fdFeedback
In wa

 

تم الكشف عن مانع الإعلانات

 

ad

اه اوه! يبدو أنك تستخدم مانع الإعلانات!

نظرًا لأننا عانينا كثيرًا لإجراء حسابات عبر الإنترنت لك ، فإننا نناشدك لمنحنا من خلال تعطيل Adblocker لهذا النطاق.

 

acceleration Calculator

حساب محدد

اختر حجم المصفوفة :

خيارات حاسمة :

العمود أو رقم الصف :

احصل على ال القطعة!

أضف هذه الآلة الحاسبة إلى موقع الويب الخاص بك:

أضف الآلة الحاسبة المحددة إلى موقع الويب الخاص بك للحصول على سهولة استخدام هذه الآلة الحاسبة مباشرة. لا تتردد في حساب هذه الأداة لأنها مجانية بنسبة 100٪ وسهلة الاستخدام ، ويمكنك إضافتها على منصات متعددة عبر الإنترنت.

متاح في التطبيق

قم بتنزيل تطبيق حساب محدد لهاتفك المحمول ، حتى تتمكن من حساب القيم الخاصة بك في يدك.

app

تساعدك حاسبة المحددات عبر الإنترنت في حساب محدد عناصر إدخال المصفوفة المحددة. تحدد هذه الآلة الحاسبة قيمة محدد المصفوفة حتى حجم 5 × 5 للمصفوفة. يتم حسابها بضرب أعضائها القطريين الأساسيين وتقليل المصفوفة إلى شكل مستوى الصف. لدينا معلومات مفصلة حول كيفية حسابها يدويًا والتعريف والصيغ والعديد من البيانات المفيدة الأخرى المتعلقة بمحدد المصفوفة. تحدد الآلة الحاسبة الخاصة بنا النتيجة باستخدام طرق الحساب المختلفة التالية:

  • قم بالتوسيع بطول العمود.
  • قم بالتوسيع بطول الصف.
  • صيغة لايبنيز.
  • قاعدة المثلث.
  • حكم ساروس.

لكن لنبدأ ببعض الأساسيات.

واصل القراءة!

ما هو المحدد؟

إنها قيمة عددية يتم الحصول عليها من عناصر المصفوفة المربعة ولها خصائص معينة للتحويل الخطي الموصوف بواسطة المصفوفة. محدد المصفوفة موجب أو سالب يعتمد على ما إذا كان التحويل الخطي يحافظ أو يعكس اتجاه فضاء متجه. يساعدنا في إيجاد معكوس المصفوفة بالإضافة إلى الأشياء المفيدة في أنظمة المعادلات الخطية وحساب التفاضل والتكامل والمزيد. يُشار إليه على أنه det (A) أو det A أو | A |.

ملحوظة:

يتم وضع المصفوفات بين قوسين مربعين بينما يتم الإشارة إلى المحددات بالأشرطة الرأسية. المصفوفة عبارة عن مصفوفة من الأرقام ولكن المحدد هو رقم واحد.

كيفية البحث عن حساب محدد المصفوفة يدويًا (خطوة بخطوة):

يمكن حساب محدد المصفوفات من الطرق المختلفة. نقدم هنا الصيغ التفصيلية لترتيب مختلف للمصفوفة للعثور على المحدد من طرق مختلفة:

لمضاعفات المصفوفة 2×2:

بغض النظر عن الطريقة التي حددتها للحسابات ، يتم تحديد حساب محددالمصفوفة A = (aij) 2 × 2 بالصيغة التالية:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A = ad-bc \)

مثال:
أوجد محدد المصفوفة 2×2 A

\(
det A =
\begin{vmatrix}
4 & 12 \\
2 & 7
\end{vmatrix} \\
\)

المحلول:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix} \\
\)

\(|A| = (7)(4) – (2)(12)\)
\(|A| = 28 – 24\)
\(|A| = 4\)

لمضاعفات المصفوفة 3×3:

تتم هنا مناقشة حسابات مصفوفات 3×3 من طرق مختلفة:

قم بالتوسيع بطول العمود:

لحسابات المصفوفة A = (aij) 3 × 3 من توسيع العمود يتم تحديدها بالصيغة التالية:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
e & f \\h & i\end{vmatrix}  – d\begin{vmatrix}b & c \\h & i\end{vmatrix}+g\begin{vmatrix}b & c \\e & f\end{vmatrix} \)

مثال:
تجد

\(
det A =
\begin{vmatrix}
2 & 0 & 3\\1 & 4 & 1 \\0 & 4 & 7
\end{vmatrix} \\
\)?

المحلول:

\(det⁡ A= 2\begin{vmatrix}
4 & 1 \\4 & 7\end{vmatrix}  – 1\begin{vmatrix}0 & 3 \\4 & 7\end{vmatrix}+0\begin{vmatrix}0 & 3 \\4 & 1\end{vmatrix} \)

\( det⁡ A = 2[(7)(4)-(4)(1)]-1[(4)(3)-(7)(0)]+ 0[(4)(3)-(1)(0)] \)

\( det⁡ A = 2[28-4]-1[12-0]+ 0[12-0] \)

\( det⁡ A = 2[24]-1[12]+ 0[12] \)

\( det⁡ A = 48-12+ 0 \)

\( det⁡ A = 36 \)

توسع على طول الصف:

لحسابات المصفوفة A = (aij) 3 × 3 من توسيع الصف يتم تحديدها بالصيغة التالية:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
e & f \\h & i\end{vmatrix}  – b\begin{vmatrix}d & f \\g & i\end{vmatrix}+c\begin{vmatrix}d & e \\g & h\end{vmatrix} \)

مثال:

تجد

\(
det A =
\begin{vmatrix}
3 & 0 & 2\\1 & 4 & 1 \\7 & 0 & 4
\end{vmatrix} \\
\)?

المحلول:

\(det⁡ A= 3\begin{vmatrix}
4 & 1 \\0 & 4\end{vmatrix}  – 0\begin{vmatrix}1 & 1 \\7 & 4\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}1 & 4 \\7 & 0\end{vmatrix} \)

\(det⁡ A = 3[(4)(4)-(0)(1)]-0[(4)(1)-(7)(1)]+ 2[(0)(1)-(7)(4)]\)
\(det⁡ A = 3[16-0]-0[4-7]+ 2[0-28]\)
\(det⁡ A = 3[16]-0[-3]+ 2[-28]\)
\(det⁡ A = 48+0- 56\)
\(det⁡ A = -8\)

صيغة لايبنيز:

لحسابات المصفوفة A = (aij) 3 × 3 باستخدام صيغة Leibniz يتم تحديدها بالصيغة التالية:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A =(a*e*i)-(a*f*h)-(b*d*i)+(b*f*g)+(c*d*h)-(c*e*g) \)

مثال:

تجد

\(
det A =
\begin{vmatrix}
2 & 3 & 8\\6 & 1 & 2 \\5 & 8 & 9
\end{vmatrix} \\
\)?

المحلول:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
2 & 3 & 8\\6 & 1 & 2 \\5 & 8 & 9
\end{vmatrix} \\
\)
\(det⁡ A = 2*1*9-2*2*8-3*6*9+3*2*5+8*6*8-8*1*5\)

\(det A =198\)

قاعدة المثلث:

لحسابات المصفوفة A = (aij) 3 × 3 من قاعدة المثلث يتم تحديدها بالصيغة التالية:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)

Image

\(det⁡ A =(a*e*i)-(a*f*h)-(b*d*i)+(b*f*g)+(c*d*h)-(c*e*g) \)

مثال:

تجد

\(
det A =
\begin{vmatrix}
4 & 5 & 8\\0 & 4 & 9 \\1 & 2 & 3
\end{vmatrix} \\
\)?

المحلول:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
4 & 5 & 8\\0 & 4 & 9 \\1 & 2 & 3
\end{vmatrix} \\
\)
\(det⁡ A = 4*4*3+5*9*1+8*0*2-1*4*8-2*9*4-3*0*5\)

\(det A =-11\)

حكم ساروس:

لحساب المصفوفة A = (aij) 3 × 3 بواسطة Rule of Sarrus يتم تحديدها بالصيغة التالية:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)

Image

\(det⁡ A =(a*e*i)-(a*f*h)-(b*d*i)+(b*f*g)+(c*d*h)-(c*e*g) \)

مثال:

تجد

\(
det A =
\begin{vmatrix}
9 & 5 & 1\\3 & 5 & 7 \\4 & 8 & 6
\end{vmatrix} \\
\)?

المحلول:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
9 & 5 & 1\\3 & 5 & 7 \\4 & 8 & 6
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A = 9*5*6+5*7*4+1*3*8-4*5*1-8*7*9-6*3*5\)

\(det A = -180\)

لمضاعفات المصفوفة 4×4:

تتم هنا مناقشة حسابات مصفوفات 4×4 من طرق مختلفة:

قم بالتوسيع بطول العمود:

بالنسبة لحسابات المصفوفة A = (aij) ، يتم تحديد 4 × 4 من توسيع العمود بالصيغة التالية:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d\\e & f & g &h \\i & j & k & l \\ m & n & o & p
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
f & g  & h\\j & k & l\\n & o & p\end{vmatrix}  – e\begin{vmatrix}b & c & d\\j & k & l\\ n & o & p\end{vmatrix}+i\begin{vmatrix}b & c & d \\f & g & h\\n & o & p\end{vmatrix}-m\begin{vmatrix}b & c & d\\f & g & h\\j & k & l\end {vmatrix}\)

بعد ذلك ، حدد ببساطة محدد 3×3 باستخدام الصيغة أعلاه 3×3.

مثال:

تجد

\(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2\\2 & 4 & 3 &8 \\1 & 4 & 3 & 2 \\ 1 & 4 & 9 & 6
\end{vmatrix} \\
\)?

المحلول:

\(det⁡ A= 1\begin{vmatrix}4 & 3  & 8\\4 & 3 & 2\\4 & 9 & 6\end{vmatrix}  – 2\begin{vmatrix}8 & 7 & 2\\4 & 3 & 2\\ 4 & 9 & 6\end{vmatrix}+1\begin{vmatrix}8 & 7 & 2 \\4 & 3 & 8\\4 & 9 & 6\end{vmatrix}-1\begin{vmatrix}8 & 7 & 2\\4 & 3 & 8\\4 & 3 & 2\end {vmatrix}\)

\(det⁡ A=1( 4\begin{vmatrix}
3 & 2 \\9 & 6\end{vmatrix}  – 3\begin{vmatrix}4 & 2 \\4 & 6\end{vmatrix}+8\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}) -2( 8\begin{vmatrix}
3 & 2 \\9 & 6\end{vmatrix}  – 7\begin{vmatrix}4 & 2 \\4 & 6\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}) +1( 8\begin{vmatrix}3 & 8 \\9 & 6\end{vmatrix}  – 7\begin{vmatrix}4 & 8 \\4 & 6\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}) -1( 8\begin{vmatrix}
3 & 8 \\3 & 2\end{vmatrix}  – 7\begin{vmatrix}4 & 8 \\4 & 6\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 3\end{vmatrix})\)

\(det⁡ A = 1[4(18-18)-3(24-8)+ 8(36-12)]-2[ 8(18-18)-7(24-8)+ 2(36-12)]+ 1[ 8(18-72)-7(24-32)+ 2(36-12)] -1[8(6-24)-7(8-32)+ 2(12-12)]\)

\(det⁡ A = 1[4(0)-3(16)+ 8(24)]-2[ 8(0)-7(16)+ 2(24)]+ 1[ 8(-54)-7(-8)+ 2(24)]-1[8(-18)-7(-24)+ 2(0)]\)

\(det⁡ A = 1[0-48+192]-2[0-112+48]+ 1[ -432+56+48]-1[-144+168+0]\)

\(det⁡ A = 1[144]-2[-64]+ 1[-328]-1[24]\)

\(det⁡ A = 144+128-328- 24\)

\(det⁡ A = -80\)

توسع على طول الصف:

بالنسبة لحسابات المصفوفة A = (aij) ، يتم تحديد 4 × 4 من توسيع الصف بالصيغة التالية:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d\\e & f & g &h \\i & j & k & l \\ m & n & o & p
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
f & g  & h\\j & k & l\\n & o & p\end{vmatrix}  – b\begin{vmatrix}e & g & h\\i & k & l\\ m & o & p\end{vmatrix}+c\begin{vmatrix}e & f & h \\i & j & l\\m & n & p\end{vmatrix}-d\begin{vmatrix}e & f & g\\i & j & k\\m & n & o\end {vmatrix}\)

بعد ذلك ، حدد ببساطة محدد 3×3 باستخدام الصيغة أعلاه 3×3.
مثال:
تجد

\(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2\\2 & 4 & 3 &8 \\1 & 4 & 3 & 2 \\ 1 & 4 & 9 & 6
\end{vmatrix} \\
\)?
المحلول:

\(det⁡ A= 1\begin{vmatrix}4 & 3  & 8\\4 & 3 & 2\\4 & 9 & 6\end{vmatrix}  – 8\begin{vmatrix}2 & 3 & 8\\1 & 3 & 2\\ 1 & 9 & 6\end{vmatrix}+7\begin{vmatrix}2 & 4 & 8 \\1 & 4 & 2\\1 & 4 & 6\end{vmatrix}-2\begin{vmatrix}2 & 4 & 3\\1 & 4 & 3\\1 & 4 & 9\end {vmatrix}\)

\(det⁡ A=1( 4\begin{vmatrix}
3 & 2 \\9 & 6\end{vmatrix}  – 3\begin{vmatrix}4 & 2 \\4 & 6\end{vmatrix}+8\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}) -8( 2\begin{vmatrix}
3 & 2 \\9 & 6\end{vmatrix}  – 3\begin{vmatrix}1 & 2 \\1 & 6\end{vmatrix}+8\begin{vmatrix}1 & 3 \\1 & 9\end{vmatrix}) +7( 2\begin{vmatrix}
4 & 2 \\4 & 6\end{vmatrix}  – 4\begin{vmatrix}1 & 2 \\1 & 6\end{vmatrix}+8\begin{vmatrix}1 & 4 \\1 & 4\end{vmatrix}) -2( 2\begin{vmatrix}
4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}  – 4\begin{vmatrix}1 & 3 \\1 & 9\end{vmatrix}+3\begin{vmatrix}1 & 4 \\1 & 4\end{vmatrix})\)

\(det⁡ A = 1[4(18-18)-3(24-8)+ 8(36-12)]-8[ 2(18-18)-3(6-2)+ 8(9-3)]+ 7[ 2(24-8)-4(6-2)+ 8(4-4)]-2[2(36-12)-4(9-3)+ 3(4-4)] \)
\(det⁡ A = 1[4(0)-3(16)+ 8(24)]-8[ 2(0)-3(4)+ 8(6)]+ 7[ 2(16)-4(4)+ 8(0)]-2[2(24)-4(6)+ 3(0)]\)
\(det A = 1[0-48+192]-8[0-12+48]+ 7[ 32-16+0]-2[48-24+0]\)
\(det⁡ A = 1[144]-8[36]+ 7[16]-2[24]\)
\(det A = 144-288+112- 48 \)
\(det⁡ A = -80\)

صيغة لايبنيز:

لحسابات المصفوفة A = (aij) 4 × 4 باستخدام صيغة Leibniz يتم تحديدها بالصيغة التالية:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d\\e & f & g &h \\i & j & k & l \\ m & n & o & p
\end{vmatrix} \\
\)

\(det A = a*f*k*p + a*j*o*h + a*n*g*l + e*b*o*l + e*j*c*p + e*n*k*d + i*b*g*p + i*f*o*d + i*n*c*h+ m*b*k*h + m*f*c*l + m*j*g*d − a*f*o*l – a*j*g*p – a*n*k*h − e*b*k*p – e*j*o*d -e*n*c*l− i*b*o*h – i*f*c*p – i*n*g*d − m*b*g*l – m*f*k*d – m*j*c*h\)

مثال:
Find \(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2\\2 & 4 & 3 &8 \\1 & 4 & 3 & 2 \\ 1 & 4 & 9 & 6
\end{vmatrix} \\
\)?

المحلول:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2\\2 & 4 & 3 &8 \\1 & 4 & 3 & 2 \\ 1 & 4 & 9 & 6
\end{vmatrix} \\
\)
\(1*4*3*6-1*4*2*9-1*3*4*6+1*3*2*4+1*8*4*9-1*8*3*4-8*2*3*6+8*2*2*9+8*3*1*6-8*3*2*1-8*8*1*9+8*8*3*1+7*2*4*6-7*2*2*4-7*4*1*6+7*4*2*1+7*8*1*4-7*8*4*1-2*2*4*9+2*2*3*4+2*4*1*9-2*4*3*1-2*3*1*4+2*3*4*1\)
\(=-80\)

لمضاعفات المصفوفة 5 × 5:

تتم هنا مناقشة حسابات مصفوفات 5 × 5 من طرق مختلفة:

قم بالتوسيع بطول العمود:

بالنسبة لحسابات المصفوفة A = (aij) ، يتم تحديد 5 × 5 من توسيع العمود بالصيغة التالية:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d & e\\f & g & h & i & j\\k & l & m & n & o \\ p & q & r & s & t \\ u & v & w & x & y
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
g & h  & i & j\\l & m & n & o\\q & r & s & t\\v & w & x & y\end{vmatrix}  – f\begin{vmatrix}b & c & d & e\\l & m & n & o\\ q & r & s & t\\ v & w & x & y\end{vmatrix}+k\begin{vmatrix}b & c & d & e \\g & h & i & j\\q & r & s & t\\v & w & x & y\end{vmatrix}-p\begin{vmatrix}b & c & d & e\\g & h & i & j\\l & m & n & o\\q & r & s & t\end {vmatrix}\)

بعد ذلك ، حدد ببساطة محدد 4×4 باستخدام الصيغة أعلاه 4×4.

توسع على طول الصف:

لحسابات المصفوفة A = (aij) 5 × 5 من توسيع الصف يتم تحديدها بالصيغة التالية:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d & e\\f & g & h & i & j\\k & l & m & n & o \\ p & q & r & s & t \\ u & v & w & x & y
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
g & h  & i & j\\l & m & n & o\\q & r & s & t\\v & w & x & y\end{vmatrix}  – b\begin{vmatrix}g & h & i & j\\k & m & n & o\\ p & r & s & t\\ u & w & x & y\end{vmatrix}+c\begin{vmatrix}f & g & i & j \\k & l & n & o\\p & q & s & t\\u & v & x & y\end{vmatrix}-d\begin{vmatrix}f & g & h & j\\k & l & m & o\\p & q & r & t\\u & v & w & y\end {vmatrix}+e\begin{vmatrix}f & g & h & i\\k & l & m & n\\p & q & r & s\\u & v & w & x\end {vmatrix}\)

بعد ذلك ، حدد ببساطة محدد 4×4 باستخدام الصيغة أعلاه 4×4

صيغة لايبنيز:

لحسابات المصفوفة A = (aij) 5 × 5 باستخدام صيغة Leibniz يتم تحديدها بالصيغة التالية:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a11 & a12 & a13 & a14 & a15\\a21 & a22 & a23 & a24 & a25\\a31 & a32 & a33 & a34 & a35 \\ a41 & a42 & a43 & a44 & a45 \\ a51 & a52 & a53 & a54 & a55
\end{vmatrix} \\
\)

صورة

مثال:
Find \(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2 & 8\\2 & 4 & 3 &8 & 3\\1 & 4 & 3 & 2 &1\\ 1 & 4 & 9 & 6 & 2 \\ 1 & 5 & 7 & 3 & 4
\end{vmatrix} \\
\)?
المحلول:
\(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2 & 8\\2 & 4 & 3 &8 & 3\\1 & 4 & 3 & 2 &1\\ 1 & 4 & 9 & 6 & 2 \\ 1 & 5 & 7 & 3 & 4
\end{vmatrix} \\
\)
\( =1*4*3*6*4-1*4*3*2*3-1*4*2*9*4+1*4*2*2*7+1*4*1*9*3-1*4*1*6*7-1*3*4*6*4+1*3*4*2*3+1*3*2*4*4-1*3*2*2*5-1*3*1*4*3+1*3*1*6*5+1*8*4*9*4-1*8*4*2*7-1*8*3*4*4+1*8*3*2*5+1*8*1*4*7-1*8*1*9*5-1*3*4*9*3+1*3*4*6*7+1*3*3*4*3-1*3*3*6*5-1*3*2*4*7+1*3*2*9*5-8*2*3*6*4+8*2*3*2*3+8*2*2*9*4-8*2*2*2*7-8*2*1*9*3+8*2*1*6*7+8*3*1*6*4-8*3*1*2*3-8*3*2*1*4+8*3*2*2*1+8*3*1*1*3-8*3*1*6*1-8*8*1*9*4+8*8*1*2*7+8*8*3*1*4-8*8*3*2*1-8*8*1*1*7+8*8*1*9*1+8*3*1*9*3-8*3*1*6*7-8*3*3*1*3+8*3*3*6*1+8*3*2*1*7-8*3*2*9*1+7*2*4*6*4-7*2*4*2*3-7*2*2*4*4+7*2*2*2*5+7*2*1*4*3-7*2*1*6*5-7*4*1*6*4+7*4*1*2*3+7*4*2*1*4-7*4*2*2*1-7*4*1*1*3+7*4*1*6*1+7*8*1*4*4-7*8*1*2*5-7*8*4*1*4+7*8*4*2*1+7*8*1*1*5-7*8*1*4*1-7*3*1*4*3+7*3*1*6*5+7*3*4*1*3-7*3*4*6*1-7*3*2*1*5+7*3*2*4*1-2*2*4*9*4+2*2*4*2*7+2*2*3*4*4-2*2*3*2*5-2*2*1*4*7+2*2*1*9*5+2*4*1*9*4-2*4*1*2*7-2*4*3*1*4+2*4*3*2*1+2*4*1*1*7-2*4*1*9*1-2*3*1*4*4+2*3*1*2*5+2*3*4*1*4-2*3*4*2*1-2*3*1*1*5+2*3*1*4*1+2*3*1*4*7-2*3*1*9*5-2*3*4*1*7+2*3*4*9*1+2*3*3*1*5-2*3*3*4*1+8*2*4*9*3-8*2*4*6*7-8*2*3*4*3+8*2*3*6*5+8*2*2*4*7-8*2*2*9*5-8*4*1*9*3+8*4*1*6*7+8*4*3*1*3-8*4*3*6*1-8*4*2*1*7+8*4*2*9*1+8*3*1*4*3-8*3*1*6*5-8*3*4*1*3+8*3*4*6*1+8*3*2*1*5-8*3*2*4*1-8*8*1*4*7+8*8*1*9*5+8*8*4*1*7-8*8*4*9*1-8*8*3*1*5+8*8*3*4*1\)
\( =-248\)

ملحوظة:

قاعدة المثلث وقاعدة Sarrus تنطبق فقط على المصفوفة حتى 3×3. تستخدم حاسبة محدد المصفوفة عبر الإنترنت هذه جميع الصيغ لإجراء حسابات دقيقة ودقيقة للمحددات. ببساطة ، يمكنك استخدام حاسبة الرياضيات الخاصة بنا عبر الإنترنت والتي تساعدك على إجراء عمليات حسابية مختلفة بسهولة في وقت قصير.

كيفية استخدام حاسبة محدد المصفوفة عبر الإنترنت:

تساعد الآلة الحاسبة عبر الإنترنت في إيجاد محدد المصفوفة حتى 5 × 5 بخمس طرق مختلفة. ما عليك سوى اتباع النقاط للحصول على نتائج دقيقة.
واصل القراءة!

المدخلات:

  • بادئ ذي بدء ، حدد ترتيب المصفوفة من القائمة المنسدلة للآلة الحاسبة.
  • ثم أدخل قيم المصفوفة في الحقول المخصصة.
  • ثم اختر الطريقة التي تجد المحدد منها.
  • أخيرًا ، اضغط على زر الحساب.

ملحوظة:

يوجد حقل “رقم العمود أو الصف” الذي تدخل فيه رقم الصف أو رقم العمود الذي يتعين عليك توسيعه. أيضًا ، هناك مجالات لتوليد المصفوفة ومصفوفة واضحة فيها ، وسوف تولد المصفوفة تلقائيًا وتزيل جميع القيم من المصفوفة على التوالي.

المخرجات:

بمجرد ملء جميع الحقول ، تظهر الآلة الحاسبة:

  • محدد المصفوفة.
  • حسابات خطوة بخطوة.

ملحوظة:

بغض النظر عن الطريقة التي تحددها للحسابات ، تعرض لك حاسبة المحددات عبر الإنترنت النتائج وفقًا للخيار المحدد.

الخصائص المحددة:

نظرًا لأن المحددات لها العديد من الخصائص المفيدة ، لكننا قمنا هنا بإدراج بعض خصائصها المهمة:

  • محدد حاصل ضرب الأعداد يساوي حاصل ضرب محددات الأعداد.
  • إذا قمنا بتبادل الصفين والعمودين من المصفوفة ، فإن المحدد يظل كما هو ولكن بعلامة معاكسة.
  • محدد المصفوفة يساوي مدور المصفوفة.
  • محدد مصفوفة 5 × 5 مفيد في توسعة لابلاس.
  • إذا أضفنا نفس النسختين من الصف الأول إلى أي صف (أعمدة في أي عمود) ، فلن يتم تغيير المحدد.

الأسئلة المتكررة (FAQ’s):

ما هي المحددات المستخدمة؟

المحدد مفيد في تحديد حل المعادلات الخطية ، والتقاط كيف يغير التحويل الخطي الحجم أو المساحة ويغير المتغيرات في التكاملات. يتم عرضه كدالة يكون مدخلها عبارة عن مصفوفة مربعة ولكن الإخراج هو رقم واحد.

ماذا يعني محدد 0؟

يعني المحدد 0 أن الحجم هو صفر (0). يمكن أن يحدث فقط عندما يتداخل أحد المتجهين مع الآخر.

هل يمكن أن يكون المحدد سلبي؟

لأنه رقم حقيقي وليس مصفوفة. لذلك ، يمكن أن يكون عددًا سالبًا. المحدد موجود فقط للمصفوفات المربعة (2 × 2 ، 3 × 3 ، … n × n).

نهاية الملاحظة:

لحسن الحظ ، تعرف على المحددات وكيفية العثور عليها يدويًا والتطبيقات المختلفة في الرياضيات بما في ذلك حل المعادلات الخطية ؛ تحديد التغيير في الحجم أو المنطقة في التحويل الخطي وما إلى ذلك. عندما يتعلق الأمر بحل المحدد لمصفوفة ذات ترتيب أعلى ، فإنها مهمة شاقة للغاية. ببساطة ، جرِّب هذه الآلة الحاسبة المحددة عبر الإنترنت التي تتيح لك العثور على محدد المصفوفات باستخدام طرق حساب مختلفة مع حساب محدد. عادةً ما يستخدم الطلاب والمهنيون آلة حاسبة محدد المصفوفة هذه لحل مشكلاتهم الرياضية.

Other languages: Determinant Calculator, Determinant Hesaplama, Kalkulator Wyznacznika Macierzy, Kalkulator Penentu Matriks, Determinanten Rechner, 行列式 計算, 행렬식 계산기, Determinant Kalkulačka, Calculadora De Determinantes, Calcul Déterminant Matrice, Calculadora De Determinantes, Calcolo Determinante, Калькулятор Определителя, Determinantti laskin, Determinantberegner.