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온라인 표준편차 계산기를 사용하면 데이터 세트의 표준 편차, 분산, 평균 및 제곱합을 계산할 수 있습니다. 표준 편차의 값이 낮 으면 점이 평균에 가까우며 값이 클수록 숫자가 평균에서 많이 흩어져 있음을 나타냅니다. 평균은 데이터 세트에있는 숫자의 평균이라고도합니다. 평균 및 SD 계산기는 다음 두 데이터 세트에서 작동합니다.
표준 편차는 산포 측정 중 하나이며 데이터 세트의 값이 평균과 얼마나 다른지 알려줍니다. 데이터 세트 분산의 제곱근입니다. 또한 오차 한계와 같은 통계 결과를 측정하는 데 자주 사용됩니다. 이 경우 표준 편차를 평균의 표준 오차라고합니다. 쉽게 주어진 원시 데이터 세트의 표준 오류를 계산하는 데 도움이되는 온라인 표준 오류 계산기를 사용할 수 있습니다. 손으로 계산에 대해 정확히 알고 표준 개발 계산기, 표본 및 모집단 표준 편차에 대한 공식 등을 계속 읽으십시오.
읽어!
수학적 정의는 "분산의 양의 제곱근"입니다. 이 샘플 표준편차 계산기에서 사용하는 공식은 다음과 같습니다.
전체 모집단에서 모든 구성원을 샘플링 할 수는 없습니다. 모집단의 무작위 표본에 대한 표준 편차 방정식은 다음과 같습니다.
\(s = \sqrt {\frac{\sum {(x_i-µ) ^ 2}} {N-1}}\)
이것은 다음 방정식과 같습니다.
\(s = \sqrt{\frac{((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N-1}}\)
전체 모집단의 표준 편차를 계산해야 할 때 공식을 다음과 같이 수정할 수 있습니다.
\(s = \sqrt{\frac {\sum {(x_i-µ) ^ 2}} {N}}\)
다음 공식과 같습니다.
\(s = \sqrt{\frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N}}\)
어디,
표본 데이터 세트의 분산 공식은 다음과 같습니다.
\(σ ^ 2 = {\frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N-1}}\)
모집단에 대한 분산 추정을 피하기 위해 N을 N-1로 대체하면됩니다. 인구 용이됩니다 :
\(σ ^ 2 = {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N}}\)
우리의 모집단 표준편차 계산기는 표준 편차 및 분산 계산에이 공식을 고려합니다. 이 공식 외에도이 표준 편차 솔버에서 사용하는 다른 통계 공식은 다음과 같습니다.
\(제곱합 SS = (x_1 + x_2 + x_3 + ……… + x_n) ^ 2\)
\(평균 = {\frac {x_1 + x_2 + x_3 + ……… + x_n} {N}}\)
\(개수 개수 = n = 개수 (x_i) _ {i = 1} ^ n\)
또한이 간단하지만 매우 정확한 공분산 계산기는 확률 및 통계 실험 중에 두 임의 변수 X와 Y 간의 공분산을 효율적으로 추정합니다.
표준 편차는 실험적으로 산업 환경에서 실제 데이터의 모델을 테스트하는 데 널리 사용됩니다. 제품이 높은 비율 일 때 일부 제품의 최소 및 최대 값을 찾는 데 사용할 수 있습니다. 값이 범위를 벗어나면 제품의 품질을 향상시키기 위해 생산을 변경해야합니다. 이 분산 측정은 날씨를 예측하기위한 날씨 예측, 제품의 가격 변동을 측정하기위한 금융 등 다양한 과학 분야에서 널리 사용됩니다. 표준 편차 솔버를 사용하여 데이터 세트의 정상 또는 평균 범위를 쉽게 결정할 수 있습니다. 이것은 건강 통계, 시험 점수를 분석하고 문화적 행동의 다양한 패턴을 보여주기 위해 연구 목적으로 사회 과학 분야에서 널리 사용됩니다.
평균 및 표준편차 계산기는 즉시 계산을 수행하여 S.D 인 데이터 세트에서 다양성 또는 변동성의 통계적 측정 값을 찾습니다. 손으로 정확한 계산을 수행하려면 다음 사항을 따르기 만하면됩니다.
더 나은 이해를 위해 수동으로 해결하는 예제가 있습니다. 읽어!
예:
6 개의 숫자가 3, 4, 9, 7, 2, 5 인 표본에서 평균에서 표준 편차를 찾으십니까?
해결책: 1
단계:
숫자의 평균을 계산합니다.이를 위해 모든 숫자의 합계를 총 숫자로 나눕니다.
\(µ = {\frac{3 + 4 + 9 + 7 + 2 + 5} {6}}\)
\(µ = 30/6\)
\(µ = 5\)
2 단계:
평균으로 모든 값의 차이의 제곱을 찾으십시오.
\(x_1-µ = 3 – 5 = -2\)
\(x_2-µ = 4-5 = -1\)\(x_3-µ = 9 – 5 = 4\)
\(x_4-µ = 7 – 5 = 2\)
\(x_5-µ = 2 – 5 = -3\)
\(x_6-µ = 5 – 5 = 0\)
지금,
\((x_1-µ) ^ 2 = (-2) ^ 2 = 4\)
\((x_2-µ) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1\)
\((x_3-µ) ^ 2 = (-4) ^ 2 = 16\)
\((x_4-µ) ^ 2 = (2) ^ 2 = 4\)
\((x_5-µ) ^ 2 = (-3) ^ 2 = 9\)
\((x_6-µ) ^ 2 = (0) ^ 2 = 0\)
3 단계 :
표준 편차 계산 :
\(s = \sqrt{\frac {4 + 1 + 16 + 4 + 9 + 0} {6-1}}\)
\(s = \sqrt{\frac {34} {5}}\)
\(s = \sqrt {6.8}\)
\(초 = 2.60\)
4 단계 :
분산을 계산합니다.
\(σ ^ 2 = {\frac{4 + 1 + 16 + 4 + 9 + 0} {6-1}}\)
\(σ ^ 2 = {\frac {34} {5}}\)
\(σ ^ 2 = 6.8\)
간단히이 표준편차 계산기를 고려하고 지정된 필드에 값을 입력하십시오. 분산 및 SD 계산기를 사용하면 표준 편차와 분산에 대한 단순 및 복잡한 계산 모두에 대한 계산을 해결할 수 있습니다.
데이터 세트는 높이가 다른 막대 형태로 숫자를 나타내는 히스토그램을 통해 표시됩니다. 히스토그램에서 막대는 데이터 세트의 범위를 나타냅니다. 더 긴 막대는 더 높은 데이터 세트 범위를 나타내고 더 넓은 막대는 더 큰 표준 편차를 나타내며 더 좁은 막대는 더 낮은 표준 편차를 나타냅니다. 예를 들어 보겠습니다. 평균 100 인 600 명의 학생의 테스트 마크, 히스토그램 방향은 다음과 같습니다. 수학 테스트 마크 SD = 8.5 영어 테스트 마크 SD = 18.3 물리 테스트 마크 SD = 25.8 세 과목 모두에서 물리학 테스트의 표준 편차가 가장 높습니다.
의심 할 여지없이 데이터 세트의 표준 편차를 계산하는 것은 쉬운 일이 아닙니다. 그러나 SD 계산기는 시간 내에 S.D를 찾는 데 가장 적합합니다.
입력 :
출력 :
계산기는 다음을 표시합니다.
이 stdev 파인더는 데이터 세트를 사용하고 계산에 필요한 전체 작업을 표시합니다.
표준 편차는 주어진 데이터 세트의 숫자 산포를 평균값에서 측정 한 것입니다. 이 통계 모델은 금융 시장 조사, 기후 예측, 제약, 재료 과학 등 거의 모든 분야에서 사용됩니다. 표준 편차는 연구자가 전체 데이터를 수집 할 수없는 경우 실험을 수행하는 데 도움이됩니다. 표준 편차 계산과 관련하여 수동으로 수행하는 것은 매우 복잡합니다. 따라서 편의를 위해 다른 통계 측정 값으로 데이터 세트의 표준 편차를 결정하는 데 도움이되는이 온라인 표준편차 계산기를 사용해보십시오.
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