Calcolatore Integrali

Un calcolo integrali online ti aiuta a valutare gli integrali delle funzioni rispetto alla variabile coinvolta e ti mostra i calcoli completi passo dopo passo. Quando si tratta di calcolo integrali indefiniti, questo calcolatore di antiderivativa ti consente di risolvere integrali indefiniti in pochissimo tempo. Ora puoi essere in grado di determinare i valori integrali dei seguenti due integrali utilizzando un calcolatore di integrazione online:

• Integrali definiti
• Integrali indefiniti (antiderivativa)

Il calcolo integrale è piuttosto difficile da risolvere manualmente, poiché include diverse formule di integrazione complesse. Quindi, considera un risolvi integrali online che risolve funzioni integrali semplici e complesse e ti mostra i calcoli passo dopo passo.

Quindi è il momento giusto per comprendere le formule di integrazione, come integrare la funzione passo dopo passo e con un calcolatore di integrazione e molto altro ancora. Innanzitutto, iniziamo con alcune nozioni di base:

Continuare a leggere!

Cos'è l'Integrale?

In matematica, un integrale delle funzioni descrive l'area, lo spostamento, il volume e gli altri concetti che emergono quando uniamo i dati infiniti. Nel calcolo, la differenziazione e l'integrazione sono l'operazione fondamentale e servono come operazione migliore per risolvere i problemi di fisica e matematica di forma arbitraria.

Puoi anche utilizzare la versione gratuita del calcolatore di fattori online per trovare i fattori e le coppie di fattori per numeri interi positivi o negativi.

• Il processo per trovare gli integrali, chiamato integrazione
• La funzione che deve essere integrata è chiamata integrando
• Nella notazione integrale ∫3xdx, ∫ è il simbolo dell'integrale, 3x è la funzione da integrare e dx è il differenziale della variabile x

Dove f(x) è la funzione e A è l'area sotto la curva. Il nostro calcolatore di integrali gratuito risolve facilmente gli integrali e determina l'area sotto la funzione specificata. Bene, ora discuteremo i tipi di integrali:

Tipi di Integrali:

Fondamentalmente esistono due tipi di integrali:

• Integrali indefiniti
• Integrali definiti

Integrali Lndefiniti:

L'integrale indefinito della funzione prende l'antiderivativa dell'altra funzione. Prendere l'antiderivativa della funzione è il modo più semplice per simboleggiare gli integrali indefiniti. Quando si tratta del integrali indefiniti online, il calcolatore dell'integrale indefinito ti aiuta a eseguire i calcoli degli integrali indefiniti passo dopo passo. Questo tipo di integrale non ha alcun limite superiore o inferiore.

Integrali Definiti:

L'integrale definito della funzione ha i valori iniziale e finale. Semplicemente, esiste un intervallo [a,b] chiamato limiti, limiti o confini. Questa tipologia può essere definita come il limite delle somme integrali quando il diametro di partizionamento tende a zero. Il nostro calcolo integrali definiti online con limiti valuta gli integrali considerando il limite superiore e inferiore della funzione. La differenza tra integrale definito e indefinito può essere compresa dal seguente diagramma:

Formule di Base per l'Integrazione:

Esistono diverse formule per le integrazioni, ma qui elenchiamo alcuni comuni:

• ∫1 dx = x + c
• ∫xn dx = xn+1/ n+1 + c
• ∫a dx = ax + c
• ∫ (1/x) dx = lnx + c
• ∫ ax dx = ax / lna + c
• ∫ ex dx = ex + c
• ∫ sinx dx = -cosx + c
• ∫ cosx dx = sinx + c
• ∫ tanx dx = - ln|cos x| +c
• ∫ cosec2x dx = -cot x + c
• ∫ sec2x dx = tan x + c
• ∫ cotx dx = ln|sinx| +c
• ∫ (secx)(tanx) dx = secx + c
• ∫ (cosecx)(cotx) dx = -cosecx + c

Oltre a queste equazioni di integrazione, ci sono alcune altre importanti formule di integrazione menzionate di seguito:

• ∫ 1/(1-x2)1/2 dx = sin-1x + c
• ∫ 1/(1+x2)1/2 dx = cos-1x + c
• ∫ 1/(1+x2) dx = tan-1x + c
• ∫ 1/|x|(x2 - 1)1/2 dx = cos-1x + c

È un compito molto arduo ricordare tutte queste formule di integrazione ed eseguire i calcoli a mano. Basta inserire la funzione nel campo designato del calcolo integrale online che utilizza queste formule standardizzate per calcoli precisi.

Come Risolvere Manualmente Gli Integrali (Passo Dopo Passo):

La maggior parte delle persone trova fastidioso iniziare con i calcoli delle funzioni integrali. Ma qui risolveremo esempi integrali passo dopo passo che ti aiuteranno a capire come integrare facilmente le funzioni! Quindi, questi sono i punti che devi seguire per calcolare gli integrali:

• Determina la funzione f(x)
• Prendi la primitiva della funzione
• Calcolare il limite superiore e inferiore della funzione
• Determinare la differenza tra entrambi i limiti

Se ti interessa il calcolo dell'antiderivativa (integrale indefinito), prendi un calcolatore di antiderivativa online che risolve rapidamente l'antiderivativa di una determinata funzione.

Guarda gli esempi:

Esempio 1:

Risolvere gli integrali di ∫ x3 + 5x + 6 dx?

Soluzione:

Passo 1:

Applicando la regola della potenza della funzione per l'integrazione:

∫xn dx = xn+1/ n+1 + c

∫ x3 + 5x + 6 dx = x3+1 / 3+1 + 5 x1+1/1+1 + 6x + c

Passo 2:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 / 4 + 5 x2/2 + 6x + c

Passaggio 3:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 + 10x2 + 24x / 4 + c

Questo calcolatore integrali indefinito aiuta a integrare le funzioni integrali passo dopo passo utilizzando la formula di integrazione.

Esempio 2 (Integrale della funzione logaritmica):

Valutare ∫^1_5 xlnx dx?

Soluzione:

Passo 1:

Innanzitutto posizionate le funzioni secondo la regola ILATE:

∫^1_5 lnx*x dx

Passo 2:

Ora utilizzando la formula per l'integrazione per parti i;e:

∫u.v dx = u∫vdx – ∫ [∫vdx d/dx u]

Passaggio 3:

∫^1_5 x*lnx dx =[ lnx∫xdx – ∫ [∫xdx d/dx lnx]]^1_5

∫^1_5 x*lnx dx =[ lnx x2/2 – ∫ [x2/2  1/x]]^1_5

∫^1_5 x*lnx dx =[ lnx x2/2 – ∫ [x/2]]^1_5

∫^1_5 x*lnx dx =[ lnx x2/2 – 1/2∫ x ]^1_5

∫^1_5 x*lnx dx =[ lnx x2/2 – 1/2 x2/2 ]^1_5

∫^1_5 x*lnx dx =[ lnx x2/2 – 1/4 x2 ]^1_5

∫^1_5 x*lnx dx =[ ln1 (1)2/2 – 1/4 (1)2 ]-[ ln5 (5)2/2 – 1/4 (5)2]

∫^1_5 x*lnx dx =[ 0 (0)/2 – 1/4 (1) ]-[ 1,60 (25)/2 – 1/4 (25)]

∫^1_5 x*lnx dx =[ 0 – 1/4]-[40/2 – 25/4]

∫^1_5 x*lnx dx =[– 1/4]-[20 – 6,25]

∫^1_5 x*lnx dx = – 0,25 - 13,75

∫^1_5 x*lnx dx = –14

Poiché è molto complesso risolvere gli integrali quando due funzioni vengono moltiplicate tra loro. Per comodità, è sufficiente inserire le funzioni nel calcolatore di integrazione online tramite parti che aiuta a eseguire i calcoli di due funzioni (per parti), moltiplicate insieme in modo accurato.

Esempio 3 (Integrale della funzione trigonometrica):

Valutare l'integrale definito per ∫sinx dx con intervallo [0,π/2]?

Soluzione:

Passo 1:

Utilizza la formula per la funzione trigonometrica:

∫ sinx dx = -cosx + c

Passo 2:

Calcolare il limite superiore e inferiore rispettivamente per le funzioni f (a) e f (b):

Poiché a = 0 & b = π/2

Quindi f(a) = f(0) = cos(0) = 1

f (b) = f (π/2) = cos (π/2) = 0

Passaggio 3:

Calcola la differenza tra i limiti superiore e inferiore:

f(a) – f(b) = 1 – 0

f(a) – f(b) = 1

Ora puoi utilizzare un calcolatore integrali parziale gratuito per verificare tutti questi esempi e aggiungere semplicemente valori nei campi designati per calcolare istantaneamente gli integrali.

Come Trovare Gli Integrali Antiderivativi e Di Valutazione Tramite Il Calcolatore Integrali:

Puoi calcolare facilmente l'integrale delle funzioni definite e indefinite con l'assistenza del miglior calcolatore integrato. Devi solo seguire i punti indicati per ottenere risultati accurati:

Scorri!

Ingressi:

• Innanzitutto, inserisci l'equazione che vuoi integrare
• Quindi, scegli la variabile dipendente coinvolta nell'equazione
• Selezionare l'integrale definito o indefinito dalla scheda
• Se hai selezionato l'opzione definitiva, dovresti inserire il limite inferiore e superiore o il limite nel campo designato
• Una volta terminato, è il momento di toccare un pulsante Calcola

Uscite:

Il valutatore integrale mostra:

• Integrale definito
• Integrale indefinito
• Completa i calcoli passo dopo passo

Domande Frequenti (FAQ):

Qual è il valore integrale?

In matematica, l'integrale è un valore numerico che equivale all'area sotto il grafico di una funzione per un certo intervallo. Può essere il grafico di una nuova funzione la cui derivata è la funzione originale (integrale indefinito). Quindi, per calcoli istantanei e rapidi, puoi utilizzare il calcolatore online gratuito di antiderivative che ti consente di risolvere funzioni integrali indefinite.

Come si valuta un integrale utilizzando il teorema fondamentale del calcolo infinitesimale?

Innanzitutto dobbiamo trovare l'antiderivativa della funzione per risolvi integrali online utilizzando il teorema fondamentale. Quindi, utilizza il teorema fondamentale del calcolo infinitesimale per valutare gli integrali. O semplicemente, inserisci i valori nel campo designato di questo calcolatore di integrazione e ottieni risultati immediati.

Cos'è il doppio integrale?

Gli integrali doppi sono il modo per integrare nell'area bidimensionale. Gli integrali doppi permettono di calcolare il volume della superficie sotto la curva. Hanno due variabili e considerano la funzione f(x,y) nello spazio tridimensionale.

Parole Finali:

Gli integrali sono ampiamente utilizzati per migliorare l'architettura degli edifici così come per i ponti. In elettrotecnica può essere utilizzato per determinare la lunghezza del cavo di alimentazione necessario per collegare due stazioni distanti chilometri l'una dall'altra. Questo calcolo integrali online è l'ideale per l'istruzione primaria e secondaria poiché calcola facilmente l'integrale di una determinata funzione passo dopo passo.