Calculateur de déterminant

Le calculateur de déterminant vous aide à calculer le déterminant des éléments d’entrée de la matrice donnés. Cette calculatrice détermine la valeur déterminante de la matrice jusqu’à une taille de matrice 5 × 5.

Il est calculé en multipliant ses principaux membres diagonaux et en réduisant la matrice sous forme d’échelon de ligne. Nous avons des informations détaillées sur la façon de le calculer manuellement, une définition, des formules et de nombreuses autres données utiles liées au déterminant de la matrice.

Cette calculatrice détermine le résultat avec les différentes méthodes de calcul suivantes :

• Développez le long de la colonne.
• Développez le long de la ligne.
• Formule de Leibniz.
• La règle du triangle.
• Règle de Sarrus.

Qu’est-ce qu’un déterminant ?

Il s’agit d’une valeur scalaire obtenue à partir des éléments de la matrice carrée et possédant certaines propriétés de la transformation linéaire décrite par la matrice.

Le déterminant d’une matrice est positif ou négatif selon que la transformation linéaire préserve ou inverse l’orientation d’un espace vectoriel.

Cela nous aide à trouver l’inverse de la matrice ainsi que les éléments utiles dans les systèmes d’équations linéaires, le calcul et plus encore. Il est noté det (A), det A ou |A|.

Comment utiliser ce calculateur de déterminant matriciel en ligne :

Notre calculateur determinant en ligne permet de trouver le déterminant de la matrice jusqu’à 5×5 avec cinq méthodes différentes. Suivez simplement les points pour obtenir des résultats précis.

Contributions:

Tout d’abord, sélectionnez l’ordre de la matrice dans la liste déroulante de la calculatrice.

• Ensuite, entrez les valeurs de la matrice dans les champs désignés.
• Ensuite, choisissez la méthode à partir de laquelle vous trouvez le déterminant.
• Enfin, appuyez sur le bouton Calculer.

Les sorties:

Une fois tous les champs remplis, le calculateur affiche :

• Déterminant de la matrice.
• Calculs étape par étape

Foire aux questions (FAQ):

The Determinant Matrix 2×2

The determinant of a 2×2 matrix A = \(left[\begin{array}{cc}a & b \\ \\ c & d\end{array}\right]\) which is |A| = ad – bc.

The determinant of the 2×2 matrix is obtained by cross-multiplying of the elements starting from the top left and then subtracting the products.

The Determinant of a 3×3 Matrix

The determinant of a 3×3 matrix is calculated as:

\[ \text{det}(A) = a(ei – fh) – b(di – fg) + c(dh – eg) \]

For a 3×3 matrix \( A \) given by:

\[ A = \begin{bmatrix}

a & b & c \\

d & e & f \\

g & h & i \\

\end{bmatrix} \]