Math Calculators ▶ Determinantti laskin
Adblocker havaittu
Koska olemme tehneet paljon töitä online-laskelmien tekemisestä puolestasi, vetoamme siihen, että myönnät meille poistamalla Adblocker käytöstä tälle verkkotunnukselle.
Disable your Adblocker and refresh your web page 😊
LISÄÄ TÄTÄ LASKIMET SIVULLE:
Lisää Determinant Calculator verkkosivustollesi, jotta voit käyttää tätä laskinta suoraan. Voit tuntea tämän widgetin vaivattomasti, koska se on 100% ilmainen, helppokäyttöinen ja voit lisätä sen useille online-alustoille.
Online-Determinantti laskin auttaa laskemaan annettujen matriisien syöttöelementtien determinantin. Tämä laskin määrittää matriisin determinanttiarvon matriisin kokoon saakka 5 × 5. Se lasketaan kertomalla sen päälävistäjät ja pelkistävä matriisi rivin ešelonimuotoon. Meillä on yksityiskohtaista tietoa sen laskemisesta manuaalisesti, määritelmä, kaavat ja monia muita hyödyllisiä tietoja, jotka liittyvät matriisin determinanttiin. Laskimemme määrittää tuloksen seuraavilla eri laskentamenetelmillä:
Aloitetaan kuitenkin perusasioista.
Jatka lukemista!
Se on skalaariarvo, joka saadaan neliömatriisin elementeistä ja jolla on matriisin kuvaaman lineaarimuunnoksen tietyt ominaisuudet. Matriisin determinantti on positiivinen vai negatiivinen riippuen siitä, säilyttääkö lineaarimuunnos vektoritilan orientaation vai kääntääkö se sen. Se auttaa meitä löytämään matriisin käänteisen sekä lineaaristen yhtälöiden, laskelmien ja muiden järjestelmien kannalta hyödylliset asiat. Sitä merkitään det (A), det A tai | A |.
merkintä:
Matriisit on suljettu hakasulkeissa, kun taas determinantit on merkitty pystysuorilla palkeilla. Matriisi on joukko numeroita, mutta determinantti on yksi luku.
Matriisien determinantti voidaan laskea eri menetelmillä. Tässä annamme yksityiskohtaiset kaavat matriisin eri järjestykselle löytääksesi determinantin eri menetelmistä:
Ei ole väliä, minkä menetelmän valitsit laskelmiin, matriisin A = (aij) 2 × 2 Determinantti laskin määritetään seuraavalla kaavalla:
\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix} \\
\)
\(det A = ad-bc \)
Esimerkki:
Etsi 2×2-matriisin A determinantti
\(
det A =
\begin{vmatrix}
4 & 12 \\
2 & 7
\end{vmatrix} \\
\)
Ratkaisu:
\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix} \\
\)
\(|A| = (7)(4) – (2)(12)\)
\(|A| = 28 – 24\)
\(|A| = 4\)
3×3-matriisien laskutoimituksia eri menetelmistä käsitellään tässä:
Matriisin A = (aij) laskemiseksi 3 × 3 pylvään laajenemisesta määritetään seuraavalla kaavalla:
\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)
\(det A= a\begin{vmatrix}
e & f \\h & i\end{vmatrix} – d\begin{vmatrix}b & c \\h & i\end{vmatrix}+g\begin{vmatrix}b & c \\e & f\end{vmatrix} \)
Esimerkki:
löytö
\(
det A =
\begin{vmatrix}
2 & 0 & 3\\1 & 4 & 1 \\0 & 4 & 7
\end{vmatrix} \\
\)?
Ratkaisu:
\(det A= 2\begin{vmatrix}
4 & 1 \\4 & 7\end{vmatrix} – 1\begin{vmatrix}0 & 3 \\4 & 7\end{vmatrix}+0\begin{vmatrix}0 & 3 \\4 & 1\end{vmatrix} \)
\( det A = 2[(7)(4)-(4)(1)]-1[(4)(3)-(7)(0)]+ 0[(4)(3)-(1)(0)] \)
\( det A = 2[28-4]-1[12-0]+ 0[12-0] \)
\( det A = 2[24]-1[12]+ 0[12] \)
\( det A = 48-12+ 0 \)
\( det A = 36 \)
Matriisin A = (aij) laskemiseksi 3 × 3 rivin laajennuksesta määritetään seuraavalla kaavalla:
\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)
\(det A= a\begin{vmatrix}
e & f \\h & i\end{vmatrix} – b\begin{vmatrix}d & f \\g & i\end{vmatrix}+c\begin{vmatrix}d & e \\g & h\end{vmatrix} \)
Esimerkki:
löytö
\(
det A =
\begin{vmatrix}
3 & 0 & 2\\1 & 4 & 1 \\7 & 0 & 4
\end{vmatrix} \\
\)?
Ratkaisu:
\(det A= 3\begin{vmatrix}
4 & 1 \\0 & 4\end{vmatrix} – 0\begin{vmatrix}1 & 1 \\7 & 4\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}1 & 4 \\7 & 0\end{vmatrix} \)
\(det A = 3[(4)(4)-(0)(1)]-0[(4)(1)-(7)(1)]+ 2[(0)(1)-(7)(4)]\)
\(det A = 3[16-0]-0[4-7]+ 2[0-28]\)
\(det A = 3[16]-0[-3]+ 2[-28]\)
\(det A = 48+0- 56\)
\(det A = -8\)
Matriisin A = (aij) 3 × 3 laskemiseksi Leibniz-kaavan avulla määritetään seuraavalla kaavalla:
\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)
\(det A =(a*e*i)-(a*f*h)-(b*d*i)+(b*f*g)+(c*d*h)-(c*e*g) \)
Esimerkki:
löytö
\(
det A =
\begin{vmatrix}
2 & 3 & 8\\6 & 1 & 2 \\5 & 8 & 9
\end{vmatrix} \\
\)?
Ratkaisu:
\(
det A =
\begin{vmatrix}
2 & 3 & 8\\6 & 1 & 2 \\5 & 8 & 9
\end{vmatrix} \\
\)
\(det A = 2*1*9-2*2*8-3*6*9+3*2*5+8*6*8-8*1*5\)
\(det A =198\)
Matriisin A = (aij) laskemiseksi 3 × 3 kolmion säännöstä määritetään seuraavalla kaavalla:
\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)
Image
\(det A =(a*e*i)-(a*f*h)-(b*d*i)+(b*f*g)+(c*d*h)-(c*e*g) \)
Esimerkki:
löytö
\(
det A =
\begin{vmatrix}
4 & 5 & 8\\0 & 4 & 9 \\1 & 2 & 3
\end{vmatrix} \\
\)?
Ratkaisu:
\(
det A =
\begin{vmatrix}
4 & 5 & 8\\0 & 4 & 9 \\1 & 2 & 3
\end{vmatrix} \\
\)
\(det A = 4*4*3+5*9*1+8*0*2-1*4*8-2*9*4-3*0*5\)
\(det A =-11\)
Matriisin A = (aij) 3 × 3 laskennalle Sarrus-säännön avulla määritetään seuraava kaava:
\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)
Image
\(det A =(a*e*i)-(a*f*h)-(b*d*i)+(b*f*g)+(c*d*h)-(c*e*g) \)
Esimerkki:
löytö
\(
det A =
\begin{vmatrix}
9 & 5 & 1\\3 & 5 & 7 \\4 & 8 & 6
\end{vmatrix} \\
\)?
Ratkaisu:
\(
det A =
\begin{vmatrix}
9 & 5 & 1\\3 & 5 & 7 \\4 & 8 & 6
\end{vmatrix} \\
\)
\(det A = 9*5*6+5*7*4+1*3*8-4*5*1-8*7*9-6*3*5\)
\(det A = -180\)
4×4-matriisien laskelmia eri menetelmistä käsitellään tässä:
Matriisin A = (aij) laskemiseksi 4 × 4 sarakkeen laajentumisesta määritetään seuraavalla kaavalla:
\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d\\e & f & g &h \\i & j & k & l \\ m & n & o & p
\end{vmatrix} \\
\)
\(det A= a\begin{vmatrix}
f & g & h\\j & k & l\\n & o & p\end{vmatrix} – e\begin{vmatrix}b & c & d\\j & k & l\\ n & o & p\end{vmatrix}+i\begin{vmatrix}b & c & d \\f & g & h\\n & o & p\end{vmatrix}-m\begin{vmatrix}b & c & d\\f & g & h\\j & k & l\end {vmatrix}\)
Määritä sitten yksinkertaisesti 3×3: n determinantti käyttämällä yllä olevaa kaavaa 3×3.
Esimerkki:
löytö
\(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2\\2 & 4 & 3 &8 \\1 & 4 & 3 & 2 \\ 1 & 4 & 9 & 6
\end{vmatrix} \\
\)?
Ratkaisu:
\(det A= 1\begin{vmatrix}4 & 3 & 8\\4 & 3 & 2\\4 & 9 & 6\end{vmatrix} – 2\begin{vmatrix}8 & 7 & 2\\4 & 3 & 2\\ 4 & 9 & 6\end{vmatrix}+1\begin{vmatrix}8 & 7 & 2 \\4 & 3 & 8\\4 & 9 & 6\end{vmatrix}-1\begin{vmatrix}8 & 7 & 2\\4 & 3 & 8\\4 & 3 & 2\end {vmatrix}\)
\(det A=1( 4\begin{vmatrix}
3 & 2 \\9 & 6\end{vmatrix} – 3\begin{vmatrix}4 & 2 \\4 & 6\end{vmatrix}+8\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}) -2( 8\begin{vmatrix}
3 & 2 \\9 & 6\end{vmatrix} – 7\begin{vmatrix}4 & 2 \\4 & 6\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}) +1( 8\begin{vmatrix}3 & 8 \\9 & 6\end{vmatrix} – 7\begin{vmatrix}4 & 8 \\4 & 6\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}) -1( 8\begin{vmatrix}
3 & 8 \\3 & 2\end{vmatrix} – 7\begin{vmatrix}4 & 8 \\4 & 6\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 3\end{vmatrix})\)
\(det A = 1[4(18-18)-3(24-8)+ 8(36-12)]-2[ 8(18-18)-7(24-8)+ 2(36-12)]+ 1[ 8(18-72)-7(24-32)+ 2(36-12)] -1[8(6-24)-7(8-32)+ 2(12-12)]\)
\(det A = 1[4(0)-3(16)+ 8(24)]-2[ 8(0)-7(16)+ 2(24)]+ 1[ 8(-54)-7(-8)+ 2(24)]-1[8(-18)-7(-24)+ 2(0)]\)
\(det A = 1[0-48+192]-2[0-112+48]+ 1[ -432+56+48]-1[-144+168+0]\)
\(det A = 1[144]-2[-64]+ 1[-328]-1[24]\)
\(det A = 144+128-328- 24\)
\(det A = -80\)
Matriisin A = (aij) laskemiseksi 4 × 4 rivin laajennuksesta määritetään seuraavalla kaavalla:
\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d\\e & f & g &h \\i & j & k & l \\ m & n & o & p
\end{vmatrix} \\
\)
\(det A= a\begin{vmatrix}
f & g & h\\j & k & l\\n & o & p\end{vmatrix} – b\begin{vmatrix}e & g & h\\i & k & l\\ m & o & p\end{vmatrix}+c\begin{vmatrix}e & f & h \\i & j & l\\m & n & p\end{vmatrix}-d\begin{vmatrix}e & f & g\\i & j & k\\m & n & o\end {vmatrix}\)
Määritä sitten yksinkertaisesti 3×3: n Determinantti laskin käyttämällä yllä olevaa kaavaa 3×3.
Esimerkki:
löytö
\(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2\\2 & 4 & 3 &8 \\1 & 4 & 3 & 2 \\ 1 & 4 & 9 & 6
\end{vmatrix} \\
\)?
Ratkaisu:
\(det A= 1\begin{vmatrix}4 & 3 & 8\\4 & 3 & 2\\4 & 9 & 6\end{vmatrix} – 8\begin{vmatrix}2 & 3 & 8\\1 & 3 & 2\\ 1 & 9 & 6\end{vmatrix}+7\begin{vmatrix}2 & 4 & 8 \\1 & 4 & 2\\1 & 4 & 6\end{vmatrix}-2\begin{vmatrix}2 & 4 & 3\\1 & 4 & 3\\1 & 4 & 9\end {vmatrix}\)
\(det A=1( 4\begin{vmatrix}
3 & 2 \\9 & 6\end{vmatrix} – 3\begin{vmatrix}4 & 2 \\4 & 6\end{vmatrix}+8\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}) -8( 2\begin{vmatrix}
3 & 2 \\9 & 6\end{vmatrix} – 3\begin{vmatrix}1 & 2 \\1 & 6\end{vmatrix}+8\begin{vmatrix}1 & 3 \\1 & 9\end{vmatrix}) +7( 2\begin{vmatrix}
4 & 2 \\4 & 6\end{vmatrix} – 4\begin{vmatrix}1 & 2 \\1 & 6\end{vmatrix}+8\begin{vmatrix}1 & 4 \\1 & 4\end{vmatrix}) -2( 2\begin{vmatrix}
4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix} – 4\begin{vmatrix}1 & 3 \\1 & 9\end{vmatrix}+3\begin{vmatrix}1 & 4 \\1 & 4\end{vmatrix})\)
\(det A = 1[4(18-18)-3(24-8)+ 8(36-12)]-8[ 2(18-18)-3(6-2)+ 8(9-3)]+ 7[ 2(24-8)-4(6-2)+ 8(4-4)]-2[2(36-12)-4(9-3)+ 3(4-4)] \)
\(det A = 1[4(0)-3(16)+ 8(24)]-8[ 2(0)-3(4)+ 8(6)]+ 7[ 2(16)-4(4)+ 8(0)]-2[2(24)-4(6)+ 3(0)]\)
\(det A = 1[0-48+192]-8[0-12+48]+ 7[ 32-16+0]-2[48-24+0]\)
\(det A = 1[144]-8[36]+ 7[16]-2[24]\)
\(det A = 144-288+112- 48 \)
\(det A = -80\)
Matriisin A = (aij) 4 × 4 laskemiseksi Leibniz-kaavaa käyttämällä määritetään seuraava kaava:
\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d\\e & f & g &h \\i & j & k & l \\ m & n & o & p
\end{vmatrix} \\
\)
\(det A = a*f*k*p + a*j*o*h + a*n*g*l + e*b*o*l + e*j*c*p + e*n*k*d + i*b*g*p + i*f*o*d + i*n*c*h+ m*b*k*h + m*f*c*l + m*j*g*d − a*f*o*l – a*j*g*p – a*n*k*h − e*b*k*p – e*j*o*d -e*n*c*l− i*b*o*h – i*f*c*p – i*n*g*d − m*b*g*l – m*f*k*d – m*j*c*h\)
Esimerkki:
Find \(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2\\2 & 4 & 3 &8 \\1 & 4 & 3 & 2 \\ 1 & 4 & 9 & 6
\end{vmatrix} \\
\)?
Ratkaisu:
\(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2\\2 & 4 & 3 &8 \\1 & 4 & 3 & 2 \\ 1 & 4 & 9 & 6
\end{vmatrix} \\
\)
\(1*4*3*6-1*4*2*9-1*3*4*6+1*3*2*4+1*8*4*9-1*8*3*4-8*2*3*6+8*2*2*9+8*3*1*6-8*3*2*1-8*8*1*9+8*8*3*1+7*2*4*6-7*2*2*4-7*4*1*6+7*4*2*1+7*8*1*4-7*8*4*1-2*2*4*9+2*2*3*4+2*4*1*9-2*4*3*1-2*3*1*4+2*3*4*1\)
\(=-80\)
5×5-matriisien laskutoimituksia eri menetelmistä käsitellään tässä:
Matriisin A = (aij) laskemiseksi 5 × 5 pylvään laajenemisesta määritetään seuraavalla kaavalla:
\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d & e\\f & g & h & i & j\\k & l & m & n & o \\ p & q & r & s & t \\ u & v & w & x & y
\end{vmatrix} \\
\)
\(det A= a\begin{vmatrix}
g & h & i & j\\l & m & n & o\\q & r & s & t\\v & w & x & y\end{vmatrix} – f\begin{vmatrix}b & c & d & e\\l & m & n & o\\ q & r & s & t\\ v & w & x & y\end{vmatrix}+k\begin{vmatrix}b & c & d & e \\g & h & i & j\\q & r & s & t\\v & w & x & y\end{vmatrix}-p\begin{vmatrix}b & c & d & e\\g & h & i & j\\l & m & n & o\\q & r & s & t\end {vmatrix}\)
Määritä sitten yksinkertaisesti 4×4: n determinantti käyttämällä yllä olevaa kaavaa 4×4.
Matriisin A = (aij) laskemiseksi 5 × 5 rivin laajennuksesta määritetään seuraavalla kaavalla:
\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d & e\\f & g & h & i & j\\k & l & m & n & o \\ p & q & r & s & t \\ u & v & w & x & y
\end{vmatrix} \\
\)
\(det A= a\begin{vmatrix}
g & h & i & j\\l & m & n & o\\q & r & s & t\\v & w & x & y\end{vmatrix} – b\begin{vmatrix}g & h & i & j\\k & m & n & o\\ p & r & s & t\\ u & w & x & y\end{vmatrix}+c\begin{vmatrix}f & g & i & j \\k & l & n & o\\p & q & s & t\\u & v & x & y\end{vmatrix}-d\begin{vmatrix}f & g & h & j\\k & l & m & o\\p & q & r & t\\u & v & w & y\end {vmatrix}+e\begin{vmatrix}f & g & h & i\\k & l & m & n\\p & q & r & s\\u & v & w & x\end {vmatrix}\)
Määritä sitten yksinkertaisesti 4×4: n determinantti käyttämällä yllä olevaa kaavaa 4×4
Matriisin A = (aij) laskemiseksi 5 × 5 Leibniz-kaavan avulla määritetään seuraavalla kaavalla:
\(
det A =
\begin{vmatrix}
a11 & a12 & a13 & a14 & a15\\a21 & a22 & a23 & a24 & a25\\a31 & a32 & a33 & a34 & a35 \\ a41 & a42 & a43 & a44 & a45 \\ a51 & a52 & a53 & a54 & a55
\end{vmatrix} \\
\)
Kuva
Esimerkki:
Find \(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2 & 8\\2 & 4 & 3 &8 & 3\\1 & 4 & 3 & 2 &1\\ 1 & 4 & 9 & 6 & 2 \\ 1 & 5 & 7 & 3 & 4
\end{vmatrix} \\
\)?
Ratkaisu:
\(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2 & 8\\2 & 4 & 3 &8 & 3\\1 & 4 & 3 & 2 &1\\ 1 & 4 & 9 & 6 & 2 \\ 1 & 5 & 7 & 3 & 4
\end{vmatrix} \\
\)
\( =1*4*3*6*4-1*4*3*2*3-1*4*2*9*4+1*4*2*2*7+1*4*1*9*3-1*4*1*6*7-1*3*4*6*4+1*3*4*2*3+1*3*2*4*4-1*3*2*2*5-1*3*1*4*3+1*3*1*6*5+1*8*4*9*4-1*8*4*2*7-1*8*3*4*4+1*8*3*2*5+1*8*1*4*7-1*8*1*9*5-1*3*4*9*3+1*3*4*6*7+1*3*3*4*3-1*3*3*6*5-1*3*2*4*7+1*3*2*9*5-8*2*3*6*4+8*2*3*2*3+8*2*2*9*4-8*2*2*2*7-8*2*1*9*3+8*2*1*6*7+8*3*1*6*4-8*3*1*2*3-8*3*2*1*4+8*3*2*2*1+8*3*1*1*3-8*3*1*6*1-8*8*1*9*4+8*8*1*2*7+8*8*3*1*4-8*8*3*2*1-8*8*1*1*7+8*8*1*9*1+8*3*1*9*3-8*3*1*6*7-8*3*3*1*3+8*3*3*6*1+8*3*2*1*7-8*3*2*9*1+7*2*4*6*4-7*2*4*2*3-7*2*2*4*4+7*2*2*2*5+7*2*1*4*3-7*2*1*6*5-7*4*1*6*4+7*4*1*2*3+7*4*2*1*4-7*4*2*2*1-7*4*1*1*3+7*4*1*6*1+7*8*1*4*4-7*8*1*2*5-7*8*4*1*4+7*8*4*2*1+7*8*1*1*5-7*8*1*4*1-7*3*1*4*3+7*3*1*6*5+7*3*4*1*3-7*3*4*6*1-7*3*2*1*5+7*3*2*4*1-2*2*4*9*4+2*2*4*2*7+2*2*3*4*4-2*2*3*2*5-2*2*1*4*7+2*2*1*9*5+2*4*1*9*4-2*4*1*2*7-2*4*3*1*4+2*4*3*2*1+2*4*1*1*7-2*4*1*9*1-2*3*1*4*4+2*3*1*2*5+2*3*4*1*4-2*3*4*2*1-2*3*1*1*5+2*3*1*4*1+2*3*1*4*7-2*3*1*9*5-2*3*4*1*7+2*3*4*9*1+2*3*3*1*5-2*3*3*4*1+8*2*4*9*3-8*2*4*6*7-8*2*3*4*3+8*2*3*6*5+8*2*2*4*7-8*2*2*9*5-8*4*1*9*3+8*4*1*6*7+8*4*3*1*3-8*4*3*6*1-8*4*2*1*7+8*4*2*9*1+8*3*1*4*3-8*3*1*6*5-8*3*4*1*3+8*3*4*6*1+8*3*2*1*5-8*3*2*4*1-8*8*1*4*7+8*8*1*9*5+8*8*4*1*7-8*8*4*9*1-8*8*3*1*5+8*8*3*4*1\)
\( =-248\)
merkintä:
Sarruksen kolmion sääntö ja sääntö koskee vain matriisia 3×3 asti. Online-matriisi Determinantti laskin käytetään näitä kaikkia kaavoja determinanttien tarkkaan ja tarkkaan laskemiseen. Voit yksinkertaisesti käyttää online-matemaattista laskinta, jonka avulla voit suorittaa erilaisia matemaattisia operaatioita helposti murto-osassa aikaa.
Verkkolaskimemme auttaa löytämään matriisin determinantin aina 5×5 asti viidellä eri menetelmällä. Seuraa vain kohtia tarkkojen tulosten saamiseksi.
Jatka lukemista!
Tulot:
merkintä:
On sarakkeen tai rivinumeron kenttä, johon syötät rivinumeron tai sarakkeen numeron, jonka haluat laajentaa. Lisäksi siinä on kenttiä, joissa on matriisi ja selkeä matriisi. Se luo matriisin automaattisesti ja tyhjentää kaikki arvot matriisista.
Lähdöt:
Kun olet täyttänyt kaikki kentät, laskin näyttää:
merkintä:
Ei ole väliä, minkä menetelmän valitset laskutoimituksiin, online-Determinantti laskin näyttää tulokset valitun vaihtoehdon mukaisesti.
Koska determinanteilla on monia hyödyllisiä ominaisuuksia, mutta tässä luetellaan joitain sen tärkeistä ominaisuuksista:
Määritin on hyödyllinen määritettäessä lineaaristen yhtälöiden ratkaisu, kaappaamalla kuinka lineaarinen muunnos muuttaa tilavuutta tai aluetta ja muuttaa muuttujia integraaleissa. Se näytetään funktiona, jonka tulo on neliömatriisi, mutta lähtö on yksi numero.
Determinantti 0 tarkoittaa, että tilavuus on nolla (0). Se voi tapahtua vain, kun yksi vektoreista menee päällekkäin toisen kanssa.
Koska se on reaaliluku, ei matriisi. Joten se voi olla negatiivinen luku. Määrittävä tekijä on olemassa vain neliömatriiseille (2 × 2, 3 × 3, … n × n).
Onneksi olet oppinut tuntemaan determinantit, kuinka löytää se manuaalisesti, ja erilaiset matematiikan sovellukset, mukaan lukien lineaaristen yhtälöiden ratkaisu; määrittää tilavuuden tai pinta-alan muutoksen lineaarisessa muunnoksessa jne. Kun on kyse korkeamman asteen matriisin determinantin ratkaisemisesta, se on hyvin pelottava tehtävä. Kokeile yksinkertaisesti tätä online-determinanttilaskuria, jonka avulla voit löytää matriisien determinantin eri laskentamenetelmillä täydellisillä laskelmilla. Tyypillisesti opiskelijat ja ammattilaiset käyttävät tätä matriisin Determinantti laskin matemaattisten ongelmiensa ratkaisemiseen.
Other languages: Determinant Calculator, Determinant Hesaplama, Kalkulator Wyznacznika Macierzy, Kalkulator Penentu Matriks, Determinanten Rechner, 行列式 計算, 행렬식 계산기, Determinant Kalkulačka, Calculadora De Determinantes, Calcul Déterminant Matrice, Calculadora De Determinantes, Calcolo Determinante, Калькулятор Определителя, حساب محدد, Determinantberegner.
Kaikki tarvitsevat laskimen jossain vaiheessa, hanki helppo laskea mitään laskin-online.net-lähteestä. Ota rohkeasti yhteyttä meille sopivaksi!
