Calculadora De Triangulos

La calculadora de triángulos ayuda a determinar los ángulos desconocidos, las longitudes de los lados, la mediana y mucho más con facilidad, lo que hace que la resolución de problemas de trigonometría sea una experiencia perfecta.

Datos del triángulo:

• Un triángulo no puede tener más de un vértice (un punto en el que se unen dos o más segmentos de línea, aristas o curvas) con un ángulo interno mayor a 90 grados.
• La suma de los ángulos interiores siempre es igual a 180 grados.
• La suma de los dos triángulos interiores es igual a los ángulos exteriores del triángulo.
• Dependiendo de los ángulos interiores, tenemos tres tipos de triángulos como el Triángulo de Ángulo Rectángulo, el Triángulo de Ángulo Agudo, el Triángulo de Ángulo Obtuso, el Triángulo Isósceles, el Triángulo Escaleno, el triángulo equilátero, etc.

¿Cómo calcular la altura y el área de un triángulo?

Altura del Triángulo:

La ecuación que se utiliza para encontrar la altura del triángulo es la siguiente:

\(\ h=\ 2(\dfrac{A}{b})\)

Dónde

• A representa el área
• b es la longitud de la base

Área del Triángulo:

Calcula el área de un triángulo usando la siguiente fórmula:

\(\ Área =\dfrac{1}{2}bh\)

Dónde

• b es la base
• h es la altura del triángulo

Hay otra forma de calcular el área de un triángulo y se conoce como fórmula de Heron. Utiliza los lados del triángulo para encontrar el área. ¡Vamos a ver!

\(\ s=\dfrac{a+b+c}{2}\)

\(\ Heron’s\ Fórmula=\ área=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)

¿Cómo se encuentran los lados y los ángulos de un triángulo?

Los triángulos son polígonos que tienen tres vértices.

Usando el teorema de Pitágoras, la ley de los senos y la ley de los cosenos, puedes encontrar los lados y los ángulos de los triángulos.

La ley del seno:

Al utilizar la ley del seno, puedes encontrar fácilmente cualquier lado de un triángulo o el ángulo faltante de un triángulo sin ningún obstáculo.

\(\frac{a}{sin\left(A\right)} = \frac{b}{sin\left(B\right)} = \frac{c}{sin\left(C\right)}\ )

Si se dan los ángulos del triángulo y la hipotenusa, entonces usa la ley de los senos para obtener las longitudes de los lados del triángulo rectángulo de la siguiente manera:

a = c × sin(α) o a = c × cos(β)

b = c × pecado(β) o b = c × cos(α)

Teorema de pitágoras:

Si se conocen dos lados de un triángulo rectángulo, puedes encontrar fácilmente el tercer lado con la ayuda de este teorema que dice:

\(\ a^{2}+b^{2} =\ c^{2}\)

Si conoces alguno de los dos lados del triángulo rectángulo, simplemente utiliza el teorema de Pitágoras.

Cuando falta el lado a, transforma la ecuación como:

\(\ a =\sqrt{\ c^{2}-b^{2}}\)

Para encontrar la hipotenusa c:

\(\ c =\sqrt{\ a^{2}+b^{2}}\)

Ley de los cosenos:

La ley de los cosenos establece:

\(\ a^{2} =\ c^{2} + \ b^{2} -\ 2bc\ cos A\), resolviendo para cos A,  \(\cos A =\dfrac{\ b^{2 }+c^{2} – a^{2}}{2bc}\)

\(\ b^{2} =\ a^{2} + \ c^{2} -\ 2ca\ cos B\), resolviendo para cos B,  \(\cos B =\dfrac{c^{2} +\a^{2}-b^{2}}{2ca}\)

\(\ c^{2} =\ b^{2} + \ a^{2} -\ 2ab\ cos C\),   resolviendo para cos C, \(\cos C =\dfrac{a^{2} +\b^{2}-c^{2}}{2ab}\)

Encuentre los lados faltantes de un triángulo usando funciones trigonométricas:

Si se dan un ángulo y un lado de un triángulo:

a = b × tan(α)

b = a × tan(β)

Si se dan el área del triángulo y un lado del triángulo:

\(\ área =\dfrac{a\times\ b}{2}\)

Cuando se dan el área del triángulo rectángulo y la longitud del lado a, la ecuación será la siguiente:

\(\ b =\dfrac{2\ \times\ área}{a}\)

\(\ c =\sqrt{a^{2}+(\dfrac{2\times\ área}{a})^{2} }\)

¿Cómo calcular el inradio y el circunradio?

Inradio:

Es el radio del círculo inscrito. En general, es el círculo que cabe dentro del triángulo y es perpendicular a cada lado del polígono.

Utilice la fórmula que se menciona a continuación para calcular el radio interior de un triángulo:

\(\ r=\dfrac{Área}{semiperímetro}\)

Circunradio:

Como su nombre lo indica, es el radio del círculo circunscrito. Es el tamaño mínimo del círculo que puede caber dentro del triángulo.

Veamos la siguiente fórmula que se utiliza para calcular el circunradio del triángulo:

\(\ R=\dfrac{a}{2sin(a)}\)

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