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標準偏差 計算

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あなたの携帯電話用の標準偏差計算機アプリをダウンロードしてください、そうすればあなたはあなたの手であなたの価値を計算することができます。

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オンラインの標準偏差 計算機は、データセットの標準偏差、分散、平均、および二乗和を計算するのに役立ちます。標準偏差の値が低い場合は、ポイントが平均に近いことを示し、値が大きい場合は、数値が平均から大きく分散していることを示します。平均は、データセット内の数値の平均とも呼ばれます。平均およびSD計算機は、次の2つのデータセットで機能します。

  • サンプル用
  • 人口のために

標準偏差は分散の尺度の1つであり、データセット内の値が平均とどの程度異なっているかを示します。これは、データセットの分散の平方根です。また、許容誤差などの統計結果を測定するためにもよく使用されます。この場合、標準偏差は平均の標準誤差と呼ばれます。簡単にするために、特定の生データセットの標準誤差を計算するのに役立つオンライン標準誤差計算機を試すことができます。手作業による計算、標準偏差 計算機、サンプルと母集団の標準偏差の式などについて正確に知るために読み続けてください。

読む!

標準偏差の公式は何ですか?

数学的定義は「分散の正の平方根」です。このサンプル標準偏差計算機で使用される式は次のとおりです。

サンプルの式:

母集団全体からすべてのメンバーをサンプリングすることはできません。その場合、母集団からのランダムサンプルの標準偏差の式は次のようになります。

\(s = \ sqrt {\ frac {\ sum {(x_i-µ)^ 2}} {N-1}} \)

これは次の式に等しくなります。

\(s = \ sqrt {\ frac {((x_1-µ)+(x_2-µ)+(x_3-µ)+………+(x_n-µ))^ 2} {N-1}} \)

母集団の公式:

母集団全体からの標準偏差の計算を行う必要がある場合、式は次のように変更できます。

\(s = \ sqrt {\ frac {\ sum {(x_i-µ)^ 2}} {N}} \)

次の式に等しい:

\(s = \ sqrt {\ frac {((x_1-µ)+(x_2-µ)+(x_3-µ)+………+(x_n-µ))^ 2} {N}} \)

どこ、

  • xは数値の値です
  • Nは値の総数です
  • µは値の平均です
  • sは数値の標準偏差です

サンプルのデータセットの分散の式は次のとおりです。

\(σ^ 2 = {\ frac {((x_1-µ)+(x_2-µ)+(x_3-µ)+………+(x_n-µ))^ 2} {N-1}} \)

母集団の分散の推定を回避するには、単にNをN-1に置き換えます。それは人口のためになります:

\(σ^ 2 = {\ frac {((x_1-µ)+(x_2-µ)+(x_3-µ)+………+(x_n-µ))^ 2} {N}} \)

母標準偏差 計算機は、標準偏差と分散の計算にこの式を考慮します。

これらの式の他に、この標準偏差ソルバーで使用される他の統計式は次のとおりです。

\(二乗和SS =(x_1 + x_2 + x_3 +………+ x_n)^ 2 \)

\(平均= {\ frac {x_1 + x_2 + x_3 +………+ x_n} {N}} \)

\(カウント数= n = count(x_i)_ {i = 1} ^ n \)

また、この単純ですが非常に正確な共分散計算機は、確率と統計の実験中に2つの確率変数XとYの間の共分散を効率的に推定します。

標準偏差の適用:

標準偏差は、実世界のデータで実験的および産業環境でモデルをテストするために広く使用されています。製品の割合が高い場合に、一部の製品の最小値と最大値を見つけるために使用できます。値が範囲外の場合は、製品の品質を向上させるために生産を変更する必要があります。この分散の測定は、天気を予測するための天気予報、製品の価格変動を測定するための金融など、さまざまな科学分野で広く使用されています。標準偏差ソルバーを使用すると、あらゆるデータセットの正常範囲または平均範囲を簡単に決定できます。これは、健康統計を分析し、スコアをテストし、文化的行動のさまざまなパターンを示すための研究目的で、社会科学の分野で広く使用されています。

標準偏差 求め方(ステップバイステップ):

私たちの平均および標準偏差計算機は、S.D。であるデータセットの多様性または変動性の統計的尺度を見つけるために即時計算を実行します。手作業で正確な計算を行うには、次の点に従う必要があります。

  • 母集団からサンプルの数を調べます
  • 平均を計算する
  • 各サンプルと平均の差を見つける
  • 各値を二乗する
  • 各値の2乗の合計を求めます
  • N-1で除算して、データセットの分散を取得します
  • 値の平方根を取ることにより、データセットの標準偏差を決定できます

ここでは、理解を深めるために手動で解決する例を示します。

読む!

例:
6つの数値3、4、9、7、2、5のサンプルからの平均からの標準偏差を見つけますか?

解決:

ステップ1:

数値の平均を計算します。これは、すべての数値の合計を合計数で除算します。

\(µ = {\ frac {3 + 4 + 9 + 7 + 2 + 5} {6}} \)

\(µ = 30/6 \)

\(µ = 5 \)

ステップ2:

すべての値の差の二乗を平均で見つけます。

\(x_1-µ = 3 – 5 = -2 \)

\(x_2-µ = 4-5 = -1 \)

\(x_3-µ = 9 – 5 = 4 \)

\(x_4-µ = 7 – 5 = 2 \)

\(x_5-µ = 2 – 5 = -3 \)

\(x_6-µ = 5 – 5 = 0 \)

さて、

\((x_1-µ)^ 2 =(-2)^ 2 = 4 \)

\((x_2-µ)^ 2 =(-1)^ 2 = 1 \)

\((x_3-µ)^ 2 =(-4)^ 2 = 16 \)

\((x_4-µ)^ 2 =(2)^ 2 = 4 \)

\((x_5-µ)^ 2 =(-3)^ 2 = 9 \)

\((x_6-µ)^ 2 =(0)^ 2 = 0 \)

ステップ3:

標準偏差を計算します。

\(s = \ sqrt {\ frac {4 + 1 + 16 + 4 + 9 + 0} {6-1}} \)

\(s = \ sqrt {\ frac {34} {5}} \)

\(s = \ sqrt {6.8} \)

\(s = 2.60 \)

ステップ4:

分散を計算します。

\(σ^ 2 = {\ frac {4 + 1 + 16 + 4 + 9 + 0} {6-1}} \)

\(σ^ 2 = {\ frac {34} {5}} \)

\(σ^ 2 = 6.8 \)

単純に、この標準偏差 計算機を考慮して、指定されたフィールドに値を入力します。分散およびSD計算機は、標準偏差とは分散の単純な計算と複雑な計算の両方の計算を解決するのに役立ちます。

ヒストグラムの標準偏差:

データセットは、さまざまな高さのバーの形式で数値を表すヒストグラムによって表されます。ヒストグラムでは、バーはデータセットの範囲を表します。バーが長いほどデータセットの範囲が広くなり、バーが広いほど標準偏差が大きくなり、バーが狭いほど標準偏差が低くなります。例を見てみましょう:

平均100の600人の学生のテストマーク、ヒストグラムの向きは次のとおりです。

数学のテストマークSD = 8.5

英語のテストマークSD = 18.3

物理テストマークSD = 25.8

3つの被験者すべてにおいて、物理テストの標準偏差が最も高くなっています。

SD Calculatorを使用して標準偏差を計算する方法:

間違いなく、データセットの標準偏差を計算することは簡単な作業ではありません。しかし、私たちのSD計算機は、すぐにS.Dを見つけるのに最適です。

入力:

  • まず、サンプル形式または母集団形式のデータセット値のオプションを選択します
  • 次に、データセットの値を入力します
  • 最後に、計算ボタンを押します

出力:

計算機は次のことを示しています。

  • データセットの標準偏差
  • データセットの分散
  • データセットの平均
  • 総数
  • 数の二乗和
  • ステップバイステップの計算

このstdevファインダーはデータセットを使用し、計算に必要な完全な作業を表示します。

エンドノート:

標準偏差は、特定のデータセット内の数値の平均値からの広がりの尺度と呼ばれます。この統計モデルは、金融市場調査、気候予報、製薬、材料科学など、ほぼすべての分野で使用されています。標準偏差は、データ全体を収集できない場合に研究者が実験を行うのに役立ちます。標準偏差の計算に関しては、手動で行うのは非常に複雑です。したがって、便宜上、他の統計的尺度を使用してデータセットの標準偏差を決定するのに役立つこのオンライン標準偏差 計算機を試してみてください。

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