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acceleration Calculator

Calculadora De Determinantes

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Disponible en la aplicación

Descargue la aplicación Calculadora determinante para su dispositivo móvil, para que pueda calcular sus valores en su mano.

app

Una calculadora de determinantes en línea le ayuda a calcular el determinante de los elementos de entrada de la matriz dados. Esta calculadora determina el valor determinante de la matriz hasta un tamaño de matriz de 5 × 5. Se calcula multiplicando sus miembros diagonales principales y reduciendo la matriz a la forma escalonada de fila. Disponemos de información detallada sobre cómo calcularlo manualmente, definición, fórmulas y muchos otros datos útiles relacionados con el determinante de la matriz. Nuestra calculadora determinantes el resultado con los siguientes métodos de cálculo diferentes:

  • Expandir a lo largo de la columna.
  • Expandir a lo largo de la fila.
  • Fórmula de Leibniz.
  • Regla del triángulo.
  • Regla de Sarrus.

Pero comencemos con algunos conceptos básicos.

¡Sigue leyendo!

¿Qué es un determinante?

Es un valor escalar que se obtiene de los elementos de la matriz cuadrada y que tiene ciertas propiedades de la transformación lineal descrita por la matriz. El determinante de una matriz es positivo o negativo depende de si la transformación lineal conserva o invierte la orientación de un espacio vectorial. Nos ayuda a encontrar la inversa de la matriz, así como las cosas que son útiles en los sistemas de ecuaciones lineales, cálculo y más. Se denota como det (A), det A o | A |.

Nota:

Las matrices se incluyen entre corchetes, mientras que los determinantes se indican con barras verticales. La matriz es una matriz de números, pero el determinante es un solo número.

Cómo encontrar el determinante de una matriz manualmente (paso a paso):

El calcular determinante matriz se puede calcular a partir de los diferentes métodos. Aquí damos las fórmulas detalladas para diferentes órdenes de matriz para encontrar el determinante de diferentes métodos:

Para multiplicaciones de matrices 2×2:

Independientemente del método que haya seleccionado para los cálculos, el determinante de la matriz A = (aij) 2 × 2 se determina mediante la siguiente fórmula:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A = ad-bc \)

Ejemplo:
Encuentre el determinante de la matriz A de 2×2

\(
det A =
\begin{vmatrix}
4 & 12 \\
2 & 7
\end{vmatrix} \\
\)

Solución:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix} \\
\)

\(|A| = (7)(4) – (2)(12)\)
\(|A| = 28 – 24\)
\(|A| = 4\)

Para multiplicaciones matriciales de 3×3:

Los cálculos para matrices 3×3 de diferentes métodos se discuten aquí:

Expandir a lo largo de la columna:

Para los cálculos de la matriz A = (aij) 3 × 3 de la expansión de la columna se determina mediante la siguiente fórmula:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
e & f \\h & i\end{vmatrix}  – d\begin{vmatrix}b & c \\h & i\end{vmatrix}+g\begin{vmatrix}b & c \\e & f\end{vmatrix} \)

Ejemplo:
Encontrar

\(
det A =
\begin{vmatrix}
2 & 0 & 3\\1 & 4 & 1 \\0 & 4 & 7
\end{vmatrix} \\
\)?

Solución:

\(det⁡ A= 2\begin{vmatrix}
4 & 1 \\4 & 7\end{vmatrix}  – 1\begin{vmatrix}0 & 3 \\4 & 7\end{vmatrix}+0\begin{vmatrix}0 & 3 \\4 & 1\end{vmatrix} \)

\( det⁡ A = 2[(7)(4)-(4)(1)]-1[(4)(3)-(7)(0)]+ 0[(4)(3)-(1)(0)] \)

\( det⁡ A = 2[28-4]-1[12-0]+ 0[12-0] \)

\( det⁡ A = 2[24]-1[12]+ 0[12] \)

\( det⁡ A = 48-12+ 0 \)

\( det⁡ A = 36 \)

Expandir a lo largo de la fila:

Para los cálculos de la matriz A = (aij) 3 × 3 de la expansión de la fila se determina mediante la siguiente fórmula:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
e & f \\h & i\end{vmatrix}  – b\begin{vmatrix}d & f \\g & i\end{vmatrix}+c\begin{vmatrix}d & e \\g & h\end{vmatrix} \)

Ejemplo:

Encontrar

\(
det A =
\begin{vmatrix}
3 & 0 & 2\\1 & 4 & 1 \\7 & 0 & 4
\end{vmatrix} \\
\)?

Solución:

\(det⁡ A= 3\begin{vmatrix}
4 & 1 \\0 & 4\end{vmatrix}  – 0\begin{vmatrix}1 & 1 \\7 & 4\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}1 & 4 \\7 & 0\end{vmatrix} \)

\(det⁡ A = 3[(4)(4)-(0)(1)]-0[(4)(1)-(7)(1)]+ 2[(0)(1)-(7)(4)]\)
\(det⁡ A = 3[16-0]-0[4-7]+ 2[0-28]\)
\(det⁡ A = 3[16]-0[-3]+ 2[-28]\)
\(det⁡ A = 48+0- 56\)
\(det⁡ A = -8\)

Fórmula de Leibniz:

Para los cálculos de la matriz A = (aij) 3 × 3 utilizando la fórmula de Leibniz se determina mediante la siguiente fórmula:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A =(a*e*i)-(a*f*h)-(b*d*i)+(b*f*g)+(c*d*h)-(c*e*g) \)

Ejemplo:

Encontrar

\(
det A =
\begin{vmatrix}
2 & 3 & 8\\6 & 1 & 2 \\5 & 8 & 9
\end{vmatrix} \\
\)?

Solución:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
2 & 3 & 8\\6 & 1 & 2 \\5 & 8 & 9
\end{vmatrix} \\
\)
\(det⁡ A = 2*1*9-2*2*8-3*6*9+3*2*5+8*6*8-8*1*5\)

\(det A =198\)

Regla del triángulo:

Para los cálculos de la matriz A = (aij) 3 × 3 de la regla del triángulo se determina mediante la siguiente fórmula:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)

Image

\(det⁡ A =(a*e*i)-(a*f*h)-(b*d*i)+(b*f*g)+(c*d*h)-(c*e*g) \)

Ejemplo:

Encontrar

\(
det A =
\begin{vmatrix}
4 & 5 & 8\\0 & 4 & 9 \\1 & 2 & 3
\end{vmatrix} \\
\)?

Solución:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
4 & 5 & 8\\0 & 4 & 9 \\1 & 2 & 3
\end{vmatrix} \\
\)
\(det⁡ A = 4*4*3+5*9*1+8*0*2-1*4*8-2*9*4-3*0*5\)

\(det A =-11\)

Regla de Sarrus:

Para los cálculos de la matriz A = (aij) 3 × 3 por Regla de Sarrus se determina mediante la siguiente fórmula:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)

Image

\(det⁡ A =(a*e*i)-(a*f*h)-(b*d*i)+(b*f*g)+(c*d*h)-(c*e*g) \)

Ejemplo:

Encontrar

\(
det A =
\begin{vmatrix}
9 & 5 & 1\\3 & 5 & 7 \\4 & 8 & 6
\end{vmatrix} \\
\)?

Solución:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
9 & 5 & 1\\3 & 5 & 7 \\4 & 8 & 6
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A = 9*5*6+5*7*4+1*3*8-4*5*1-8*7*9-6*3*5\)

\(det A = -180\)

Para multiplicaciones matriciales 4×4:

Los cálculos para matrices 4×4 de diferentes métodos se discuten aquí:

Expandir a lo largo de la columna:

Para los cálculos de la matriz A = (aij) 4 × 4 a partir de la expansión de la columna se determina mediante la siguiente fórmula:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d\\e & f & g &h \\i & j & k & l \\ m & n & o & p
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
f & g  & h\\j & k & l\\n & o & p\end{vmatrix}  – e\begin{vmatrix}b & c & d\\j & k & l\\ n & o & p\end{vmatrix}+i\begin{vmatrix}b & c & d \\f & g & h\\n & o & p\end{vmatrix}-m\begin{vmatrix}b & c & d\\f & g & h\\j & k & l\end {vmatrix}\)

Luego, simplemente determine el determinante de 3×3 usando la fórmula anterior de 3×3.

Ejemplo:

Encontrar

\(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2\\2 & 4 & 3 &8 \\1 & 4 & 3 & 2 \\ 1 & 4 & 9 & 6
\end{vmatrix} \\
\)?

Solución:

\(det⁡ A= 1\begin{vmatrix}4 & 3  & 8\\4 & 3 & 2\\4 & 9 & 6\end{vmatrix}  – 2\begin{vmatrix}8 & 7 & 2\\4 & 3 & 2\\ 4 & 9 & 6\end{vmatrix}+1\begin{vmatrix}8 & 7 & 2 \\4 & 3 & 8\\4 & 9 & 6\end{vmatrix}-1\begin{vmatrix}8 & 7 & 2\\4 & 3 & 8\\4 & 3 & 2\end {vmatrix}\)

\(det⁡ A=1( 4\begin{vmatrix}
3 & 2 \\9 & 6\end{vmatrix}  – 3\begin{vmatrix}4 & 2 \\4 & 6\end{vmatrix}+8\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}) -2( 8\begin{vmatrix}
3 & 2 \\9 & 6\end{vmatrix}  – 7\begin{vmatrix}4 & 2 \\4 & 6\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}) +1( 8\begin{vmatrix}3 & 8 \\9 & 6\end{vmatrix}  – 7\begin{vmatrix}4 & 8 \\4 & 6\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}) -1( 8\begin{vmatrix}
3 & 8 \\3 & 2\end{vmatrix}  – 7\begin{vmatrix}4 & 8 \\4 & 6\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 3\end{vmatrix})\)

\(det⁡ A = 1[4(18-18)-3(24-8)+ 8(36-12)]-2[ 8(18-18)-7(24-8)+ 2(36-12)]+ 1[ 8(18-72)-7(24-32)+ 2(36-12)] -1[8(6-24)-7(8-32)+ 2(12-12)]\)

\(det⁡ A = 1[4(0)-3(16)+ 8(24)]-2[ 8(0)-7(16)+ 2(24)]+ 1[ 8(-54)-7(-8)+ 2(24)]-1[8(-18)-7(-24)+ 2(0)]\)

\(det⁡ A = 1[0-48+192]-2[0-112+48]+ 1[ -432+56+48]-1[-144+168+0]\)

\(det⁡ A = 1[144]-2[-64]+ 1[-328]-1[24]\)

\(det⁡ A = 144+128-328- 24\)

\(det⁡ A = -80\)

Expandir a lo largo de la fila:

Para los cálculos de la matriz A = (aij) 4 × 4 a partir de la expansión de la fila se determina mediante la siguiente fórmula:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d\\e & f & g &h \\i & j & k & l \\ m & n & o & p
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
f & g  & h\\j & k & l\\n & o & p\end{vmatrix}  – b\begin{vmatrix}e & g & h\\i & k & l\\ m & o & p\end{vmatrix}+c\begin{vmatrix}e & f & h \\i & j & l\\m & n & p\end{vmatrix}-d\begin{vmatrix}e & f & g\\i & j & k\\m & n & o\end {vmatrix}\)

Luego, simplemente determine el determinante de 3×3 usando la fórmula anterior de 3×3.
Ejemplo:
Encontrar

\(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2\\2 & 4 & 3 &8 \\1 & 4 & 3 & 2 \\ 1 & 4 & 9 & 6
\end{vmatrix} \\
\)?
Solución:

\(det⁡ A= 1\begin{vmatrix}4 & 3  & 8\\4 & 3 & 2\\4 & 9 & 6\end{vmatrix}  – 8\begin{vmatrix}2 & 3 & 8\\1 & 3 & 2\\ 1 & 9 & 6\end{vmatrix}+7\begin{vmatrix}2 & 4 & 8 \\1 & 4 & 2\\1 & 4 & 6\end{vmatrix}-2\begin{vmatrix}2 & 4 & 3\\1 & 4 & 3\\1 & 4 & 9\end {vmatrix}\)

\(det⁡ A=1( 4\begin{vmatrix}
3 & 2 \\9 & 6\end{vmatrix}  – 3\begin{vmatrix}4 & 2 \\4 & 6\end{vmatrix}+8\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}) -8( 2\begin{vmatrix}
3 & 2 \\9 & 6\end{vmatrix}  – 3\begin{vmatrix}1 & 2 \\1 & 6\end{vmatrix}+8\begin{vmatrix}1 & 3 \\1 & 9\end{vmatrix}) +7( 2\begin{vmatrix}
4 & 2 \\4 & 6\end{vmatrix}  – 4\begin{vmatrix}1 & 2 \\1 & 6\end{vmatrix}+8\begin{vmatrix}1 & 4 \\1 & 4\end{vmatrix}) -2( 2\begin{vmatrix}
4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}  – 4\begin{vmatrix}1 & 3 \\1 & 9\end{vmatrix}+3\begin{vmatrix}1 & 4 \\1 & 4\end{vmatrix})\)

\(det⁡ A = 1[4(18-18)-3(24-8)+ 8(36-12)]-8[ 2(18-18)-3(6-2)+ 8(9-3)]+ 7[ 2(24-8)-4(6-2)+ 8(4-4)]-2[2(36-12)-4(9-3)+ 3(4-4)] \)
\(det⁡ A = 1[4(0)-3(16)+ 8(24)]-8[ 2(0)-3(4)+ 8(6)]+ 7[ 2(16)-4(4)+ 8(0)]-2[2(24)-4(6)+ 3(0)]\)
\(det A = 1[0-48+192]-8[0-12+48]+ 7[ 32-16+0]-2[48-24+0]\)
\(det⁡ A = 1[144]-8[36]+ 7[16]-2[24]\)
\(det A = 144-288+112- 48 \)
\(det⁡ A = -80\)

Fórmula de Leibniz:

Para los cálculos de la matriz A = (aij) 4 × 4 utilizando la fórmula de Leibniz se determina mediante la siguiente fórmula:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d\\e & f & g &h \\i & j & k & l \\ m & n & o & p
\end{vmatrix} \\
\)

\(det A = a*f*k*p + a*j*o*h + a*n*g*l + e*b*o*l + e*j*c*p + e*n*k*d + i*b*g*p + i*f*o*d + i*n*c*h+ m*b*k*h + m*f*c*l + m*j*g*d − a*f*o*l – a*j*g*p – a*n*k*h − e*b*k*p – e*j*o*d -e*n*c*l− i*b*o*h – i*f*c*p – i*n*g*d − m*b*g*l – m*f*k*d – m*j*c*h\)

Ejemplo:
Find \(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2\\2 & 4 & 3 &8 \\1 & 4 & 3 & 2 \\ 1 & 4 & 9 & 6
\end{vmatrix} \\
\)?

Solución:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2\\2 & 4 & 3 &8 \\1 & 4 & 3 & 2 \\ 1 & 4 & 9 & 6
\end{vmatrix} \\
\)
\(1*4*3*6-1*4*2*9-1*3*4*6+1*3*2*4+1*8*4*9-1*8*3*4-8*2*3*6+8*2*2*9+8*3*1*6-8*3*2*1-8*8*1*9+8*8*3*1+7*2*4*6-7*2*2*4-7*4*1*6+7*4*2*1+7*8*1*4-7*8*4*1-2*2*4*9+2*2*3*4+2*4*1*9-2*4*3*1-2*3*1*4+2*3*4*1\)
\(=-80\)

Para multiplicaciones matriciales de 5×5:

Los cálculos para matrices de 5×5 de diferentes métodos se discuten aquí:

Expandir a lo largo de la columna:

Para los cálculos de la matriz A = (aij) 5 × 5 de la expansión de la columna se determina mediante la siguiente fórmula:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d & e\\f & g & h & i & j\\k & l & m & n & o \\ p & q & r & s & t \\ u & v & w & x & y
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
g & h  & i & j\\l & m & n & o\\q & r & s & t\\v & w & x & y\end{vmatrix}  – f\begin{vmatrix}b & c & d & e\\l & m & n & o\\ q & r & s & t\\ v & w & x & y\end{vmatrix}+k\begin{vmatrix}b & c & d & e \\g & h & i & j\\q & r & s & t\\v & w & x & y\end{vmatrix}-p\begin{vmatrix}b & c & d & e\\g & h & i & j\\l & m & n & o\\q & r & s & t\end {vmatrix}\)

Luego, simplemente determine el determinante de 4×4 usando la fórmula anterior de 4×4.

Expandir a lo largo de la fila:

Para los cálculos de la matriz A = (aij) 5 × 5 de la expansión de la fila se determina mediante la siguiente fórmula:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d & e\\f & g & h & i & j\\k & l & m & n & o \\ p & q & r & s & t \\ u & v & w & x & y
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
g & h  & i & j\\l & m & n & o\\q & r & s & t\\v & w & x & y\end{vmatrix}  – b\begin{vmatrix}g & h & i & j\\k & m & n & o\\ p & r & s & t\\ u & w & x & y\end{vmatrix}+c\begin{vmatrix}f & g & i & j \\k & l & n & o\\p & q & s & t\\u & v & x & y\end{vmatrix}-d\begin{vmatrix}f & g & h & j\\k & l & m & o\\p & q & r & t\\u & v & w & y\end {vmatrix}+e\begin{vmatrix}f & g & h & i\\k & l & m & n\\p & q & r & s\\u & v & w & x\end {vmatrix}\)

Luego, simplemente determine el determinante de 4×4 usando la fórmula anterior de 4×4

Fórmula de Leibniz:

Para los cálculos de la matriz A = (aij) 5 × 5 utilizando la fórmula de Leibniz se determina mediante la siguiente fórmula:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a11 & a12 & a13 & a14 & a15\\a21 & a22 & a23 & a24 & a25\\a31 & a32 & a33 & a34 & a35 \\ a41 & a42 & a43 & a44 & a45 \\ a51 & a52 & a53 & a54 & a55
\end{vmatrix} \\
\)

Imagen

Ejemplo:
Find \(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2 & 8\\2 & 4 & 3 &8 & 3\\1 & 4 & 3 & 2 &1\\ 1 & 4 & 9 & 6 & 2 \\ 1 & 5 & 7 & 3 & 4
\end{vmatrix} \\
\)?
Solución:
\(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2 & 8\\2 & 4 & 3 &8 & 3\\1 & 4 & 3 & 2 &1\\ 1 & 4 & 9 & 6 & 2 \\ 1 & 5 & 7 & 3 & 4
\end{vmatrix} \\
\)
\( =1*4*3*6*4-1*4*3*2*3-1*4*2*9*4+1*4*2*2*7+1*4*1*9*3-1*4*1*6*7-1*3*4*6*4+1*3*4*2*3+1*3*2*4*4-1*3*2*2*5-1*3*1*4*3+1*3*1*6*5+1*8*4*9*4-1*8*4*2*7-1*8*3*4*4+1*8*3*2*5+1*8*1*4*7-1*8*1*9*5-1*3*4*9*3+1*3*4*6*7+1*3*3*4*3-1*3*3*6*5-1*3*2*4*7+1*3*2*9*5-8*2*3*6*4+8*2*3*2*3+8*2*2*9*4-8*2*2*2*7-8*2*1*9*3+8*2*1*6*7+8*3*1*6*4-8*3*1*2*3-8*3*2*1*4+8*3*2*2*1+8*3*1*1*3-8*3*1*6*1-8*8*1*9*4+8*8*1*2*7+8*8*3*1*4-8*8*3*2*1-8*8*1*1*7+8*8*1*9*1+8*3*1*9*3-8*3*1*6*7-8*3*3*1*3+8*3*3*6*1+8*3*2*1*7-8*3*2*9*1+7*2*4*6*4-7*2*4*2*3-7*2*2*4*4+7*2*2*2*5+7*2*1*4*3-7*2*1*6*5-7*4*1*6*4+7*4*1*2*3+7*4*2*1*4-7*4*2*2*1-7*4*1*1*3+7*4*1*6*1+7*8*1*4*4-7*8*1*2*5-7*8*4*1*4+7*8*4*2*1+7*8*1*1*5-7*8*1*4*1-7*3*1*4*3+7*3*1*6*5+7*3*4*1*3-7*3*4*6*1-7*3*2*1*5+7*3*2*4*1-2*2*4*9*4+2*2*4*2*7+2*2*3*4*4-2*2*3*2*5-2*2*1*4*7+2*2*1*9*5+2*4*1*9*4-2*4*1*2*7-2*4*3*1*4+2*4*3*2*1+2*4*1*1*7-2*4*1*9*1-2*3*1*4*4+2*3*1*2*5+2*3*4*1*4-2*3*4*2*1-2*3*1*1*5+2*3*1*4*1+2*3*1*4*7-2*3*1*9*5-2*3*4*1*7+2*3*4*9*1+2*3*3*1*5-2*3*3*4*1+8*2*4*9*3-8*2*4*6*7-8*2*3*4*3+8*2*3*6*5+8*2*2*4*7-8*2*2*9*5-8*4*1*9*3+8*4*1*6*7+8*4*3*1*3-8*4*3*6*1-8*4*2*1*7+8*4*2*9*1+8*3*1*4*3-8*3*1*6*5-8*3*4*1*3+8*3*4*6*1+8*3*2*1*5-8*3*2*4*1-8*8*1*4*7+8*8*1*9*5+8*8*4*1*7-8*8*4*9*1-8*8*3*1*5+8*8*3*4*1\)
\( =-248\)

Nota:

La regla del triángulo y la regla de Sarrus solo se aplica a la matriz hasta 3×3. Nuestra calculadora de determinantes matriciales en línea utiliza todas estas fórmulas para los cálculos precisos y exactos de los determinantes. Simplemente, puede usar nuestra calculadora matemática en línea que lo ayuda a realizar diferentes operaciones matemáticas fácilmente en una fracción de tiempo.

Cómo utilizar esta calculadora de determinantes matriciales en línea:

Nuestra calculadora en línea ayuda a encontrar el determinante de la matriz hasta 5×5 con cinco métodos diferentes. Simplemente siga los puntos para obtener resultados precisos.
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Entradas:

  • En primer lugar, seleccione el orden de la matriz en el menú desplegable de la calculadora determinante.
  • Luego, ingrese los valores de la matriz en los campos designados.
  • Luego, elija el método a partir del cual encuentra el determinante.
  • Por último, presione el botón calcular.

Nota:

Hay un campo de “columna o número de fila” en el que ingresa el número de fila o columna que debe expandir. Además, hay campos de generar matriz y borrar matriz en él, generará automáticamente la matriz y borrará todos los valores de la matriz respectivamente.

Salidas:

Una vez que complete todos los campos, la calculadora muestra:

  • Determinante de la matriz.
  • Cálculos paso a paso.

Nota:

Independientemente del método que seleccione para los cálculos, la calculadora de determinantes en línea le muestra los resultados de acuerdo con la opción seleccionada.

Propiedades determinantes:

Como los calculadora determinantes tienen muchas propiedades que son útiles, aquí enumeramos algunas de sus propiedades importantes:

  • El determinante del producto de números es igual al producto de determinantes de números.
  • Si intercambiamos las dos filas y dos columnas de la matriz, entonces el determinante permanece igual pero con signo opuesto.
  • Un determinante de matriz es igual a la transpuesta de la matriz.
  • El determinante de la matriz de 5 × 5 es útil en la expansión de Laplace.
  • Si agregamos las mismas dos copias de la primera fila en cualquier fila (columnas en cualquier columna), entonces el determinante no cambiará.

Preguntas frecuentes (FAQ):

¿Para qué se utilizan los determinantes?

El determinante es útil para determinar la solución de ecuaciones lineales, capturando cómo la transformación lineal cambia el volumen o área y cambia las variables en integrales. Se muestra como una función cuya entrada es una matriz cuadrada pero la salida es un número único.

¿Qué significa un determinante de 0?

El determinante de 0 significa que el volumen es cero (0). Solo puede suceder cuando uno de los vectores se superpone con el otro.

¿Puede un determinante ser negativo?

Como es un número real, no una matriz. Entonces, puede ser un número negativo. El determinante solo existe para matrices cuadradas (2 × 2, 3 × 3, … n × n).

Nota final:

Afortunadamente, llega a conocer los calculadora determinantes, cómo encontrarlos manualmente y diferentes aplicaciones en matemáticas, incluida la solución de ecuaciones lineales; determinar el cambio de volumen o área en transformación lineal, etc. Cuando se trata de resolver el determinante para una matriz de orden superior, es una tarea muy abrumadora. Simplemente, pruebe esta calculadora de determinantes en línea que le permite encontrar el calcular determinante matriz con diferentes métodos de cálculo con cálculos completos. Normalmente, los estudiantes y profesionales utilizan esta calculadora determinante matriciales para resolver sus problemas matemáticos.

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