Todennäköisyys Laskuri

todennäköisyys laskuri laskuri auttaa sinua laskemaan tapahtuman todennäköisyyden suhteessa kaikkiin tapahtumiin. Työkalu selvittää myös yksittäisen tapahtuman, useiden tapahtumien, kahden tapahtuman, tapahtumasarjan ja ehdollisten tapahtumien todennäköisyyden.

Mikä on todennäköisyys tilastoissa?

“Se on riippumattoman tapahtuman tai useamman kuin yhden tapahtuman todennäköisyys”

Todennäköisyyskaavat:

Yleistä:

P (A) = suotuisten tulosten lukumäärä / myönteisten tulosten kokonaismäärä

TAI

P(A) = n(E)/n(S)

Missä;

• P(A) = Tapahtuman A todennäköisyys
• n(E) = myönteisten tulosten lukumäärä
• n(S) = Eksklusiivisten tapahtumien määrä näytepaikassa

Muut perusyhtälöt:

Seuraavat todennäköisyyskaavat perustuvat kahden riippumattoman satunnaistapahtuman A ja B todennäköisyyteen siten, että:

Todennäköisyysalue:

0 ≤ P(A) ≤ 1

Lisäyssääntö:

P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)

Täydentävien tapahtumien sääntö:

P(A’) + P(A) = 1

Epäyhtenäiset tapahtumat:

P(A∩B) = 0

Riippumattomat satunnaiset tapahtumat:

P(A∩B) = P(A) ⋅ P(B)

Ehdollinen todennäköisyys:

P(A | B) = P(A∩B) / P(B)

Bayesin kaava:

P(A | B) = P(B | A) ⋅ P(A) / P(B)

Yllä oleva laskin ottaa myös nämä yhtälöt huomioon joko tapahtumien tai tietyn tapahtuman todennäköisyyden laskemiseen suhteessa toiseen.

Täydennykset: (A’ ja B’)

Oletetaan, että sinulla on kaksi todennäköisyyttä A:na ja B:nä siten, että:

• P(A’) = P(A’):lla merkitty tapahtuman todennäköisyys ei tapahdu
• P(B’) = P(B’):llä merkitty tapahtuman todennäköisyys ei tapahdu

Esimerkki:

Jos eksklusiivisen tapahtuman todennäköisyys, että Jack ei tullut yliopistoon, on 0,24, niin todennäköisyys, että Jack tuli yliopistoon, on:

P(A’) = 1 – P(A) = 1 – 0,24 = 0,76

A:n ja B:n leikkaus:

Leikkaus tarkoittaa kahden tai useamman tapahtuman yhteistä todennäköisyyttä, jotka tapahtuvat yksinomaan samanaikaisesti, kuten yllä olevassa Venn-kaaviossa näkyy.

Esimerkki:

Oletetaan, että pussissasi on 15 marmoria. Näistä 3 on violetin värisiä ja 12 punaisia. Mikä on kaikkien marmorien yhteistodennäköisyys?

• Todennäköisyys, että piirretty marmori on violetti = 3/15 = 0,2
• Todennäköisyys, että piirretty marmori on punainen = 12/15 = 0,8

Punaisen marmorin piirtämisen todennäköisyys, kun violetti marmori on annettu seuraavasti:

P(B|A) = 12/14

P(B|A) = 0,85

Leikkauksen todennäköisyys = P(A ∩ B) = P(A) × P(B|A) = (0,2) × (0,85) = 0,17

A- ja B-liitto:

Unioni tarkoittaa kaikkien yksinomaisten riippumattomien tapahtumien esiintymistä ja se lasketaan todennäköisyyden laskeminen lausekkeen perusteella:

P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

Esimerkki:

Oletetaan, että heitit noppaa, jolle sinun on laskettava todennäköisyys, että heitetty luku on joko pariton tai 2:n kerrannainen.

Noppasarja = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Parittoman luvun todennäköisyys:

P(A) = {1, 3, 5} = 3/6 = 1/2 = 0,5

2:n kerrannaistodennäköisyys:

P(B) = {2, 4, 6} = 3/6 = 1/2 = 0,5

P(A ∩ B) = 0

Meillä on siis:

P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

P(A U B) = 0,5 + 0,5 – 0

P(A U B) = 1

Kuinka hyödyntää todennäköisyys laskuri?

Yllä oleva laskin on erittäin helppokäyttöinen. Se tarvitsee syötteinä tiettyjä komentoja tulosten laskemiseen, jotka sisältävät:

Syötettävät tiedot:

• Valitse laskettava todennäköisyystyyppi
• Anna nyt tarvittavat arvot vastaaviin kenttiin
• Napauta Laske

Saatavat tulokset:

todennäköisyys laskuri antaa sinulle yhden riippumattoman satunnaisen tapahtuman todennäköisyyden suhteessa toiseen tapahtumaan. Näitä tuloksia ovat mm.

• Tapahtuman todennäköisyys, joka tapahtuu P(A) mutta ei tapahdu P(A’) sekä desimaali- että prosentteina

Tämän avulla laskin laskee erilaisten todennäköisyysosuuksien todennäköisyyden, jotka sisältävät:

• Molemmat tapahtumat tapahtuvat P(A ∩ B)
• Joko tapahtumia P(A ∪ B)
• Ehdollinen todennäköisyys P(A | B)
• Joko tapahtumia P(A ∪ B)
• A tai B esiintyy, mutta ei molempia P(AΔB)
• Ei A eikä B esiintyy P((A∪B)’)
• B esiintyy, mutta ei A

Tärkeitä kyselyitä:

Kuinka löydät todennäköisyydet prosenttiosuuksilla?

Jos haluat laskea todennäköisyyden prosentteina, sinun tulee ratkaista ongelma tavalliseen tapaan. Se tarkoittaa, että sinun on muutettava vastauksesi prosentteiksi.

Jos Heitän noppaa 6 kertaa, mikä on todennäköisyys?

On 66,5 prosentin todennäköisyys, että se laskeutuu 6:een ainakin kerran.

Kuinka muunnan kertoimet prosenteiksi?

• Muunna annettu pariton luku vastaavaksi desimaaliluvuksi
• Kerro desimaaliluku 100:lla saadaksesi prosenttiosuuden

Todennäköisyystaulukko:

Other languages: Probability Calculator, olasılık hesaplama, kalkulator prawdopodobieństwa, kalkulator probabilitas, wahrscheinlichkeitsrechner, 確率 計算, 확률 계산기, pravděpodobnost kalkulačka, calculo de probabilidade, calcul de probabilité, calculo de probabilidad, calcolo probabilità, расчет вероятности, sandsynlighedsregning, sannsynlighetskalkulator.