fdFeedback
In wa

 

Adblocker Detected

 

ad

Uh Oh! It seems you’re using an Ad blocker!

Since we’ve struggled a lot to makes online calculations for you, we are appealing to you to grant us by disabling the Ad blocker for this domain.

Výpočet Rozptylu

Výpočet Rozptylu

Zadejte nastavené hodnoty oddělené čárkou (,):

Dostaň Widget!

PŘIDEJTE TENTO KALKULÁTOR NA SVÉ WEBOVÉ STRÁNKY:

Přidejte si na svůj web Variance Calculator, abyste mohli snadno používat tuto kalkulačku přímo. S účtem tohoto widgetu se budete cítit bezproblémově, protože je 100% zdarma, snadno se používá a můžete si jej přidat na více online platforem.

K dispozici v aplikaci

Stáhněte si aplikaci Variance Calculator pro svůj mobil, abyste si mohli vypočítat své hodnoty v ruce.

app

Online výpočet rozptylu vám pomůže určit rozptyl, součet čtverců a koeficient rozptylu pro konkrétní soubor dat. Kromě toho tato varianční kalkulačkataké zobrazuje střední, standardní odchylku pomocí postupného výpočtu. Čtěte dále a dozvíte se, jak najít rozptyl a směrodatnou odchylku pomocí vzorového rozptylového vzorce.

Co je to varianta?

Rozptyl skupiny nebo množiny čísel je číslo, které představuje „rozpětí“ množiny. Formálně se jedná o druhou mocninu odchylky v množině od průměru a druhou mocninu směrodatné odchylky.

Jinými slovy, malá odchylka znamená, že datové body mají tendenci být blízko k průměru a velmi blízko u sebe. Velká odchylka naznačuje, že datové body jsou daleko od průměru a od sebe navzájem. Rozptyl je průměr druhé mocniny vzdálenosti od každého bodu k střední hodnotě.

Typy odchylek:

Rozptyl vzorku: rozptyl vzorku nepokrývá celý možný vzorek (náhodný vzorek lidí).

Populační rozptyl: rozptyl, který se měří z celé populace (například ze všech lidí).

Online kalkulačka směrodatných odchylek vám však umožňuje určit směrodatnou odchylku (σ) a další statistická měření dané datové sady.

Varianty vzorců:

Populační varianční vzorec

Vzorec pro rozptyl (populaci) je:

Rozptyl (označený jako σ2) je vyjádřen jako odchylka druhé odmocniny od průměru pro všechny datové body. Píšeme:

$$ σ2 = ∑ (xi – μ) ^ 2 / N $$

kde,

  • σ2 je rozptyl;
  • μ je střední kvadratická hodnota; a
  • xᵢ představuje i-tý datový bod mezi N sdílenými datovými body.

Můžete to vypočítat pomocí kalkulačky rozptylu populace, jinak existují tři kroky k odhadu rozptylu:

  • Chcete-li najít rozdíl mezi průměrem bodu, použijte vzorec: xi – μ
  • Nyní vezměte druhou mocninu rozdílu mezi průměrem každého bodu: (xi – μ) ^ 2
  • Poté najděte kvadratický průměr rozdílu od průměru: ∑ (xi – μ) ^ 2 / N.

Toto je vzorec pro rozptyl populace.

Vzorový varianční vzorec

Vzorová varianční rovnice má následující tvar:

s2 = ∑ (xi – x̄) 2 / (N – 1)

kde,

s2 je odhad rozptylu;

x̄ je průměr vzorku; a

xi je i-tým datovým bodem mezi N sdílenými datovými body.

Jak vypočítat odchylku?

Zjistit průměr dané sady dat. Nahraďte všechny hodnoty a vydělte velikostí vzorku n.

ni = 1x v x = ∑ i = 1 nx v

Nyní najděte kořenový průměr rozdílu hodnoty dat, musíte odečíst průměr hodnoty dat a umocnit výsledek.

(xi – x) ^ 2 (xi – x) ^ 2

Poté vypočítejte kvadratické rozdíly a součet čtverců všech kvadratických rozdílů.

S = ∑ I = 1n (xi – x) ^ 2

Najděte tedy rozptyl, vzorec pro rozptyl populace je:

Rozptyl = σ ^ 2 = Σ (xi – μ) ^ 2

Variační rovnice souboru ukázkových dat:

Odchylka = s ^ 2 = Σ (xi – x) ^ {2n − 1}

Tyto vzorce si nemusíte pamatovat. Aby to pro vás bylo pohodlné, naše vzorová kalkulačka odchylek provádí všechny výpočty související s odchylkami automaticky pomocí nich.

Kalkulačka rozsahu středního mediánu režimu vám však pomůže vypočítat režim středního mediánu a rozsah pro zadanou sadu dat.

Příklad výpočtu

Pojďme vypočítat rozptyl skóre pěti studentů za zkoušky: 50, 75, 89, 93, 93. Postupujte takto:

  • Najděte průměr

Chcete-li najít průměr (x), vydělte součet všech těchto hodnot počtem datových bodů:

x̄ = (50 + 75 + 89 + 93 + 93) / 5

x̄ = 80

  • Vypočítejte rozdíl mezi průměrem a čtvercovými rozdíly z průměru. Proto je průměr 80, použijeme vzorec pro výpočet rozdílu od průměru:

xi – x̄

První bod je 50, takže rozdíl od průměru je 50 – 80 = -30

Druhá mocnina odchylky od průměru je čtverec předchozího kroku:

(xi – x̄) 2

čtverec odchylky je tedy:

(50 – 80) 2 = (-30) 2 = 900

V níže uvedené tabulce je kvadratická odchylka vypočtená ze střední hodnoty všech výsledků testu. Sloupec „Střední odchylka“ je skóre minus 30 a sloupec „Standardní odchylka“ je sloupec před čtvercem.

Skóre Odchylka od střední hodnoty Na druhou odchylka
50 -30 900
75 -5 25
89 9 81
93 13 169
93 13 169
  • Vypočítejte směrodatnou odchylku a rozptyl

Dále použijte čtvercové odchylky od průměru:

σ2 = ∑ (xi – x̄) 2 / N

σ2 = (900 + 25 + 81 + 169 + 169) / 5

σ2 = 268,5

Rozptyl skóre zkoušky byl 268,8.

Jak funguje varianční kalkulačka?

Online výpočet rozptylu populace vypočítá rozptyl pro dané datové sady. Podle těchto pokynů můžete zobrazit práci provedenou pro výpočet z datové sady:

Vstup:

  • Nejprve zadejte hodnoty sady dat oddělené čárkou.
  • Poté vyberte rozptyl pro sadu vzorků nebo populací.
  • Výsledky získáte stisknutím tlačítka pro výpočet

Výstup:

  • Výpočet rozptylu vzorku zobrazuje rozptyl, směrodatnou odchylku, počet, součet, průměr, rozptylový koeficient a součet čtverců.
  • Tato kalkulačka také poskytuje podrobné výpočty pro rozptyl, rozptylový koeficient a směrodatnou odchylku.

FAQ:

Jaký je rozdíl mezi směrodatnou odchylkou a rozptylem?

Rozptyl je kvadratická odchylka průměru a standardní odchylka je druhá odmocnina čísla. Oba ukazatele odrážejí variabilitu rozdělení, ale jejich jednotky jsou odlišné: směrodatná odchylka se určuje ve stejné jednotce jako původní hodnota (například minuty nebo metry).

Je hodnota vysoké odchylky špatná nebo dobrá?

Nízký rozptyl je spojen s nižším rizikem a nižší návratností. Akcie s vysokou odchylkou jsou obecně prospěšné pro agresivní investory s nižší averzí k riziku, zatímco akcie s nízkou odchylkou jsou obecně prospěšné pro konzervativní investory s nižší tolerancí vůči riziku.

Jaký je rozsah rozptylu?

Rozsah je rozdíl mezi vysokou a nízkou hodnotou. Protože se používají pouze extrémní hodnoty, protože tyto hodnoty to velmi ovlivní. Chcete-li zjistit rozsah rozptylu, vezměte maximální hodnotu a odečtěte minimální hodnotu.

Závěr:

Použijte tuto online kalkulačku odchylek, která funguje jak pro datové sady vzorků, tak pro populaci pomocí vzorce populace a vzorové odchylky. Toto je nejlepší varianční kalkulačka, která vám řekne, jak výpočet rozptylu daných datových sad za zlomek sekundy.

Other Languages: Variance Calculator, Varyans HesaplamaCalculadora De Variancia, Kalkulator Varians, Kalkulator Wariancji, Калькулятор Дисперсии 分散 計算.