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Un calcolatore integrali online ti aiuta a valutare gli integrali delle funzioni rispetto alla variabile coinvolta e ti mostra i calcoli completi passo passo. Quando si tratta di calcoli di integrali indefiniti online, questo calcolatore antiderivativo ti consente di risolvi integrali online in pochissimo tempo. Ora puoi essere in grado di determinare i valori integrali dei seguenti due integrali utilizzando un calcolatore di integrazione online:

  • Integrali definiti
  • Integrali indefiniti (antiderivativi)

Il calcolo integrali online è abbastanza difficile da risolvere a mano, poiché include diverse formule di integrazione complesse. Quindi, considera un risolutore di integrali online che risolve funzioni integrali semplici e complesse e ti mostri i calcoli passo dopo passo.

Quindi, è il momento giusto per capire le formule di integrazione, come integrare la funzione passo dopo passo e con un calcolatore di integrazione e molto altro ancora. Innanzitutto, iniziamo con alcune nozioni di base:

Continuare a leggere!

Cos’è Integral?

In matematica, un integrale delle funzioni descrive l’area, lo spostamento, il volume e gli altri concetti che sorgono quando uniamo i dati infiniti. Nel calcolo, la differenziazione e l’integrazione è l’operazione fondamentale e serve come operazione migliore per risolvere i problemi di fisica e matematica di forma arbitraria.

È inoltre possibile utilizzare la versione gratuita del calcolatore di fattori online per trovare i fattori e le coppie di fattori per interi positivi o negativi.

  • Il processo di ricerca degli integrali, chiamato integrazione
  • La funzione che deve essere integrata è definita integrando
  • Nella notazione integrale ∫3xdx, ∫ è il simbolo integrale, 3x è la funzione da integrare & dx è il differenziale della variabile x

Dove f (x) è la funzione e A è l’area sotto la curva. Il nostro calcolatore gratuito di integrali risolve prontamente gli integrali e determina l’area sotto la funzione specificata. Bene, ora discuteremo i tipi di integrali:

Tipi di integrali:

Fondamentalmente, ci sono due tipi di integrali:

  • Integrali indefiniti
  • Integrali definiti

Integrali indefiniti:

L’integrale indefinito della funzione assume l’antiderivativo dell’altra funzione. Prendere l’antiderivativo della funzione è il modo più semplice per simboleggiare gli integrali indefiniti online. Quando si tratta di calcolo integrali definiti, il calcolatore dell’integrale indefinito ti aiuta a fare i calcolo integrale indefiniti passo dopo passo. Questo tipo di integrale non ha alcun limite superiore o inferiore.

Integrali definiti:

L’integrale definito della funzione ha i valori iniziale e finale. Semplicemente, c’è un intervallo [a, b] chiamato limiti, limiti o confini. Questo tipo può essere definito come il limite delle somme integrali quando il diametro di partizionamento tende a zero. Il nostro calcolatore integrali definiti online con limiti valuta gli integrali considerando il limite superiore e inferiore della funzione. La differenza tra integrale definito e indefinito può essere compresa dal seguente diagramma:

Formule di base per l’integrazione:

Esistono diverse formule per le integrazioni, ma qui abbiamo elencato alcuni comuni:

  • ∫1 dx = x + c
  • ∫xn dx = xn + 1 / n + 1 + c
  • ∫a dx = ax + c
  • ∫ (1 / x) dx = lnx + c
  • ∫ ax dx = ax / lna + c
  • ∫ ex dx = ex + c
  • ∫ sinx dx = -cosx + c
  • ∫ cosx dx = sinx + c
  • ∫ tanx dx = – ln | cos x | + c
  • ∫ cosec2x dx = -cot x + c
  • ∫ sec2x dx = tan x + c
  • ∫ cotx dx = ln | sinx | + c
  • ∫ (secx) (tanx) dx = secx + c
  • ∫ (cosecx) (cotx) dx = -cosecx + c

Oltre a queste equazioni di integrazione, ci sono alcune altre importanti formule di integrazione menzionate di seguito:

  • ∫ 1 / (1-x2) 1/2 dx = sin-1x + c
  • ∫ 1 / (1 + x2) 1/2 dx = cos-1x + c
  • ∫ 1 / (1 + x2) dx = tan-1x + c
  • ∫ 1 / | x | (x2 – 1) 1/2 dx = cos-1x + c

È un compito molto arduo ricordare tutte queste formule di integrazione e fare i calcoli a mano. Immettere semplicemente la funzione nel campo designato del calcolatore integrale in linea che utilizza queste formule standardizzate per i calcoli precisi.

Come risolvere manualmente gli integrali (passo dopo passo):

La maggior parte delle persone trova fastidioso iniziare con i calcoli delle funzioni integrali. Ma qui risolveremo esempi integrali passo dopo passo che ti aiutano a gestire come integrare facilmente le funzioni! Quindi, questi sono i punti che devi seguire per calcolare gli integrali:

  • Determina la funzione f (x)
  • Prendi l’antiderivativo della funzione
  • Calcola il limite superiore e inferiore della funzione
  • Determina la differenza tra i due limiti

Se il calcolo antiderivativo (integrale indefinito) è la tua preoccupazione, prendi un calcolatore antiderivativo online che risolva rapidamente l’antiderivativo della funzione data.

Guarda gli esempi:

Esempio 1:

Risolvi integrali online della ∫ x3 + 5x + 6 dx?

Soluzione:

Passo 1:

Applicando la regola del potere di funzione per l’integrazione:

∫xn dx = xn + 1 / n + 1 + c

∫ x3 + 5x + 6 dx = x3 + 1/3 + 1 + 5 x1 + 1/1 + 1 + 6x + c

Passo 2:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 / 4 + 5 x2 / 2 + 6x + c

Passaggio 3:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 + 10×2 + 24x / 4 + c

Questo calcolatore integrale indefinito aiuta a integrare le funzioni integrali passo dopo passo utilizzando la formula di integrazione.

Esempio 2 (Integrale della funzione logaritmica):

Valuta ∫ ^ 1_5 xlnx dx?

Soluzione:

Passo 1:

Innanzitutto collocare le funzioni secondo la regola ILATE:

∫ ^ 1_5 lnx * x dx

Passo 2:

Ora usando la formula per l’integrazione per parti i; e:

∫u.v dx = u∫vdx – ∫ [∫vdx d / dx u]

Passaggio 3:

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx∫xdx – ∫ [∫xdx d / dx lnx]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – ∫ [x2 / 2 1 / x]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – ∫ [x / 2]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – 1 / 2∫ x] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – 1/2 x2 / 2] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – 1/4 x2] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [ln1 (1) 2/2 – 1/4 (1) 2] – [ln5 (5) 2/2 – 1/4 (5) 2]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [0 (0) / 2 – 1/4 (1)] – [1,60 (25) / 2 – 1/4 (25)]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [0 – 1/4] – [40/2 – 25/4]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [- 1/4] – [20 – 6.25]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = – 0,25 – 13,75

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = –14

Poiché è molto complesso per risolvere gli integrali quando due funzioni vengono moltiplicate tra loro. Per facilità, è sufficiente inserire le funzioni nell’integrazione online tramite calcolatore di parti che aiuta a fare i calcoli di due funzioni (per parti), che vengono moltiplicate insieme in modo accurato.

Esempio 3 (Integrale della funzione trigonometrica):

Valuta l’integrale definito per ∫sinx dx con intervallo di [0, π / 2]?

Soluzione:

Passo 1:

Usa la formula per la funzione trigonometrica:

∫ sinx dx = -cosx + c

Passo 2:

Calcola rispettivamente il limite superiore e inferiore per la funzione f (a) e f (b):

Come a = 0 e b = π / 2

Quindi, f (a) = f (0) = cos (0) = 1

f (b) = f (π / 2) = cos (π / 2) = 0

Passaggio 3:

Calcola la differenza tra i limiti superiore e inferiore:

f (a) – f (b) = 1 – 0

f (a) – f (b) = 1

Ora è possibile utilizzare un calcolatore integrali parziali gratuito per verificare tutti questi esempi e aggiungere semplicemente valori nei campi designati per il calcolo integrali online degli integrali.

Come trovare integrali antiderivativi e valutativi con il calcolatore integrale:

È possibile calcolare prontamente l’integrale di funzioni definite e indefinite con l’assistenza del miglior calcolatore integrali. Devi solo seguire i punti indicati per ottenere risultati accurati:

Scorri!

Ingressi:

  • Per prima cosa, inserisci l’equazione che desideri integrare
  • Quindi, scegli la variabile dipendente coinvolta nell’equazione
  • Seleziona l’integrale definito o indefinito dalla scheda
  • Se hai selezionato l’opzione definitiva, devi inserire il limite inferiore e superiore o il limite nel campo designato
  • Una volta terminato, è il momento di toccare un pulsante di calcolo

Uscite:

Il valutatore integrale mostra:

  • Integrale definitivo
  • Integrale indefinito
  • Calcoli dettagliati completi

Domande frequenti (FAQ):

Qual è il valore integrale?

In matematica, l’integrale è un valore numerico che è uguale all’area sotto il grafico di una funzione per un certo intervallo. Può essere il grafico di una nuova funzione la cui derivata è la funzione originale (integrale indefinito). Quindi, per calcoli rapidi e istantanei, puoi utilizzare il calcolatore antiderivativo online gratuito che ti consente di risolvere funzioni integrali indefinite.

Come valuti un integrale usando il teorema fondamentale del calcolo?

Prima di tutto, dobbiamo trovare l’antiderivativa della funzione per risolvere l’integrale usando il teorema fondamentale. Quindi, usa il teorema fondamentale del calcolo per valutare gli integrali. O semplicemente, inserisci i valori nel campo designato di questo calcolo integrali indefiniti e ottieni i risultati immediati.

Cos’è il doppio integrale?

I doppi integrali sono il modo per integrarsi sull’area bidimensionale. I calcolo integrale consentono di calcolare il volume della superficie sotto la curva. Hanno due variabili e considerano la funzione f (x, y) nello spazio tridimensionale.

Parole finali:

Gli integrali sono ampiamente utilizzati per migliorare l’architettura degli edifici così come per i ponti. Nell’ingegneria elettrica, può essere utilizzato per determinare la lunghezza del cavo di alimentazione necessario per collegare le due stazioni, che sono a miglia di distanza l’una dall’altra. Questo calcolatore integrali online è il migliore per l’istruzione K-12 che calcola prontamente l’integrale di una data funzione passo dopo passo.

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