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행렬식 계산기

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app

온라인 행렬식 계산기는 주어진 행렬 입력 요소의 행렬식을 계산하는 데 도움이됩니다. 이 계산기는 최대 5 × 5 크기의 행렬 행렬식 값을 결정합니다. 주 대각선 멤버를 곱하고 행렬을 행 사다리꼴 형식으로 줄임으로써 계산됩니다. 수동으로 계산하는 방법, 정의, 공식 및 행렬의 결정자와 관련된 기타 유용한 데이터에 대한 자세한 정보가 있습니다. 계산기는 다음과 같은 다른 계산 방법으로 결과를 결정합니다.

  • 열을 따라 확장합니다.
  • 행을 따라 확장합니다.
  • 라이프니츠 공식.
  • 삼각형의 법칙.
  • Sarrus의 규칙.

그러나 몇 가지 기본 사항부터 시작하겠습니다.

읽어!

결정 자란 무엇입니까?

정사각형 행렬의 요소에서 얻은 스칼라 값이며 행렬로 설명되는 선형 변환의 특정 속성을가집니다. 행렬의 행렬식은 선형 변환이 벡터 공간의 방향을 유지하거나 반전하는지 여부에 따라 양수 또는 음수입니다. 그것은 우리가 선형 방정식, 미적분 등의 시스템에서 유용한 것뿐만 아니라 행렬의 역수를 찾는 데 도움이됩니다. det (A), det A 또는 | A |로 표시됩니다.

노트 :

행렬은 대괄호로 묶이고 행렬식은 세로 막대로 표시됩니다. 행렬은 숫자의 배열이지만 행렬식은 단일 숫자입니다.

행렬의 결정자를 수동으로 찾는 방법 (단계별) :

행렬의 행렬식은 다른 방법으로 계산할 수 있습니다. 다음은 다른 방법에서 행렬식을 찾기 위해 다른 순서의 행렬에 대한 자세한 공식을 제공합니다.

2×2 행렬 곱셈의 경우 :

계산을 위해 선택한 방법에 관계없이 행렬 A = (aij) 2 × 2의 행렬식 계산기 다음 공식에 의해 결정됩니다.

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A = ad-bc \)

예:
2×2 행렬 A의 행렬식 찾기

\(
det A =
\begin{vmatrix}
4 & 12 \\
2 & 7
\end{vmatrix} \\
\)

해결책:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix} \\
\)

\(|A| = (7)(4) – (2)(12)\)
\(|A| = 28 – 24\)
\(|A| = 4\)

3×3 행렬 곱셈의 경우 :

다른 방법의 3×3 행렬 계산은 여기에서 설명합니다.

열을 따라 확장 :

열 확장에서 행렬 A = (aij) 3 × 3의 계산을 위해 다음 공식에 의해 결정됩니다.

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
e & f \\h & i\end{vmatrix}  – d\begin{vmatrix}b & c \\h & i\end{vmatrix}+g\begin{vmatrix}b & c \\e & f\end{vmatrix} \)

예:
찾기

\(
det A =
\begin{vmatrix}
2 & 0 & 3\\1 & 4 & 1 \\0 & 4 & 7
\end{vmatrix} \\
\)?

해결책:

\(det⁡ A= 2\begin{vmatrix}
4 & 1 \\4 & 7\end{vmatrix}  – 1\begin{vmatrix}0 & 3 \\4 & 7\end{vmatrix}+0\begin{vmatrix}0 & 3 \\4 & 1\end{vmatrix} \)

\( det⁡ A = 2[(7)(4)-(4)(1)]-1[(4)(3)-(7)(0)]+ 0[(4)(3)-(1)(0)] \)

\( det⁡ A = 2[28-4]-1[12-0]+ 0[12-0] \)

\( det⁡ A = 2[24]-1[12]+ 0[12] \)

\( det⁡ A = 48-12+ 0 \)

\( det⁡ A = 36 \)

행을 따라 확장 :

행 확장에서 행렬 A = (aij) 3 × 3의 계산을 위해 다음 공식에 의해 결정됩니다.

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
e & f \\h & i\end{vmatrix}  – b\begin{vmatrix}d & f \\g & i\end{vmatrix}+c\begin{vmatrix}d & e \\g & h\end{vmatrix} \)

예:

찾기

\(
det A =
\begin{vmatrix}
3 & 0 & 2\\1 & 4 & 1 \\7 & 0 & 4
\end{vmatrix} \\
\)?

해결책:

\(det⁡ A= 3\begin{vmatrix}
4 & 1 \\0 & 4\end{vmatrix}  – 0\begin{vmatrix}1 & 1 \\7 & 4\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}1 & 4 \\7 & 0\end{vmatrix} \)

\(det⁡ A = 3[(4)(4)-(0)(1)]-0[(4)(1)-(7)(1)]+ 2[(0)(1)-(7)(4)]\)
\(det⁡ A = 3[16-0]-0[4-7]+ 2[0-28]\)
\(det⁡ A = 3[16]-0[-3]+ 2[-28]\)
\(det⁡ A = 48+0- 56\)
\(det⁡ A = -8\)

라이프니츠 공식 :

Leibniz 공식을 사용하여 행렬 A = (aij) 3 × 3의 계산을 위해 다음 공식에 의해 결정됩니다.

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A =(a*e*i)-(a*f*h)-(b*d*i)+(b*f*g)+(c*d*h)-(c*e*g) \)

예:

찾기

\(
det A =
\begin{vmatrix}
2 & 3 & 8\\6 & 1 & 2 \\5 & 8 & 9
\end{vmatrix} \\
\)?

해결책:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
2 & 3 & 8\\6 & 1 & 2 \\5 & 8 & 9
\end{vmatrix} \\
\)
\(det⁡ A = 2*1*9-2*2*8-3*6*9+3*2*5+8*6*8-8*1*5\)

\(det A =198\)

삼각형의 규칙 :

행렬 A = (aij) 3 × 3의 계산을 위해 Triangle의 규칙은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)

Image

\(det⁡ A =(a*e*i)-(a*f*h)-(b*d*i)+(b*f*g)+(c*d*h)-(c*e*g) \)

예:

찾기

\(
det A =
\begin{vmatrix}
4 & 5 & 8\\0 & 4 & 9 \\1 & 2 & 3
\end{vmatrix} \\
\)?

해결책:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
4 & 5 & 8\\0 & 4 & 9 \\1 & 2 & 3
\end{vmatrix} \\
\)
\(det⁡ A = 4*4*3+5*9*1+8*0*2-1*4*8-2*9*4-3*0*5\)

\(det A =-11\)

Sarrus의 규칙 :

Rule of Sarrus에 의한 행렬 A = (aij) 3 × 3의 계산을 위해 다음 공식에 의해 결정됩니다.

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)

Image

\(det⁡ A =(a*e*i)-(a*f*h)-(b*d*i)+(b*f*g)+(c*d*h)-(c*e*g) \)

예:

찾기

\(
det A =
\begin{vmatrix}
9 & 5 & 1\\3 & 5 & 7 \\4 & 8 & 6
\end{vmatrix} \\
\)?

해결책:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
9 & 5 & 1\\3 & 5 & 7 \\4 & 8 & 6
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A = 9*5*6+5*7*4+1*3*8-4*5*1-8*7*9-6*3*5\)

\(det A = -180\)

4×4 행렬 곱셈의 경우 :

다른 방법의 4×4 행렬 계산은 여기에서 설명합니다.

열을 따라 확장 :

열 확장에서 행렬 A = (aij) 4 × 4 계산을 위해 다음 공식에 의해 결정됩니다.

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d\\e & f & g &h \\i & j & k & l \\ m & n & o & p
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
f & g  & h\\j & k & l\\n & o & p\end{vmatrix}  – e\begin{vmatrix}b & c & d\\j & k & l\\ n & o & p\end{vmatrix}+i\begin{vmatrix}b & c & d \\f & g & h\\n & o & p\end{vmatrix}-m\begin{vmatrix}b & c & d\\f & g & h\\j & k & l\end {vmatrix}\)

그런 다음 위의 3×3 공식을 사용하여 3×3의 행렬식을 간단히 결정하십시오.

예:

찾기

\(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2\\2 & 4 & 3 &8 \\1 & 4 & 3 & 2 \\ 1 & 4 & 9 & 6
\end{vmatrix} \\
\)?

해결책:

\(det⁡ A= 1\begin{vmatrix}4 & 3  & 8\\4 & 3 & 2\\4 & 9 & 6\end{vmatrix}  – 2\begin{vmatrix}8 & 7 & 2\\4 & 3 & 2\\ 4 & 9 & 6\end{vmatrix}+1\begin{vmatrix}8 & 7 & 2 \\4 & 3 & 8\\4 & 9 & 6\end{vmatrix}-1\begin{vmatrix}8 & 7 & 2\\4 & 3 & 8\\4 & 3 & 2\end {vmatrix}\)

\(det⁡ A=1( 4\begin{vmatrix}
3 & 2 \\9 & 6\end{vmatrix}  – 3\begin{vmatrix}4 & 2 \\4 & 6\end{vmatrix}+8\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}) -2( 8\begin{vmatrix}
3 & 2 \\9 & 6\end{vmatrix}  – 7\begin{vmatrix}4 & 2 \\4 & 6\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}) +1( 8\begin{vmatrix}3 & 8 \\9 & 6\end{vmatrix}  – 7\begin{vmatrix}4 & 8 \\4 & 6\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}) -1( 8\begin{vmatrix}
3 & 8 \\3 & 2\end{vmatrix}  – 7\begin{vmatrix}4 & 8 \\4 & 6\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 3\end{vmatrix})\)

\(det⁡ A = 1[4(18-18)-3(24-8)+ 8(36-12)]-2[ 8(18-18)-7(24-8)+ 2(36-12)]+ 1[ 8(18-72)-7(24-32)+ 2(36-12)] -1[8(6-24)-7(8-32)+ 2(12-12)]\)

\(det⁡ A = 1[4(0)-3(16)+ 8(24)]-2[ 8(0)-7(16)+ 2(24)]+ 1[ 8(-54)-7(-8)+ 2(24)]-1[8(-18)-7(-24)+ 2(0)]\)

\(det⁡ A = 1[0-48+192]-2[0-112+48]+ 1[ -432+56+48]-1[-144+168+0]\)

\(det⁡ A = 1[144]-2[-64]+ 1[-328]-1[24]\)

\(det⁡ A = 144+128-328- 24\)

\(det⁡ A = -80\)

행을 따라 확장 :

행 확장으로부터 행렬 A = (aij) 4 × 4의 계산을 위해 다음 공식에 의해 결정됩니다.

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d\\e & f & g &h \\i & j & k & l \\ m & n & o & p
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
f & g  & h\\j & k & l\\n & o & p\end{vmatrix}  – b\begin{vmatrix}e & g & h\\i & k & l\\ m & o & p\end{vmatrix}+c\begin{vmatrix}e & f & h \\i & j & l\\m & n & p\end{vmatrix}-d\begin{vmatrix}e & f & g\\i & j & k\\m & n & o\end {vmatrix}\)

그런 다음 위의 3×3 공식을 사용하여 3×3의 행렬식을 결정하십시오.
예:
찾기

\(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2\\2 & 4 & 3 &8 \\1 & 4 & 3 & 2 \\ 1 & 4 & 9 & 6
\end{vmatrix} \\
\)?
해결책:

\(det⁡ A= 1\begin{vmatrix}4 & 3  & 8\\4 & 3 & 2\\4 & 9 & 6\end{vmatrix}  – 8\begin{vmatrix}2 & 3 & 8\\1 & 3 & 2\\ 1 & 9 & 6\end{vmatrix}+7\begin{vmatrix}2 & 4 & 8 \\1 & 4 & 2\\1 & 4 & 6\end{vmatrix}-2\begin{vmatrix}2 & 4 & 3\\1 & 4 & 3\\1 & 4 & 9\end {vmatrix}\)

\(det⁡ A=1( 4\begin{vmatrix}
3 & 2 \\9 & 6\end{vmatrix}  – 3\begin{vmatrix}4 & 2 \\4 & 6\end{vmatrix}+8\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}) -8( 2\begin{vmatrix}
3 & 2 \\9 & 6\end{vmatrix}  – 3\begin{vmatrix}1 & 2 \\1 & 6\end{vmatrix}+8\begin{vmatrix}1 & 3 \\1 & 9\end{vmatrix}) +7( 2\begin{vmatrix}
4 & 2 \\4 & 6\end{vmatrix}  – 4\begin{vmatrix}1 & 2 \\1 & 6\end{vmatrix}+8\begin{vmatrix}1 & 4 \\1 & 4\end{vmatrix}) -2( 2\begin{vmatrix}
4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}  – 4\begin{vmatrix}1 & 3 \\1 & 9\end{vmatrix}+3\begin{vmatrix}1 & 4 \\1 & 4\end{vmatrix})\)

\(det⁡ A = 1[4(18-18)-3(24-8)+ 8(36-12)]-8[ 2(18-18)-3(6-2)+ 8(9-3)]+ 7[ 2(24-8)-4(6-2)+ 8(4-4)]-2[2(36-12)-4(9-3)+ 3(4-4)] \)
\(det⁡ A = 1[4(0)-3(16)+ 8(24)]-8[ 2(0)-3(4)+ 8(6)]+ 7[ 2(16)-4(4)+ 8(0)]-2[2(24)-4(6)+ 3(0)]\)
\(det A = 1[0-48+192]-8[0-12+48]+ 7[ 32-16+0]-2[48-24+0]\)
\(det⁡ A = 1[144]-8[36]+ 7[16]-2[24]\)
\(det A = 144-288+112- 48 \)
\(det⁡ A = -80\)

라이프니츠 공식 :

Leibniz 공식을 사용하여 행렬 A = (aij) 4 × 4의 계산을 위해 다음 공식에 의해 결정됩니다.

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d\\e & f & g &h \\i & j & k & l \\ m & n & o & p
\end{vmatrix} \\
\)

\(det A = a*f*k*p + a*j*o*h + a*n*g*l + e*b*o*l + e*j*c*p + e*n*k*d + i*b*g*p + i*f*o*d + i*n*c*h+ m*b*k*h + m*f*c*l + m*j*g*d − a*f*o*l – a*j*g*p – a*n*k*h − e*b*k*p – e*j*o*d -e*n*c*l− i*b*o*h – i*f*c*p – i*n*g*d − m*b*g*l – m*f*k*d – m*j*c*h\)

예:
Find \(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2\\2 & 4 & 3 &8 \\1 & 4 & 3 & 2 \\ 1 & 4 & 9 & 6
\end{vmatrix} \\
\)?

해결책:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2\\2 & 4 & 3 &8 \\1 & 4 & 3 & 2 \\ 1 & 4 & 9 & 6
\end{vmatrix} \\
\)
\(1*4*3*6-1*4*2*9-1*3*4*6+1*3*2*4+1*8*4*9-1*8*3*4-8*2*3*6+8*2*2*9+8*3*1*6-8*3*2*1-8*8*1*9+8*8*3*1+7*2*4*6-7*2*2*4-7*4*1*6+7*4*2*1+7*8*1*4-7*8*4*1-2*2*4*9+2*2*3*4+2*4*1*9-2*4*3*1-2*3*1*4+2*3*4*1\)
\(=-80\)

5×5 행렬 곱셈의 경우 :

다른 방법의 5×5 행렬 계산은 여기에서 설명합니다.

열을 따라 확장 :

열 확장에서 행렬 A = (aij) 5 × 5 계산을 위해 다음 공식에 의해 결정됩니다.

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d & e\\f & g & h & i & j\\k & l & m & n & o \\ p & q & r & s & t \\ u & v & w & x & y
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
g & h  & i & j\\l & m & n & o\\q & r & s & t\\v & w & x & y\end{vmatrix}  – f\begin{vmatrix}b & c & d & e\\l & m & n & o\\ q & r & s & t\\ v & w & x & y\end{vmatrix}+k\begin{vmatrix}b & c & d & e \\g & h & i & j\\q & r & s & t\\v & w & x & y\end{vmatrix}-p\begin{vmatrix}b & c & d & e\\g & h & i & j\\l & m & n & o\\q & r & s & t\end {vmatrix}\)

그런 다음 위의 4×4 공식을 사용하여 4×4의 행렬식을 결정하십시오.

행을 따라 확장 :

행 확장에서 행렬 A = (aij) 5×5 계산을 위해 다음 공식에 의해 결정됩니다.

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d & e\\f & g & h & i & j\\k & l & m & n & o \\ p & q & r & s & t \\ u & v & w & x & y
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
g & h  & i & j\\l & m & n & o\\q & r & s & t\\v & w & x & y\end{vmatrix}  – b\begin{vmatrix}g & h & i & j\\k & m & n & o\\ p & r & s & t\\ u & w & x & y\end{vmatrix}+c\begin{vmatrix}f & g & i & j \\k & l & n & o\\p & q & s & t\\u & v & x & y\end{vmatrix}-d\begin{vmatrix}f & g & h & j\\k & l & m & o\\p & q & r & t\\u & v & w & y\end {vmatrix}+e\begin{vmatrix}f & g & h & i\\k & l & m & n\\p & q & r & s\\u & v & w & x\end {vmatrix}\)

그런 다음 위의 4×4 공식을 사용하여 4×4의 행렬식 계산기 결정하십시오.

라이프니츠 공식 :

Leibniz 공식을 사용하여 행렬 A = (aij) 5 × 5의 계산을 위해 다음 공식에 의해 결정됩니다.

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a11 & a12 & a13 & a14 & a15\\a21 & a22 & a23 & a24 & a25\\a31 & a32 & a33 & a34 & a35 \\ a41 & a42 & a43 & a44 & a45 \\ a51 & a52 & a53 & a54 & a55
\end{vmatrix} \\
\)

영상

예:
Find \(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2 & 8\\2 & 4 & 3 &8 & 3\\1 & 4 & 3 & 2 &1\\ 1 & 4 & 9 & 6 & 2 \\ 1 & 5 & 7 & 3 & 4
\end{vmatrix} \\
\)?
해결책:
\(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2 & 8\\2 & 4 & 3 &8 & 3\\1 & 4 & 3 & 2 &1\\ 1 & 4 & 9 & 6 & 2 \\ 1 & 5 & 7 & 3 & 4
\end{vmatrix} \\
\)
\( =1*4*3*6*4-1*4*3*2*3-1*4*2*9*4+1*4*2*2*7+1*4*1*9*3-1*4*1*6*7-1*3*4*6*4+1*3*4*2*3+1*3*2*4*4-1*3*2*2*5-1*3*1*4*3+1*3*1*6*5+1*8*4*9*4-1*8*4*2*7-1*8*3*4*4+1*8*3*2*5+1*8*1*4*7-1*8*1*9*5-1*3*4*9*3+1*3*4*6*7+1*3*3*4*3-1*3*3*6*5-1*3*2*4*7+1*3*2*9*5-8*2*3*6*4+8*2*3*2*3+8*2*2*9*4-8*2*2*2*7-8*2*1*9*3+8*2*1*6*7+8*3*1*6*4-8*3*1*2*3-8*3*2*1*4+8*3*2*2*1+8*3*1*1*3-8*3*1*6*1-8*8*1*9*4+8*8*1*2*7+8*8*3*1*4-8*8*3*2*1-8*8*1*1*7+8*8*1*9*1+8*3*1*9*3-8*3*1*6*7-8*3*3*1*3+8*3*3*6*1+8*3*2*1*7-8*3*2*9*1+7*2*4*6*4-7*2*4*2*3-7*2*2*4*4+7*2*2*2*5+7*2*1*4*3-7*2*1*6*5-7*4*1*6*4+7*4*1*2*3+7*4*2*1*4-7*4*2*2*1-7*4*1*1*3+7*4*1*6*1+7*8*1*4*4-7*8*1*2*5-7*8*4*1*4+7*8*4*2*1+7*8*1*1*5-7*8*1*4*1-7*3*1*4*3+7*3*1*6*5+7*3*4*1*3-7*3*4*6*1-7*3*2*1*5+7*3*2*4*1-2*2*4*9*4+2*2*4*2*7+2*2*3*4*4-2*2*3*2*5-2*2*1*4*7+2*2*1*9*5+2*4*1*9*4-2*4*1*2*7-2*4*3*1*4+2*4*3*2*1+2*4*1*1*7-2*4*1*9*1-2*3*1*4*4+2*3*1*2*5+2*3*4*1*4-2*3*4*2*1-2*3*1*1*5+2*3*1*4*1+2*3*1*4*7-2*3*1*9*5-2*3*4*1*7+2*3*4*9*1+2*3*3*1*5-2*3*3*4*1+8*2*4*9*3-8*2*4*6*7-8*2*3*4*3+8*2*3*6*5+8*2*2*4*7-8*2*2*9*5-8*4*1*9*3+8*4*1*6*7+8*4*3*1*3-8*4*3*6*1-8*4*2*1*7+8*4*2*9*1+8*3*1*4*3-8*3*1*6*5-8*3*4*1*3+8*3*4*6*1+8*3*2*1*5-8*3*2*4*1-8*8*1*4*7+8*8*1*9*5+8*8*4*1*7-8*8*4*9*1-8*8*3*1*5+8*8*3*4*1\)
\( =-248\)

노트 :

Sarrus의 삼각형 규칙 및 규칙은 3×3까지 행렬에만 적용됩니다. 우리의 온라인 행렬 행렬식 계산기는 행렬식의 정확하고 정확한 계산을 위해 이러한 모든 공식을 사용합니다. 간단히 말해서, 단시간에 다양한 수학 연산을 쉽게 수행 할 수 있도록 도와주는 온라인 수학 계산기를 사용할 수 있습니다.

이 온라인 행렬 결정 계산기를 사용하는 방법 :

온라인 계산기는 다섯 가지 방법으로 최대 5×5까지 행렬의 행렬식을 찾는 데 도움이됩니다. 정확한 결과를 얻으려면 요점을 따르십시오.
읽어!

입력 :

  • 먼저 계산기 드롭 다운에서 행렬의 순서를 선택합니다.
  • 그런 다음 지정된 필드에 행렬 값을 입력하십시오.
  • 그런 다음 행렬식을 찾는 방법을 선택하십시오.
  • 마지막으로 계산 버튼을 누르십시오.

노트 :

확장해야하는 행 번호 또는 열 번호를 입력하는 ‘열 또는 행 번호’필드가 있습니다. 또한 매트릭스 생성 및 매트릭스 지우기 필드가 있으며 매트릭스를 자동으로 생성하고 매트릭스에서 모든 값을 각각 지 웁니다.

출력 :

모든 필드를 채우면 계산기에 다음이 표시됩니다.

  • 행렬의 결정자.
  • 단계별 계산.

노트 :

계산을 위해 어떤 방법을 선택하든 상관없이 온라인 결정자 계산기는 선택한 옵션에 따라 결과를 표시합니다.

결정적인 속성 :

결정자는 유용한 많은 속성을 가지고 있지만 여기에는 중요한 속성 중 일부를 나열했습니다.

  • 수의 곱의 결정자는 수의 결정자의 곱과 같습니다.
  • 행렬의 두 행과 두 열을 교환하면 행렬식은 동일하지만 반대 부호로 유지됩니다.
  • 행렬식은 행렬의 전치와 같습니다.
  • 5×5 행렬의 행렬식은 라플라스 확장에서 유용합니다.
  • 첫 번째 행의 동일한 두 복사본을 임의의 행에 추가하면 (열에있는 열) 행렬식이 변경되지 않습니다.

자주 묻는 질문 (FAQ) :

결정자는 무엇에 사용됩니까?

행렬식은 선형 방정식의 솔루션을 결정하고 선형 변환이 볼륨 또는 면적을 변경하고 적분에서 변수를 변경하는 방법을 캡처하는 데 유용합니다. 입력이 정방 행렬이지만 출력이 단일 숫자 인 함수로 표시됩니다.

0의 행렬식은 무엇을 의미합니까?

0의 결정자는 볼륨이 0임을 의미합니다. 벡터 중 하나가 다른 하나와 겹칠 때만 발생할 수 있습니다.

행렬식이 음수가 될 수 있습니까?

행렬이 아니라 실수이기 때문입니다. 따라서 음수가 될 수 있습니다. 행렬식은 정사각형 행렬 (2×2, 3×3, … nxn)에만 존재합니다.

참고 :

고맙게도 결정 인자, 수동으로 찾는 방법, 선형 방정식의 해를 포함한 수학의 다양한 응용에 대해 알게됩니다. 선형 변환 등에서 부피 나 면적의 변화를 결정합니다. 고차 행렬의 행렬식을 풀 때 매우 어려운 작업입니다. 간단히, 완전한 계산으로 다양한 계산 방법으로 행렬의 행렬식을 찾을 수있는이 온라인 행렬식 계산기를 사용해보십시오. 일반적으로 학생과 전문가는이 행렬 행렬식 계산기를 사용하여 수학 문제를 해결합니다.

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