Odchylenie Standardowe Kalkulator

Internetowy odchylenie standardowe kalkulator pomaga obliczyć odchylenie standardowe, wariancję, średnią i sumę kwadratów zbioru danych. Niska wartość kalkulator odchylenia standardowego wskazuje, że punkty są bliskie średniej, podczas gdy większa wartość wskazuje, że liczby są w dużym stopniu rozproszone od średniej. Średnia jest również znana jako średnia liczb w zbiorze danych. Nasz kalkulator średniej i SD działa dla następujących dwóch zestawów danych:

• Na próbkę
• Dla populacji

Odchylenie standardowe jest jedną z miar dyspersji i mówi nam, jak bardzo wartości w zbiorze danych różnią się od średniej. Jest to pierwiastek kwadratowy z wariancji zbioru danych. Jest również często używany do pomiaru wyników statystycznych, takich jak margines błędu. W tym przypadku odchylenie standardowe nazywane jest błędem standardowym średniej. Dla ułatwienia możesz wypróbować nasz internetowy kalkulator błędów standardowych, który pomaga obliczyć błąd standardowy danego surowego zbioru danych. Czytaj dalej, aby dokładnie wiedzieć o obliczeniach wykonywanych ręcznie i za pomocą kalkulator odchylenia standardowego, wzoru na odchylenie standardowe próbki i populacji i wiele więcej.

Czytaj!

Jakie są wzory odchylenia standardowego?

Matematyczna definicja to „dodatni pierwiastek kwadratowy z wariancji”. Wzory używane w tym przykładowym kalkulator odchylenia standardowego są następujące:

Wzór na próbkę:

Nie jest możliwe próbkowanie każdego członka z całej populacji, wówczas równanie na odchylenie standardowe dla próby losowej z populacji wygląda następująco:

\ (s = \ sqrt {\ frac {\ sum {(x_i-µ) ^ 2}} {N-1}} \)

będzie to równe następującemu równaniu:

\ (s = \ sqrt {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N-1}} \)

Formuła dla populacji:

Kiedy musimy obliczyć odchylenie standardowe z całej populacji, wzór można zmodyfikować jako:

\ (s = \ sqrt {\ frac {\ sum {(x_i-µ) ^ 2}} {N}} \)

Odpowiada następującej formule:

\ (s = \ sqrt {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N}} \)

Gdzie,

• x jest wartością liczby
• N to całkowita liczba wartości
• µ jest średnią wartości
• s to odchylenie standardowe liczby

Wzór na wariancję zbioru danych próbki jest następujący:

\ (σ ^ 2 = {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N-1}} \)

Aby uniknąć szacowania wariancji dla populacji, wystarczy zastąpić N przez N-1. Staje się dla populacji:

\ (σ ^ 2 = {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N}} \)

Nasz odchylenie standardowe kalkulator populacji bierze pod uwagę tę formułę do obliczanie odchylenia standardowego i wariancji.

Oprócz tych formuł, inne formuły statystyczne używane przez ten solwer odchylenia standardowego są następujące:

\ (Suma kwadratów SS = (x_1 + x_2 + x_3 + ……… + x_n) ^ 2 \)

\ (Średnia = {\ frac {x_1 + x_2 + x_3 + ……… + x_n} {N}} \)

\ (Liczba liczb = n = liczba (x_i) _ {i = 1} ^ n \)

Ponadto ten prosty, ale bardzo dokładny kalkulator kowariancji skutecznie oszacuje kowariancję między dwiema zmiennymi losowymi X i Y podczas eksperymentów dotyczących prawdopodobieństwa i statystyki.

Zastosowania odchylenia standardowego:

Odchylenie standardowe jest szeroko stosowane do testowania modeli w rzeczywistych danych doświadczalnych i przemysłowych. Można go użyć do znalezienia minimalnej i maksymalnej wartości jakiegoś produktu, gdy jest on w wysokim procencie. Jeśli wartości wychodzą poza zakres, konieczna jest zmiana produkcji w celu poprawy jakości produktu. Ta miara dyspersji jest szeroko stosowana w różnych dziedzinach nauki, takich jak prognozy pogody do prognozowania pogody, finanse do pomiaru wahań cen produktów i wiele innych. Możesz łatwo określić normalny lub średni zakres zbioru danych dowolnego elementu za pomocą solwera odchylenia standardowego. Jest to szeroko stosowane w dziedzinie nauk społecznych do celów badawczych w celu analizy statystyk zdrowia, wyników testów i ukazuje różne wzorce zachowań kulturowych.

Jak znaleźć odchylenie standardowe (krok po kroku):

Nasz kalkulator średniej i odchylenia standardowego wykonuje natychmiastowe obliczenia w celu znalezienia statystycznej miary różnorodności lub zmienności w zestawie danych, którym jest S.D. Wystarczy postępować zgodnie z poniższymi punktami, aby wykonać dokładne obliczenia ręcznie:

• Sprawdź liczbę próbek z populacji
• Oblicz średnią
• Znajdź różnicę między każdą próbką a średnią
• Kwadrat każdą wartość
• Znajdź sumę kwadratów każdej wartości
• Podzielić przez N-1, aby uzyskać wariancję zbioru danych
• Biorąc pierwiastek kwadratowy z wartości, można określić odchylenie standardowe zbioru danych

Tutaj mamy przykład rozwiązuj ręcznie dla lepszego zrozumienia.

Czytaj!

Przykład:
Znajdź odchylenie standardowe od średniej z próby z 6 liczbami 3, 4, 9, 7, 2, 5?

Rozwiązanie:

Krok 1:

Oblicz średnią liczb, w tym celu podziel sumę wszystkich liczb przez wszystkie liczby:

\ (µ = {\ frac {3 + 4 + 9 + 7 + 2 + 5} {6}} \)

\ (µ = 30/6 \)

\ (µ = 5 \)

Krok 2:

Znajdź kwadrat różnicy każdej wartości ze średnią:

\ (x_1-µ = 3 – 5 = -2 \)

\ (x_2-µ = 4 – 5 = -1 \)

\ (x_3-µ = 9 – 5 = 4 \)

\ (x_4-µ = 7 – 5 = 2 \)

\ (x_5-µ = 2 – 5 = -3 \)

\ (x_6-µ = 5 – 5 = 0 \)

Teraz,

\ ((x_1-µ) ^ 2 = (-2) ^ 2 = 4 \)

\ ((x_2-µ) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 \)

\ ((x_3-µ) ^ 2 = (-4) ^ 2 = 16 \)

\ ((x_4-µ) ^ 2 = (2) ^ 2 = 4 \)

\ ((x_5-µ) ^ 2 = (-3) ^ 2 = 9 \)

\ ((x_6-µ) ^ 2 = (0) ^ 2 = 0 \)

Krok 3:

Oblicz odchylenie standardowe:

\ (s = \ sqrt {\ frac {4 + 1 + 16 + 4 + 9 + 0} {6-1}} \)

\ (s = \ sqrt {\ frac {34} {5}} \)

\ (s = \ sqrt {6.8} \)

\ (s = 2,60 \)

Krok 4:

Oblicz wariancję:

\ (σ ^ 2 = {\ frac {4 + 1 + 16 + 4 + 9 + 0} {6-1}} \)

\ (σ ^ 2 = {\ frac {34} {5}} \)

\ (σ ^ 2 = 6,8 \)

Po prostu uwzględnij ten odchylenie standardowe kalkulator i wprowadź wartości w wyznaczonych polach. Kalkulator wariancji i SD pomaga rozwiązać obliczenia zarówno dla prostych, jak i złożonych obliczeń odchyleń standardowych i wariancji.

Odchylenie standardowe na histogramach:

Zbiór danych jest reprezentowany za pomocą histogramu, który przedstawia liczby w postaci słupków o różnych wysokościach. Na histogramie słupki reprezentują zakres zbioru danych. Dłuższy słupek oznacza wyższy zakres zbioru danych, podczas gdy szerszy słupek sugeruje większe odchylenie standardowe, a węższy słupek oznacza niższe odchylenie standardowe. Oto przykład:

Oceny 600 studentów ze średnią 100, orientacja histogramu jest następująca:

Testy matematyczne SD = 8,5

Angielskie oceny testowe SD = 18,3

Oceny z fizyki SD = 25,8

W przypadku wszystkich trzech przedmiotów test fizyczny ma najwyższe odchylenie standardowe.

Jak obliczyć odchylenie standardowe za pomocą kalkulatora SD:

Bez wątpienia kalkulator odchylenie standardowe zbioru danych nie jest łatwym zadaniem. Ale nasz kalkulator SD działa najlepiej, aby szybko znaleźć S.D.

Wejścia:

• Najpierw wybierz opcję, albo wartość zbioru danych w próbie, albo w formularzu populacji
• Następnie wprowadź wartości dla zbioru danych
• Na koniec naciśnij przycisk obliczania

Wyjścia:

Kalkulator pokazuje:

• Odchylenie standardowe zbioru danych
• Wariancja zbioru danych
• Średnia zbioru danych
• Liczby ogółem
• Suma kwadratów liczb
• Obliczenia krok po kroku

Ta wyszukiwarka stdev korzysta z zestawu danych i wyświetla całą pracę wymaganą do obliczeń.

Uwaga końcowa:

Odchylenie standardowe jest określane jako miara rozrzutu liczb w danym zestawie danych od jego średniej wartości. Ten model statystyczny stosowany w prawie wszystkich dziedzinach, w tym w badaniach rynku finansowego, prognozach klimatycznych, farmacji, materiałoznawstwie itp. Odchylenie standardowe pomaga badaczowi w przeprowadzaniu eksperymentów, gdy zebranie całości danych nie jest możliwe. Jeśli chodzi o kalkulator odchylenie standardowe, wykonanie go ręcznie jest bardzo skomplikowane. Dlatego dla wygody po prostu wypróbuj ten internetowy odchylenie standardowe kalkulator, który pomaga określić odchylenie standardowe zestawu danych za pomocą innych miar statystycznych.

Other Languages: Standard Deviation Calculator, Standart Sapma Hesaplama, Kalkulator Standar Deviasi, Standardabweichung Rechner, 標準偏差 計算, 표준편차 계산기, výpočet směrodatné odchylky, Calculadora De Desvio Padrão, Calculadora De Desviacion Estandar, Calcul Ecart Type, Calcolo Deviazione Standard Online, Калькулятор Среднеквадратичное Отклонение, حساب الانحراف المعياري, Keskihajonta Laskin.