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Le calculateur de triangle aide à déterminer facilement les angles inconnus, les longueurs des côtés, la médiane et bien plus encore, faisant de la résolution de problèmes de trigonométrie une expérience transparente.
L’équation utilisée pour trouver la hauteur du triangle est la suivante :
\(\ h=\ 2(\dfrac{A}{b})\)
Où
Calculez l’aire d’un triangle en utilisant la formule suivante :
\(\ Zone =\dfrac{1}{2}bh\)
Où
Il existe une autre façon de calculer l’aire d’un triangle : elle est connue sous le nom de formule de Heron. Il utilise les côtés du triangle pour trouver l’aire. Nous allons jeter un coup d’oeil!
\(\ s=\dfrac{a+b+c}{2}\)
\(\ Formule du Héron=\ zone=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)
Les triangles sont des polygones ayant trois sommets.
En utilisant le théorème de Pythagore, la loi des sinus et la loi des cosinus, vous pouvez trouver les côtés et les angles des triangles.
En utilisant la loi du sinus, vous pouvez facilement trouver n’importe quel côté d’un triangle ou l’angle manquant d’un triangle sans aucun obstacle.
\(\frac{a}{sin\left(A\right)} = \frac{b}{sin\left(B\right)} = \frac{c}{sin\left(C\right)}\ )
Si les angles du triangle et l’hypoténuse sont donnés, utilisez la loi des sinus pour obtenir les longueurs des côtés du triangle rectangle comme suit :
une = c × sin(α) ou une = c × cos(β)
b = c × sin(β) ou b = c × cos(α)
Si deux côtés d’un triangle rectangle sont connus, vous pouvez facilement trouver le troisième côté à l’aide de ce théorème qui dit :
\(\ a^{2}+b^{2} =\ c^{2}\)
Si vous connaissez l’un des deux côtés du triangle rectangle, utilisez simplement le théorème de Pythagore.
Lorsque le côté a est manquant, transformez l’équation comme suit :
\(\ a =\sqrt{\ c^{2}-b^{2}}\)
Pour trouver Pour l’hypoténuse c :
\(\ c =\sqrt{\ a^{2}+b^{2}}\)
La loi des cosinus énonce :
\(\ a^{2} =\ c^{2} + \ b^{2} -\ 2bc\ cos A\), résolution de cos A, \(\cos A =\dfrac{\ b^{2 }+c^{2} – a^{2}}{2bc}\)
\(\ b^{2} =\ a^{2} + \ c^{2} -\ 2ca\ cos B\), résolution de cos B, \(\cos B =\dfrac{c^{2} +\ a^{2}-b^{2}}{2ca}\)
\(\ c^{2} =\ b^{2} + \ a^{2} -\ 2ab\ cos C\), résolution de cos C, \(\cos C =\dfrac{a^{2} +\ b^{2}-c^{2}}{2ab}\)
Trouvez les côtés manquants d’un triangle à l’aide des fonctions trigonométriques :
une = b × bronzage(α)
b = une × bronzage(β)
Si l’aire du triangle et un côté du triangle sont donnés :
\(\ zone =\dfrac{a\times\ b}{2}\)
Lorsque l’aire du triangle rectangle et la longueur du côté a sont données, l’équation sera la suivante :
\(\ b =\dfrac{2\ \times\ zone}{a}\)
\(\ c =\sqrt{a^{2}+(\dfrac{2\times\ zone}{a})^{2} }\)
C’est le rayon du cercle inscrit. En général, c’est le cercle qui peut rentrer à l’intérieur du triangle et il est perpendiculaire à chaque côté du polygone.
Utilisez la formule mentionnée ci-dessous pour calculer le rayon intérieur d’un triangle :
\(\ r=\dfrac{Zone}{semi-périmètre}\)
Comme son nom l’indique, c’est le rayon du cercle circonscrit. C’est la taille minimale du cercle pouvant tenir à l’intérieur du triangle.
Voyons la formule suivante qui est utilisée pour calculer le rayon circonscrit du triangle :
\(\ R=\dfrac{a}{2sin(a)}\)
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