حل المعادلات التربيعية

حاسبة الصيغة التربيعية هذه هي أداة تساعد على حل المعادلة التربيعية باستخدام صيغة تربيعية أو طريقة إكمال المربع.

كل ما عليك فعله هو تكوين معادلة وطريقة حسابية وكتابة معلمات المعادلة؛ هذا الحل للصيغة التربيعية سيعمل بشكل أفضل بالنسبة لك!

ما هي الصيغة التربيعية؟

يقال إن الصيغة التربيعية هي واحدة من أقوى الأدوات في الرياضيات. هذه الصيغة هي حل معادلة متعددة الحدود من الدرجة الثانية. الشكل القياسي للمعادلة التربيعية مذكور أدناه:

الفأس1 + بكس + ج = 0

أين؛

• “أ” هو المعامل التربيعي
• “x” هو المجهول
• “ب” هو المعامل الخطي
• “ج” هو الثابت

ويقال أن حل هذه المعادلة هو جذر المعادلة.

جرب أيضًا هذه الآلة الحاسبة البسيطة والأفضل للتمييز عبر الإنترنت للعثور على مميز المعاملات المعطاة للمعادلات التربيعية والمكعبة والربيعية.

حسنًا، تحتوي المعادلة التربيعية على جذرين على الأكثر، لذا فإن حل المعادلات التربيعية يعني في النهاية إيجاد جذور المعادلة التربيعية. ومع ذلك، في البداية، يتم تبسيط المعادلات المعقدة لجعلها في الصورة القياسية. وبالتالي، يتم استخدام قيم “a” و”b” و”c” في معادلة الصيغة التربيعية للعثور على الجذور.

الصيغة التربيعية المعطاة لإيجاد الجذور هي:

\[ x = \dfrac{ -b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{ 2a } \]

ومن أجل تحليل طبيعة الحل؛ يتم تحديد التمييز على النحو التالي:

د = ب2 – 4أك

يقال أن b2 – 4ac هو تمييزي. ويتم حساب هذين الجذرين مرة واحدة بوضع إشارة الموجب وآخر بوضع إشارة السالب.

\[ x₁ = \dfrac{ -b + \sqrt{b^2 – 4ac}}{ 2a } \]

\[ x₂ = \dfrac{ -b – \sqrt{b^2 – 4ac}}{ 2a } \]

تستخدم حاسبة الصيغة التربيعية أيضًا نفس الصيغة لحل المعادلة التربيعية.

هناك ثلاثة احتمالات للحصول على جذور المعادلة التربيعية، لكن تذكر أن هذه الاحتمالات تعتمد على قيمة المميز.

• إذا كانت b2 – 4ac = 0، فسيكون هناك جذر واحد فقط
• إذا كانت b2 – 4ac > 0، فسيكون هناك جذرين حقيقيين فقط
• إذا كانت قيمة b2 – 4ac < 0، فسيكون هناك جذرين معقدين

معاملات المعادلة التربيعية:

من المهم أيضًا ملاحظة أن الأرقام مثل a وb وc يُقال إنها معامل المعادلة ولا يمكن أن تكون “0”. جميعها أعداد حقيقية لا تعتمد على x. إذا كانت A = 0، فلا يقال أن المعادلة تربيعية، بل خطية.
إذا كانت B² < 4AC، فإن المحدد Δ سيكون سالبًا، ويقال أن هذه المعادلة ليس لها جذور حقيقية.

يمكن أن تساعدك الآلة الحاسبة التربيعية لدينا أيضًا إذا كان بإمكانك وضع المعادلة في هذا النموذج:

ax2 + بx + ج = 0

كيفية استخدام حاسبة الصيغة التربيعية؟

لا تقلق؛ إن حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العامهذا سهل الاستخدام للغاية ومزود بواجهة ذكية وسهلة الاستخدام!

المدخلات:
نموذج المعادلة:

يجب عليك تحديد شكل المعادلة؛ هذا هو النموذج الذي يتعين عليك بموجبه إدخال القيم في الحقول المخصصة لحاسبة الدوال التربيعية لدينا.

تستخدم هذه الحاسبة النموذج التالي:

• Ax2 + Bx + C=0 (النموذج القياسي)
• أ(س – ح)2 + ك = 0 (نموذج قمة الرأس)
• A(x-x₁)(x-x₂)= 0 (النموذج المعامل)

طريقة الحساب:

تتيح لك حاسبة المعادلات التربيعية الخاصة بنا حل المعادلة التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية وإكمال طريقة المربع

أدخل القيم:

إذا قمت بتحديد نموذج Ax2 + Bx + C=0، فيجب عليك إدخال قيم A وB وC

إذا قمت بتحديد النموذج A(x – H)2 + K =0، فيجب عليك إدخال قيم A وH وK

إذا قمت بتحديد نموذج A(x-x₁)(x-x₂)= 0، فيجب عليك إدخال قيم A وx1 وx2

انتاج:

بمجرد إدخال القيم المذكورة أعلاه، فإن أداة حل المعادلات التربيعية لدينا تظهر ما يلي:

إظهار الجذور:

تُظهر حاسبة الجذر التربيعي هذه جذر أو جذور المعادلة المحددة.

إظهار التبسيط:

تقوم الآلة الحاسبة بتبسيط المعادلة المعطاة خطوة بخطوة.

إظهار المميز:

إذا قمت بحل المعادلة التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية، فستظهر حاسبة المميز التربيعي الخاص بنا المميز

إظهار الرسم البياني التربيعي:

تُظهر لك حاسبة الرسم البياني التربيعي هذه الرسم البياني التربيعي الكامل لمعادلة معينة!

سؤال متكرر:

كيف تجد الصيغة التربيعية؟

• ببساطة، كل ما عليك فعله هو إكمال مربع ax2 + bx + c = 0 للحصول على الصيغة التربيعية
• يجب عليك قسمة طرفي المعادلة على “أ”، وبالتالي يكون معامل x2 هو 1
• لذلك، يجب عليك إعادة كتابة الجانب الأيسر في صورة x^2+ bx (رغم أنه في هذه الحالة، bx هو في الواقع

كيف يمكنك حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام؟

• عليك أن تضع كل الحدود في أحد طرفي علامة التساوي، مع ترك صفر في الجانب الآخر
• عامل
• ثم، يجب عليك تعيين كل عامل يساوي الصفر
• بعد ذلك، عليك حل كل من هذه المعادلات
• وأخيرًا، عليك التحقق من ذلك عن طريق إدخال إجابتك في المعادلة الأصلية

ماذا لو لم يكن هناك B في المعادلة التربيعية؟

إذا كانت المعادلة التربيعية ax2 + bx + c = 0 لا تحتوي على حد “b”، فهذا يعني أن لها الصيغة 〖ax〗^2+ c=0. في مثل هذه الحالة، يمكنك حل هذه المعادلة باستخدام الجذر التربيعي البسيط

Other Languages: Quadratic Formula Calculator, Løs Andengradsligning, Quadratische Gleichungen Lösen, Kinci Dereceden Denklem Çözücü, Rozwiązywanie Równań Kwadratowych, Kalkulator Persamaan Kuadrat, Risolvere Equazioni Di Secondo Grado, Résoudre Une Équation Du Second Degré, Equazioni Di Secondo Grado, Resolver Ecuaciones De Segundo Grado, Решение Квадратных Уравнений Онлайн, Toisen Asteen Yhtälön Ratkaisu, Řešení Kvadratické Rovnice, 二次方程式の解, 이차방정식 계산기