Pemblokir Iklan Terdeteksi
Karena kami telah berjuang keras untuk membuat perhitungan online untuk Anda, kami meminta Anda untuk mengabulkannya dengan menonaktifkan Adblocker untuk domain ini.
Disable your Adblocker and refresh your web page 😊
TAMBAHKAN KALKULATOR INI DI SITUS WEB ANDA:
Tambahkan Kalkulator Penentu ke situs web Anda untuk mendapatkan kemudahan menggunakan kalkulator ini secara langsung. Jangan repot-repot menghitung widget ini karena 100% gratis, mudah digunakan, dan Anda dapat menambahkannya di beberapa platform online.
Penentu kalkulator menyederhanakan proses mencari determinan matriks berorde hingga ukuran 5×5. Pilih ukuran matriks dan masukkan bilangan real atau kompleks untuk mengevaluasi matriks determinannya dengan perhitungan untuk setiap langkah.
Merupakan nilai skalar yang diperoleh dari elemen matriks persegi. Ia memiliki sifat transformasi linier tertentu dan mengukur seberapa besar transformasi linier yang ditunjukkan oleh matriks meregang.
Penentu suatu matriks positif atau negatif bergantung pada apakah transformasi linier mempertahankan atau membalikkan orientasi ruang vektor. Dilambangkan dengan det (A), det A, atau |A|.
Penentu matriks dapat dihitung dari metode yang berbeda tetapi penentu kalkulator menghitung determinan matriks persegi 2×2, 3×3, 4×4 atau matriks persegi orde tinggi.
Kalkulator penentu matriks kerumitan penghitungan matriks, sehingga mempermudah dan mempermudah pencarian determinan matriks dengan ukuran berapa pun. Secara sederhana secara manual dihitung dengan mengalikan anggota diagonal utamanya & mereduksi matriks menjadi bentuk eselon baris.
Di sini kami memberikan rumus rinci untuk orde matriks yang berbeda untuk mencari determinan dari berbagai metode:
Apa pun metode perhitungan yang Anda pilih, determinan matriks A = (aij)2×2 ditentukan dengan rumus berikut:
\(
itu A =
\mulai{vmatriks}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix} \\
\)
\(det A = ad-bc \)
Contoh:
Tentukan determinan matriks 2×2 A
\(
itu A =
\mulai{vmatriks}
4 & 12 \\
2 & 7
\end{vmatrix} \\
\)
Larutan:
\(|A| = (7)(4) – (2)(12)\)
\(|A| = 28 – 24\)
\(|A| = 4\)
Untuk perhitungan matriks A = (aij)3×3 dari pemuaian kolom ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
\(
itu A =
\mulai{vmatriks}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)
\(det A= a\begin{vmatrix}
e & f \\h & i\end{vmatrix} – d\begin{vmatrix}b & c \\h & i\end{vmatrix}+g\begin{vmatrix}b & c \\e & f\end {vmatriks} \)
Contoh:
\(
itu A =
\mulai{vmatriks}
2 & 0 & 3\\1 & 4 & 1 \\0 & 4 & 7
\end{vmatrix} \\
\)?
Larutan:
\(det A= 2\begin{vmatrix}
4 & 1 \\4 & 7\end{vmatrix} – 1\begin{vmatrix}0 & 3 \\4 & 7\end{vmatrix}+0\begin{vmatrix}0 & 3 \\4 & 1\end {vmatriks} \)
\( det A = 2[(7)(4)-(4)(1)]-1[(4)(3)-(7)(0)]+ 0[(4)(3)-( 1)(0)] \)
\( det A = 2[28-4]-1[12-0]+ 0[12-0] \)
\( det A = 2[24]-1[12]+ 0[12] \)
\( det A = 48-12+ 0 \)
\( det A = 36 \)
Untuk perhitungan matriks A = (aij)4×4 dari pemuaian kolom ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
\(
itu A =
\mulai{vmatriks}
a & b & c & d\\e & f & g &h \\i & j & k & l \\ m & n & o & p
\end{vmatrix} \\
\)
\(det A= a\begin{vmatrix}
f & g & h\\j & k & l\\n & o & p\end{vmatrix} – e\begin{vmatrix}b & c & d\\j & k & l\\ n & o & p \end{vmatrix}+i\begin{vmatrix}b & c & d \\f & g & h\\n & o & p\end{vmatrix}-m\begin{vmatrix}b & c & d\\ f & g & h\\j & k & l\end {vmatrix}\)
Kemudian, tentukan determinan 3×3 dengan menggunakan rumus 3×3 di atas.
Contoh:
\(
itu A =
\mulai{vmatriks}
1 & 8 & 7 & 2\\2 & 4 & 3 &8 \\1 & 4 & 3 & 2 \\ 1 & 4 & 9 & 6
\end{vmatrix} \\
\)?
Larutan:
\(det A= 1\begin{vmatrix}4 & 3 & 8\\4 & 3 & 2\\4 & 9 & 6\end{vmatrix} – 2\begin{vmatrix}8 & 7 & 2\\ 4 & 3 & 2\\ 4 & 9 & 6\end{vmatrix}+1\begin{vmatrix}8 & 7 & 2 \\4 & 3 & 8\\4 & 9 & 6\end{vmatrix}-1 \begin{vmatrix}8 & 7 & 2\\4 & 3 & 8\\4 & 3 & 2\end {vmatrix}\)
\(det A=1( 4\begin{vmatrix}
3 & 2 \\9 & 6\end{vmatrix} – 3\begin{vmatrix}4 & 2 \\4 & 6\end{vmatrix}+8\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 9\end {vmatrix}) -2( 8\begin{vmatrix}
3 & 2 \\9 & 6\end{vmatrix} – 7\begin{vmatrix}4 & 2 \\4 & 6\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 9\end {vmatrix}) +1( 8\begin{vmatrix}3 & 8 \\9 & 6\end{vmatrix} – 7\begin{vmatrix}4 & 8 \\4 & 6\end{vmatrix}+2\begin {vmatrix}4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}) -1( 8\begin{vmatrix}
3 & 8 \\3 & 2\end{vmatrix} – 7\begin{vmatrix}4 & 8 \\4 & 6\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 3\end {vmatriks})\)
\(det A = 1[4(18-18)-3(24-8)+ 8(36-12)]-2[ 8(18-18)-7(24-8)+ 2(36- 12)]+ 1[ 8(18-72)-7(24-32)+2(36-12)] -1[8(6-24)-7(8-32)+ 2(12-12) ]\)
\(det A = 1[4(0)-3(16)+ 8(24)]-2[ 8(0)-7(16)+ 2(24)]+ 1[ 8(-54)- 7(-8)+ 2(24)]-1[8(-18)-7(-24)+ 2(0)]\)
\(det A = 1[0-48+192]-2[0-112+48]+ 1[ -432+56+48]-1[-144+168+0]\)
\(det A = 1[144]-2[-64]+ 1[-328]-1[24]\)
\(det A = 144+128-328- 24\)
\(det A = -80\)
Untuk perhitungan matriks A = (aij)5×5 dari pemuaian kolom ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
\(
itu A =
\mulai{vmatriks}
a & b & c & d & e\\f & g & h & i & j\\k & l & m & n & o \\ p & q & r & s & t \\ u & v & w & x & y
\end{vmatrix} \\
\)
\(det A= a\begin{vmatrix}
g & h & i & j\\l & m & n & o\\q & r & s & t\\v & w & x & y\end{vmatrix} – f\begin{vmatrix}b & c & d & e\\l & m & n & o\\ q & r & s & t\\ v & w & x & y\end{vmatrix}+k\begin{vmatrix}b & c & d & e \ \g & h & i & j\\q & r & s & t\\v & w & x & y\end{vmatrix}-p\begin{vmatrix}b & c & d & e\\g & h & i & j\\l & m & n & o\\q & r & s & t\end {vmatrix}\)
Other languages: Determinant Calculator, Determinant Hesaplama, Kalkulator Wyznacznika Macierzy, Determinanten Rechner, 行列式 計算, 행렬식 계산기, Determinant Kalkulačka, Calculadora De Determinantes, Calcul Déterminant Matrice, Calculadora De Determinantes, Calcolo Determinante, Калькулятор Определителя, حساب محدد, Determinantti laskin, Determinantberegner.