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オンライン分散 計算機は、特定のデータセットの分散、二乗和、および変動係数を決定するのに役立ちます。さらに、この計算機は、段階的な計算を通じて平均、標準偏差も表示します。サンプル分散式を使用して分散と標準偏差を見つける方法を学ぶために読んでください。
数値のグループまたはセットの分散は、セットの「広がり」を表す数値です。正式には、これは平均からのセットの偏差の2乗と標準偏差の2乗です。 言い換えると、分散が小さいということは、データポイントが平均に近く、互いに非常に近い傾向があることを意味します。分散が大きい場合は、データポイントが平均から遠く離れていることを示します。分散は、各点から平均までの距離の2乗の平均です。
サンプルの分散:サンプルの分散は、可能なサンプル全体(ランダムな人のサンプル)をカバーしていません。
母分散:母集団全体(たとえば、すべての人)から測定された分散。 ただし、オンラインの標準偏差計算機を使用すると、特定のデータセットの標準偏差(σ)およびその他の統計的測定値を決定できます。
分散(母集団)の式は次のとおりです。 分散(σ2として示される)は、すべてのデータポイントの平均からの二乗平均平方根偏差として表されます。
私達は書く:
$$σ2= ∑(xi-μ)^ 2 / N $$
どこ、
母分散 計算機を使用して計算できます。それ以外の場合は、分散を推定するための3つのステップがあります。
これは、母分散の式です。
サンプル分散方程式の形式は次のとおりです。
s2 = ∑(xi--x̄)2 /(N-1) どこ、
s2は分散推定値です。
x̄はサンプル平均です。
そして xiは、N個の共有データポイントのうちi番目のデータポイントです。
指定されたデータセットの平均を見つけるため。すべての値を代入し、サンプルサイズnで割ります。
ni = 1x in x = ∑ i = 1nx in
ここで、データ値のルート平均差を見つけます。データ値の平均を減算し、結果を2乗する必要があります。
(xi − x)^ 2(xi − x)^ 2
次に、2次の差、およびすべての2次の差の2乗の合計を計算します。
S = ∑ I = 1n(xi – x)^ 2
したがって、分散を見つけます。母集団の分散の式は次のとおりです。
分散=σ^ 2 =Σ(xi −μ)^ 2 サンプルデータセットの分散方程式:
分散= s ^ 2 =Σ(xi − x)^ {2n−1}
これらの式を覚えておく必要はありません。便利なように、サンプル分散 計算機は、分散に関連するすべての計算をそれらを使用して自動的に実行します。 ただし、平均中央値モード範囲計算機は、入力されたデータセットの平均中央値モードと範囲を計算するのに役立ちます。
計算例 5人の学生の試験スコアの分散を計算してみましょう:50、75、89、93、93。次の手順に従います。
平均(x)を見つけるには、これらすべての値の合計をデータポイントの数で割ります:
x̄=(50 + 75 + 89 + 93 + 93)/ 5
x̄= 80
xi-x̄
最初のポイントは50なので、平均との差は50 – 80 = -30です。
平均からの偏差の2乗は、前のステップの2乗です。
(xi--x̄)2 したがって、偏差の2乗は次のようになります。
(50-80)2 =(-30)2 = 900
以下の表では、すべてのテスト結果の平均から計算された偏差の2乗です。 「平均偏差」列はスコアから30を引いたものであり、「標準偏差」列は正方形の前の列です。
スコア | 平均からの偏差 | 二乗偏差 |
50 | -30 | 900 |
75 | -5 | 25 |
89 | 9 | 81 |
93 | 13 | 169 |
93 | 13 | 169 |
次に、平均からの偏差の2乗を使用します。
σ2= ∑(xi--x̄)2 / N
σ2=(900 + 25 + 81 + 169 + 169)/ 5
σ2= 268.5
試験のスコアの分散は268.8でした。
オンラインの母分散 計算は、特定のデータセットの分散を計算します。次の手順に従って、データセットから計算のために行われた作業を表示できます。
分散は平均の二乗偏差であり、標準偏差は数値の平方根です。両方の指標は分布の変動性を反映していますが、それらの単位は異なります。標準偏差は、元の値と同じ単位(たとえば、分やメートル)で決定されます。
分散が小さいと、リスクが低くなり、リターンが低くなります。高分散株は一般にリスク回避度の低い積極的な投資家にとって有益ですが、低分散株は一般的にリスク許容度の低い保守的な投資家にとって有益です。
範囲は、高い値と低い値の差です。これらの値はそれに大きな影響を与えるため、極端な値のみが使用されるためです。分散の範囲を見つけるには、最大値を取り、最小値を引きます。
母集団とサンプル分散の式を使用して、サンプルと母集団の両方のデータセットで機能するこのオンライン分散 計算機を使用します。これは、与えられたデータセットの分散をほんの一瞬で計算する方法を教えてくれる最高の教育用計算機です。
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