkie wyrazy po jednej stronie znaku równości, pozostawiając zero po drugiej stronie
• Czynnik
• Następnie powinieneś ustawić każdy współczynnik na zero
• Następnie musisz rozwiązać każde z tych równań
• Na koniec musisz sprawdzić, wstawiając swoją odpowiedź do pierwotnego równania

A co jeśli w równaniu kwadratowym nie ma B?

Jeśli równanie kwadratowe ax2 + bx + c = 0 nie ma członu „b”, to znaczy, że ma postać 〖ax〗^2+ c=0. W takim przypadku można rozwiąż równanie, korzystając z prostego pierwiastka kwadratowego.

Other Languages: Quadratic Formula Calculator, Løs Andengradsligning, Quadratische Gleichungen Lösen, Kinci Dereceden Denklem Çözücü, Kalkulator Persamaan Kuadrat, Risolvere Equazioni Di Secondo Grado, Résoudre Une Équation Du Second Degré, Equazioni Di Secondo Grado, Resolver Ecuaciones De Segundo Grado, Решение Квадратных Уравнений Онлайн, Toisen Asteen Yhtälön Ratkaisu, Řešení Kvadratické Rovnice, 二次方程式の解, حل المعادلات التربيعية, 이차방정식 계산기