výpočet směrodatné odchylky

Online výpočet směrodatné odchylky vám pomůže směrodatná odchylka kalkulačka, rozptyl, průměr a součet čtverců datové sady. Nízká hodnota směrodatné odchylky naznačuje, že body jsou blízko průměru, zatímco vyšší hodnota označuje, že čísla jsou vysoce rozptýlena od průměru. Průměr je také znám jako průměr čísel v datové sadě. Naše průměrná a SD kalkulačka funguje pro následující dva soubory dat:

• Pro vzorek
• Pro populaci

směrodatná odchylka výpočet je jedním z ukazatelů rozptylu a říká nám, do jaké míry se hodnoty v datové sadě liší od průměru. Jde o druhou odmocninu rozptylu datové sady. Často se také používá k měření statistických výsledků, jako je například mez chyby. V tomto případě se standardní odchylka nazývá standardní chyba průměru. Pro zjednodušení můžete vyzkoušet naši online standardní kalkulačku chyb, která vám pomůže vypočítat standardní chybu dané surové datové sady. Pokračujte v čtení, abyste věděli přesně o výpočtu ručně a pomocí kalkulačky std dev, vzorce pro standardní odchylku vzorku a populace a mnohem více. Číst dál!

Jaké jsou vzorce standardní odchylky?

Matematická definice je „kladná druhá odmocnina rozptylu“. Vzorce použité v této kalkulačce směrodatných odchylek jsou následující:

Vzorec pro vzorek:

Není možné odebrat vzorky každého člena z celé populace, pak rovnice pro standardní odchylku pro náhodný vzorek z populace je následující:

\(s = \ sqrt {\ frac {\ sum {(x_i-µ) ^ 2}} {N-1}}\)

bude se rovnat následující rovnici:

\(s = \ sqrt {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N-1}}\)

Vzorec pro populaci:

Když musíme provést výpočet směrodatné odchylky od celé populace, lze vzorec upravit jako:

\(s = \ sqrt {\ frac {\ sum {(x_i-µ) ^ 2}} {N}}\)

Rovná se následujícímu vzorci:

\(s = \ sqrt {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N}}\)

Kde,

• x je hodnota čísla
• N je celkový počet hodnot
• µ je průměr hodnot
• s je směrodatná odchylka čísla

Vzorec pro rozptyl datové sady vzorku je:

\(σ ^ 2 = {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N-1}}\)

Abyste se vyhnuli odhadu rozptylu pro populaci, jednoduše nahraďte N za N-1. Pro obyvatelstvo se stává:

\(σ ^ 2 = {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N}}\)

Naše kalkulačka směrodatné odchylky populace bere tento vzorec pro výpočty směrodatné odchylky a odchylky. Kromě těchto vzorců jsou další statistické vzorce používané tímto řešením standardní odchylky následující:

\(Součet čtverců SS = (x_1 + x_2 + x_3 + ……… + x_n) ^ 2\)

\(Průměr = {\ frac {x_1 + x_2 + x_3 + ……… + x_n} {N}}\)

\(Počet čísel = n = počet (x_i) _ {i = 1} ^ n \)

Tato jednoduchá, ale vysoce přesná kovarianční kalkulačka také efektivně odhadne kovarianci mezi dvěma náhodnými proměnnými X a Y během pravděpodobnostních a statistických experimentů.

Aplikace standardní odchylky:

Směrodatná odchylka se široce používá k testování modelů v datech reálného světa experimentálně a v průmyslovém prostředí. Může být použit k nalezení minimální a maximální hodnoty některého produktu, když je produkt ve vysokém procentu. Pokud hodnoty jdou mimo rozsah, je nutné změnit výrobu, aby se zlepšila kvalita produktu. Tato míra rozptylu je široce používána v různých vědních oborech, jako je Předpověď počasí k předpovědi počasí, finance k měření cenových výkyvů produktu a mnoho dalších. Normální nebo průměrný rozsah datové sady čehokoli můžete snadno určit pomocí řešení směrodatných odchylek. To je široce používáno v oblasti společenských věd pro výzkumné účely k analýze zdravotních statistik, výsledkům testů a ukazuje odlišný vzorec kulturního chování.

Jak najít standardní odchylku (krok za krokem):

Náš výpočet směrodatné odchylky provádí okamžité výpočty, aby našel statistické měřítko rozmanitosti nebo variability v souboru dat, který je S.D. Chcete-li provést přesné výpočty ručně, musíte postupovat podle následujících bodů:

• Zjistěte počet vzorků z populace
• Vypočítejte průměr
• Najděte rozdíl mezi každým vzorkem a průměrem
• Každou hodnotu umocněte na druhou
• Najděte součet druhé mocniny každé hodnoty
• Vydělením N-1 získáte rozptyl datové sady
• Převzetím druhé odmocniny hodnoty můžete určit standardní odchylku datové sady

Zde máme příklad řešení ručně pro lepší pochopení. Číst dál!

Příklad:

Najděte standardní odchylku od průměru od vzorku s 6 čísly 3, 4, 9, 7, 2, 5?

Řešení: Krok 1:

Vypočítejte průměr čísel, proto vydělte součet všech čísel celkovými čísly:

\(µ = {\ frac {3 + 4 + 9 + 7 + 2 + 5} {6}}\)

\(µ = 30/6\)

\(µ = 5\)

Krok 2:

Najděte druhou mocninu rozdílu každé hodnoty s průměrem:

\(x_1-µ = 3 - 5 = -2\)

\(x_2-µ = 4 - 5 = -1\)

\(x_3-µ n= 9 - 5 = 4\)

\(x_4-µ = 7 - 5 = 2\)

\(x_5-µ = 2 - 5 = -3\)

\(x_6-µ = 5 - 5 = 0\)

Nyní,

\((x_1-µ) ^ 2 = (-2) ^ 2 = 4\)

\((x_2-µ) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1\)

\((x_3-µ) ^ 2 = (-4) ^ 2 = 16\)

\((x_4-µ) ^ 2 = (2) ^ 2 = 4\)

\((x_5-µ) ^ 2 = (-3) ^ 2 = 9\)

\((x_6-µ) ^ 2 = (0) ^ 2 = 0\)

Krok 3:

směrodatná odchylka kalkulačka:

\(s = \ sqrt {\ frac {4 + 1 + 16 + 4 + 9 + 0} {6-1}}\)

\(s = \ sqrt {\ frac {34} {5}}\)

\(s = \ sqrt {6,8}\)

\(s = 2,60\)

Krok 4:

Vypočítejte rozptyl:

\(σ ^ 2 = {\ frac {4 + 1 + 16 + 4 + 9 + 0} {6-1}}\)

\(σ ^ 2 = {\ frac {34} {5}}\)

\(σ ^ 2 = 6,8\)

Jednoduše přihlaste k této kalkulačce směrodatných odchylek a zadejte hodnoty do určených polí. Kalkulačka rozptylu a SD vám pomůže vyřešit výpočty pro jednoduché i složité výpočty pro standardní odchylky a rozptyl.

Standardní odchylka v histogramech:

Datová sada je reprezentována histogramem, který představuje čísla ve formě pruhů různých výšek. V histogramu pruhy představují rozsah datové sady. Delší sloupec představuje vyšší rozsah datové sady, zatímco širší sloupec naznačuje větší směrodatnou odchylku a užší sloupec označuje nižší směrodatnou odchylku. Uveďme příklad: Zkušební známky 600 studentů s průměrem 100, orientace histogramu je následující:

Matematické zkušební značky SD = 8,5

Anglické zkušební známky SD = 18.3

Fyzikální testovací značky SD = 25,8

U všech tří předmětů má fyzikální test nejvyšší směrodatnou odchylku.

Jak směrodatná odchylka kalkulačka pomocí kalkulačky SD:

Není pochyb o tom, že výpočet standardní odchylky souboru dat není snadný úkol. Ale naše SD kalkulačka funguje nejlépe pro nalezení S.D v žádném okamžiku.

Vstupy:

• Nejprve vyberte možnost, buď hodnota sady dat ve formě vzorku nebo populace
• Poté zadejte hodnoty pro datovou sadu
• Nakonec stiskněte tlačítko pro výpočet

Výstupy: Kalkulačka zobrazuje:

• Směrodatná odchylka datové sady
• Rozptyl datové sady
• Průměr datové sady
• Celkový počet
• Součet čtverců čísel
• Podrobný výpočet

Tento vyhledávač stdev používá vaši datovou sadu a zobrazuje kompletní práci požadovanou pro vaše výpočty.

Závěrečná poznámka:

Směrodatná odchylka se označuje jako míra šíření čísel v dané sadě dat od její střední hodnoty. Tento statistický model používaný téměř ve všech oblastech, včetně finančního průzkumu trhu, předpovědi klimatu, léčiv, vědy o materiálech atd. směrodatná odchylka výpočet provádět experimenty, když není možné shromáždit celá data. Pokud jde o výpočet směrodatné odchylky, je velmi složité to provádět ručně. Pro pohodlí tedy jednoduše vyzkoušejte tuto online výpočet směrodatné odchylky, která vám pomůže určit směrodatnou odchylku souboru dat pomocí dalších statistických měřítek.

Other Languages: Standard Deviation Calculator, Standart Sapma Hesaplama, Odchylenie Standardowe Kalkulator, Kalkulator Standar Deviasi, Standardabweichung Rechner, 標準偏差 計算, 표준편차 계산기, Calculadora De Desvio Padrão, Calculadora De Desviacion Estandar, Calcul Ecart Type, Calcolo Deviazione Standard Online, Калькулятор Среднеквадратичное Отклонение, حساب الانحراف المعياري, Keskihajonta Laskin.