확률 계산기

확률 계산기를 사용하면 일련의 이벤트에 대한 단일 이벤트, 여러 이벤트, 두 이벤트 및 조건부 확률 이벤트에 대한 확률을 계산할 수 있습니다. a와 b의 확률과 이벤트 수를 계산하려면 위의 확률 계산기가 가장 적합합니다!

글쎄, 요점으로 오십시오. 이 게시물을 읽어 보면 확률 계산 방법, 다양한 확률 방정식, 모든 확률 공식, 통계 확률 계산기 등 확률에 대해 알아야 할 훨씬 더 많은 정보를 알 수 있습니다.

따라서 확률에 대한 최상의 정의부터 시작합시다!

통계의 확률이란 무엇입니까?

확률은 이벤트 또는 둘 이상의 이벤트가 발생할 가능성이라고합니다. 확률은 특정 결과를 얻을 수있는 가능성을 나타내는 것으로 간단한 확률 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

확률 이론의 기원은 주사위, 동전 던지기, 카드 등과 같은 게임에 대한 연구에서 시작됩니다. 그러나 오늘날 확률은 의사 결정에서 매우 중요합니다. 고전 이론은 확률이 똑같이 가능한 사례의 총 수에 대한 유리한 사례의 비율이라는 것을 묘사합니다. 주관적인 접근 방식은 사건의 확률이 개인이 이용할 수있는 증거를 기반으로 할당된다는 것을 보여줍니다.

확률에 대한 연구 :

유용한 과학으로서의 확률에 대한 아이디어는 유명한 프랑스 수학자 Blaise Pascal과 Pierre de Fermat의 인증을 받았습니다.

Tom M. Apostol의 Calculus, Volume II에 따르면 Blaise Pascal과 Pierre de Fermat는 모두 1954 년 도박 문제를 해결하고있었습니다. 그들은 2 개의 주사위를 굴리는 동안 6을 얻는 데 필요한 턴 수를 찾는 데 가장 효과적입니다. 예, Pascal과 de Fermat의 토론에서 확률 이론 개념의 토대를 마련했습니다.

확률의 공식은 무엇입니까?

사건 확률의 공식은 다음과 같습니다.

P (A) = 유리한 결과 수 / 유리한 결과의 총 수

또는 확률 공식은 다음과 같습니다.

P (A) = n (E) / n (S)

어디,

• P (A)는 ‘A’사건의 확률이라고합니다.
• n (E)는 유리한 결과의 수라고합니다.
• n (S)는 샘플 장소의 이벤트 수라고합니다.

참고 : 여기서 유리한 결과는 관심의 결과로 표시됩니다.

이제 기본 확률 공식을 살펴 보겠습니다!

기본 확률 공식은 무엇입니까?

아래로 쓸어 내려라!

확률 범위 :

0 ≤ P (A) ≤ 1

추가 규칙 :

P (A∪B) = P (A) + P (B) – P (A∩B)

보완 이벤트 규칙 :

P (A ‘) + P (A) = 1

분리 된 이벤트 :

P (A∩B) = 0

독립 이벤트 :

P (A∩B) = P (A) ⋅ P (B)

조건부 확률 :

P (A | B) = P (A∩B) / P (B)

Bayes 공식 :

P (A | B) = P (B | A) ⋅ P (A) / P (B)

요점으로, 확률 표기법 계산은 통계 이벤트 또는 조건부 확률 계산기의 용이성으로 쉬워집니다.

확률 계산기 정보 :

확률 계산기는 단일 이벤트, 여러 이벤트, 두 이벤트 및 일련의 이벤트에 대한 확률을 찾을 수있는 고급 도구입니다. 또한이 계산기는 주어진 입력의 조건부 확률을 계산하는 데 도움이되므로 조건부 확률 계산기로 작동합니다. 요컨대, 확률 이벤트 계산기를 사용하면 확률을 쉽게 찾을 수 있습니다. 확률 방정식과는 별도로이 계산기로 확률을 쉽게 찾을 수 있습니다.

확률 계산기로 확률을 찾는 방법 :

이 확률 이벤트 계산기는 사용자 친화적 인 인터페이스로로드되므로 이벤트에 대한 조건부 또는 확률을 쉽게 계산할 수 있습니다. 확률 계산은 100 % 무료입니다. 읽어!

단일 이벤트에 대한 확률 계산 :

입력:

• 먼저 계산기의 드롭 다운 메뉴에서 ‘단일 확률’옵션을 선택해야합니다.
• 다음으로, 가능한 결과의 수를 지정된 필드에 입력해야합니다.
• 이제 지정된 필드에 발생한 이벤트 수 (n) A를 입력해야합니다.

산출:

완료되면 계산 버튼을 누르면 단일 이벤트 확률 계산기가 다음을 생성합니다.

• 소수점 및 백분율 모두에서 P (A)가 발생하는 이벤트 확률
• 소수와 백분율 모두에서 P (A ‘)가 발생하지 않는 사건의 확률

여러 이벤트에 대한 확률 계산 :

입력:

• 우선, 여러 이벤트에 대한이 확률 계산기의 드롭 다운 메뉴에서 ‘다중 이벤트 확률’옵션을 선택해야합니다.
• 그 직후, 주어진 입력에 이벤트 발생 횟수 (n) A를 입력해야합니다.
• 다음으로,이 계산기의 지정된 필드에 발생한 이벤트 수 (n) B를 입력해야합니다.

산출:

위의 모든 매개 변수를 입력 한 후 계산 버튼을 누르면 여러 이벤트 확률에 대한이 계산기가 다음을 생성합니다.

• 소수점 및 백분율 모두에서 P (A)가 발생하는 이벤트 확률
• 소수와 백분율 모두에서 P (A ‘)가 발생하지 않는 사건의 확률
• 10 진수 및 백분율 모두에서 이벤트 B 발생 P (B) 확률
• 이벤트 B가 10 진수와 백분율 모두에서 발생하지 않을 확률 P (B ‘)
• 십진수와 백분율 모두에서 P (A ∩ B)가 발생하는 두 사건의 확률
• 소수점과 백분율 모두에서 P (A ∪ B)가 발생하는 두 사건의 확률
• 조건부 확률 P (A | B) (소수점 및 백분율 모두)

두 사건의 확률 계산 :

입력:

• 먼저이 두 이벤트 확률 계산기의 드롭 다운 메뉴에서 ‘두 이벤트 확률’옵션을 선택해야합니다.
• 다음으로, 십진수 또는 백분율로 값을 추가할지 여부를 입력 형식을 선택해야합니다.
• 바로 그 후 지정된 상자에 P (A)의 확률 값을 추가해야합니다.
• 그런 다음 지정된 상자에 P (B)의 확률 값을 추가해야합니다.

산출:

주어진 필드에 모든 값을 추가 한 후 계산 버튼을 누르면 두 이벤트 계산기의 확률이 생성됩니다.

• 발생하지 않는 사건의 확률 P (A ‘)
• 이벤트 B가 발생하지 않을 확률 P (B ‘)
• 두 사건 발생 확률 P (A ∩ B)
• 두 사건이 발생할 확률 P (A ∪ B)
• A 또는 B가 발생하지만 둘 다 발생하지 않을 확률 P (AΔB)
• A도 B도 발생하지 않을 확률 P ((A∪B) ‘)
• B 발생 확률 (A는 아님)

계산기는 위의 모든 값을 소수와 백분율로 표시합니다.

일련의 사건에 대한 확률 계산 :

입력:

• 우선,이 일련의 이벤트 확률 계산기의 지정된 필드에서 “일련의 이벤트 확률”옵션을 선택해야합니다.
• 다음으로 지정된 필드에 ‘이벤트 A’에 대한 확률 값과 반복 횟수를 입력해야합니다.
• 바로 그 후 주어진 필드에 ‘이벤트 B’에 대한 확률 값과 반복 횟수를 추가해야합니다.

산출:

지정된 필드에 모든 값을 입력 한 후 계산 버튼을 누르기 만하면이 확률은 즉시 다음 결과를 생성합니다.

• A가 2 회 발생할 확률
• A가 발생하지 않을 확률
• A 발생 확률
• B가 4 번 발생할 확률
• B가 발생하지 않을 확률
• B 발생 확률
• A가 2 회 발생하고 B가 4 회 발생하는 확률
• A도 B도 발생하지 않을 확률
• A와 B가 모두 발생할 확률
• A가 2 회 발생하지만 B는 발생하지 않을 확률
• B가 4 회 발생하지만 A는 발생하지 않을 확률
• B가 아닌 A 발생 확률
• B가 아닌 A 발생 확률

조건부 확률 P (A | B) 계산 :

입력:

• 먼저이 조건부 확률 계산기의 지정된 필드에서 “조건부 확률 P (A | B)”옵션을 선택해야합니다.
• 다음으로, 확률 a와 b의 값을 지정된 필드에 입력해야합니다.
• 그런 다음 지정된 필드에 확률 P (B) 값을 입력해야합니다.

산출:

완료되면 계산 버튼을 누르기 만하면 조건부 확률 계산기가 다음을 생성합니다.

• 조건부 확률 P (A | B) (소수점 및 백분율 모두)

고맙게도 조건부 확률 계산기를 사용하면 a와 b의 확률을 찾는 방법이 쉬워집니다.

다양한 유형의 확률 이벤트는 무엇입니까?

다양한 유형의 확률 사건에 대해 알기 위해 읽으십시오.

간단한 이벤트 :

이벤트 E에 샘플 공간의 샘플 포인트가 하나만 포함되어 있으면 단순 이벤트 또는 초등학교 이벤트라고합니다. 정확히 하나의 결과 만 포함하는 이벤트임을 기억하십시오.

단일 사건 확률의 예 :

주사위를 던졌다 고 가정하면, 주사위에 2 개가 나타날 가능성은 단순한 이벤트라고하며 E = {2}가됩니다.

복합 이벤트 :

샘플 공간에 두 개 이상의 샘플 포인트가있는 경우 이는 복합 이벤트라고합니다. 이 이벤트는 둘 이상의 이벤트를 함께 결합하고 이러한 이벤트 조합의 확률을 결정합니다.

확률에서 복합 사건의 예 :

주사위를 던질 때 짝수가 나타날 가능성이 있으며 복합 사건이라고합니다. 하나 이상의 가능성이 있으므로 E = {2,4,6}의 세 가지 가능성이 있습니다.

특정 이벤트 :

특정 이벤트는 주어진 실험에서 반드시 발생하는 이벤트라고합니다. 이러한 유형의 사건의 확률은 1이라고합니다.

불가능한 이벤트 :

이벤트가 발생할 수없는 경우 이벤트가 발생할 가능성이 없음을 의미하며 이는 불가능한 이벤트라고합니다. 불가능한 사건의 확률을 0이라고합니다.

확률에서 불가능한 사건의 예 :

덱에서 뽑은 카드가 빨간색과 검은 색 모두 불가능한 이벤트라고합니다.

똑같이 가능한 이벤트 :

실험 결과가 똑같이 발생할 가능성이 똑같이 발생하면 똑같이 일어날 가능성이있는 사건이라고합니다.

확률에서 똑같이 가능한 사건의 예 :

동전을 던지면 앞면과 뒷면을 얻을 가능성이 똑같습니다.

무료 이벤트 :

이벤트 E의 경우 이벤트가 발생하지 않는 것을 보완 이벤트라고합니다. 일반적으로 무료 이벤트는 동시에 발생할 수없는 이벤트라고합니다.

확률에 따른 무료 이벤트의 예 :

주사위를 던질 때 홀수 얼굴과 짝수 얼굴을 얻는 것은 상호 보완적인 이벤트라고합니다.

상호 배타적 인 이벤트 :

두 이벤트가 동시에 발생할 수없는 경우 상호 배타적 인 확률 이벤트라고합니다. 상호 배타적 인 확률 사건은 항상 다른 결과를 갖는다는 것을 기억하십시오. 두 개의 간단한 이벤트는 항상 상호 배타적이라고 말하지만 두 개의 복합 이벤트는 그렇지 않을 수도 있습니다!

A와 B가 두 가지 사건이라면;

(A ∩ B) = Ø

과,

교차 확률

P (A ∩ B) = 0

조합 확률

P (A ∪ B) = P (A) + P (B)

종속 확률 이벤트 및 독립 확률 이벤트 (샘플 문제) :

두 용어를 간단한 단어로 설명하겠습니다.

• 종속 확률 사건은 서로 연결되어 있습니다.
• 독립 확률 이벤트는 연결되어 있지 않습니다. 즉, 하나가 발생할 확률이 다른 이벤트에 영향을 미치지 않습니다.

함께 발생하는 두 이벤트의 확률 – 종속 확률 :

여기서 사용하는 확률 방정식은 약간 다릅니다.

P (A 및 B) = P (A) • P (B | A)

어디;

• P (B | A)는 “A가 발생하면 B의 확률)

샘플 문제 :

85 %의 직원이 건강 보험에 가입 한 경우 85 % 중 45 %만이 $ 1,000 이상의 공제액을 가졌습니다. 그렇다면 개인 중 공제액이 $ 1,000 이상인 사람은 몇 퍼센트입니까?

1 단계:

• 두 이벤트의 백분율을 소수로 변환해야합니다. 예제를 살펴 보겠습니다.

85 % = .85.

45 % = .45.

2 단계:

• 이제 1 단계의 소수를 함께 곱해야합니다.

.85 x .45 = .3825 또는 38.35 %.

따라서 개인 공제액이 $ 1,000 이상일 확률은 38.35 %입니다.

이것이 두 사건이 함께 발생할 확률을 계산하는 방법입니다!

함께 발생하는 두 이벤트의 확률 – 독립 확률 :

특정 곱셈 규칙 공식을 사용하는 데 필요한 모든 것입니다. 첫 번째 사건의 확률에 두 번째 사건을 곱해야합니다. 예를 들어 사건 A 2/9와 사건 B의 확률이 3/9이면 두 사건이 동시에 발생할 확률은 (2/9) * (3/9) = 6/81 = 2/27.

샘플 문제 :

지원 한 일자리를 얻을 확률은 45 %이고 지원 한 아파트를 얻을 확률은 75 %입니다. 그러면 새 직장과 새 아파트를 모두 얻을 확률은 어떻습니까?

1 단계:

• 두 이벤트의 백분율을 소수로 변환해야합니다. 위의 예를 살펴 보겠습니다.

45 % = .45.

75 % = .75.

2 단계:

• 이제 2 단계의 소수를 함께 곱해야합니다.

.45 x .65 = .3375 또는 33.75 %

그래서 당신이 일하고 아파트를 구할 확률은 33.75 %입니다

A와 B의 확률 :

A와 B의 확률은 동시에 발생하는 두 이벤트의 확률을 알고 싶다는 의미입니다. 종속 이벤트 또는 독립 이벤트가 있는지 여부에 전적으로 의존하는 다른 공식이 있습니다.

A와 B의 확률 공식 (독립 사건) : p (A 및 B) = p (A) * p (B)

한 사건의 확률이 다른 사건에 영향을 미치지 않는다면 독립 사건이 있음을 의미합니다. 따라서 앞서 언급했듯이 하나의 확률에 다른 확률을 곱해야합니다.

A와 B의 확률에 대한 공식 (종속 사건) : p (A 및 B) = p (A) * p (B | A)

이러한 확률 방정식 외에도 위의 확률 계산기에 매개 변수를 추가하여 이벤트 확률을 찾을 수 있습니다.

확률을 계산하는 방법 (수동으로 단계별)?

확률 방정식 외에도 위의 확률 계산기에 매개 변수를 추가하여 이벤트 확률을 찾을 수 있습니다. 그러나 확률을 수동으로 계산하려면 읽어보십시오!

확률을 계산하기 위해 주어진 단계를 따라야 할 모든 것 :

• 우선, 단일 결과로 단일 이벤트를 결정해야합니다.
• 그런 다음 발생할 수있는 총 결과 수를 식별해야합니다.
• 다음으로, 이벤트 수를 가능한 결과 수로 나누어야합니다.

더 자세히 살펴 보겠습니다!

1 단계 : 단일 결과가있는 단일 이벤트 결정 :

확률 계산을 수행하는 첫 번째 단계는 계산하려는 확률을 찾는 것입니다. 이것은 이벤트로 표시 될 수 있으며, 비가 올 확률이 있다고 가정하거나 주사위에서 특정 숫자를 굴릴 수 있습니다. 이벤트에는 가능한 결과가 하나 이상 있어야합니다. 예를 들어, 첫 번째 주사위에서 3을 굴릴 확률을 찾으려면 가능한 결과가 있음을 알 수 있습니다. 즉, 3을 굴 리거나 3을 굴리지 않음을 의미합니다.

2 단계 : 총 결과 수 확인 :

다음으로, 1 단계에서 식별 한 이벤트에서 발생할 수있는 결과의 수를 결정해야합니다. 주사위를 굴리는 예에 대해 이야기하면 주사위에 6 개의 숫자가 있으므로 총 6 개의 결과가 발생할 수 있습니다. 따라서 하나의 이벤트 (3 개 롤링)에 대해 6 개의 다른 결과가 발생할 수 있음이 분명합니다.

3 단계 : 이벤트 수를 가능한 결과 수로 나눕니다.

해당 결과와 함께 확률 이벤트를 결정했으면 총 이벤트 수를 가능한 총 결과 수로 나누어야합니다. 예를 들어, 주사위를 한 번 굴리고 세 개에 착지하는 것은 하나의 이벤트 확률로 간주 될 수 있습니다. 따라서 계속해서 주사위를 굴릴 수 있습니다. 따라서 굴릴 때마다 단일 이벤트로 간주됩니다.

따라서 위의 예에서 결과는 1/6입니다.

여러 무작위 이벤트로 확률을 계산하는 방법은 무엇입니까?

여러 이벤트에 대한 확률을 즉시 계산 한 다음 여러 이벤트에 대한 확률 계산기를 원합니다. 의심 할 여지없이 여러 무작위 이벤트로 확률을 계산하는 것은 단일 이벤트로 확률을 계산하는 것과 매우 유사하지만 최종 솔루션에 도달하기 위해 고수해야 할 추가 단계는 거의 없습니다. 아래 단계에서는 여러 이벤트의 확률을 계산하는 방법을 강조합니다.

• 먼저 계산할 각 이벤트를 결정해야합니다.
• 다음으로, 각 사건의 확률을 계산해야합니다.
• 마지막으로 모든 확률을 곱해야합니다.

FAQ (확률 정보) :

백분율로 확률을 어떻게 찾습니까?

확률을 백분율로 계산하려면 평소처럼 문제를 해결해야합니다. 즉, 대답을 백분율로 변환해야합니다.

예를 들면 다음과 같습니다:

원하는 결과의 수를 가능한 이벤트 수 (0.25)로 나눈 경우 답에 100을 곱하여 25 %를 얻어야합니다. 퍼센트 형식의 특정 결과에 대한 배당률이있는 경우 퍼센트를 100으로 나누고 이제 이벤트 수를 곱하여 확률을 계산하면됩니다.

계산기에서 확률을 어떻게 계산합니까?

위에 주어진 필드에 값을 입력하는 데 필요한 모든 것은 확률 계산기가 몇 초 내에 모든 작업을 수행합니다.

3 가지 확률 유형은 무엇입니까?

세 가지 유형의 확률은 다음과 같습니다.

• 고전
• 상대 주파수 정의
• 주관적 확률

확률의 5 가지 규칙은 무엇입니까?

확률의 기본 규칙 :

• 확률 규칙 1 – (모든 이벤트 A에 대해 0 ≤ P (A) ≤ 1)
• 확률 규칙 2 – (가능한 모든 결과의 확률 합계는 1이라고합니다)
• 확률 규칙 3 – (보완 규칙)

여러 이벤트와 관련된 확률 :

• 확률 규칙 4 – (비 연속 이벤트에 대한 추가 규칙)

논리를 사용하여 P (A 및 B) 찾기 :

• 확률 규칙 5 – (일반 덧셈 규칙)

난수를 고를 때 확률을 어떻게 결정할 수 있습니까?

난수 생성기의 범위에 따라 모든 것을 기억하십시오. 예를 들어 범위가 1에서 9 사이이면 특정 숫자를 얻을 확률은 1/9라고합니다.

주사위를 6 번 굴릴 경우 확률은 얼마입니까?

적어도 한 번 6에 착륙 할 확률은 66.5 %입니다.

일반 6면 주사위를 굴렸다면 5를 얻을 확률은 얼마입니까?

그러면 답은 1/6 또는 약 17 %가됩니다.

6면 주사위를 한 번 던지면 1 또는 2를 얻을 확률은 얼마입니까?

2/6, 일단 주사위를 던지면 1을 얻을 확률은 1/6이거나 2를 얻을 확률도 1/6이라고합니다. 따라서 1/6 + 1 / 6 = 2 / 6 또는 1/3 또는 0.333입니다.

축구 경기에서 확률을 어떻게 계산합니까?

정말 할 수 없습니다. 당신이 벗어날 수있는 유일한 것은 그들의 기술입니다. 선수들도 인간이고 나쁜 하루를 보낼 수도 있다는 사실을 기억하세요. 그들은 평소처럼 잘하지 못한다는 것을 의미합니다!

실생활에서 확률을 어디에 사용합니까?

다음은 확률의 실제 예입니다.

• 일기 예보
• 크리켓의 타율
• 정치
• 동전이나 주사위 뒤집기
• 보험
• 사고로 사망 할 가능성이 있습니까
• 복권
• 카드 놀이

요약 :

확률은 어떤 일이 일어날 가능성에 대한 정보를 제공하는 것임을 기억하십시오. 따라서 위의 확률 계산기를 사용하여 이벤트 또는 조건에 따른 확률을 계산하십시오!

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