Integrale Rekenmachine

Een online integrale rekenmachine helpt u bij het evalueren van de integralen van de functies met betrekking tot de betreffende variabele en toont u de volledige stapsgewijze berekeningen. Als het gaat om onbepaalde integraalberekeningen, kunt u met deze antiderivatieve rekenmachine in een mum van tijd onbepaalde integralen oplossen. Nu kunt u de integraalwaarden van de volgende twee integralen bepalen met behulp van een online integratiecalculator:

• Bepaalde integralen
• Onbepaalde integralen (antiderivatief)

Integrale berekeningen zijn vrij moeilijk met de hand op te lossen, omdat ze verschillende complexe integratieformules bevatten. Overweeg dus een online integraaloplosser die eenvoudige en complexe integralenfuncties oplost en u de stapsgewijze berekeningen laat zien.

Dit is dus het juiste moment om integratieformules te begrijpen, hoe u de functie stap voor stap en met een integratiecalculator kunt integreren, en nog veel meer. Laten we eerst beginnen met enkele basisprincipes:

Lees verder!

Wat is Integraal?

In de wiskunde beschrijft een integraal van de functies het gebied, de verplaatsing, het volume en de andere concepten die ontstaan wanneer we de oneindige gegevens samenvoegen. In de calculus is de differentiatie en integratie de fundamentele operatie en dient deze als de beste operatie om de problemen in de natuurkunde en wiskunde met een willekeurige vorm op te lossen.

U kunt ook de gratis versie van de online factorcalculator gebruiken om zowel de factoren als de factorenparen voor positieve of negatieve gehele getallen te vinden.

• Het proces van het vinden van de integralen, genaamd integratie
• De functie die moet worden geïntegreerd, wordt integrand genoemd
• In integraalnotatie ∫3xdx is ∫ het integraalsymbool, 3x is de te integreren functie en dx is het differentieel van variabele x

Waarbij f(x) de functie is en A het gebied onder de curve is. Onze gratis integralencalculator lost eenvoudig integralen op en bepaalt de oppervlakte onder de opgegeven functie. Welnu, nu gaan we de soorten integralen bespreken:

Soorten Integralen:

Er zijn grofweg twee soorten integralen:

• Onbepaalde integralen
• Bepaalde integralen

Onbepaalde Integralen:

De onbepaalde integraal van de functie neemt de primitief van de andere functie. Het nemen van de primitief van de functie is de gemakkelijkste manier om de onbepaalde integralen te symboliseren. Als het gaat om de berekening van onbepaalde integralen, helpt de onbepaalde integraal calculator u om de berekeningen van de onbepaalde integralen stap voor stap uit te voeren. Dit type integraal heeft geen boven- of ondergrens.

Bepaalde Integralen:

De bepaalde integraal van de functie heeft de begin- en eindwaarden. Er is eenvoudigweg een interval [a,b] dat de grenzen, grenzen of grenzen wordt genoemd. Dit type kan worden gedefinieerd als de limiet van de integrale sommen wanneer de scheidingsdiameter naar nul neigt. Onze online definitieve integrale rekenmachine met grenzen evalueert de integralen door rekening te houden met de boven- en ondergrens van de functie. Het verschil tussen een bepaalde en onbepaalde integraal kan worden begrepen aan de hand van het volgende diagram:

Basisformules Voor Integratie:

Er zijn verschillende formules voor de integraties, maar hier hebben we enkele gemeenschappelijke kenmerken opgesomd:

• ∫1 dx = x + c
• ∫xn dx = xn+1/ n+1 + c
• ∫a dx = bijl + c
• ∫ (1/x) dx = lnx + c
• ∫ bijl dx = bijl / lna + c
• ∫ ex dx = ex + c
• ∫ sinx dx = -cosx + c
• ∫ cosx dx = sinx + c
• ∫ tanx dx = – ln|cos x| + c
• ∫ cosec2x dx = -kinderbed x + c
• ∫ sec2x dx = bruin x + c
• ∫ cotx dx = ln|sinx| + c
• ∫ (secx)(tanx) dx = secx + c
• ∫ (cosecx)(cotx) dx = -cosecx + c

Naast deze integratievergelijkingen zijn er nog enkele andere belangrijke integratieformules die hieronder worden vermeld:

• ∫ 1/(1-x2)1/2 dx = sin-1x + c
• ∫ 1/(1+x2)1/2 dx = cos-1x + c
• ∫ 1/(1+x2) dx = bruin-1x + c
• ∫ 1/|x|(x2 – 1)1/2 dx = cos-1x + c

Het is een hele lastige taak om al deze integratieformules te onthouden en de berekeningen met de hand uit te voeren. Voer eenvoudigweg de functie in het daarvoor bestemde veld van de online integral calculator in, die deze gestandaardiseerde formules gebruikt voor de nauwkeurige berekeningen.

Integralen Handmatig Oplossen (Stap Voor Stap):

De meeste mensen vinden het vervelend om te beginnen met integraalfunctieberekeningen. Maar hier gaan we stap voor stap integrale voorbeelden oplossen die u helpen om te gaan met het eenvoudig integreren van functies! Dit zijn dus de punten die u moet volgen om integralen te berekenen:

• Bepaal de functie f(x)
• Neem de primitief van de functie
• Bereken de boven- en ondergrens van de functie
• Bepaal het verschil tussen beide limieten

Als u zich zorgen maakt over de berekening van de primitieve (onbepaalde integraal), neem dan een online primitieve rekenmachine die snel de primitieve van de gegeven functie oplost.

Kijkt naar de voorbeelden:

Voorbeeld 1:

Integralen van de ∫ x3 + 5x + 6 dx oplossen?

Oplossing:

Stap 1:

Door de functiemachtsregel voor integratie toe te passen:

∫xn dx = xn+1/ n+1 + c

∫ x3 + 5x + 6 dx = x3+1 / 3+1 + 5 x1+1/1+1 + 6x + c

Stap 2:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 / 4 + 5 x2/2 + 6x + c

Stap 3:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 + 10×2 + 24x / 4 + c

Deze onbepaalde integraalcalculator helpt stap voor stap integrale functies te integreren met behulp van de integratieformule.

Voorbeeld 2 (Integraal van logaritmische functie):

Evalueer ∫^1_5 xlnx dx?

Oplossing:

Stap 1:

Plaats eerst de functies volgens de ILATE-regel:

∫^1_5 lnx*x dx

Stap 2:

Gebruik nu de formule voor integratie door delen, d.w.z.:

∫u.v dx = u∫vdx – ∫ [∫vdx d/dx u]

Stap 3:

∫^1_5 x*lnx dx =[ lnx∫xdx – ∫ [∫xdx d/dx lnx]]^1_5

∫^1_5 x*lnx dx =[ lnx x2/2 – ∫ [x2/2  1/x]]^1_5

∫^1_5 x*lnx dx =[ lnx x2/2 – ∫ [x/2]]^1_5

∫^1_5 x*lnx dx =[ lnx x2/2 – 1/2∫ x ]^1_5

∫^1_5 x*lnx dx =[ lnx x2/2 – 1/2 x2/2 ]^1_5

∫^1_5 x*lnx dx =[ lnx x2/2 – 1/4 x2 ]^1_5

∫^1_5 x*lnx dx =[ ln1 (1)2/2 – 1/4 (1)2 ]-[ ln5 (5)2/2 – 1/4 (5)2]

∫^1_5 x*lnx dx =[ 0 (0)/2 – 1/4 (1) ]-[ 1,60 (25)/2 – 1/4 (25)]

∫^1_5 x*lnx dx =[ 0 – 1/4]-[40/2 – 25/4]

∫^1_5 x*lnx dx =[– 1/4]-[20 – 6,25]

∫^1_5 x*lnx dx = – 0,25 – 13,75

∫^1_5 x*lnx dx = –14

Omdat het erg complex is voor het oplossen van integralen wanneer twee functies met elkaar worden vermenigvuldigd. Voor het gemak voert u eenvoudigweg de functies in de online integratie door delencalculator in, die helpt bij het berekenen van twee functies (per delen), die nauwkeurig met elkaar worden vermenigvuldigd.

Voorbeeld 3 (Integraal van de trigonometrische functie):

Evalueer de definitieve integraal voor ∫sinx dx met een interval van [0,π/2]?

Oplossing:

Stap 1:

Gebruik de formule voor de trigonometrische functie:

∫ sinx dx = -cosx + c

Stap 2:

Bereken respectievelijk de boven- en ondergrens voor functie f (a) en f (b):

Als a = 0 en b = π/2

Dus f (a) = f (0) = cos (0) = 1

f (b) = f (π/2) = cos (π/2) = 0

Stap 3:

Bereken het verschil tussen de boven- en ondergrens:

f(a) – f(b) = 1 – 0

f(a) – f(b) = 1

Nu kunt u een gratis gedeeltelijke integraalcalculator gebruiken om al deze voorbeelden te verifiëren en gewoon waarden toe te voegen aan de daarvoor bestemde velden om direct integralen te berekenen.

Hoe u Antiderivatieve En Evaluatieve Integralen Kunt Vinden Met De Integrale Rekenmachine:

U kunt eenvoudig de integraal van bepaalde en onbepaalde functies berekenen met behulp van de beste geïntegreerde rekenmachine. U hoeft alleen maar de gegeven punten te volgen om de nauwkeurige resultaten te krijgen:

Veeg verder!

Ingangen:

• Voer eerst de vergelijking in die u wilt integreren
• Kies vervolgens de afhankelijke variabele die bij de vergelijking betrokken is
• Selecteer de bepaalde of onbepaalde integraal op het tabblad
• Als u de definitieve optie heeft geselecteerd, moet u de onder- en bovengrens of limiet in het daarvoor bestemde veld invoeren
• Als u klaar bent, is het tijd om op een berekenknop te tikken

Uitgangen:

De integrale evaluator laat zien:

• Bepaalde integraal
• Onbepaalde integraal
• Voer stapsgewijze berekeningen uit

Veelgestelde Vragen (FAQ’s):

Wat Is De Integrale Waarde?

In de wiskunde is de integraal een numerieke waarde die gelijk is aan het gebied onder de grafiek van een bepaalde functie gedurende een bepaald interval. Het kan de grafiek zijn van een nieuwe functie waarvan de afgeleide de oorspronkelijke functie is (onbepaalde integraal). Voor directe en snelle berekeningen kunt u dus de gratis online primitieve rekenmachine gebruiken waarmee u onbepaalde integraalfuncties kunt oplossen.

Hoe Evalueer Je Een Integraal Met Behulp Van De Fundamentele Stelling Van Calculus?

Allereerst moeten we de primitief van de functie vinden om de integraal op te lossen met behulp van de fundamentele stelling. Gebruik vervolgens de fundamentele stelling van calculus om de integralen te evalueren. Of voer eenvoudigweg de waarden in het daarvoor bestemde veld van deze integratiecalculator in en ontvang direct de resultaten.

Wat is Dubbele Integraal?

De dubbele integralen zijn de manier om over het tweedimensionale gebied te integreren. Met de dubbele integralen kan het volume van het oppervlak onder de curve worden berekend. Ze hebben twee variabelen en beschouwen de f(x,y)-functie in een driedimensionale ruimte.

Laatste Woorden:

De integralen worden veel gebruikt om de architectuur van gebouwen en bruggen te verbeteren. In de elektrotechniek kan het worden gebruikt om de lengte te bepalen van de stroomkabel die nodig is om de twee stations, die kilometers van elkaar verwijderd zijn, met elkaar te verbinden. Deze online integral calculator is het beste voor het basis- en voortgezet onderwijs en berekent eenvoudig stap voor stap de integraal van een bepaalde functie.

Other Languages: Integral Calculator, Integral Hesaplama, Kalkulator Integral, Kalkulator Integralny, Integralrechner, 積分計算, 적분계산기, Integrály Kalkulačka, Calculadora De Integral, Calcul Intégrale En Ligne, Calculadora De Integrales, Calcolatore Integrali, Калькулятор Интегралов, حساب متكامل, Integraatio Laskin, Integreret Lommeregner, Integral Kalkulator, Integralni Kalkulator, เครื่องคำนวณอินทิกรัล.