Calcular Triangulo

A calculadora de triângulo ajuda a determinar ângulos desconhecidos, comprimentos laterais, mediana e muito mais com facilidade, tornando a solução de problemas de trigonometria uma experiência perfeita.

Fatos sobre o triângulo:

• Um triângulo não pode ter mais de um vértice (um ponto no qual dois ou mais segmentos de linha, arestas ou curvas se encontram) com um ângulo interno maior que 90 graus
• A soma dos ângulos internos é sempre igual a 180 graus
• A soma dos dois triângulos internos é igual aos ângulos externos do triângulo
• Dependendo dos ângulos internos, temos três tipos de triângulos: Triângulo Retângulo, Triângulo Agudo, Triângulo Obtuso, Triângulo Isósceles, Triângulo Escaleno, Triângulo Equilátero, etc.

Como calcular a altura e a área de um triângulo?

Altura do Triângulo:

A equação usada para encontrar a altura do triângulo é a seguinte:

\(\h=\ 2(\dfrac{A}{b})\)

Onde

• A representa a área
• b é o comprimento da base
• Área do Triângulo:

Calcule a área de um triângulo usando a seguinte fórmula:

\(\ Área =\dfrac{1}{2}bh\)

Onde

• b é a base
• h é a altura do triângulo

Existe outra maneira de calcular a área do triângulo e é conhecida como fórmula de Heron. Ele usa os lados do triângulo para encontrar a área. Vamos dar uma olhada!

\(\s=\dfrac{a+b+c}{2}\)

\(\Heron’s\ Fórmula=\ area=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)

Como você encontra os lados e ângulos de um triângulo?

Triângulos são polígonos com três vértices.

Usando o teorema de Pitágoras, a Lei dos Senos e a Lei dos Cossenos, você pode encontrar os lados e ângulos dos triângulos.

A Lei do Seno:

Usando a lei do seno, você pode encontrar facilmente qualquer lado de um triângulo ou o ângulo que falta em um triângulo sem qualquer obstáculo.

\(\frac{a}{pecado\esquerda(A\direita)} = \frac{b}{pecado\esquerda(B\direita)} = \frac{c}{pecado\esquerda(C\direita)}\ )

Se os ângulos do triângulo e a hipotenusa forem dados, use a lei dos senos para obter os comprimentos dos lados do triângulo retângulo da seguinte forma:

a = c × sin (α) ou a = c × cos (β)

b = c × sin (β) ou b = c × cos (α)

Teorema de Pitágoras:

Se quaisquer dois lados de um triângulo retângulo forem conhecidos, você poderá facilmente encontrar o terceiro lado com a ajuda deste teorema que afirma:

\(\a^{2}+b^{2} =\ c^{2}\)

Se você conhece algum dos dois lados do triângulo retângulo, basta usar o teorema de Pitágoras.

Quando falta o lado a, transforme a equação como:

\(\ a =\sqrt{\ c^{2}-b^{2}}\)

Para encontrar a hipotenusa c:

\(\ c =\sqrt{\ a^{2}+b^{2}}\)

Lei dos Cossenos:

A lei dos cossenos afirma:

• \(\ a^{2} =\ c^{2} + \ b^{2} -\ 2bc\ cos A\), resolvendo para cos A,  \(\cos A =\dfrac{\ b^{2 }+c^{2} – a^{2}}{2bc}\)
• \(\ b^{2} =\ a^{2} + \ c^{2} -\ 2ca\ cos B\), resolvendo para cos B,  \(\cos B =\dfrac{c^{2} +\ a^{2}-b^{2}}{2ca}\)
• \(\ c^{2} =\ b^{2} + \ a^{2} -\ 2ab\ cos C\),   resolvendo para cos C, \(\cos C =\dfrac{a^{2} +\b^{2}-c^{2}}{2ab}\)
• Encontre os lados que faltam de um triângulo usando funções trigonométricas:

Se um ângulo de triângulo e um lado forem dados:

a = b × bronzeado (α)

b = a × bronzeado (β)

Se a área do triângulo e um lado do triângulo forem dados:

\(\ área =\dfrac{a\vezes\ b}{2}\)

Quando a área do triângulo retângulo e o comprimento do lado a são dados, a equação será a seguinte:

\(\ b =\dfrac{2\ \times\ área}{a}\)

\(\ c =\sqrt{a^{2}+(\dfrac{2\times\ area}{a})^{2} }\)

Como calcular o Inradius e o Circumradius?

Inradius:

É o raio do círculo inscrito. Em geral, é o círculo que cabe dentro do triângulo e é perpendicular a cada lado do polígono.

Use a fórmula mencionada abaixo para calcular o raio interno de um triângulo:

\(\ r=\dfrac{Área}{semiperímetro}\)

Circunradius:

Como o nome mostra, é o raio do círculo circunscrito. É o tamanho mínimo do círculo que cabe dentro do triângulo.

Vejamos a seguinte fórmula usada para calcular o circunraio do triângulo:

\(\R=\dfrac{a}{2sin(a)}\)

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