Calcul de Probabilité

Le calcul de probabilité vous aide à calculer une probabilité pour un seul événement, plusieurs événements, deux événements, pour une série d’événements et également des événements de probabilité conditionnelle. Si vous souhaitez calcul probabilité de a et b et pour un nombre quelconque d’événements, alors le calculateur de probabilité ci-dessus fonctionnera le mieux pour vous!

Eh bien, venez au fait; Lisez simplement ce post pour savoir comment calculer une probabilité, les différentes équations de probabilité, toutes les formules de probabilité, le calcul de probabilité statistique et bien plus encore sur la probabilité.

Alors, commençons par la meilleure définition de la probabilité!

Qu’est-ce que la probabilité dans les statistiques?

On dit que la probabilité correspond à la probabilité qu’un événement ou plus d’un événement se produise. La probabilité est quelque chose qui indique la possibilité d’acquérir un certain résultat et peut être calculée à l’aide d’une simple formule de probabilité.

L’origine de la théorie des probabilités commence par l’étude de jeux tels que les dés, les jetons de pièces, les cartes, etc. Mais, de nos jours, la probabilité a une grande importance dans la prise de décision. La théorie classique montre que la probabilité est le rapport du cas favorable au nombre total de cas également probables. L’approche subjective révèle que la probabilité d’un événement est attribuée par un individu sur la base des preuves dont il dispose.

Étude sur la probabilité:

L’idée de probabilité comme science utile est accréditée par un mathématicien français bien connu Blaise Pascal et Pierre de Fermat.

Selon le Calculus, Volume II de Tom M. Apostol, Blaise Pascal et Pierre de Fermat résolvaient un problème de jeu en 1954. Ils fonctionnent mieux pour déterminer le nombre de tours nécessaires pour obtenir un 6 en lançant 2 dés. Oui, les discussions de Pascal et de Fermat ont jeté les bases du concept de théorie des probabilités.

Quelle est la formule de la probabilité?

La formule de la probabilité d’un événement est la suivante:

P (A) = Nombre de résultats favorables / Nombre total de résultats favorables

Ou, la formule de probabilité est:

P (A) = n (E) / n (S)

Où,

• On dit que P (A) est la probabilité d’un événement «A»
• n (E) est le nombre de résultats favorables
• n (S) correspond au nombre d’événements dans l’emplacement de l’échantillon

Remarque: Ici, l’issue favorable est indiquée comme résultat d’intérêt.

Jetons maintenant un œil aux formules de probabilité de base!

Quelles sont les formules de probabilité de base?

Balayez vers le bas!

Plage de probabilité:

0 ≤ P (A) ≤ 1

Règle d’addition:

P (A∪B) = P (A) + P (B) – P (A∩B)

Règle des événements complémentaires:

P (A ’) + P (A) = 1

Événements disjoints:

P (A∩B) = 0

Événements indépendants:

P (A∩B) = P (A) ⋅ P (B)

Probabilite conditionnelle:

P (A | B) = P (A∩B) / P (B)

Formule Bayes:

P (A | B) = P (B | A) ⋅ P (A) / P (B)

Eh bien, venez à l’essentiel, le notation calcule de probabilité devient facile avec la facilité des événements statistiques ou du calculateur de probabilité conditionnelle.

À propos de la calculatrice de probabilité:

Le calcul de probabilité est un outil avancé qui vous permet de calcule de probabilité d’un événement unique, de plusieurs événements, de deux événements et d’une série d’événements. En outre, cette calculatrice fonctionne comme une calculatrice de probabilité conditionnelle car elle aide à calcul probabilité conditionnelle de l’entrée donnée. En bref, trouver la probabilité devient facile avec la facilité de ce calculateur d’événements de probabilité. Outre l’équation de probabilité, vous pouvez facilement trouver la probabilité avec cette calculatrice pour la probabilité.

Comment trouver une probabilité avec le calculateur de probabilité:

Eh bien, vous pouvez facilement calculer des conditions ou des probabilités pour des événements avec ce calculateur d’événements de probabilité car il est chargé avec l’interface conviviale, il est 100% libre de faire des calculs de probabilité. Continuer à lire!

calculer une probabilité pour un événement unique:

Contribution:

• Tout d’abord, vous devez choisir l’option «Probabilité unique» dans le menu déroulant de la calculatrice
• Très ensuite, vous devez entrer le nombre de résultats possibles dans le champ désigné
• Maintenant, vous devez entrer le nombre d’événements survenus (n) A dans le champ désigné

Production:

Une fois terminé, appuyez sur le bouton de calcul, cette calculatrice de probabilité d’événement unique générera:

• Probabilité d’événement qui se produit P (A) en décimal et en pourcentage
• Probabilité d’événement qui ne se produit pas P (A ‘) en décimal et en pourcentage

Calculer la probabilité pour plusieurs événements:

Contribution:

• Tout d’abord, vous devez choisir l’option «Probabilité d’événements multiples» dans le menu déroulant de ce calculateur de probabilité pour plusieurs événements
• Juste après, vous devez entrer le nombre d’événements qui se produisent (n) A dans les entrées données
• Très ensuite, vous devez entrer le nombre d’événements se produit (n) B dans le champ désigné de cette calculatrice

Production:

Une fois que vous avez entré tous les paramètres ci-dessus, appuyez sur le bouton de calcul, puis cette calculatrice pour plusieurs événements de probabilité générera:

• Probabilité d’événement qui se produit P (A) en décimal et en pourcentage
• Probabilité d’événement qui ne se produit pas P (A ‘) en décimal et en pourcentage
• Probabilité que l’événement B se produise P (B) en décimal et en pourcentage
• Probabilité que l’événement B ne se produise pas P (B ‘) en décimal et en pourcentage
• Probabilité que les deux événements se produisent P (A ∩ B) à la fois en décimal et en pourcentage
• Probabilité que l’un ou l’autre des événements se produise P (A ∪ B) en décimal et en pourcentage
• Probabilité conditionnelle P (A | B) en décimal et en pourcentage

Calculez la probabilité de deux événements:

Contribution:

• Tout d’abord, vous devez choisir l’option «Probabilité de deux événements» dans le menu déroulant de cette calculatrice de probabilité de deux événements
• Très ensuite, vous devez sélectionner le format d’entrée si vous souhaitez ajouter les valeurs en décimal ou en pourcentage
• Juste après, vous devez ajouter la valeur de Probabilité de P (A) dans la case désignée
• Ensuite, vous devez ajouter la valeur de Probabilité de P (B) dans la case désignée

Production:

Une fois que vous avez ajouté toutes les valeurs dans les champs donnés, appuyez sur le bouton de calcul, la calculatrice de probabilité de deux événements générera:

• Probabilité d’événement qui ne se produit pas P (A ‘)
• Probabilité que l’événement B ne se produise pas P (B ‘)
• Probabilité que les deux événements se produisent P (A ∩ B)
• Probabilité que l’un ou l’autre des événements se produise P (A ∪ B)
• Probabilité que A ou B se produise mais pas les deux P (AΔB)
• Probabilité que ni A ni B n’apparaissent P ((A∪B) ‘)
• Probabilité que B se produise mais pas A

La calculatrice affichera toutes les valeurs ci-dessus en décimal et en pourcentage

Calculez la probabilité d’une série d’événements:

Contribution:

• Tout d’abord, vous devez choisir l’option «Probabilité d’une série d’événements» dans le champ désigné de ce calcul de probabilité d’une série d’événements
• Très ensuite, vous devez entrer la valeur de probabilité et le nombre de répétitions pour un «événement A» dans le champ désigné
• Juste après, vous devez ajouter la valeur de probabilité et le nombre de répétitions pour un «événement B» dans le champ donné

Production:

Une fois que vous avez entré toutes les valeurs dans les champs désignés, appuyez simplement sur le bouton de calcul, cette probabilité générera instantanément les résultats suivants:

• Probabilité que A se produise 2 fois
• Probabilité que A ne se produise pas
• Probabilité qu’un A se produise
• Probabilité que B se produise 4 fois
• Probabilité que B ne se produise pas
• Probabilité que B se produise
• Probabilité que A se produise 2 fois et B se produise 4 fois
• Probabilité que ni A ni B ne se produisent
• Probabilité que A et B se produisent
• Probabilité que A se produise 2 fois mais pas B
• Probabilité que B se produise 4 fois mais pas A
• Probabilité que A se produise mais pas B
• Probabilité que A se produise mais pas B

calcul probabilité conditionnelle P (A | B):

Contribution:

• Tout d’abord, vous devez sélectionner l’option «Probabilité conditionnelle P (A | B)» dans le champ désigné de ce calculateur de probabilité conditionnelle
• Très ensuite, vous devez entrer la valeur de la probabilité a et b dans le champ désigné
• Ensuite, vous devez entrer la valeur de probabilité P (B) dans le champ désigné

Production:

Une fois cela fait, appuyez simplement sur le bouton de calcul, le calculateur de probabilité conditionnelle générera:

• Probabilité conditionnelle P (A | B) en décimal et en pourcentage

Heureusement, comment trouver la probabilité de a et b devient facile avec l’aide de cette calculatrice pour la probabilité conditionnelle.

Quels sont les différents types d’événements de probabilité:

Lisez pour connaître les différents types d’événements de probabilité:

Événement simple:

Si l’événement E ne contient qu’un seul point d’échantillonnage d’un espace échantillon, on dit qu’il s’agit d’un simple événement ou d’un événement élémentaire. N’oubliez pas qu’il s’agit d’un événement qui ne contient qu’un seul résultat.

Exemple de probabilité d’événement unique:

Supposons que vous jetiez un dé, la possibilité que 2 apparaisse sur le dé est dite être un événement simple et est donnée par E = {2}.

Événement composé:

S’il y a plus d’un point d’échantillonnage sur un espace d’échantillonnage, on dit qu’il s’agit d’un événement composé. Cet événement permet de combiner deux ou plusieurs événements ensemble et de déterminer la probabilité d’une telle combinaison d’événements.

Exemple d’événement composé en probabilité:

Lorsque vous lancez un dé, il y a la possibilité qu’un nombre pair apparaissant soit un événement composé, comme il y a plus d’une possibilité, il y a trois possibilités qui sont E = {2,4,6}.

Événement certain:

On dit qu’un certain événement est un événement qui est sûr de se produire dans une expérience donnée. On dit que la probabilité d’un tel type d’événement est de 1.

Événement impossible:

Lorsqu’un événement ne peut pas se produire, cela signifie qu’il n’y a aucune chance que l’événement se produise, alors on dit que c’est un événement impossible. La probabilité d’un événement impossible est appelée 0.

Exemple d’événement impossible en probabilité:

La carte que vous avez tirée d’un deck est à la fois rouge et noire est considérée comme un événement impossible.

Événements tout aussi probables:

Si les résultats d’une expérience sont tout aussi susceptibles de se produire, alors on dit qu’ils sont des événements tout aussi probables.

Exemple d’événements également probables en probabilité:

Lorsque vous lancez une pièce, vous êtes tout aussi susceptible d’atteindre la tête ou la queue.

Événements gratuits:

Pour un événement E, la non-occurrence de l’événement est considérée comme son événement complémentaire. En général, on dit que les événements complémentaires sont les événements qui ne peuvent pas se produire en même temps.

Exemple d’événements gratuits en probabilité:

Lorsqu’un dé est jeté, atteindre un visage impair et un visage pair sont considérés comme des événements complémentaires.

Des événements mutuellement exclusifs:

Deux événements sont appelés événements de probabilité mutuellement exclusifs lorsque les deux ne peuvent pas se produire en même temps. N’oubliez pas que les événements de probabilité mutuellement exclusifs ont toujours un résultat différent. On dit toujours que deux événements simples sont mutuellement exclusifs, alors que deux événements composés peuvent ou non l’être!

Si A et B sont deux événements, alors;

(A ∩ B) = Ø

et,

Probabilité d’intersection

P (A ∩ B) = 0

Probabilité d’union

P (A ∪ B) = P (A) + P (B)

Événements de probabilité dépendants et événements de probabilité indépendants (exemples de problèmes):

Décrivons les deux termes avec des mots simples:

• Les événements de probabilité dépendants sont connectés les uns aux autres
• Les événements de probabilité indépendants ne sont pas connectés, cela signifie que la probabilité qu’un événement se produise n’a aucun impact sur l’autre

Probabilité que deux événements se produisent ensemble – Probabilité dépendante:

Ici, l’équation de probabilité que vous utilisez est légèrement différente.

P (A et B) = P (A) • P (B | A)

Où;

• P (B | A) juste indiqué comme «la probabilité de B, une fois que A s’est produit)

Exemple de problème:

Si 85% des employés ont une assurance maladie, sur 85%, seulement 45% avaient des franchises supérieures à 1 000 $. Alors, quel pourcentage d’individus avaient des franchises supérieures à 1 000 $?

Étape 1:

• Vous devez convertir vos pourcentages des deux événements en décimales, jetons un œil à l’exemple

85% = 0,85.

45% = 0,45.

Étape 2:

• Maintenant, vous devez multiplier les décimales de l’étape 1 ensemble

0,85 x 0,45 = 0,3825 ou 38,35 pour cent.

Ainsi, la probabilité que les particuliers aient une franchise de plus de 1000 $ est de 38,35%

Voilà comment calculer une probabilité que deux événements se produisent ensemble!

Probabilité que deux événements se produisent ensemble – Probabilité indépendante:

Tout ce dont vous avez besoin pour utiliser la formule de règle de multiplication spécifique. Vous devez multiplier la probabilité du premier événement par le second. Par exemple, si la probabilité de l’événement A 2/9 et l’événement B est de 3/9, alors la probabilité que les deux événements se produisent en même temps est (2/9) * (3/9) = 6/81 = 2/27.

Exemple de problème:

Les chances d’obtenir un emploi pour lequel vous avez postulé sont de 45% et les chances d’obtenir l’appartement pour lequel vous avez postulé sont de 75%, alors qu’en est-il de la probabilité que vous obteniez à la fois le nouvel emploi et le nouvel appartement?

Étape 1:

• Vous devez convertir vos pourcentages des deux événements en décimales, jetons un œil à l’exemple ci-dessus

45% = 0,45.

75% = 0,75.

Étape 2:

• Maintenant, vous devez multiplier les décimales de l’étape 2 ensemble:

0,45 x 0,65 = 0,3375 ou 33,75 pour cent.

Ainsi, la probabilité que vous trouviez le travail et l’appartement est de 33,75%

Probabilité de A et B:

La probabilité de A et B signifie que vous souhaitez connaître la probabilité que deux événements se produisent en même temps. Il existe différentes formules qui dépendent entièrement de si vous avez des événements dépendants ou des événements indépendants.

Formule pour la probabilité de A et B (événements indépendants): p (A et B) = p (A) * p (B)

N’oubliez pas que si la probabilité d’un événement n’affecte pas l’autre, cela signifie que vous avez un événement indépendant. Ainsi, comme mentionné précédemment, il vous suffit de multiplier la probabilité d’un par la probabilité d’un autre.

Formule pour la probabilité de A et B (événements dépendants): p (A et B) = p (A) * p (B | A)

En dehors de ces équations de probabilités, vous pouvez simplement ajouter les paramètres dans le calcul de probabilité ci-dessus pour trouver la probabilité d’événements.

comment calculer une probabilité (manuellement étape par étape)?

Outre les équations de probabilité, vous pouvez simplement ajouter les paramètres dans le calcule de probabilité ci-dessus pour trouver la probabilité d’événements. Mais, si vous voulez calcul probabilité manuellement, donnez une lecture!

Tout ce dont vous avez besoin pour suivre les étapes données pour calculer la probabilité:

• Tout d’abord, vous devez déterminer un seul événement avec un seul résultat
• Ensuite, vous devez identifier le nombre total de résultats qui peuvent survenir
• Très prochainement, vous devez diviser le nombre d’événements par le nombre de résultats possibles

Creusons plus profondément!

Étape # 1: Déterminez un seul événement avec un seul résultat:

La première étape du calcul de probabilité consiste à déterminer la probabilité que vous souhaitez calculer. Cela peut être indiqué comme un événement, supposons que la probabilité de temps pluvieux ou de lancer un nombre spécifique sur un dé. L’événement doit avoir au moins un résultat possible. Par exemple, si vous voulez trouver la probabilité de lancer un trois avec un dé au premier jet, vous découvrirez qu’il y a un résultat possible: cela signifie que vous obtenez un trois ou que vous ne lancez pas un trois.

Étape # 2: Identifiez le nombre total de résultats:

Très ensuite, vous devez déterminer le nombre de résultats qui peuvent survenir à partir de l’événement que vous avez identifié à la première étape. Si nous parlons de l’exemple de lancer un dé, il peut y avoir 6 résultats au total qui peuvent se produire car il y a 6 numéros sur un dé. Donc, il est clair que pour un événement – rouler un trois, cela peut être 6 résultats différents qui peuvent se produire.

Étape # 3: Divisez le nombre d’événements par le nombre de résultats possibles:

Une fois que vous avez déterminé l’événement de probabilité avec ses résultats correspondants, vous devez diviser le nombre total d’événements par le nombre total de résultats possibles. Par exemple, lancer un dé une fois et atterrir sur un trois peut être considéré comme une probabilité d’un événement. Ainsi, vous pouvez continuer à lancer un dé – par conséquent, chaque fois que vous lancez serait considéré comme un événement unique.

Donc, à partir de l’exemple ci-dessus, les résultats en une fraction: 1/6.

comment calculer une probabilité avec plusieurs événements aléatoires?

Vous voulez calculer une probabilité avec plusieurs événements instantanément, puis simplement le calcul de probabilité pour plusieurs événements. Il ne fait aucun doute que le calcul de la probabilité avec plusieurs événements aléatoires est assez similaire au calcul de la probabilité avec un seul événement, cependant, il n’y a que quelques étapes supplémentaires à respecter pour parvenir à une solution finale. Les étapes ci-dessous montrent comment calcul probabilité de plusieurs événements:

• Tout d’abord, vous devez déterminer chaque événement que vous calculerez
• Très prochainement, vous devez calculer une probabilité de chaque événement
• Enfin, il faut multiplier toutes les probabilités ensemble

FAQ (à propos de la probabilité):

Comment trouvez-vous les probabilités avec les pourcentages?

Si vous voulez calculer une probabilité en pourcentage, vous devez résoudre le problème comme vous le feriez normalement, c’est-à-dire que vous devez convertir votre réponse en pourcentage.

Par exemple;

Si le nombre de résultats souhaités divisé par le nombre d’événements possibles est de 0,25, vous devez multiplier la réponse par 100 pour obtenir 25%. S’il y a une probabilité d’un résultat particulier sous forme de pourcentage, il vous suffit de diviser le pourcentage par 100 et de le multiplier maintenant par le nombre d’événements pour calculer la probabilité.

Comment calculez-vous la probabilité sur une calculatrice?

Tout ce dont vous avez besoin pour saisir les valeurs dans les champs ci-dessus, la calculatrice de probabilité fait tout pour vous en quelques secondes.

Quels sont les 3 types de probabilité?

Les trois types de probabilité sont les suivants:

• Classique
• Définition de la fréquence relative
• Probabilité subjective

Quelles sont les 5 règles de probabilité?

Règles de base de probabilité:

• Règle de probabilité numéro un – (Pour tout événement A, 0 ≤ P (A) ≤ 1)
• Règle de probabilité deux – (La somme des probabilités de tous les résultats possibles est dite égale à 1)
• Règle de probabilité trois – (La règle du complément)

Probabilités impliquant plusieurs événements:

• Règle de probabilité quatre – (règle d’addition pour les événements disjoints)

Recherche de P (A et B) à l’aide de Logic:

• Règle de probabilité cinq – (La règle générale d’addition)

Comment puis-je déterminer la probabilité lors de la sélection de nombres aléatoires?

Souvenez-vous de tout en fonction de la plage du générateur de nombres aléatoires. Par exemple, si la plage est comprise entre 1 et 9, la probabilité d’obtenir un nombre spécifique est alors de 1/9

Si je lance un dé 6 fois, quelle est la probabilité?

Il y a 66,5% de chances qu’il atterrisse sur un 6 au moins une fois.

Si je lance un dé à six faces normal, quelle est la probabilité d’obtenir un 5?

Ensuite, votre réponse serait 1/6, soit environ 17%.

Si un dé à 6 faces est lancé une fois, quelle est la probabilité d’obtenir 1 ou 2?

2/6, une fois le dé lancé, la chance d’obtenir 1 est de 1/6 ou d’obtenir 2 est également dite de 1/6. Ainsi, 1/6 + 1/6 = 2/6 ou 1/3 ou 0,333.

Comment calculer la probabilité dans les matchs de football?

Vraiment, vous ne pouvez pas. La seule chose dont vous pouvez vous éloigner est leur compétence. N’oubliez pas que les joueurs sont aussi des humains et qu’ils pourraient passer une mauvaise journée, ce qui signifie qu’ils ne jouent pas aussi bien qu’ils le font habituellement!

Où utilisons-nous la probabilité dans la vie réelle?

Voici les exemples réels de probabilité:

• Prévision météo
• Moyenne au bâton de cricket
• Politique
• Lancer une pièce ou des dés
• Assurance
• Êtes-vous susceptible de mourir dans un accident
• Tickets de loterie
• Jouer aux cartes

À emporter:

N’oubliez pas que la probabilité est quelque chose qui vous fournit des informations sur la probabilité que quelque chose se produise. Alors, il suffit de tenir compte du calcul de probabilité ci-dessus pour déterminer la probabilité d’événements ou en fonction de la condition!

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