Kalkulator Varians

Kalkulator varians online akan membantu Anda menentukan varians, jumlah kuadrat, dan koefisien varians untuk kumpulan data tertentu. Selain itu, kalkulator ini juga menampilkan mean, standar deviasi melalui perhitungan bertahap. Baca terus untuk mengetahui cara menemukan varians dan standar deviasi menggunakan rumus varians sampel.

Apa itu Varians?

Varians suatu kelompok atau himpunan bilangan adalah bilangan yang merepresentasikan 'penyebaran' himpunan tersebut. Secara formal, ini adalah kuadrat deviasi dalam himpunan dari mean dan kuadrat deviasi standar. Dengan kata lain, varians kecil berarti titik-titik data cenderung mendekati rata-rata dan sangat dekat satu sama lain. Varians yang tinggi menunjukkan bahwa titik-titik data berada jauh dari rata-rata dan satu sama lain. Varians adalah mean dari kuadrat jarak dari setiap titik ke mean.

Jenis Varians:

Varians Sampel: varians sampel tidak mencakup seluruh kemungkinan sampel (sampel acak orang).

Varians Populasi: varians yang diukur dari seluruh populasi (misalnya, semua orang). Namun, Kalkulator Standar Deviasi online memungkinkan Anda menentukan simpangan baku (σ) dan pengukuran statistik lainnya dari kumpulan data yang diberikan.

Rumus Varians:

Rumus Varians Populasi

Rumus varians (populasi) adalah: Varians (dilambangkan sebagai 2) dinyatakan sebagai akar deviasi kuadrat rata-rata dari rata-rata untuk semua titik data.

Kami menulis:

$$ 2 = (xi - )^2 / N $$

dimana,

• 2 adalah varians;
• adalah akar rata-rata kuadrat; dan
• xᵢ mewakili titik data ke-i di antara N titik data bersama.

Anda dapat menghitungnya dengan kalkulator varians populasi, jika tidak, ada tiga langkah untuk memperkirakan varians:

• Untuk mencari selisih rata-rata suatu titik, gunakan rumus: xi -
• Sekarang, ambil kuadrat selisih antara rata-rata setiap titik: (xi - )^2
• Kemudian, cari rata-rata kuadrat dari perbedaan dari rata-rata: (xi - )^2 / N.

Ini adalah rumus untuk varians populasi.

Contoh Rumus Varians

Persamaan varians sampel memiliki bentuk berikut:

s2 = (xi - x̄)2 / (N - 1)

dimana,

s2 adalah estimasi varians; x̄ adalah mean sampel; dan xi adalah titik data ke-i di antara N titik data bersama.

Cara Menghitung Variansi?

Untuk menemukan rata-rata dari kumpulan data yang diberikan.

Substitusikan semua nilai dan bagi dengan ukuran sampel n.

ni = 1x dalam x = i = 1nx

dalam

Sekarang, temukan perbedaan rata-rata akar dari nilai data, Anda perlu mengurangi rata-rata nilai data dan kuadratkan hasilnya.

(xi x)^2 (xi x)^2

Kemudian, hitung perbedaan kuadrat, dan jumlah kuadrat dari semua perbedaan kuadrat.

S= I = 1n (xi – x)^2

Jadi, cari variansnya, rumus varians populasinya adalah:

Varians = σ^2 = (xi )^2

Persamaan varians dari kumpulan data sampel:

Varians = s^2 = (xi x)^{2n−1}

Anda tidak perlu mengingat rumus-rumus ini. Untuk memudahkan Anda, kalkulator varian sampel kami melakukan semua penghitungan terkait varians secara otomatis dengan menggunakannya.

Namun, Kalkulator Rentang Mode Median Rata-rata membantu Anda menghitung mode dan rentang median rata-rata untuk kumpulan data yang dimasukkan.

Contoh perhitungan Mari kita hitung varians dari lima nilai ujian siswa: 50, 75, 89, 93, 93. Ikuti langkah-langkah berikut:

• Temukan artinya

Untuk menemukan mean (x), bagi jumlah semua nilai ini dengan jumlah titik data:

x̄ = (50 + 75 + 89 + 93 + 93) / 5

x̄ = 80

• Hitung selisih antara mean dan selisih kuadrat dari mean. Oleh karena itu, meannya adalah 80, kami menggunakan rumus untuk menghitung selisih dari mean:

xi - x̄ Poin pertama adalah 50, jadi selisih rata-ratanya adalah 50 – 80 = -30 Penyimpangan kuadrat dari mean adalah kuadrat dari langkah sebelumnya: (xi - x̄)2 jadi kuadrat simpangannya adalah : (50 - 80)2 = (-30)2 = 900 Pada tabel di bawah ini, kuadrat deviasi dihitung dari mean semua hasil pengujian. Kolom "Mean Deviation" adalah skor dikurangi 30, dan kolom "Standard Deviation" adalah kolom sebelum kuadrat.

• Hitung standar deviasi dan varians

Selanjutnya, gunakan deviasi kuadrat dari mean:

2 = (xi - x̄)2 / N 2 = (900 + 25 + 81 + 169 + 169) / 5

2 = 268,5

Varians nilai ujian adalah 268,8.

Bagaimana Kalkulator Varians Bekerja?

Kalkulator varians populasi online menghitung varians untuk kumpulan data tertentu. Anda dapat melihat pekerjaan yang dilakukan untuk perhitungan dari kumpulan data dengan mengikuti petunjuk berikut:

Memasukkan:

• Pertama, masukkan nilai kumpulan data yang dipisahkan dengan koma.
• Kemudian, pilih varians untuk sampel atau kumpulan populasi.
• Tekan tombol hitung untuk mendapatkan hasilnya.

Keluaran:

• Kalkulator varians sampel menampilkan varians, standar deviasi, hitungan, jumlah, rata-rata, koefisien varians, dan jumlah kuadrat.
• Kalkulator ini juga menyediakan perhitungan langkah demi langkah untuk varians, koefisien varians, dan standar deviasi.

FAQ:

Apa perbedaan antara standar deviasi dan varians?

Varians adalah deviasi kuadrat dari mean, dan deviasi standar adalah akar kuadrat dari angka tersebut. Kedua indikator mencerminkan variabilitas distribusi, tetapi unitnya berbeda: standar deviasi ditentukan dalam unit yang sama dengan nilai aslinya (misalnya, menit atau meter).

Apakah nilai varians tinggi buruk atau baik?

Varians rendah dikaitkan dengan risiko yang lebih rendah dan pengembalian yang lebih rendah. Saham varian tinggi umumnya bermanfaat bagi investor agresif dengan penghindaran risiko yang lebih rendah, sedangkan saham varian rendah umumnya bermanfaat bagi investor konservatif dengan toleransi risiko yang lebih rendah.

Berapa kisaran variansnya?

Rentang adalah perbedaan antara nilai tinggi dan nilai rendah. Karena hanya nilai ekstrim yang digunakan karena nilai tersebut akan sangat mempengaruhinya. Untuk menemukan kisaran varians, ambil nilai maksimum dan kurangi nilai minimum.

Kesimpulan:

Gunakan kalkulator varians online ini yang berfungsi untuk kumpulan data sampel dan populasi menggunakan rumus varians populasi dan sampel. Ini adalah kalkulator pendidikan terbaik yang memberi tahu Anda cara menghitung varians dari kumpulan data yang diberikan dalam sepersekian detik.

Other Languages: Variance Calculator, Varyans Hesaplama,  Calculadora De Variancia, Kalkulator Wariancji, Výpočet Rozptylu, Калькулятор Дисперсии 分散 計算.