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Binary Calculator

Calcul Ecart Type

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Un calcul ecart type en ligne vous aide à ecart type calcul, la variance, la moyenne et la somme des carrés de l’ensemble de données. La faible valeur de l’écart type indique que les points sont proches de la moyenne tandis qu’une valeur plus élevée indique que les nombres sont fortement dispersés par rapport à la moyenne. La moyenne est également appelée moyenne des nombres de l’ensemble de données. Notre calculatrice moyenne et SD fonctionne pour les deux ensembles de données suivants:

  • Comme échantillon
  • Pour la population

L’écart type est l’une des mesures de dispersion et nous indique à quel point les valeurs de l’ensemble de données diffèrent de la moyenne. C’est la racine carrée de la variance de l’ensemble de données. En outre, il est souvent utilisé pour mesurer des résultats statistiques tels que la marge d’erreur. Dans ce cas, l’écart type est appelé erreur standard de la moyenne. Pour plus de facilité, vous pouvez essayer notre calculateur d’erreur standard en ligne qui vous aide à calculer l’erreur standard de l’ensemble de données brutes donné. Continuez à lire pour connaître exactement le calcul à la main et avec un calculateur d’écart std, la formule de l’écart type de l’échantillon et de la population et bien plus encore.

Continuer à lire!

Quelles sont les formules d’écart type?

La définition mathématique est «racine carrée positive de la variance». Les formules utilisées par cet exemple de calcul ecart type sont les suivantes:

Formule pour échantillon:

Il n’est pas possible d’échantillonner chaque membre de la population entière, alors l’équation de l’écart type pour un échantillon aléatoire de la population est la suivante:

\ (s = \ sqrt {\ frac {\ sum {(x_i-µ) ^ 2}} {N-1}} \)

ce sera égal à l’équation suivante:

\ (s = \ sqrt {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N-1}} \)

Formule pour la population:

Lorsque nous devons calculer l’écart-type de l’ensemble de la population, la formule peut être modifiée comme suit:

\ (s = \ sqrt {\ frac {\ sum {(x_i-µ) ^ 2}} {N}} \)

Égale à la formule suivante:

\ (s = \ sqrt {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N}} \)

Où,

  • x est la valeur du nombre
  • N est le nombre total de valeurs
  • µ est la moyenne des valeurs
  • s est l’écart type du nombre

La formule de la variance de l’ensemble de données de l’échantillon est:

\ (σ ^ 2 = {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N-1}} \)

Pour éviter d’estimer la variance de la population, il suffit de remplacer N par N-1. Cela devient pour la population:

\ (σ ^ 2 = {\ frac {((x_1-µ) + (x_2-µ) + (x_3-µ) + ……… + (x_n-µ)) ^ 2} {N}} \)

Notre calculateur d’écart-type de population considère cette formule pour les calculs de l’écart-type et de la variance.

En plus de ces formules, les autres formules statistiques utilisées par ce solveur d’écart std sont les suivantes:

\ (Somme des carrés SS = (x_1 + x_2 + x_3 + ……… + x_n) ^ 2 \)

\ (Moyenne = {\ frac {x_1 + x_2 + x_3 + ……… + x_n} {N}} \)

\ (Nombre de nombres = n = nombre (x_i) _ {i = 1} ^ n \)

En outre, ce calculateur de covariance simple, mais très précis, estimera efficacement la covariance entre deux variables aléatoires X et Y lors d’expériences de probabilité et de statistiques.

Applications de l’écart type:

L’écart type est largement utilisé pour tester les modèles dans des données du monde réel de manière expérimentale et dans des contextes industriels. Il peut être utilisé pour trouver la valeur minimale et maximale de certains produits lorsque le produit est en pourcentage élevé. Si les valeurs sortent de la fourchette, il est alors nécessaire de modifier la production pour améliorer la qualité du produit. Cette mesure de dispersion est largement utilisée dans différents domaines scientifiques comme la prévision météorologique pour prédire le temps, la finance pour mesurer les fluctuations de prix des produits et bien d’autres. Vous pouvez facilement déterminer la plage normale ou moyenne de l’ensemble de données de quoi que ce soit à l’aide du solveur d’écart type. Ceci est largement utilisé dans le domaine des sciences sociales à des fins de recherche pour analyser les statistiques de la santé, les résultats des tests et montre les différents modèles de comportement culturel.

Comment trouver l’écart type (étape par étape):

Notre calculatrice d’écart moyen et standard effectue des calculs instantanés pour trouver une mesure statistique de la diversité ou de la variabilité dans un ensemble de données qui est S.D. Il vous suffit de suivre les points suivants pour faire les calculs exacts à la main:

  • Découvrez le nombre d’échantillon de la population
  • Calculer la moyenne
  • Trouvez la différence entre chaque échantillon et la moyenne
  • Mettre au carré chaque valeur
  • Trouvez la somme du carré de chaque valeur
  • Divisez par N-1 pour obtenir la variance de l’ensemble de données
  • En prenant la racine carrée de la valeur, vous pouvez déterminer l’écart type de l’ensemble de données

Ici, nous avons un exemple à résoudre manuellement pour une meilleure compréhension.

Continuer à lire!

Exemple:
Trouver l’écart-type de la moyenne de l’échantillon avec 6 nombres 3, 4, 9, 7, 2, 5?

Solution:

Étape 1:

Calculez la moyenne des nombres, pour cela divisez la somme de tous les nombres avec les nombres totaux:

\ (µ = {\ frac {3 + 4 + 9 + 7 + 2 + 5} {6}} \)

\ (µ = 30/6 \)

\ (µ = 5 \)

Étape 2:

Trouvez le carré de la différence de chaque valeur avec la moyenne:

\ (x_1-µ = 3 – 5 = -2 \)

\ (x_2-µ = 4 – 5 = -1 \)

\ (x_3-µ = 9 – 5 = 4 \)

\ (x_4-µ = 7 – 5 = 2 \)

\ (x_5-µ = 2 – 5 = -3 \)

\ (x_6-µ = 5 – 5 = 0 \)

Maintenant,

\ ((x_1-µ) ^ 2 = (-2) ^ 2 = 4 \)

\ ((x_2-µ) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 \)

\ ((x_3-µ) ^ 2 = (-4) ^ 2 = 16 \)

\ ((x_4-µ) ^ 2 = (2) ^ 2 = 4 \)

\ ((x_5-µ) ^ 2 = (-3) ^ 2 = 9 \)

\ ((x_6-µ) ^ 2 = (0) ^ 2 = 0 \)

Étape 3:

calculer ecart type:

\ (s = \ sqrt {\ frac {4 + 1 + 16 + 4 + 9 + 0} {6-1}} \)

\ (s = \ sqrt {\ frac {34} {5}} \)

\ (s = \ sqrt {6.8} \)

\ (s = 2,60 \)

Étape 4:

Calculez la variance:

\ (σ ^ 2 = {\ frac {4 + 1 + 16 + 4 + 9 + 0} {6-1}} \)

\ (σ ^ 2 = {\ frac {34} {5}} \)

\ (σ ^ 2 = 6,8 \)

Simplement, tenez compte de ce calcul ecart type et entrez les valeurs dans les champs désignés. Le calculateur de variance et d’écart-type vous aide à résoudre les calculs pour les calculs simples et complexes pour les écarts-types et la variance.

Écart type dans les histogrammes:

L’ensemble de données est représenté par un histogramme, qui représente les nombres sous forme de barres de différentes hauteurs. Dans l’histogramme, les barres représentent la plage de l’ensemble de données. Une barre plus longue représente la plage supérieure du jeu de données tandis que la barre plus large suggère un écart type plus grand et une barre plus étroite indique un écart type plus faible. Prenons un exemple:

Les notes de test de 600 élèves avec une moyenne de 100, l’orientation de l’histogramme est la suivante:

Notes du test mathématique SD = 8,5

Notes du test anglais SD = 18,3

Notes de test de physique SD = 25,8

Dans les trois sujets, le test de physique présente l’écart type le plus élevé.

Comment calculer l’écart type avec SD Calculator:

Il ne fait aucun doute que le calcul de l’écart type d’un ensemble de données n’est pas une tâche facile. Mais, notre calculatrice SD fonctionne le mieux pour trouver S.D en un rien de temps.

Contributions:

  • Tout d’abord, sélectionnez l’option, soit la valeur de votre ensemble de données sous forme d’échantillon ou de population
  • Ensuite, entrez les valeurs de l’ensemble de données
  • Enfin, appuyez sur le bouton de calcul

Les sorties:

La calculatrice affiche:

  • Écart type de l’ensemble de données
  • Variance de l’ensemble de données
  • Moyenne de l’ensemble de données
  • Nombre total
  • Somme des carrés des nombres
  • Calcul étape par étape

Ce chercheur stdev utilise votre jeu de données et affiche le travail complet requis pour vos calculs.

Note de fin:

L’écart type est appelé la mesure de la dispersion des nombres dans un ensemble de données donné à partir de sa valeur moyenne. Ce modèle statistique est utilisé dans presque tous les domaines, y compris les études de marché de la finance, les prévisions climatiques, les produits pharmaceutiques, la science des matériaux, etc. L’écart type aide le chercheur à faire les expériences lorsque la collecte de l’ensemble des données n’est pas possible. Lorsqu’il s’agit de calculer un écart type, il est très complexe à faire manuellement. Donc, pour plus de commodité, essayez simplement ce calcul ecart type en ligne qui vous aide à déterminer l’écart type de l’ensemble de données avec d’autres mesures statistiques.

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