Calculateur De Limite

Le calculateur de limite évalue les valeurs limites d'une fonction par rapport à la variable d'entrée x. Analysez les limites positives et négatives de n'importe quelle fonction de calcul avec des variables simples ou multiples.

De plus, la calculatrice prend en charge les problèmes de limitation \(\frac{0}{0}\) and \(\frac{\infty}{\infty}\) pour vous montrer les étapes complètes avec une représentation visuelle. Entrez simplement la fonction et voyez son comportement à un certain point limite.

Quelles sont les limites en mathématiques ?

"La limite définit le comportement d'une fonction à un certain point pour tout changement d'entrée"  

La notation limite représente un concept mathématique basé sur l'idée de proximité.

La calculatrice suit la même technique et attribue des valeurs à certaines fonctions à des points où aucune valeur n'est définie. Tout cela est fait de manière à être cohérent avec les valeurs proches ou proches.

Règles de limite de base:

Le calculateur de limite avec étapes fonctionne en analysant diverses opérations de limite. Ces lois peuvent également être utilisées pour évaluer manuellement la limite d’une fonction polynomiale ou rationnelle.

De plus, certaines règles comportent certaines conditions et si elles ne sont pas satisfaites, la règle ne peut pas être utilisée pour valider l'évaluation d'une limite. Parmi ces règles figurent :

Comment évaluer les limites ?

Exemple n°01 :

Évaluez la limite de la fonction ci-dessous :

\(\lim_{x \to 3} 4x^{3}+6x{2}-x+3\)

Solution:

Ici, nous utiliserons la méthode de substitution :

Étape 01 :

Appliquez une limite à chaque valeur de la fonction donnée séparément pour simplifier la solution : 

\(= \lim_{x \to 3} \left(4x^{3}\right)+\lim_{x \to 3} \left(6x^{2}\right) - \lim_{x \to 3} \left(x\right) + \lim_{x \to 3} \left(3\right)\)

Étape 02 :

Écrivez maintenant chaque coefficient comme un multiple des limite de fonction distinctes : 

\(= 4 * \lim_{x \to 3} \left(x^{3}\right)+6 * \lim_{x \to 3} \left(x^{2}\right) - \lim_{x \to 3} \left(x\right) + \lim_{x \to 3} \left(3\right)\)

Étape 03 :

Remplacez la limite donnée, c'est-à-dire ; \(\lim_{x \à 3}\) :

\(\lim_{x \to 3}\):

\(\lim_{x \to 3} 4x^{3}+6x{2}-x+3 = 4 * \left(3^{3}\right) + 6 * \left(3^{2}\right) - 3 + 3\)

Étape 04 :

Simplifiez pour obtenir la réponse finale : 

\(\lim_{x \to 3} 4x^{3}+6x{2}-x+3 = 4 * 27 + 6 * 9 - 3 + 3\)

\(\lim_{x \to 3} 4x^{3}+6x{2}-x+3 = 108 + 6 * 9 - 3 + 3\)

\(\lim_{x \to 3} 4x^{3}+6x{2}-x+3 = 162\)

Exemple n°02 :

\(\lim_{x \to 0} \left(\frac{sin x}{x}\right)\)

Solution:

Utilisation de la méthode de substitution :

\(\lim_{x \to 0} \left(\frac{sin x}{x}\right)\)

\(= \frac{sin 0}{0}\)

\(= \frac{0}{0}\)

Ce qui est une forme indéterminée. Nous appliquerons donc ici la règle de l’hôpital : Avant de continuer, nous devons vérifier si les fonctions au-dessus et en dessous du vinculum sont différenciables ou non.

\(\frac{d}{dx} \left(sin x\right) = cos x\)

\(\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1\)

Aller plus loin maintenant :

\(\lim_{x \to 0} \left(\frac{cos x}{1}\right)\)

\(= \frac{cos 0}{1}\)

\(= 1\)

Comment fonctionne le calculateur de limite ?

L’outil est simple à utiliser ! Il nécessite quelques entrées pour calcul de limite de la fonction donnée à tout moment, notamment:

Entrées à saisir:

• Entrez la fonction
• Sélectionnez la variable dans la liste déroulante par rapport à laquelle vous devez évaluer la limite. Cela peut être x, y, z, a, b, c ou n.
• Spécifiez le nombre auquel vous souhaitez calculateur limite. Dans ce champ, vous pouvez également utiliser une expression simple telle que inf=∞ ou pi =π.
• Sélectionnez maintenant la direction de la limite. Cela peut être positif ou négatif
• Appuyez sur Calculer

Résultats que vous obtenez :

• Limites de la fonction donnée
• Calculs étape par étape
• Développement en série de Taylor pour la fonction donnée