fdUmpan balik
In wa

Pemblokir Iklan Terdeteksi

ad
Uh oh! Sepertinya Anda menggunakan pemblokir iklan!

Karena kami telah berjuang keras untuk membuat perhitungan online untuk Anda, kami meminta Anda untuk mengabulkannya dengan menonaktifkan Adblocker untuk domain ini.

Disable your Adblocker and refresh your web page 😊

acceleration Calculator

Kalkulator Penentu Matriks

ADVERTISEMENT

Pilih ukuran matriks :

Opsi Penentu :

Kolom atau Nomor Baris :

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT
Ambil Widget!

TAMBAHKAN KALKULATOR INI DI SITUS WEB ANDA:

Tambahkan Kalkulator Penentu ke situs web Anda untuk mendapatkan kemudahan menggunakan kalkulator ini secara langsung. Jangan repot-repot menghitung widget ini karena 100% gratis, mudah digunakan, dan Anda dapat menambahkannya di beberapa platform online.

Tersedia di App

Unduh Aplikasi Kalkulator Determinan untuk Ponsel Anda, Jadi Anda dapat menghitung nilai di tangan Anda.

app

kalkulator penentu matriks online membantu Anda menghitung determinan dari elemen input matriks yang diberikan. Kalkulator ini menentukan nilai determinan matriks sampai dengan ukuran matriks 5 × 5. Ini dihitung dengan mengalikan anggota diagonal utamanya & matriks reduksi menjadi bentuk eselon baris. Kami memiliki informasi mendetail tentang cara menghitungnya secara manual, definisi, rumus, dan banyak data berguna lainnya yang terkait dengan determinan matriks. Kalkulator kami menentukan hasil dengan metode penghitungan yang berbeda berikut:

  • Luaskan sepanjang kolom.
  • Luaskan di sepanjang baris.
  • Formula Leibniz.
  • Aturan segitiga.
  • Aturan Sarrus.

Tapi mari kita mulai dengan beberapa hal mendasar.

Baca terus!

Apa itu Determinan?

Ini adalah nilai skalar yang diperoleh dari elemen-elemen matriks persegi dan memiliki sifat tertentu dari transformasi linier yang dijelaskan oleh matriks. Determinan matriks positif atau negatif bergantung pada apakah transformasi linier mempertahankan atau membalikkan orientasi ruang vektor. Ini membantu kita menemukan kebalikan dari matriks serta hal-hal yang berguna dalam sistem persamaan linier, kalkulus & lainnya. Ini dilambangkan sebagai det (A), det A, atau | A |.

catatan:

Matriks diapit oleh tanda kurung siku sedangkan determinan dilambangkan dengan batang vertikal. Matriks adalah larik angka tetapi determinannya adalah angka tunggal.

Cara Menemukan Determinan Matriks Secara Manual (Langkah demi Langkah):

Determinan matriks dapat dihitung dari metode yang berbeda. Di sini kami memberikan rumus terperinci untuk berbagai urutan matriks untuk menemukan determinan dari metode yang berbeda:

Untuk Perkalian Matriks 2×2:

Apa pun metode yang Anda pilih untuk kalkulasi, determinan matriks A = (aij) 2 × 2 ditentukan dengan rumus berikut:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A = ad-bc \)

Contoh:
Tentukan determinan dari matriks A 2×2

\(
det A =
\begin{vmatrix}
4 & 12 \\
2 & 7
\end{vmatrix} \\
\)

Larutan:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix} \\
\)

\(|A| = (7)(4) – (2)(12)\)
\(|A| = 28 – 24\)
\(|A| = 4\)

Untuk Perkalian Matriks 3×3:

Perhitungan untuk matriks 3×3 dari berbagai metode dibahas di sini:

Perluas Sepanjang Kolom:

Untuk perhitungan matriks A = (aij) 3 × 3 dari pemuaian kolom ditentukan dengan rumus sebagai berikut:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
e & f \\h & i\end{vmatrix}  – d\begin{vmatrix}b & c \\h & i\end{vmatrix}+g\begin{vmatrix}b & c \\e & f\end{vmatrix} \)

Contoh:
Temukan

\(
det A =
\begin{vmatrix}
2 & 0 & 3\\1 & 4 & 1 \\0 & 4 & 7
\end{vmatrix} \\
\)?

Larutan:

\(det⁡ A= 2\begin{vmatrix}
4 & 1 \\4 & 7\end{vmatrix}  – 1\begin{vmatrix}0 & 3 \\4 & 7\end{vmatrix}+0\begin{vmatrix}0 & 3 \\4 & 1\end{vmatrix} \)

\( det⁡ A = 2[(7)(4)-(4)(1)]-1[(4)(3)-(7)(0)]+ 0[(4)(3)-(1)(0)] \)

\( det⁡ A = 2[28-4]-1[12-0]+ 0[12-0] \)

\( det⁡ A = 2[24]-1[12]+ 0[12] \)

\( det⁡ A = 48-12+ 0 \)

\( det⁡ A = 36 \)

Perluas Sepanjang Baris:

Untuk perhitungan matriks A = (aij) 3 × 3 dari pemuaian baris ditentukan dengan rumus sebagai berikut:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
e & f \\h & i\end{vmatrix}  – b\begin{vmatrix}d & f \\g & i\end{vmatrix}+c\begin{vmatrix}d & e \\g & h\end{vmatrix} \)

Contoh:

Temukan

\(
det A =
\begin{vmatrix}
3 & 0 & 2\\1 & 4 & 1 \\7 & 0 & 4
\end{vmatrix} \\
\)?

Larutan:

\(det⁡ A= 3\begin{vmatrix}
4 & 1 \\0 & 4\end{vmatrix}  – 0\begin{vmatrix}1 & 1 \\7 & 4\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}1 & 4 \\7 & 0\end{vmatrix} \)

\(det⁡ A = 3[(4)(4)-(0)(1)]-0[(4)(1)-(7)(1)]+ 2[(0)(1)-(7)(4)]\)
\(det⁡ A = 3[16-0]-0[4-7]+ 2[0-28]\)
\(det⁡ A = 3[16]-0[-3]+ 2[-28]\)
\(det⁡ A = 48+0- 56\)
\(det⁡ A = -8\)

Formula Leibniz:

Untuk perhitungan matriks A = (aij) 3 × 3 dengan menggunakan rumus Leibniz ditentukan dengan rumus sebagai berikut:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A =(a*e*i)-(a*f*h)-(b*d*i)+(b*f*g)+(c*d*h)-(c*e*g) \)

Contoh:

Temukan

\(
det A =
\begin{vmatrix}
2 & 3 & 8\\6 & 1 & 2 \\5 & 8 & 9
\end{vmatrix} \\
\)?

Larutan:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
2 & 3 & 8\\6 & 1 & 2 \\5 & 8 & 9
\end{vmatrix} \\
\)
\(det⁡ A = 2*1*9-2*2*8-3*6*9+3*2*5+8*6*8-8*1*5\)

\(det A =198\)

Aturan Segitiga:

Untuk perhitungan matriks A = (aij) 3 × 3 dari aturan Segitiga ditentukan dengan rumus sebagai berikut:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)

Image

\(det⁡ A =(a*e*i)-(a*f*h)-(b*d*i)+(b*f*g)+(c*d*h)-(c*e*g) \)

Contoh:

Temukan

\(
det A =
\begin{vmatrix}
4 & 5 & 8\\0 & 4 & 9 \\1 & 2 & 3
\end{vmatrix} \\
\)?

Larutan:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
4 & 5 & 8\\0 & 4 & 9 \\1 & 2 & 3
\end{vmatrix} \\
\)
\(det⁡ A = 4*4*3+5*9*1+8*0*2-1*4*8-2*9*4-3*0*5\)

\(det A =-11\)

Aturan Sarrus:

Untuk perhitungan matriks A = (aij) 3 × 3 menurut Rule of Sarrus ditentukan dengan rumus sebagai berikut:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c\\d & e & f \\g & h & i
\end{vmatrix} \\
\)

Image

\(det⁡ A =(a*e*i)-(a*f*h)-(b*d*i)+(b*f*g)+(c*d*h)-(c*e*g) \)

Contoh:

Temukan

\(
det A =
\begin{vmatrix}
9 & 5 & 1\\3 & 5 & 7 \\4 & 8 & 6
\end{vmatrix} \\
\)?

Larutan:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
9 & 5 & 1\\3 & 5 & 7 \\4 & 8 & 6
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A = 9*5*6+5*7*4+1*3*8-4*5*1-8*7*9-6*3*5\)

\(det A = -180\)

Untuk Perkalian Matriks 4×4:

Perhitungan untuk matriks 4×4 dari berbagai metode dibahas di sini:

Perluas Sepanjang Kolom:

Untuk perhitungan matriks A = (aij) 4 × 4 dari pemuaian kolom ditentukan dengan rumus sebagai berikut:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d\\e & f & g &h \\i & j & k & l \\ m & n & o & p
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
f & g  & h\\j & k & l\\n & o & p\end{vmatrix}  – e\begin{vmatrix}b & c & d\\j & k & l\\ n & o & p\end{vmatrix}+i\begin{vmatrix}b & c & d \\f & g & h\\n & o & p\end{vmatrix}-m\begin{vmatrix}b & c & d\\f & g & h\\j & k & l\end {vmatrix}\)

Kemudian, tentukan saja determinan dari 3×3 dengan menggunakan rumus 3×3 di atas.

Contoh:

Temukan

\(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2\\2 & 4 & 3 &8 \\1 & 4 & 3 & 2 \\ 1 & 4 & 9 & 6
\end{vmatrix} \\
\)?

Larutan:

\(det⁡ A= 1\begin{vmatrix}4 & 3  & 8\\4 & 3 & 2\\4 & 9 & 6\end{vmatrix}  – 2\begin{vmatrix}8 & 7 & 2\\4 & 3 & 2\\ 4 & 9 & 6\end{vmatrix}+1\begin{vmatrix}8 & 7 & 2 \\4 & 3 & 8\\4 & 9 & 6\end{vmatrix}-1\begin{vmatrix}8 & 7 & 2\\4 & 3 & 8\\4 & 3 & 2\end {vmatrix}\)

\(det⁡ A=1( 4\begin{vmatrix}
3 & 2 \\9 & 6\end{vmatrix}  – 3\begin{vmatrix}4 & 2 \\4 & 6\end{vmatrix}+8\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}) -2( 8\begin{vmatrix}
3 & 2 \\9 & 6\end{vmatrix}  – 7\begin{vmatrix}4 & 2 \\4 & 6\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}) +1( 8\begin{vmatrix}3 & 8 \\9 & 6\end{vmatrix}  – 7\begin{vmatrix}4 & 8 \\4 & 6\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}) -1( 8\begin{vmatrix}
3 & 8 \\3 & 2\end{vmatrix}  – 7\begin{vmatrix}4 & 8 \\4 & 6\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 3\end{vmatrix})\)

\(det⁡ A = 1[4(18-18)-3(24-8)+ 8(36-12)]-2[ 8(18-18)-7(24-8)+ 2(36-12)]+ 1[ 8(18-72)-7(24-32)+ 2(36-12)] -1[8(6-24)-7(8-32)+ 2(12-12)]\)

\(det⁡ A = 1[4(0)-3(16)+ 8(24)]-2[ 8(0)-7(16)+ 2(24)]+ 1[ 8(-54)-7(-8)+ 2(24)]-1[8(-18)-7(-24)+ 2(0)]\)

\(det⁡ A = 1[0-48+192]-2[0-112+48]+ 1[ -432+56+48]-1[-144+168+0]\)

\(det⁡ A = 1[144]-2[-64]+ 1[-328]-1[24]\)

\(det⁡ A = 144+128-328- 24\)

\(det⁡ A = -80\)

Perluas Sepanjang Baris:

Untuk perhitungan matriks A = (aij) 4 × 4 dari pemuaian baris ditentukan dengan rumus sebagai berikut:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d\\e & f & g &h \\i & j & k & l \\ m & n & o & p
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
f & g  & h\\j & k & l\\n & o & p\end{vmatrix}  – b\begin{vmatrix}e & g & h\\i & k & l\\ m & o & p\end{vmatrix}+c\begin{vmatrix}e & f & h \\i & j & l\\m & n & p\end{vmatrix}-d\begin{vmatrix}e & f & g\\i & j & k\\m & n & o\end {vmatrix}\)

Kemudian, tentukan saja determinan dari 3×3 dengan menggunakan rumus 3×3 di atas.
Contoh:
Temukan

\(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2\\2 & 4 & 3 &8 \\1 & 4 & 3 & 2 \\ 1 & 4 & 9 & 6
\end{vmatrix} \\
\)?
Larutan:

\(det⁡ A= 1\begin{vmatrix}4 & 3  & 8\\4 & 3 & 2\\4 & 9 & 6\end{vmatrix}  – 8\begin{vmatrix}2 & 3 & 8\\1 & 3 & 2\\ 1 & 9 & 6\end{vmatrix}+7\begin{vmatrix}2 & 4 & 8 \\1 & 4 & 2\\1 & 4 & 6\end{vmatrix}-2\begin{vmatrix}2 & 4 & 3\\1 & 4 & 3\\1 & 4 & 9\end {vmatrix}\)

\(det⁡ A=1( 4\begin{vmatrix}
3 & 2 \\9 & 6\end{vmatrix}  – 3\begin{vmatrix}4 & 2 \\4 & 6\end{vmatrix}+8\begin{vmatrix}4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}) -8( 2\begin{vmatrix}
3 & 2 \\9 & 6\end{vmatrix}  – 3\begin{vmatrix}1 & 2 \\1 & 6\end{vmatrix}+8\begin{vmatrix}1 & 3 \\1 & 9\end{vmatrix}) +7( 2\begin{vmatrix}
4 & 2 \\4 & 6\end{vmatrix}  – 4\begin{vmatrix}1 & 2 \\1 & 6\end{vmatrix}+8\begin{vmatrix}1 & 4 \\1 & 4\end{vmatrix}) -2( 2\begin{vmatrix}
4 & 3 \\4 & 9\end{vmatrix}  – 4\begin{vmatrix}1 & 3 \\1 & 9\end{vmatrix}+3\begin{vmatrix}1 & 4 \\1 & 4\end{vmatrix})\)

\(det⁡ A = 1[4(18-18)-3(24-8)+ 8(36-12)]-8[ 2(18-18)-3(6-2)+ 8(9-3)]+ 7[ 2(24-8)-4(6-2)+ 8(4-4)]-2[2(36-12)-4(9-3)+ 3(4-4)] \)
\(det⁡ A = 1[4(0)-3(16)+ 8(24)]-8[ 2(0)-3(4)+ 8(6)]+ 7[ 2(16)-4(4)+ 8(0)]-2[2(24)-4(6)+ 3(0)]\)
\(det A = 1[0-48+192]-8[0-12+48]+ 7[ 32-16+0]-2[48-24+0]\)
\(det⁡ A = 1[144]-8[36]+ 7[16]-2[24]\)
\(det A = 144-288+112- 48 \)
\(det⁡ A = -80\)

Formula Leibniz:

Untuk perhitungan matriks A = (aij) 4 × 4 dengan menggunakan rumus Leibniz ditentukan dengan rumus sebagai berikut:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d\\e & f & g &h \\i & j & k & l \\ m & n & o & p
\end{vmatrix} \\
\)

\(det A = a*f*k*p + a*j*o*h + a*n*g*l + e*b*o*l + e*j*c*p + e*n*k*d + i*b*g*p + i*f*o*d + i*n*c*h+ m*b*k*h + m*f*c*l + m*j*g*d − a*f*o*l – a*j*g*p – a*n*k*h − e*b*k*p – e*j*o*d -e*n*c*l− i*b*o*h – i*f*c*p – i*n*g*d − m*b*g*l – m*f*k*d – m*j*c*h\)

Contoh:
Find \(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2\\2 & 4 & 3 &8 \\1 & 4 & 3 & 2 \\ 1 & 4 & 9 & 6
\end{vmatrix} \\
\)?

Larutan:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2\\2 & 4 & 3 &8 \\1 & 4 & 3 & 2 \\ 1 & 4 & 9 & 6
\end{vmatrix} \\
\)
\(1*4*3*6-1*4*2*9-1*3*4*6+1*3*2*4+1*8*4*9-1*8*3*4-8*2*3*6+8*2*2*9+8*3*1*6-8*3*2*1-8*8*1*9+8*8*3*1+7*2*4*6-7*2*2*4-7*4*1*6+7*4*2*1+7*8*1*4-7*8*4*1-2*2*4*9+2*2*3*4+2*4*1*9-2*4*3*1-2*3*1*4+2*3*4*1\)
\(=-80\)

Untuk Perkalian Matriks 5×5:

Perhitungan untuk matriks 5×5 dari berbagai metode dibahas di sini:

Perluas Sepanjang Kolom:

Untuk perhitungan matriks A = (aij) 5 × 5 dari pemuaian kolom ditentukan dengan rumus sebagai berikut:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d & e\\f & g & h & i & j\\k & l & m & n & o \\ p & q & r & s & t \\ u & v & w & x & y
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
g & h  & i & j\\l & m & n & o\\q & r & s & t\\v & w & x & y\end{vmatrix}  – f\begin{vmatrix}b & c & d & e\\l & m & n & o\\ q & r & s & t\\ v & w & x & y\end{vmatrix}+k\begin{vmatrix}b & c & d & e \\g & h & i & j\\q & r & s & t\\v & w & x & y\end{vmatrix}-p\begin{vmatrix}b & c & d & e\\g & h & i & j\\l & m & n & o\\q & r & s & t\end {vmatrix}\)

Kemudian, tentukan saja determinan dari 4×4 dengan menggunakan rumus 4×4 di atas.

Perluas Sepanjang Baris:

Untuk perhitungan matriks A = (aij) 5 × 5 dari pemuaian baris ditentukan dengan rumus sebagai berikut:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a & b & c & d & e\\f & g & h & i & j\\k & l & m & n & o \\ p & q & r & s & t \\ u & v & w & x & y
\end{vmatrix} \\
\)

\(det⁡ A= a\begin{vmatrix}
g & h  & i & j\\l & m & n & o\\q & r & s & t\\v & w & x & y\end{vmatrix}  – b\begin{vmatrix}g & h & i & j\\k & m & n & o\\ p & r & s & t\\ u & w & x & y\end{vmatrix}+c\begin{vmatrix}f & g & i & j \\k & l & n & o\\p & q & s & t\\u & v & x & y\end{vmatrix}-d\begin{vmatrix}f & g & h & j\\k & l & m & o\\p & q & r & t\\u & v & w & y\end {vmatrix}+e\begin{vmatrix}f & g & h & i\\k & l & m & n\\p & q & r & s\\u & v & w & x\end {vmatrix}\)

Kemudian, tentukan saja determinan dari 4×4 dengan menggunakan rumus 4×4 di atas

Formula Leibniz:

Untuk perhitungan matriks A = (aij) 5 × 5 dengan menggunakan rumus Leibniz ditentukan dengan rumus sebagai berikut:

\(
det A =
\begin{vmatrix}
a11 & a12 & a13 & a14 & a15\\a21 & a22 & a23 & a24 & a25\\a31 & a32 & a33 & a34 & a35 \\ a41 & a42 & a43 & a44 & a45 \\ a51 & a52 & a53 & a54 & a55
\end{vmatrix} \\
\)

Gambar

Contoh:
Find \(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2 & 8\\2 & 4 & 3 &8 & 3\\1 & 4 & 3 & 2 &1\\ 1 & 4 & 9 & 6 & 2 \\ 1 & 5 & 7 & 3 & 4
\end{vmatrix} \\
\)?
Larutan:
\(
det A =
\begin{vmatrix}
1 & 8 & 7 & 2 & 8\\2 & 4 & 3 &8 & 3\\1 & 4 & 3 & 2 &1\\ 1 & 4 & 9 & 6 & 2 \\ 1 & 5 & 7 & 3 & 4
\end{vmatrix} \\
\)
\( =1*4*3*6*4-1*4*3*2*3-1*4*2*9*4+1*4*2*2*7+1*4*1*9*3-1*4*1*6*7-1*3*4*6*4+1*3*4*2*3+1*3*2*4*4-1*3*2*2*5-1*3*1*4*3+1*3*1*6*5+1*8*4*9*4-1*8*4*2*7-1*8*3*4*4+1*8*3*2*5+1*8*1*4*7-1*8*1*9*5-1*3*4*9*3+1*3*4*6*7+1*3*3*4*3-1*3*3*6*5-1*3*2*4*7+1*3*2*9*5-8*2*3*6*4+8*2*3*2*3+8*2*2*9*4-8*2*2*2*7-8*2*1*9*3+8*2*1*6*7+8*3*1*6*4-8*3*1*2*3-8*3*2*1*4+8*3*2*2*1+8*3*1*1*3-8*3*1*6*1-8*8*1*9*4+8*8*1*2*7+8*8*3*1*4-8*8*3*2*1-8*8*1*1*7+8*8*1*9*1+8*3*1*9*3-8*3*1*6*7-8*3*3*1*3+8*3*3*6*1+8*3*2*1*7-8*3*2*9*1+7*2*4*6*4-7*2*4*2*3-7*2*2*4*4+7*2*2*2*5+7*2*1*4*3-7*2*1*6*5-7*4*1*6*4+7*4*1*2*3+7*4*2*1*4-7*4*2*2*1-7*4*1*1*3+7*4*1*6*1+7*8*1*4*4-7*8*1*2*5-7*8*4*1*4+7*8*4*2*1+7*8*1*1*5-7*8*1*4*1-7*3*1*4*3+7*3*1*6*5+7*3*4*1*3-7*3*4*6*1-7*3*2*1*5+7*3*2*4*1-2*2*4*9*4+2*2*4*2*7+2*2*3*4*4-2*2*3*2*5-2*2*1*4*7+2*2*1*9*5+2*4*1*9*4-2*4*1*2*7-2*4*3*1*4+2*4*3*2*1+2*4*1*1*7-2*4*1*9*1-2*3*1*4*4+2*3*1*2*5+2*3*4*1*4-2*3*4*2*1-2*3*1*1*5+2*3*1*4*1+2*3*1*4*7-2*3*1*9*5-2*3*4*1*7+2*3*4*9*1+2*3*3*1*5-2*3*3*4*1+8*2*4*9*3-8*2*4*6*7-8*2*3*4*3+8*2*3*6*5+8*2*2*4*7-8*2*2*9*5-8*4*1*9*3+8*4*1*6*7+8*4*3*1*3-8*4*3*6*1-8*4*2*1*7+8*4*2*9*1+8*3*1*4*3-8*3*1*6*5-8*3*4*1*3+8*3*4*6*1+8*3*2*1*5-8*3*2*4*1-8*8*1*4*7+8*8*1*9*5+8*8*4*1*7-8*8*4*9*1-8*8*3*1*5+8*8*3*4*1\)
\( =-248\)

catatan:

Aturan Segitiga & Aturan Sarrus hanya berlaku untuk matriks sampai 3×3. kalkulator penentu matriks online kami menggunakan semua rumus ini untuk penentu kalkulator yang akurat & tepat. Sederhananya, Anda dapat menggunakan kalkulator matematika online kami yang membantu Anda melakukan berbagai operasi matematika dengan mudah dalam waktu singkat.

Cara Menggunakan Kalkulator Penentu Matriks Online ini:

Kalkulator online kami membantu menemukan determinan matriks hingga 5×5 dengan lima metode berbeda. Ikuti saja poin untuk hasil yang akurat.
Baca terus!

Masukan:

  • Pertama-tama, pilih urutan matriks dari dropdown kalkulator.
  • Kemudian, masukkan nilai matriks di bidang yang ditentukan.
  • Kemudian, pilih metode dari mana Anda menemukan determinannya.
  • Terakhir, tekan tombol hitung.

catatan:

Ada bidang ‘kolom atau nomor baris’ di mana Anda memasukkan nomor baris atau nomor kolom yang harus Anda perluas. Juga, ada bidang menghasilkan matriks & matriks yang jelas di dalamnya, Ini akan secara otomatis menghasilkan matriks & menghapus semua nilai dari matriks masing-masing.

Keluaran:

Setelah Anda mengisi semua bidang, kalkulator menunjukkan:

  • Determinan matriks.
  • Perhitungan langkah demi langkah.

catatan:

Apa pun metode yang Anda pilih untuk kalkulasi, kalkulator penentu matriks online menunjukkan kepada Anda hasil sesuai dengan opsi yang dipilih.

Properti penentu kalkulator :

Karena determinan memiliki banyak properti yang berguna, tetapi di sini kami mencantumkan beberapa properti pentingnya:

  • Determinan perkalian bilangan sama dengan hasil perkalian determinan bilangan.
  • Jika kita menukar dua baris & dua kolom dari matriks, maka determinannya tetap sama tetapi bertanda berlawanan.
  • Determinan matriks sama dengan transpos matriks.
  • Determinan dari matriks 5 × 5 berguna dalam Ekspansi Laplace.
  • Jika kita menambahkan dua salinan yang sama dari baris pertama ke dalam baris manapun (kolom ke kolom manapun), maka determinannya tidak akan berubah.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ):

Untuk apa faktor penentu kalkulator digunakan?

penentu kalkulator dalam menentukan solusi persamaan linier, menangkap bagaimana transformasi linier mengubah volume atau luas & variabel perubahan dalam integral. Ini ditampilkan sebagai fungsi yang inputnya matriks persegi tetapi outputnya berupa bilangan tunggal.

Apa yang dimaksud dengan determinan 0?

Determinan 0 berarti volumenya nol (0). Ini hanya bisa terjadi jika salah satu vektor tumpang tindih dengan yang lain.

Bisakah determinan menjadi negatif?

Karena ini adalah bilangan real, bukan matriks. Jadi, bisa jadi angka negatif. Determinan hanya ada untuk matriks persegi (2 × 2, 3 × 3, … n × n).

End-Note:

Untungnya, Anda mengetahui tentang determinan, cara menemukannya secara manual, dan berbagai aplikasi dalam matematika termasuk solusi persamaan linier; menentukan perubahan volume atau luas dalam transformasi linier, dll. Ketika menyelesaikan determinan untuk matriks orde tinggi, ini adalah tugas yang sangat berat. Sederhananya, cobalah kalkulator penentu matriks online ini yang memungkinkan Anda menemukan determinan matriks dengan metode kalkulasi berbeda dengan kalkulasi lengkap. Biasanya, siswa & profesional menggunakan penentu kalkulator ini untuk menyelesaikan masalah matematika mereka.

Other languages: Determinant Calculator, Determinant Hesaplama, Kalkulator Wyznacznika MacierzyDeterminanten Rechner, 行列式 計算, 행렬식 계산기, Determinant Kalkulačka, Calculadora De Determinantes, Calcul Déterminant Matrice, Calculadora De Determinantes, Calcolo Determinante, Калькулятор Определителя, حساب محدد, Determinantti laskin, Determinantberegner.