حساب متكامل

تساعدك الآلة حساب متكامل عبر الإنترنت على تقييم تكاملات الوظائف فيما يتعلق بالمتغير المعني وتعرض لك العمليات الحسابية الكاملة خطوة بخطوة. عندما يتعلق الأمر بحسابات التكامل غير المحددة ، تتيح لك هذه الآلة الحاسبة العكسية حل التكاملات غير المحددة في أي وقت من الأوقات. الآن ، يمكنك تحديد القيم التكاملية للتكاملات التالية باستخدام integral calculator عبر الإنترنت:

• تكاملات محددة
• تكاملات غير محددة (مشتقة عكسية)

من الصعب جدًا حل الحساب المتكامل يدويًا ، لأنه يتضمن صيغ تكامل معقدة مختلفة. لذا ، فكر في حل متكامل عبر الإنترنت يحل وظائف التكاملات البسيطة والمعقدة ويظهر لك العمليات الحسابية خطوة بخطوة.

لذا ، فهذا هو الوقت المناسب لفهم صيغ التكامل ، وكيفية دمج الوظيفة خطوة بخطوة ومع آلة حاسبة للتكامل ، وغير ذلك الكثير. أولاً ، لنبدأ ببعض الأساسيات:

واصل القراءة!

ما هو انتجرال؟

في الرياضيات ، يصف جزء لا يتجزأ من الوظائف المنطقة والإزاحة والحجم والمفاهيم الأخرى التي تنشأ عندما ندمج البيانات اللانهائية. في حساب التفاضل والتكامل ، يعتبر التفاضل والتكامل العملية الأساسية ويعمل كأفضل عملية لحل المشكلات في الفيزياء والرياضيات ذات الشكل التعسفي.

يمكنك أيضًا استخدام الإصدار المجاني من حاسبة العوامل عبر الإنترنت للعثور على العوامل بالإضافة إلى أزواج العوامل للأعداد الصحيحة الموجبة أو السالبة.

• تسمى عملية إيجاد التكاملات التكامل
• تسمى الوظيفة التي سيتم دمجها باسم تكامل و
• في التدوين المتكامل ∫3xdx ، ∫ هو الرمز المتكامل ، 3x هي الوظيفة التي يجب دمجها و dx هو تفاضل المتغير x

حيث f (x) هي الوظيفة و A هي المنطقة الواقعة أسفل المنحنى. آلة حاسبة التكاملات المجانية الخاصة بنا تحل التكاملات بسهولة وتحدد المنطقة تحت الوظيفة المحددة. حسنًا ، سنناقش الآن أنواع التكاملات:

أنواع التكاملات:

هناك نوعان أساسيان من التكاملات:

• تكاملات غير محددة
• تكاملات محددة

التكاملات غير المحددة:

يأخذ التكامل غير المحدود للدالة المشتقة العكسية للدالة الأخرى. يعتبر أخذ المشتقة العكسية للدالة أسهل طريقة لترميز التكاملات غير المحددة. عندما يتعلق الأمر بحساب التكاملات غير المحددة ، تساعدك الآلة integral calculator غير المحددة على إجراء حسابات التكاملات غير المحددة خطوة بخطوة. هذا النوع من التكامل ليس له أي حد أعلى أو أدنى.

التكاملات المحددة:

التكامل المحدد للوظيفة له قيم البداية والنهاية. ببساطة ، هناك فترة [أ ، ب] تسمى الحدود ، أو الحدود أو الحدود. يمكن تعريف هذا النوع على أنه حد المجاميع المتكاملة عندما يميل قطر التقسيم إلى الصفر. تقوم الآلة حساب متكامل المحددة عبر الإنترنت مع الحدود بتقييم التكاملات من خلال مراعاة الحد العلوي والسفلي للدالة. يمكن فهم الفرق بين التكامل المحدد وغير المحدد من خلال الرسم البياني التالي:

الصيغ الأساسية للتكامل:

هناك صيغ مختلفة لعمليات الدمج ، لكننا قمنا هنا بإدراج بعض الأمور المشتركة:

• ∫1 dx = x + c
• ∫xn dx = xn + 1 / n + 1 + c
• ∫a dx = ax + c
• ∫ (1 / x) dx = lnx + c
• ∫ ax dx = ax / lna + c
• ∫ ex dx = ex + c
• ∫ sinx dx = -cosx + c
• ∫ cosx dx = sinx + c
• ∫ tanx dx = – ln | cos x | + ج
• ∫ cosec2x dx = -cot x + c
• ∫ sec2x dx = tan x + c
• ∫ cotx dx = ln | sinx | + ج
• ∫ (secx) (tanx) dx = secx + c
• ∫ (cosecx) (cotx) dx = -cosecx + c

بصرف النظر عن معادلات التكامل هذه ، هناك بعض صيغ التكامل الهامة الأخرى المذكورة أدناه:

• ∫ 1 / (1-x2) 1/2 dx = sin-1x + c
• ∫ 1 / (1 + x2) 1/2 dx = cos-1x + c
• ∫ 1 / (1 + x2) dx = tan-1x + c
• ∫ 1 / | x | (x2-1) 1/2 dx = cos-1x + c

إنها مهمة شاقة للغاية أن تتذكر كل معادلات التكامل هذه وإجراء العمليات الحسابية يدويًا. ببساطة ، أدخل الوظيفة في الحقل المخصص للحاسبة المتكاملة عبر الإنترنت التي تستخدم هذه الصيغ الموحدة لإجراء عمليات حسابية دقيقة.

كيفية حل التكاملات يدويًا (خطوة بخطوة):

يجد معظم الناس أنه من المزعج البدء بحسابات دالة متكاملة. ولكن ، سنقوم هنا بحل أمثلة متكاملة خطوة بخطوة تساعدك على التعامل مع كيفية دمج الوظائف بسهولة! إذن ، هذه هي النقاط التي يجب عليك اتباعها لحساب التكاملات:

• حدد الوظيفة f (x)
• خذ المشتق العكسي للوظيفة
• احسب الحد الأعلى والأدنى للدالة
• أوجد الفرق بين الحدين

إذا كان حساب المشتق العكسي (التكامل غير المحدد) هو مصدر قلقك ، فاخذ حاسبة مشتقة عكسية عبر الإنترنت تحل بسرعة المشتق العكسي للدالة المحددة.

ينظر إلى الأمثلة:

مثال 1:

حل تكاملات ∫ x3 + 5x + 6 dx؟

المحلول:

الخطوة 1:

من خلال تطبيق قاعدة قوة الوظيفة للتكامل:

∫xn dx = xn + 1 / n + 1 + c

∫ x3 + 5x + 6 dx = x3 + 1/3 + 1 + 5 x1 + 1/1 + 1 + 6x + c

الخطوة 2:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 / 4 + 5 x2 / 2 + 6x + c

الخطوه 3:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 + 10×2 + 24x / 4 + c

تساعد هذه الآلة حساب متكامل غير المحددة على تكامل الوظائف المتكاملة خطوة بخطوة باستخدام صيغة التكامل.

مثال 2 (تكامل الدالة اللوغاريتمية):

قم بتقييم ∫ ^ 1_5 xlnx dx؟

المحلول:

الخطوة 1:

بادئ ذي بدء ، ضع الوظائف وفقًا لقاعدة ILATE:

∫ ^ 1_5 lnx * x dx

الخطوة 2:

يتم الآن استخدام صيغة التكامل بالأجزاء i؛ e:

∫u.v dx = u∫vdx – ∫ [∫vdx d / dx u]

الخطوه 3:

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx∫xdx – ∫ [∫xdx d / dx lnx]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – ∫ [x2 / 2 1 / x]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – ∫ [x / 2]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – 1 / 2∫ x] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – 1/2 x2 / 2] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – 1/4 x2] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [ln1 (1) 2/2 – 1/4 (1) 2] – [ln5 (5) 2/2 – 1/4 (5) 2]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [0 (0) / 2 – 1/4 (1)] – [1.60 (25) / 2 – 1/4 (25)]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [0 – 1/4] – [40/2 – 25/4]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [- 1/4] – [20 – 6.25]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = – 0.25 – 13.75

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = –14

نظرًا لأنه معقد جدًا لحل التكاملات عند ضرب دالتين مع بعضهما البعض. لتسهيل الأمر ، ما عليك سوى إدخال الوظائف في التكامل عبر الإنترنت بواسطة آلة حاسبة الأجزاء التي تساعد في إجراء حسابات وظيفتين (بالأجزاء) ، والتي يتم ضربها معًا بدقة.

مثال 3 (تكامل الدالة المثلثية):

احسب التكامل المحدد لـ ∫sinx dx بفاصل [0، π / 2]؟

المحلول:

الخطوة 1:

استخدم صيغة الدالة المثلثية:

∫ sinx dx = -cosx + c

الخطوة 2:

احسب الحد الأعلى والأدنى للوظيفة f (a) & f (b) على التوالي:

كـ a = 0 & b = π / 2

إذن ، f (a) = f (0) = cos (0) = 1

و (ب) = و (/ 2) = كوس (π / 2) = 0

الخطوه 3:

احسب الفرق بين الحدين العلوي والسفلي:

و (أ) – و (ب) = 1 – 0

و (أ) – و (ب) = 1

الآن ، يمكنك استخدام آلة حاسبة متكاملة جزئية مجانية للتحقق من كل هذه الأمثلة وإضافة القيم فقط في الحقول المعيّنة لحساب التكاملات على الفور.

كيفية البحث عن التكاملات العكسية وتقييمها بواسطة الآلة حساب متكامل:

يمكنك بسهولة حساب تكامل وظائف محددة وغير محددة بمساعدة أفضل آلة integral calculator. عليك فقط اتباع النقاط المحددة للحصول على نتائج دقيقة:

انتقد!

المدخلات:

• أولاً ، أدخل المعادلة التي تريد تكاملها
• ثم اختر المتغير التابع المتضمن في المعادلة
• حدد التكامل المحدد أو غير المحدد من علامة التبويب
• إذا حددت الخيار المحدد ، فيجب عليك إدخال الحد الأدنى والأعلى أو الحد في الحقل المخصص
• بمجرد الانتهاء ، حان الوقت للنقر على زر الحساب

المخرجات:

يُظهر المقيم المتكامل:

• واضح لا يتجزأ
• تكامل غير محدد
• أكمل العمليات الحسابية خطوة بخطوة

الأسئلة المتكررة (FAQ’s):

ما هي القيمة التكاملية؟

في الرياضيات ، التكامل هو قيمة عددية تساوي المساحة الموجودة أسفل الرسم البياني لبعض الوظائف لبعض الفترات. يمكن أن يكون الرسم البياني لوظيفة جديدة مشتقها هو الوظيفة الأصلية (تكامل غير محدد). لذلك ، لإجراء حسابات فورية وسريعة ، يمكنك استخدام حاسبة المشتقات العكسية المجانية عبر الإنترنت والتي تمكنك من حل وظائف متكاملة غير محددة.

كيف تقيم التكامل باستخدام النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل؟

أولًا ، علينا إيجاد المشتقة العكسية للدالة لحل التكامل باستخدام النظرية الأساسية. ثم استخدم النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل لحساب التكاملات. أو ببساطة ، أدخل القيم في الحقل المخصص لآلة integral calculator هذه واحصل على النتائج الفورية.

ما هو التكامل المزدوج؟

التكاملات المزدوجة هي طريقة للتكامل على منطقة ثنائية الأبعاد. تسمح التكاملات المزدوجة بحساب حجم السطح تحت المنحنى. لديهم متغيرين ويعتبران وظيفة f (x ، y) في الفضاء ثلاثي الأبعاد.

الكلمات الأخيرة:

تستخدم التكاملات على نطاق واسع لتحسين بنية المبنى وكذلك للجسور. في الهندسة الكهربائية ، يمكن استخدامه لتحديد طول كابل الطاقة اللازم لربط المحطتين اللتين تبعدان أميالاً عن بعضهما البعض. تعد هذه الآلة حساب متكامل عبر الإنترنت هي الأفضل للتعليم من رياض الأطفال إلى الصف الثاني عشر ، حيث تحسب بسهولة تكامل أي دالة معينة خطوة بخطوة.

Other Languages: Integral Calculator, Integral Hesaplama, Kalkulator Integral, Kalkulator Integralny, Integralrechner, 積分計算, 적분계산기, Integrály Kalkulačka, Calculadora De Integral, Calcul Intégrale En Ligne, Calculadora De Integrales, Calcolatore Integrali, Калькулятор Интегралов, Integraatio Laskin, Integreret Lommeregner, Integral Kalkulator, Integralni Kalkulator, เครื่องคำนวณอินทิกรัล, Integrale Rekenmachine.