fdFeedback
In wa
Binary Calculator

Keskihajonta Laskin

Anna tietojoukon arvot (pilkuilla erotettu)

Hanki Widget!

LISÄÄ TÄTÄ LASKIMET SIVULLE:

Lisää keskihajontalaskin verkkosivustollesi, jotta voit käyttää tätä laskinta suoraan. Voit tuntea tämän widgetin vaivattomasti, koska se on 100% ilmainen, helppokäyttöinen ja voit lisätä sen useille online-alustoille.

Saatavilla sovelluksessa

Lataa matkapuhelimeesi standardipoikkeamalaskurin sovellus, jotta voit laskea arvosi kädessäsi.

app

Online-keskihajonta laskin avulla voit laskea tietojoukon keskihajonnan, varianssin, keskiarvon ja neliösumman. Pienen keskihajonnan arvo osoittaa, että pisteet ovat lähellä keskiarvoa, kun taas suurempi arvo osoittaa, että luvut ovat suuria hajallaan keskiarvosta. Keskiarvo tunnetaan myös tietojoukon lukujen keskiarvona. Keskiarvo- ja SD-laskimemme toimii seuraavissa kahdessa aineistossa:

  • Esimerkkinä
  • Väestölle

Keskihajonta on yksi dispersiomittareista, ja se kertoo meille, kuinka paljon tietoaineiston arvot poikkeavat keskiarvosta. Se on tietojoukon varianssin neliöjuuri. Sitä käytetään myös usein mittaamaan tilastollisia tuloksia, kuten virhemarginaali. Tässä tapauksessa keskihajontaa kutsutaan keskiarvon keskivirheeksi. Helppokäyttöisyyden vuoksi voit kokeilla online-virhelaskuria, jonka avulla voit laskea annetun raakatiedoston vakiovirheen. Jatka lukemista, jotta tiedät tarkalleen laskelman käsin ja vakiolaskurin avulla, kaavan näytteelle ja populaation keskihajonnalle ja paljon muuta.

Jatka lukemista!

Mitkä ovat keskihajonnan kaavat?

Matemaattinen määritelmä on “varianssin positiivinen neliöjuuri”. Tämän näytteen keskihajonta laskuri käyttämät kaavat ovat seuraavat:

Kaava näytteelle:

Jokaisen jäsenen ottaminen koko populaatiosta ei ole mahdollista, silloin satunnaisotoksen populaation keskihajonnan yhtälö on seuraava:

\ (s = \ sqrt {\ frac {\ sum {(x_i-µ) ^ 2}} {N-1}} \)

tämä on yhtä suuri kuin seuraava yhtälö:

\ (s = \ sqrt {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N-1}} \)

Väestön kaava:

Kun joudumme laskemaan keskihajonnan koko populaatiosta, kaavaa voidaan muuttaa seuraavasti:

\ (s = \ sqrt {\ frac {\ sum {(x_i-µ) ^ 2}} {N}} \)

Vastaa seuraavaa kaavaa:

\ (s = \ sqrt {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N}} \)

Missä,

  • x on luvun arvo
  • N on arvojen kokonaismäärä
  • µ on arvojen keskiarvo
  • s on luvun keskihajonta

Kaava näytteen tietojoukon varianssille on:

\ (σ ^ 2 = {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N-1}} \)

Jotta vältetään populaation varianssiarvioinnista, korvaa N yksinkertaisesti N-1: llä. Se tulee väestölle:

\ (σ ^ 2 = {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N}} \)

Populaation keskihajonta laskin laskee tämän kaavan keskihajonnan ja varianssin laskemiseen.

Näiden kaavojen lisäksi muut tämän vakiopoikkeamien ratkaisijan käyttämät tilastokaavat ovat seuraavat:

\ (Neliöiden summa SS = (x_1 + x_2 + x_3 + ……… + x_n) ^ 2 \)

\ (Keskiarvo = {\ frac {x_1 + x_2 + x_3 + ……… + x_n} {N}} \)

\ (Laske numerot = n = laskea (x_i) _ {i = 1} ^ n \)

Myös tämä yksinkertainen, mutta erittäin tarkka kovarianssilaskin arvioi tehokkaasti kovuusnopeuden kahden satunnaismuuttujan X ja Y välillä todennäköisyys- ja tilastokokeiden aikana.

Keskihajonnan sovellukset:

Keskihajontaa käytetään laajalti mallien testaamiseen tosielämän tiedoissa kokeellisesti ja teollisissa olosuhteissa. Sitä voidaan käyttää jonkin tuotteen vähimmäis- ja enimmäisarvon löytämiseen, kun tuotteen prosenttiosuus on suuri. Jos arvot menevät alueen ulkopuolelle, on tarpeen muuttaa tuotantoa tuotteen laadun parantamiseksi. Tätä leviämismittaria käytetään laajalti eri tieteenaloilla, kuten sääennusteissa ennustaa säätä, rahoitusta tuotteen hintavaihtelujen mittaamiseen ja monia muita. Voit määrittää minkä tahansa aineiston normaalin tai keskimääräisen alueen helposti standardipoikkeaman ratkaisijan avulla. Tätä käytetään laajalti yhteiskuntatieteessä tutkimustarkoituksiin terveystilastojen, testitulosten ja kulttuurisen käyttäytymisen erilaisen mallin analysoimiseksi.

Kuinka löytää keskihajonta (vaihe vaiheelta):

Keski- ja keskihajonta laskin suorittaa välilaskutoimituksia löytääksesi monimuotoisuuden tai vaihtelun tilastollisen mittarin tietojoukosta, joka on S. Sinun on vain noudatettava seuraavia kohtia tehdäksesi tarkat laskelmat käsin:

  • Selvitä otoksen määrä populaatiosta
  • Laske keskiarvo
  • Etsi ero kunkin näytteen ja keskiarvon välillä
  • Neliö kukin arvo
  • Etsi kunkin arvon neliön summa
  • Jakamalla N-1: llä saat tietoaineiston varianssin
  • Ottamalla arvon neliöjuuri, voit määrittää tietojoukon keskihajonnan

Tässä on esimerkki, joka ratkaisee käsin ymmärryksen parantamiseksi.

Jatka lukemista!

Esimerkki:
Löydetään keskihajonta keskiarvosta näytteestä, jossa on 6 numeroa 3, 4, 9, 7, 2, 5?

Ratkaisu:

Vaihe 1:

Laske lukujen keskiarvo, jaa tällöin kaikkien numeroiden summa kokonaisluvuilla:

\ (µ = {\ frac {3 + 4 + 9 + 7 + 2 + 5} {6}} \)

\ (µ = 30/6 \)

\ (µ = 5 \)

Vaihe 2:

Etsi jokaisen arvon erotuksen neliö keskiarvolla:

\ (x_1-µ = 3 – 5 = -2 \)

\ (x_2-µ = 4 – 5 = -1 \)

\ (x_3-µ = 9 – 5 = 4 \)

\ (x_4-µ = 7 – 5 = 2 \)

\ (x_5-µ = 2 – 5 = -3 \)

\ (x_6-µ = 5 – 5 = 0 \)

Nyt,

\ ((x_1-µ) ^ 2 = (-2) ^ 2 = 4 \)

\ ((x_2-µ) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 \)

\ ((x_3-µ) ^ 2 = (-4) ^ 2 = 16 \)

\ ((x_4-µ) ^ 2 = (2) ^ 2 = 4 \)

\ ((x_5-µ) ^ 2 = (-3) ^ 2 = 9 \)

\ ((x_6-µ) ^ 2 = (0) ^ 2 = 0 \)

Vaihe 3:

keskihajonta laskuri:

\ (s = \ sqrt {\ frac {4 + 1 + 16 + 4 + 9 + 0} {6-1}} \)

\ (s = \ sqrt {\ frac {34} {5}} \)

\ (s = \ sqrt {6.8} \)

\ (s = 2,60 \)

Vaihe 4:

Laske varianssi:

\ (σ ^ 2 = {\ frac {4 + 1 + 16 + 4 + 9 + 0} {6-1}} \)

\ (σ ^ 2 = {\ frac {34} {5}} \)

\ (σ ^ 2 = 6,8 \)

Ota yksinkertaisesti huomioon tämä keskihajonta laskin ja kirjoita arvot nimettyihin kenttiin. Varianssi- ja SD-laskimen avulla voit ratkaista laskelmat sekä yksinkertaisille että monimutkaisille standardipoikkeamille ja variansseille.

Keskihajonta histogrammeissa:

Aineisto on esitetty histogrammin kautta, joka edustaa lukuja eri korkeuksilla varustettujen palkkien muodossa. Histogrammissa palkit edustavat tietojoukon aluetta. Pidempi palkki edustaa tietojoukon suurempaa aluetta, kun taas leveämpi palkki viittaa suurempaan keskihajontaan ja kapeampi palkki osoittaa pienempää keskihajontaa. Otetaan esimerkki:

600 opiskelijan testimerkit 100: n keskiarvolla, histogrammin suunta on seuraava:

Matematiikan testiarvot SD = 8,5

Englannin testiarvot SD = 18,3

Fysiikan testiarvot SD = 25,8

Kaikissa kolmessa aiheessa fysiikan testillä on korkein keskihajonta.

Kuinka keskihajonta laskuri SD-laskimella:

Epäilemättä tietojoukon keskihajonnan laskeminen ei ole helppo tehtävä. SD-laskimemme toimii kuitenkin parhaiten S.D: n löytämiseksi hetkessä.

Tulot:

  • Valitse ensin vaihtoehto, joko tietojoukon arvo otos- tai populaatiomuodossa
  • Syötä sitten datajoukon arvot
  • Paina lopuksi Laske-painiketta

Lähdöt:

Laskin näyttää:

  • Tietojoukon keskihajonta
  • Tietojoukon varianssi
  • Tietojoukon keskiarvo
  • Numerot yhteensä
  • Numeroiden neliöiden summa
  • Vaiheittainen laskenta

Tämä stdev-etsin käyttää tietojoukkoasi ja näyttää kaikki laskelmissasi tarvittavat työt.

Loppuhuomautus:

Vakiopoikkeamaan viitataan lukujen leviämisen mittana tietyssä tietojoukossa sen keskiarvosta. Tätä tilastomallia käytetään melkein kaikilla aloilla, mukaan lukien finanssimarkkinat, ilmastoennuste, lääkkeet, materiaalitiede jne. Standardipoikkeama auttaa tutkijaa tekemään kokeita, kun koko tiedon kerääminen ei ole mahdollista. Vakiopoikkeaman laskennassa on erittäin monimutkaista tehdä manuaalisesti. Joten mukavuuden vuoksi kokeile yksinkertaisesti tätä online-keskihajonta laskin, joka auttaa sinua määrittämään tietojoukon keskihajonnan muilla tilastollisilla mittareilla.

Other Languages: Standard Deviation Calculator, Standart Sapma Hesaplama, Odchylenie Standardowe Kalkulator, Kalkulator Standar Deviasi, Standardabweichung Rechner, 標準偏差 計算, 표준편차 계산기, výpočet směrodatné odchylky, Calculadora De Desvio Padrão, Calculadora De Desviacion Estandar, Calcul Ecart Type, Calcolo Deviazione Standard Online, Калькулятор Среднеквадратичное Отклонение, حساب الانحراف المعياري.