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Standardabweichung Rechner

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Fügen Sie Ihrer Website den Standardabweichungsrechner hinzu, um die direkte Verwendung dieses Rechners zu vereinfachen. Sie können dieses Widget problemlos verwenden, da es 100% kostenlos und einfach zu verwenden ist und Sie es auf mehreren Online-Plattformen hinzufügen können.

Verfügbar auf App

Laden Sie die Standard Deviation Calculator App für Ihr Handy herunter, damit Sie Ihre Werte in Ihrer Hand berechnen können.

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Ein Online-standardabweichung rechner hilft Ihnen bei der standartabweichung berechnen, Varianz, des Mittelwerts und der Quadratsumme des Datensatzes. Der niedrige Wert der Standardabweichung zeigt an, dass die Punkte nahe am Mittelwert liegen, während der größere Wert anzeigt, dass die Zahlen stark vom Mittelwert abweichen. Der Mittelwert wird auch als Durchschnitt der Zahlen im Datensatz bezeichnet. Unser Durchschnitts- und SD-Rechner funktioniert für die folgenden zwei Datensätze:

  • Zum Beispiel
  • Für die Bevölkerung

Die Standardabweichung ist eines der Dispersionsmaße und gibt an, um wie viel sich die Werte im Datensatz vom Mittelwert unterscheiden. Es ist die Quadratwurzel der Varianz des Datensatzes. Außerdem wird es häufig verwendet, um statistische Ergebnisse wie die Fehlerquote zu messen. In diesem Fall wird die Standardabweichung als Standardfehler des Mittelwerts bezeichnet. Zur Vereinfachung können Sie unseren Online-Standardfehlerrechner ausprobieren, mit dem Sie den Standardfehler des angegebenen Rohdatensatzes berechnen können. Lesen Sie weiter, um die Berechnung von Hand und mit einem Standardentwicklungsrechner, der Formel für die Standardabweichung von Stichprobe und Grundgesamtheit und vielem mehr genau zu kennen.

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Was sind die Formeln der Standardabweichung?

Die mathematische Definition lautet „positive Quadratwurzel der Varianz“. Die von diesem Beispiel-standardabweichung rechner verwendeten Formeln lauten wie folgt:

Formel für Probe:

Es ist nicht möglich, jedes Mitglied aus der Gesamtbevölkerung zu befragen. Die Gleichung für die Standardabweichung für die Zufallsstichprobe aus der Grundgesamtheit lautet dann wie folgt:

\ (s = \ sqrt {\ frac {\ sum {(x_i-µ) ^ 2}} {N-1}} \)

Dies entspricht der folgenden Gleichung:

\ (s = \ sqrt {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N-1}} \)

Formel für die Bevölkerung:

Wenn wir die Standardabweichung von der Gesamtpopulation berechnen müssen, kann die Formel wie folgt geändert werden:

\ (s = \ sqrt {\ frac {\ sum {(x_i-µ) ^ 2}} {N}} \)

Entspricht der folgenden Formel:

\ (s = \ sqrt {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N}} \)

Wo,

  • x ist der Wert der Zahl
  • N ist die Gesamtzahl der Werte
  • µ ist der Mittelwert der Werte
  • s ist die Standardabweichung der Zahl

Die Formel für die Varianz des Datensatzes der Stichprobe lautet:

\ (σ ^ 2 = {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N-1}} \)

Um die Schätzung der Varianz für die Population zu vermeiden, ersetzen Sie einfach N durch N-1. Es wird für die Bevölkerung:

\ (σ ^ 2 = {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N}} \)

Unser standardabweichung rechner berücksichtigt diese Formel für die standardabweichung online berechnen und Varianz.

Neben diesen Formeln lauten die anderen Statistikformeln, die von diesem Standardabweichungslöser verwendet werden, wie folgt:

\ (Summe der Quadrate SS = (x_1 + x_2 + x_3 + ……… + x_n) ^ 2 \)

\ (Mittelwert = {\ frac {x_1 + x_2 + x_3 + ……… + x_n} {N}} \)

\ (Anzahl zählen = n = Anzahl (x_i) _ {i = 1} ^ n \)

Außerdem schätzt dieser einfache, aber hochgenaue Kovarianzrechner die Kovarianz zwischen zwei Zufallsvariablen X und Y während Wahrscheinlichkeits- und Statistikversuchen effizient.

Anwendungen der Standardabweichung:

Die Standardabweichung wird häufig verwendet, um die Modelle in realen Daten experimentell und in industriellen Umgebungen zu testen. Es kann verwendet werden, um den minimalen und maximalen Wert eines Produkts zu ermitteln, wenn das Produkt einen hohen Prozentsatz aufweist. Wenn die Werte außerhalb des Bereichs liegen, muss die Produktion geändert werden, um die Qualität des Produkts zu verbessern. Dieses Maß für die Streuung wird in verschiedenen Bereichen der Wissenschaft häufig verwendet, beispielsweise bei der Wettervorhersage zur Vorhersage des Wetters, bei der Finanzierung zur Messung der Preisschwankungen des Produkts und bei vielen anderen. Mit Hilfe des Standardabweichungslösers können Sie leicht den normalen oder durchschnittlichen Bereich des Datensatzes für alles bestimmen. Dies wird im Bereich der Sozialwissenschaften häufig zu Forschungszwecken verwendet, um die Gesundheitsstatistik und die Testergebnisse zu analysieren und die unterschiedlichen Muster des kulturellen Verhaltens aufzuzeigen.

So finden Sie die Standardabweichung (Schritt für Schritt):

Unser Mittelwert- und standardabweichung rechner führt sofortige Berechnungen durch, um ein statistisches Maß für die Diversität oder Variabilität in einem Datensatz zu finden, der S.D. Sie müssen nur die folgenden Punkte befolgen, um die genauen Berechnungen von Hand durchzuführen:

  • Finden Sie die Anzahl der Stichproben aus der Bevölkerung heraus
  • Mittelwert berechnen
  • Finden Sie den Unterschied zwischen jeder Probe und dem Mittelwert
  • Quadrieren Sie jeden Wert
  • Finden Sie die Summe des Quadrats jedes Wertes
  • Teilen Sie durch N-1, um die Varianz des Datensatzes zu erhalten
  • Indem Sie die Quadratwurzel des Werts ziehen, können Sie die Standardabweichung des Datensatzes bestimmen

Hier haben wir Beispiel manuell zum besseren Verständnis lösen.

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Beispiel:
Finden Sie die Standardabweichung vom Mittelwert der Stichprobe mit 6 Zahlen 3, 4, 9, 7, 2, 5?

Lösung:

Schritt 1:

Berechnen Sie den Mittelwert der Zahlen, teilen Sie dazu die Summe aller Zahlen mit den Gesamtzahlen:

\ (µ = {\ frac {3 + 4 + 9 + 7 + 2 + 5} {6}} \)

\ (µ = 30/6 \)

\ (µ = 5 \)

Schritt 2:

Finden Sie das Quadrat der Differenz jedes Wertes mit dem Mittelwert:

\ (x_1-µ = 3 – 5 = -2 \)

\ (x_2-µ = 4 – 5 = -1 \)

\ (x_3-µ = 9 – 5 = 4 \)

\ (x_4-µ = 7 – 5 = 2 \)

\ (x_5-µ = 2 – 5 = -3 \)

\ (x_6-µ = 5 – 5 = 0 \)

Jetzt,

\ ((x_1-µ) ^ 2 = (-2) ^ 2 = 4 \)

\ ((x_2-µ) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 \)

\ ((x_3-µ) ^ 2 = (-4) ^ 2 = 16 \)

\ ((x_4-µ) ^ 2 = (2) ^ 2 = 4 \)

\ ((x_5-µ) ^ 2 = (-3) ^ 2 = 9 \)

\ ((x_6-µ) ^ 2 = (0) ^ 2 = 0 \)

Schritt 3:

Standardabweichung berechnen:

\ (s = \ sqrt {\ frac {4 + 1 + 16 + 4 + 9 + 0} {6-1}} \)

\ (s = \ sqrt {\ frac {34} {5}} \)

\ (s = \ sqrt {6.8} \)

\ (s = 2,60 \)

Schritt 4:

Berechnen Sie die Varianz:

\ (σ ^ 2 = {\ frac {4 + 1 + 16 + 4 + 9 + 0} {6-1}} \)

\ (σ ^ 2 = {\ frac {34} {5}} \)

\ (σ ^ 2 = 6,8 \)

Berücksichtigen Sie einfach diesen standardabweichung rechner und geben Sie die Werte in die dafür vorgesehenen Felder ein. Der Varianz- und SD-Rechner hilft Ihnen, die Berechnungen für einfache und komplexe standardabweichung berechnen online und Varianz zu lösen.

Standardabweichung in Histogrammen:

Der Datensatz wird durch ein Histogramm dargestellt, das die Zahlen in Form von Balken unterschiedlicher Höhe darstellt. Im Histogramm repräsentieren Balken den Bereich des Datensatzes. Ein längerer Balken repräsentiert den höheren Bereich des Datensatzes, während der breitere Balken eine größere Standardabweichung anzeigt und ein schmalerer Balken eine geringere Standardabweichung anzeigt. Lassen Sie uns ein Beispiel haben:

Die Testnoten von 600 Studenten mit dem Mittelwert von 100, die Histogrammorientierung ist wie folgt:

Mathe-Testnoten SD = 8,5

Englische Prüfzeichen SD = 18.3

Physikprüfzeichen SD = 25,8

In allen drei Fächern weist der Physiktest die höchste Standardabweichung auf.

So berechnen Sie die Standardabweichung mit dem SD-Rechner:

Zweifellos ist die Berechnung der Standardabweichung eines Datensatzes keine leichte Aufgabe. Unser SD-Rechner funktioniert jedoch am besten, um S.D innerhalb kürzester Zeit zu finden.

Eingaben:

  • Wählen Sie zunächst die Option aus, entweder Ihren Datensatzwert in Stichproben- oder Populationsform
  • Geben Sie dann die Werte für den Datensatz ein
  • Zuletzt klicken Sie auf die Schaltfläche Berechnen

Ausgänge:

Der Rechner zeigt:

  • Standardabweichung des Datensatzes
  • Varianz des Datensatzes
  • Mittelwert des Datensatzes
  • Gesamtzahl
  • Summe der Quadrate der Zahlen
  • Schrittweise Berechnung

Dieser stdev-Finder verwendet Ihren Datensatz und zeigt die gesamte für Ihre Berechnungen erforderliche Arbeit an.

Endnote:

Die Standardabweichung wird als Maß für die Streuung von Zahlen in einem bestimmten Datensatz von seinem Mittelwert bezeichnet. Dieses statistische Modell wird in fast allen Bereichen verwendet, einschließlich Finanzmarktforschung, Klimaprognose, Pharmazeutika, Materialwissenschaften usw. Die Standardabweichung hilft dem Forscher, die Experimente durchzuführen, wenn die Erfassung aller Daten nicht möglich ist. Bei der berechnung standardabweichung ist die manuelle Berechnung sehr komplex. Probieren Sie einfach diesen Online-standardabweichung rechner aus, mit dem Sie die Standardabweichung des Datensatzes mit anderen statistischen Messwerten ermitteln können.

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