Integrale Rekenmachine

Een online integrale rekenmachine helpt u bij het evalueren van de integralen van de functies met betrekking tot de betrokken variabele en toont u de volledige stapsgewijze berekeningen. Als het gaat om berekeningen van onbepaalde integraal, kunt u met deze primitieve rekenmachine in een mum van tijd onbepaalde integralen oplossen. Nu kunt u de integrale waarden van de volgende twee integral calculator met behulp van een online integratiecalculator:

• Bepaalde integralen
• Onbepaalde integralen (primitief)

Integrale berekening is vrij moeilijk met de hand op te lossen, omdat het verschillende complexe integratieformules bevat. Overweeg dus een online integrale oplosser die eenvoudige en complexe integrale functies oplost en u de stapsgewijze berekeningen laat zien.

Dit is dus het juiste moment om integratieformules te begrijpen, de functie stapsgewijs en met een integratiecalculator te integreren, en nog veel meer. Laten we eerst beginnen met enkele basisprincipes:

Lees verder!

Wat is integraal?

In de wiskunde beschrijft een integraal van de functies het gebied, de verplaatsing, het volume en de andere concepten die ontstaan ​​wanneer we de oneindige gegevens samenvoegen. In calculus is de differentiatie en integratie de fundamentele operatie en dient als de beste operatie om de problemen in de natuurkunde en wiskunde met een willekeurige vorm op te lossen.

U kunt ook de gratis versie van de online factorcalculator gebruiken om zowel de factoren als de factorparen voor positieve of negatieve gehele getallen te vinden.

• Het proces van het vinden van de integralen, genaamd integratie
• De functie die moet worden geïntegreerd, wordt integrand genoemd
• In integrale notatie ∫3xdx, ∫ is het integraal symbool, 3x is de functie die moet worden geïntegreerd en dx is het differentieel van variabele x

Waar f (x) de functie is en A het oppervlak onder de curve. Onze gratis integral calculator lost gemakkelijk integralen op en bepaalt het gebied onder de opgegeven functie. Nu gaan we de soorten integralen bespreken:

Soorten integralen:

In principe zijn er twee soorten integralen:

• Onbepaalde integralen
• Bepaalde integralen

Onbepaalde integralen:

De onbepaalde integraal van de functie neemt de primitieve van de andere functie. Het primitieve van de functie nemen is de gemakkelijkste manier om de onbepaalde integralen te symboliseren. Als het gaat om de berekening van onbepaalde integralen, helpt de calculator voor onbepaalde integralen u om de berekeningen van de onbepaalde integralen stap voor stap uit te voeren. Dit type integraal heeft geen boven- of ondergrens.

Bepaalde integralen:

De definitieve integraal van de functie heeft de begin- en eindwaarden. Er is eenvoudigweg een interval [a, b] genaamd de limieten, grenzen of grenzen. Dit type kan worden gedefinieerd als de limiet van de integrale sommen wanneer de diameter van de verdeling naar nul neigt. Onze online definitieve integrale rekenmachine met grenzen evalueert de integralen door rekening te houden met de boven- en ondergrens van de functie. Het verschil tussen bepaalde en onbepaalde integraal kan worden begrepen door het volgende diagram:

Basisformules voor integratie:

Er zijn verschillende formules voor de integraties, maar hier hebben we enkele commons opgesomd:

• ∫1 dx = x + c
• ∫xn dx = xn + 1 / n + 1 + c
• ∫a dx = ax + c
• ∫ (1 / X) dx = lnx + c
• ∫ ax dx = ax / lna + c
• ∫ ex dx = ex + c
• ∫ sinx dx = -cosx + c
• ∫ cosx dx = sinx + c
• ∫ tanx dx = – ln | cos x | + c
• ∫ cosec2x dx = -wieg x + c
• ∫ sec2x dx = tan x + c
• ∫ cotx dx = ln | sinx | + c
• ∫ (secx) (tanx) dx = secx + c
• ∫ (cosecx) (cotx) dx = -cosecx + c

Afgezien van deze integratievergelijkingen zijn er enkele andere belangrijke integratieformules die hieronder worden vermeld:

• ∫ 1 / (1-x2) 1/2 dx = sin-1x + c
• ∫ 1 / (1 + x2) 1/2 dx = cos-1x + c
• ∫ 1 / (1 + x2) dx = tan-1x + c
• ∫ 1 / | X | (x2 – 1) 1/2 dx = cos-1x + c

Het is een heel moeilijke taak om al deze integratieformules te onthouden en de berekeningen met de hand uit te voeren. Voer eenvoudig de functie in het daarvoor bestemde veld van de online integrale rekenmachine in die deze gestandaardiseerde formules gebruikt voor de precieze berekeningen.

Hoe integralen handmatig op te lossen (stap voor stap):

De meeste mensen vinden het vervelend om met integrale functieberekeningen te beginnen. Maar hier gaan we integrale voorbeelden stap voor stap oplossen die u helpen om te gaan met het eenvoudig integral calculator van functies! Dit zijn dus de punten die u moet volgen om integralen te berekenen:

• Bepaal de functie f (x)
• Neem het primitieve van de functie
• Bereken de boven- en ondergrens van de functie
• Bepaal het verschil tussen beide limieten

Als de primitieve (onbepaalde integraal) berekening uw zorg is, neem dan een online primitieve rekenmachine die snel de primitieve van de gegeven functie oplost.

Kijkt naar de voorbeelden:

Voorbeeld 1:

Integralen van de ∫ x3 + 5x + 6 dx oplossen?

Oplossing:

Stap 1:

Door de functie-machtsregel toe te passen voor integratie:

∫xn dx = xn + 1 / n + 1 + c

∫ x3 + 5x + 6 dx = x3 + 1/3 + 1 + 5 x1 + 1/1 + 1 + 6x + c

Stap 2:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 / 4 + 5 x2 / 2 + 6x + c

Stap 3:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 + 10×2 + 24x / 4 + c

Deze onbepaalde integrale rekenmachine helpt om integrale functies stap voor stap te integreren met behulp van de integratieformule.

Voorbeeld 2 (integraal van logaritmische functie):

Evalueer ∫ ^ 1_5 xlnx dx?

Oplossing:

Stap 1:

Plaats allereerst de functies volgens de ILATE-regel:

∫ ^ 1_5 lnx * x dx

Stap 2:

Gebruik nu de formule voor integratie door delen i; e:

∫u.v dx = u∫vdx – ∫ [∫vdx d / dx u]

Stap 3:

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx∫xdx – ∫ [∫xdx d / dx lnx]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – ∫ [x2 / 2 1 / x]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – ∫ [x / 2]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – 1 / 2∫ x] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – 1/2 x2 / 2] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – 1/4 x2] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [ln1 (1) 2/2 – 1/4 (1) 2] – [ln5 (5) 2/2 – 1/4 (5) 2]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [0 (0) / 2 – 1/4 (1)] – [1,60 (25) / 2 – 1/4 (25)]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [0 – 1/4] – [40/2 – 25/4]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [- 1/4] – [20 – 6,25]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = – 0,25 – 13,75

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = –14

Omdat het erg complex is om integralen op te lossen wanneer twee functies met elkaar worden vermenigvuldigd. Voor het gemak voert u eenvoudig de functies in de online-integratie door onderdelencalculator in die helpt bij het berekenen van twee functies (in delen), die nauwkeurig met elkaar worden vermenigvuldigd.

Voorbeeld 3 (integraal van de trigonometrische functie):

Evalueer de definitieve integraal voor ∫sinx dx met een interval van [0, π / 2]?

Oplossing:

Stap 1:

Gebruik de formule voor de trigonometrische functie:

∫ sinx dx = -cosx + c

Stap 2:

Bereken de boven- en ondergrens voor respectievelijk functie f (a) en f (b):

Als a = 0 en b = π / 2

Dus f (a) = f (0) = cos (0) = 1

f (b) = f (π / 2) = cos (π / 2) = 0

Stap 3:

Bereken het verschil tussen de boven- en ondergrenzen:

f (a) – f (b) = 1 – 0

f (a) – f (b) = 1

Nu kunt u een gratis gedeeltelijke integraalcalculator gebruiken om al deze voorbeelden te verifiëren en gewoon waarden toevoegen aan de toegewezen velden om direct integralen te berekenen.

Antiderivative vinden en integralen evalueren met de integrale rekenmachine:

U kunt gemakkelijk de integraal berekenen van bepaalde en onbepaalde functies met behulp van de best geïntegreerde rekenmachine. U hoeft alleen de gegeven punten te volgen om de juiste resultaten te krijgen:

Veeg door!

Ingangen:

• Voer eerst de vergelijking in die u wilt integreren
• Kies vervolgens de afhankelijke variabele die bij de vergelijking is betrokken
• Selecteer de bepaalde of onbepaalde integraal op het tabblad
• Als u de definitieve optie heeft geselecteerd, moet u de onder- en bovengrens of limiet invoeren in het daarvoor bestemde veld
• Als u klaar bent, is het tijd om op een berekeningsknop te tikken

Uitgangen:

De integrale evaluator laat zien:

• Duidelijk integraal
• Onbepaalde integraal
• Voltooi stapsgewijze berekeningen

Veel gestelde vragen (FAQ’s):

Wat is de integrale waarde?

In de wiskunde is de integraal een numerieke waarde die gedurende een bepaald interval gelijk is aan het gebied onder de grafiek van een functie. Het kan de grafiek zijn van een nieuwe functie waarvan de afgeleide de oorspronkelijke functie is (onbepaalde integraal). Dus, voor directe en snelle berekeningen, zou je een gratis online primitieve rekenmachine kunnen gebruiken waarmee je onbepaalde integrale functies kunt oplossen.

Hoe evalueer je een integraal met behulp van de fundamentele stelling van de calculus?

Allereerst moeten we het primitieve van de functie vinden om de integraal op te lossen met behulp van een fundamentele stelling. Gebruik vervolgens de fundamentele stelling van de calculus om de integralen te evalueren. Of voer gewoon de waarden in het daarvoor bestemde veld van deze integral calculator in en ontvang direct de resultaten.

Wat is een dubbele integraal?

De dubbele integralen zijn de manier om over het tweedimensionale gebied te integreren. De dubbele integralen maken het mogelijk om het volume van het oppervlak onder de curve te berekenen. Ze hebben twee variabelen en houden rekening met de functie f (x, y) in de driedimensionale ruimte.

Laatste woorden:

De integralen worden veel gebruikt om de architectuur van gebouwen en voor de bruggen te verbeteren. In de elektrotechniek kan het worden gebruikt om de lengte van de voedingskabel te bepalen die nodig is om de twee stations, die kilometers van elkaar verwijderd zijn, met elkaar te verbinden. Deze online integrale rekenmachine is het beste voor K-12 onderwijs dat gemakkelijk stap voor stap de integraal van een bepaalde functie berekent.

Other Languages: Integral Calculator, Integral Hesaplama, Kalkulator Integral, Kalkulator Integralny, Integralrechner, 積分計算, 적분계산기, Integrály Kalkulačka, Calculadora De Integral, Calcul Intégrale En Ligne, Calculadora De Integrales, Calcolatore Integrali, Калькулятор Интегралов, حساب متكامل, Integraatio Laskin, Integreret Lommeregner, Integral Kalkulator, Integralni Kalkulator, เครื่องคำนวณอินทิกรัล.