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quadratic formula Calculator

Resolver Ecuaciones De Segundo Grado

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Descargue la aplicación Calculadora de fórmula cuadrática para su dispositivo móvil, para que pueda calcular sus valores en su mano.

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Esta calculadora de fórmula cuadrática funciona como un solucionador de ecuaciones cuadráticas que ayuda a resolver una determinada calculadora de ecuaciones de segundo grado mediante el uso de la fórmula de la resolver ecuaciones de segundo grado online.

Bueno, antes de conocer esta calculadora de ecuaciones cuadráticas, ¡comencemos con algunos conceptos básicos!

¿Qué es la fórmula cuadrática?

Se dice que la fórmula cuadrática es una de las herramientas más potentes en matemáticas. Esta fórmula es la solución de una ecuación polinomial de segundo grado. La forma estándar de una calculadora ecuaciones de segundo grado se menciona a continuación:

ax1 bx c = 0

Dónde;

  • “A” es el coeficiente cuadrático
  • “X” es lo desconocido
  • “B” es el coeficiente lineal
  • “C” es la constante

Se dice que la solución de esta ecuación es la raíz de la ecuación.

Bueno, una como hacer ecuaciones de segundo grado tiene como máximo dos raíces, por lo que resolver ecuaciones de segundo grado finalmente significa encontrar las raíces de una calculadora de ecuaciones de segundo grado. Sin embargo, al principio, las ecuaciones complejas se simplifican para hacerlas en forma estándar. Por lo tanto, los valores de ‘a’, ‘b’ y ‘c’ se utilizan en la ecuación de fórmula cuadrática para encontrar las raíces.

La fórmula cuadrática dada para encontrar las raíces es:

\ [x = \ dfrac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} \]

Para analizar la naturaleza de la solución; el discriminante se calcula como:

D = b2 – 4ac

Se dice que el b2 – 4ac es discriminante. Estas dos raíces se calculan una vez poniendo el signo positivo y otra poniendo el signo negativo.

\ [x₁ = \ dfrac {-b \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} \]

\ [x₂ = \ dfrac {-b – \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} \]

Nuestra calculadora de fórmulas cuadráticas también usa la misma fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado.

Hay tres posibilidades de obtener las raíces de calculadora de ecuaciones de segundo grado, pero recuerde que estas posibilidades dependen del valor de Discriminante.

  • Si b2 – 4ac = 0, solo habrá una raíz
  • Si b2 – 4ac> 0, entonces solo habrá dos raíces reales
  • Si b2 – 4ac <0, entonces habrá dos raíces complejas

Coeficientes de una como hacer ecuaciones de segundo grado:

Además, es importante tener en cuenta que los números, es decir, a, byc, se dice que son el coeficiente de la ecuación y no pueden ser “0”. Todos son números reales que no dependen de x. Si A = 0, entonces la ecuación no se dice cuadrática, sino lineal.
Si B² <4AC, entonces el determinante Δ será negativo, se dice que esta ecuación no tiene raíces reales.

Nuestra calculadora cuadrática también puede ayudarlo si puede poner la ecuación en esta forma:

ax2 bx c = 0

Calculadora de fórmula cuadrática:

Esta calculadora de fórmula cuadrática es una herramienta que ayuda a resolver una calculadora ecuaciones de segundo grado usando una fórmula cuadrática o completando el método del cuadrado. Solo tiene que crear una ecuación, un método de cálculo y escribir los parámetros de la ecuación; ¡Este solucionador de fórmulas cuadráticas funcionará mejor para usted!

Cómo utilizar la calculadora de fórmulas cuadráticas:

No se preocupe; Este solucionador calculadora de ecuaciones de segundo grado es bastante fácil de usar y está cargado con una interfaz inteligente y fácil de usar.

Entradas:
Forma de ecuación:

Tienes que seleccionar la forma de la ecuación; este es el formulario según el cual debe ingresar los valores en los campos designados de nuestra calculadora de función cuadrática.

Esta calculadora utiliza la siguiente forma:

  • Ax2 Bx C = 0 (forma estándar)
  • A (x – H) 2 K = 0 (forma de vértice)
  • A (x-x₁) (x-x₂) = 0 (Forma factorizada)

Método de cálculo:

Nuestra calculadora de ecuaciones cuadráticas le permite resolver la como hacer ecuaciones de segundo grado usando la fórmula cuadrática y completando el método del cuadrado.

Ingrese valores:

Si seleccionó la forma Ax2 Bx C = 0, entonces debe ingresar los valores de A, B y C

Si seleccionó la forma A (x – H) 2 K = 0, entonces debe ingresar los valores de A, H y K

Si seleccionó la forma A (x-x₁) (x-x₂) = 0, entonces debe ingresar los valores de A, x1 y x2

Salida:

Una vez que ingresó los valores anteriores, nuestro solucionador calculadora de ecuaciones de segundo grado muestra lo siguiente:

Muestre las raíces:

Esta calculadora de raíz cuadrática muestra la raíz o raíces de su ecuación dada.

Muestre la simplificación:

La calculadora simplifica la ecuación dada paso a paso.

Muestre al discriminante:

Si resuelve la resolucion de ecuaciones de segundo grado usando la fórmula cuadrática, entonces nuestra calculadora discriminante cuadrática mostrará el discriminante

Muestre el gráfico cuadrático:

¡Esta calculadora de gráfico cuadrático le muestra el gráfico cuadrático completo para una ecuación dada!

¿Cómo resolver ecuaciones de segundo grado?

Cuando se trata de resolver ecuaciones de segundo grado, la fórmula cuadrática es una cuenta para realizar cálculos. Por lo tanto, es importante aprenderlo de memoria, no solo cómo derivarlo, sino también cómo usarlo.

La forma estándar de una resolucion de ecuaciones de segundo grado es la siguiente:

ax2 bx c = 0

con un ≠ 0, tiene la solución de la forma:

\ [x = \ dfrac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} \]

Y el discriminante se define como;

D = b2 – 4ac

Entonces, cómo usar la fórmula cuadrática:

Hay diferentes pasos de fórmulas cuadráticas que debe seguir para obtener una solución exitosa calculadora ecuaciones de segundo grado:

Identifique los coeficientes (Paso 1):

Primero, examine el valor de la forma de ax2 bx c, y luego determine los coeficientes a, by c. Se dice que la “a” es un coeficiente que aparece multiplicando el término cuadrático x ^ 2x. Se dice que la “b” es el coeficiente que aparece multiplicando el término lineal x, y se dice que el coeficiente “c” es constante.

Ejemplo 1:

¿Cuáles son los coeficientes de la siguiente expresión x2 3x 1?

En este caso a = 1 (es el coeficiente que multiplica por el término cuadrático x2), b = 3b = 3 (el coeficiente que multiplica por el término lineal x) y c = 1 (la constante).

Ejemplo # 2:

¿Cuáles son los coeficientes ahora, si tiene la siguiente expresión: 5/4 3/4 x 1/2 x2

En este caso a = 1/2 (es el coeficiente que multiplica por el término cuadrático x2), b = 3/4 (el coeficiente que multiplica por el término lineal x) yc = 5/4 (la constante).

Ejemplo # 3:

¿Cuáles son los coeficientes, si tiene la siguiente expresión: -3 1/2

En este caso, a = 0 ya que la expresión dada no contiene un término cuadrático x2. Entonces, esto no se dice que sea una expresión cuadrática.

Reemplaza los coeficientes que encontraste en la fórmula (Paso 2):

La formula es:

\ [x = \ dfrac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} \]

Ahora, debes reemplazar el valor de los coeficientes a, b y c.

Ejemplo:

Si la ecuación dada es -3×2 2x – 1 = 0 coeficientes, de los ejemplos anteriores sabrá cuáles son los coeficientes en esta expresión. Aquí, a = -3, b = 2 y c = 1

Entonces, al insertar los valores en la fórmula obtenemos:

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {2 ^ 2-4 (-3) (1)}} {2 (-3)} \]

Simplifique los valores en la ecuación (Paso 3):

Una vez que conectó los valores de a, byc, debe simplificar los valores en la ecuación. Del ejemplo anterior, tiene:

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {4 – 12}} {(- 6)} \]

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {-8}} {(- 6)} \]

Mire dentro de la raíz cuadrada (Paso 4):

Si el valor es positivo, la ecuación tiene dos raíces reales. Si el valor es 0, entonces solo hay una raíz real, y si el valor dentro de la raíz cuadrada es negativo, entonces habrá dos raíces complejas. En el ejemplo anterior, tiene un -8 dentro de la raíz cuadrada, lo que significa que tiene dos soluciones complejas (como se muestra a continuación):

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {4 – 12}} {(- 6)} \]

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {-8}} {(- 6)} \]

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {8} \, i} {(- 6)} \]

Afortunadamente, llega a saber cómo resolver ecuaciones de segundo grado (manualmente). Pero, ¿qué pasa si no desea seguir estos pasos de fórmula cuadrática, no se preocupe? Obtenga la solución como resolver ecuaciones de segundo grado usando nuestra calculadora de fórmula cuadrática con cálculos de pasos.

Ecuaciones cuadráticas con determinante negativo:

Sí, nuestro solucionador de fórmulas cuadráticas indica que cuando la ecuación no tiene raíces reales, ayuda a encontrar la solución de una resolver ecuaciones de segundo grado online con un determinante negativo. Estas raíces se denominarán números complejos.

Los números complejos tienen una parte real e imaginaria, recuerda que la parte imaginaria es siempre igual al número i = √ (-1) multiplicado por un número leído.

De hecho, la fórmula para la expresión cuadrática sigue siendo la misma en este caso:

\ [x = \ dfrac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} \]

Tenga en cuenta que, como b2 – 4ac <0, la raíz cuadrada del determinante será un valor imaginario. Por lo tanto:

Re (x) = -B / 2A

Im (x) = ± (√Δ) / 2A

resolver ecuaciones de segundo grado mediante el método de graficar:

Bueno, de la gráfica de la parábola averigua el vértice, el eje de simetría, la intersección con el eje y, la intersección con el eje x.

El problema tiene dos soluciones y demuestran los puntos de intersección de la ecuación, que es la intersección con el eje x (es el punto donde el eje x está atravesado por una curva. Mientras, se prepara una gráfica de la ecuación dada x2 3x – 4 = 0, puede verse como:

Vértice:

Demuestra pico. Entonces, el vértice de como hacer ecuaciones de segundo grado indica el punto máximo de la parábola. Si la parábola se abre hacia arriba, se dice que el vértice es el punto más alto, y si la parábola se abre hacia abajo, se dice que el vértice es el punto más bajo.

Eje de simetria:

El eje de simetría divide la parábola en dos mitades iguales; siempre pasa por el vértice de la parábola.

X-intersección:

Las raíces también se conocen como intersección con el eje x. Se asigna debajo del eje x o encima del eje x, en el gráfico. Por eso, para determinar la raíz de una función cuadrática, establecemos y = 0

Intercepción en Y:

Cada parábola tiene intersección con el eje y, se dice que es el punto en el que la función cruza el eje y. Se calcula estableciendo la variable x en la ecuación en 0.

Entonces, comencemos a resolver gráficamente

Primero, tome la ecuación f (x) = 2×2 – 4x-1 o Y = 2×2 – 4x-1

Aquí, a = 2, b = -4 y c = -1

Si “a” tiene un valor positivo, recuerde que la parábola se abre hacia arriba en el gráfico. Primero, debes encontrar el vértice de x:

x = (- b) / 2a

x = (- (- 4)) / 2 (2)

x = 1

Ahora, debes encontrar el vértice de Y:

Tienes que reemplazar el valor de x en la ecuación 2×2 – 4x-1

y = 2 (1) 2-4 (1) -1

y = 2 – 4 – 1

y = 3

Entonces, tienes eje de simetría: x = 1

Ahora, debes encontrar la intersección con el eje x usando la fórmula cuadrática:

\ [x = \ dfrac {- (- 4) \ pm \ sqrt {(- 4) ^ 2 – 4 (2) (- 1)}} {2 (2)} \]

\ [x = \ dfrac {4 \ pm \ sqrt {16 8}} {4} \]

\ [x = \ dfrac {4 \ pm \ sqrt {24}} {4} \]

\ [x = \ dfrac {4 \ pm 4.9} {4} \]

\ [x = \ dfrac {4 4.9} {4}, x = \ dfrac {4 – 4.9} {4} \]

Intersección en X = 2,23, – 0,023

Ahora, tienes que encontrar la intersección con el eje y, poner el valor de x = 0 en la ecuación como:

y = 2×2 – 4x – 1

y = 2 (0) 2-4 (0) -1

intersección con el eje y = -1

Ahora, tracemos los valores en el gráfico:

Grafico:

Ahora, tomemos otra ecuación en la que la parábola se abre hacia abajo.

-x2 2x 1 = 0

Si “a” contiene un valor negativo, entonces la parábola se abre hacia abajo

Ahora, encuentra el vértice de x:

x = (- b) / 2a

x = (- 2) / 2 (-1) = 1

Fid vértice de y:

Ahora, tienes que poner el valor de x en la ecuación,

Y = – (1) 2 2 (1) 1

Y = 2

Ahora, encuentra la intersección con el eje x usando la resolver ecuaciones de segundo grado online:

\ [x = \ dfrac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} \]

a = -1, b = 2, c = 1;

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {2 ^ 2-4 (-1) (1)}} {2 (-1)} \]

\ [x = \ dfrac {-2 \ pm \ sqrt {8}} {-2} \]

x1 = – 0,414214

x2 = 2.414214

Ahora, encuentra la intersección con el eje y:

x2 2x 1 = 0

(0) 2 2 (0) 1 = 0

Intersección en y = 1, ¡ahora tienes que trazar los valores en el gráfico!

¿Para qué se utiliza la fórmula cuadrática?

La fórmula cuadrática es una fórmula bien conocida que se encuentra en todas partes en matemáticas. A menudo tiene en cuenta cuando está resolviendo todo tipo de problemas geométricos como:

  • Maximizar un área
  • Dado un perímetro fijo
  • Numerosos problemas verbales

Hay muchas personas que se preguntan si existe alguna relación entre esta fórmula calculadora ecuaciones de segundo grado y el método para completar el cuadrado. En términos simples, obtienes la fórmula cuadrática simplemente resolviendo la resolucion de ecuaciones de segundo grado completando el cuadrado. ¡Es exactamente la misma idea, que deriva de la fórmula cuadrática que todos conocemos!

Importancia de la ecuación cuadrática en la vida real:

Como estudiante, es posible que se le tenga en cuenta en varios aspectos relacionados con las matemáticas. Además, los estudiantes generalmente hacen uso de esta ecuación en materias como ingeniería y física. Hay algunas otras profesiones que utilizan (ecuaciones cuadráticas):

  • Fuerzas militares y de aplicación de la ley – (para encontrar la trayectoria de los misiles disparados por la artillería)
  • Ingenieros – (Se relaciona con la ingeniería civil)
  • Ecuación en movimiento (también en el campo de juego y en situaciones de juego, que describe la trayectoria de una pelota y determina la altura de una pelota lanzada)
  • Ciencia (astrónomos: describen la órbita de planetas, sistemas solares y galaxias)
  • Sectores agrícolas (disposición óptima de los límites para producir el campo más grande)

Preguntas frecuentes:

¿Cómo encuentras la fórmula cuadrática?

Simplemente, solo tienes que completar el cuadrado de ax2 bx c = 0 para obtener la fórmula cuadrática
Debes dividir ambos lados de la ecuación por “a”, por lo que el coeficiente de x2 es 1
Por lo tanto, debe reescribir que el lado izquierdo tiene la forma de x ^ 2 bx (aunque en este caso, bx es en realidad

¿Cómo resuelves ecuaciones cuadráticas?

  • Tienes que poner todos los términos en un lado del signo igual, dejando cero en el otro lado.
  • Factor
  • Entonces, debe establecer cada factor igual a cero
  • Muy a continuación, tienes que resolver cada una de estas ecuaciones
  • Finalmente, debe verificar insertando su respuesta en la ecuación original

¿Qué pasa si no hay B en una ecuación cuadrática?

Si la como hacer ecuaciones de segundo grado ax2 bx c = 0, no tiene término “b”, entonces, significa que tiene la forma 〖ax〗 ^ 2 c = 0. En tal caso, puede resolver esta ecuación utilizando la propiedad de la raíz cuadrada simple.

¿Cómo se sabe si una como resolver ecuaciones de segundo grado tiene una solución dos o ninguna?

Ayuda a determinar cuántas soluciones hay para la calculadora de ecuaciones de segundo grado. Si el discriminante es positivo, se dice que hay 2 raíces. Si es cero, entonces solo hay 1 raíz. Si el discriminante es negativo, entonces se dice que hay 0 raíces.

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