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Binary Calculator

표준편차 계산기

데이터 세트 값 입력 (쉼표로 구분)

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웹 사이트에이 계산기 추가 :

웹 사이트에 표준 편차 계산기를 추가하면이 계산기를 직접 쉽게 사용할 수 있습니다. 이 위젯은 100 % 무료이고 사용이 간편하며 여러 온라인 플랫폼에 추가 할 수 있으므로 번거 로움없이이 위젯을 사용하세요.

유효한 앱에서

모바일 용 표준 편차 계산기 앱을 다운로드하여 손으로 값을 계산할 수 있습니다.

app

온라인 표준편차 계산기를 사용하면 데이터 세트의 표준 편차, 분산, 평균 및 제곱합을 계산할 수 있습니다. 표준 편차의 값이 낮 으면 점이 평균에 가까우며 값이 클수록 숫자가 평균에서 많이 흩어져 있음을 나타냅니다. 평균은 데이터 세트에있는 숫자의 평균이라고도합니다. 평균 및 SD 계산기는 다음 두 데이터 세트에서 작동합니다.

  • 샘플
  • 인구 용

표준 편차는 산포 측정 중 하나이며 데이터 세트의 값이 평균과 얼마나 다른지 알려줍니다. 데이터 세트 분산의 제곱근입니다. 또한 오차 한계와 같은 통계 결과를 측정하는 데 자주 사용됩니다. 이 경우 표준 편차를 평균의 표준 오차라고합니다. 쉽게 주어진 원시 데이터 세트의 표준 오류를 계산하는 데 도움이되는 온라인 표준 오류 계산기를 사용할 수 있습니다. 손으로 계산에 대해 정확히 알고 표준 개발 계산기, 표본 및 모집단 표준 편차에 대한 공식 등을 계속 읽으십시오.

읽어!

표준편차 공식은 무엇입니까?

수학적 정의는 “분산의 양의 제곱근”입니다. 이 샘플 표준편차 계산기에서 사용하는 공식은 다음과 같습니다.

샘플 공식 :

전체 모집단에서 모든 구성원을 샘플링 할 수는 없습니다. 모집단의 무작위 표본에 대한 표준 편차 방정식은 다음과 같습니다.

\ (s = \ sqrt {\ frac {\ sum {(x_i-µ) ^ 2}} {N-1}} \)

이것은 다음 방정식과 같습니다.

\ (s = \ sqrt {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N-1}} \)

인구를위한 공식 :

전체 모집단의 표준 편차를 계산해야 할 때 공식을 다음과 같이 수정할 수 있습니다.

\ (s = \ sqrt {\ frac {\ sum {(x_i-µ) ^ 2}} {N}} \)

다음 공식과 같습니다.

\ (s = \ sqrt {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N}} \)

어디,

  • x는 숫자의 값입니다.
  • N은 총 값 수입니다.
  • µ는 값의 평균입니다.
  • s는 숫자의 표준 편차입니다.

표본 데이터 세트의 분산 공식은 다음과 같습니다.

\ (σ ^ 2 = {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N-1}} \)

모집단에 대한 분산 추정을 피하기 위해 N을 N-1로 대체하면됩니다. 인구 용이됩니다 :

\ (σ ^ 2 = {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N}} \)

우리의 모집단 표준편차 계산기는 표준 편차 및 분산 계산에이 공식을 고려합니다.

이 공식 외에도이 표준 편차 솔버에서 사용하는 다른 통계 공식은 다음과 같습니다.

\ (제곱합 SS = (x_1 + x_2 + x_3 + ……… + x_n) ^ 2 \)

\ (평균 = {\ frac {x_1 + x_2 + x_3 + ……… + x_n} {N}} \)

\ (개수 개수 = n = 개수 (x_i) _ {i = 1} ^ n \)

또한이 간단하지만 매우 정확한 공분산 계산기는 확률 및 통계 실험 중에 두 임의 변수 X와 Y 간의 공분산을 효율적으로 추정합니다.

표준 편차의 응용 :

표준 편차는 실험적으로 산업 환경에서 실제 데이터의 모델을 테스트하는 데 널리 사용됩니다. 제품이 높은 비율 일 때 일부 제품의 최소 및 최대 값을 찾는 데 사용할 수 있습니다. 값이 범위를 벗어나면 제품의 품질을 향상시키기 위해 생산을 변경해야합니다. 이 분산 측정은 날씨를 예측하기위한 날씨 예측, 제품의 가격 변동을 측정하기위한 금융 등 다양한 과학 분야에서 널리 사용됩니다. 표준 편차 솔버를 사용하여 데이터 세트의 정상 또는 평균 범위를 쉽게 결정할 수 있습니다. 이것은 건강 통계, 시험 점수를 분석하고 문화적 행동의 다양한 패턴을 보여주기 위해 연구 목적으로 사회 과학 분야에서 널리 사용됩니다.

표준 편차를 찾는 방법 (단계별) :

평균 및 표준편차 계산기는 즉시 계산을 수행하여 S.D 인 데이터 세트에서 다양성 또는 변동성의 통계적 측정 값을 찾습니다. 손으로 정확한 계산을 수행하려면 다음 사항을 따르기 만하면됩니다.

  • 모집단에서 표본 수를 찾으십시오.
  • 평균 계산
  • 각 표본과 평균의 차이 찾기
  • 각 값을 제곱
  • 각 값의 제곱의 합을 구합니다.
  • 데이터 세트의 분산을 얻기 위해 N-1로 나눕니다.
  • 값의 제곱근을 취하여 데이터 세트의 표준 편차를 결정할 수 있습니다.

더 나은 이해를 위해 수동으로 해결하는 예제가 있습니다.

읽어!

예:
6 개의 숫자가 3, 4, 9, 7, 2, 5 인 표본에서 평균에서 표준 편차를 찾으십니까?

해결책:

1 단계:

숫자의 평균을 계산합니다.이를 위해 모든 숫자의 합계를 총 숫자로 나눕니다.

\ (µ = {\ frac {3 + 4 + 9 + 7 + 2 + 5} {6}} \)

\ (µ = 30/6 \)

\ (µ = 5 \)

2 단계:

평균으로 모든 값의 차이의 제곱을 찾으십시오.

\ (x_1-µ = 3 – 5 = -2 \)

\ (x_2-µ = 4-5 = -1 \)

\ (x_3-µ = 9 – 5 = 4 \)

\ (x_4-µ = 7 – 5 = 2 \)

\ (x_5-µ = 2 – 5 = -3 \)

\ (x_6-µ = 5 – 5 = 0 \)

지금,

\ ((x_1-µ) ^ 2 = (-2) ^ 2 = 4 \)

\ ((x_2-µ) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 \)

\ ((x_3-µ) ^ 2 = (-4) ^ 2 = 16 \)

\ ((x_4-µ) ^ 2 = (2) ^ 2 = 4 \)

\ ((x_5-µ) ^ 2 = (-3) ^ 2 = 9 \)

\ ((x_6-µ) ^ 2 = (0) ^ 2 = 0 \)

3 단계 :

표준 편차 계산 :

\ (s = \ sqrt {\ frac {4 + 1 + 16 + 4 + 9 + 0} {6-1}} \)

\ (s = \ sqrt {\ frac {34} {5}} \)

\ (s = \ sqrt {6.8} \)

\ (초 = 2.60 \)

4 단계 :

분산을 계산합니다.

\ (σ ^ 2 = {\ frac {4 + 1 + 16 + 4 + 9 + 0} {6-1}} \)

\ (σ ^ 2 = {\ frac {34} {5}} \)

\ (σ ^ 2 = 6.8 \)

간단히이 표준편차 계산기를 고려하고 지정된 필드에 값을 입력하십시오. 분산 및 SD 계산기를 사용하면 표준 편차와 분산에 대한 단순 및 복잡한 계산 모두에 대한 계산을 해결할 수 있습니다.

히스토그램의 표준 편차 :

데이터 세트는 높이가 다른 막대 형태로 숫자를 나타내는 히스토그램을 통해 표시됩니다. 히스토그램에서 막대는 데이터 세트의 범위를 나타냅니다. 더 긴 막대는 더 높은 데이터 세트 범위를 나타내고 더 넓은 막대는 더 큰 표준 편차를 나타내며 더 좁은 막대는 더 낮은 표준 편차를 나타냅니다. 예를 들어 보겠습니다.

평균 100 인 600 명의 학생의 테스트 마크, 히스토그램 방향은 다음과 같습니다.

수학 테스트 마크 SD = 8.5

영어 테스트 마크 SD = 18.3

물리 테스트 마크 SD = 25.8

세 과목 모두에서 물리학 테스트의 표준 편차가 가장 높습니다.

SD 계산기로 표준 편차를 계산하는 방법 :

의심 할 여지없이 데이터 세트의 표준 편차를 계산하는 것은 쉬운 일이 아닙니다. 그러나 SD 계산기는 시간 내에 S.D를 찾는 데 가장 적합합니다.

입력 :

  • 먼저 샘플 또는 모집단 형식의 데이터 세트 값 중 하나를 선택합니다.
  • 그런 다음 데이터 세트의 값을 입력합니다.
  • 마지막으로 계산 버튼을 누르십시오.

출력 :

계산기는 다음을 표시합니다.

  • 데이터 세트의 표준 편차
  • 데이터 세트의 분산
  • 데이터 세트의 평균
  • 총 수
  • 숫자의 제곱합
  • 단계별 계산

이 stdev 파인더는 데이터 세트를 사용하고 계산에 필요한 전체 작업을 표시합니다.

참고 :

표준 편차는 주어진 데이터 세트의 숫자 산포를 평균값에서 측정 한 것입니다. 이 통계 모델은 금융 시장 조사, 기후 예측, 제약, 재료 과학 등 거의 모든 분야에서 사용됩니다. 표준 편차는 연구자가 전체 데이터를 수집 할 수없는 경우 실험을 수행하는 데 도움이됩니다. 표준 편차 계산과 관련하여 수동으로 수행하는 것은 매우 복잡합니다. 따라서 편의를 위해 다른 통계 측정 값으로 데이터 세트의 표준 편차를 결정하는 데 도움이되는이 온라인 표준편차 계산기를 사용해보십시오.

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