Calcul Intégrale En Ligne

Un calculateur d'intégrales en ligne vous aide à évaluer les intégrales des fonctions par rapport à la variable impliquée et vous montre les calculs complets étape par étape. Lorsqu'il s'agit de calcul intégrale en ligne indéfinies, cette calculatrice primitive vous permet de résoudre des intégrales indéfinies en un rien de temps. Désormais, vous pouvez déterminer les valeurs intégrales des deux intégrales suivantes à l'aide d'un calculateur d'intégration en ligne :

• Intégrales définies
• Intégrales indéfinies (primitive)

Le calcul d'intégrale en ligne est assez difficile à résoudre manuellement, car il comprend différentes formules d'intégration complexes. Alors, envisagez un solveur intégral en ligne qui résout les fonctions intégrales simples et complexes et vous montre les calculs étape par étape.

C’est donc le bon moment pour comprendre les formules d’intégration, comment intégrer la fonction étape par étape et avec un calculateur d’intégration, et bien plus encore. Tout d’abord, commençons par quelques notions de base :

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Qu’est-ce qu’Intégrale ?

En mathématiques, une intégrale des fonctions décrit l'aire, le déplacement, le volume et les autres concepts qui surviennent lorsque l'on fusionne des données infinies. En calcul, la différenciation et l'intégration sont l'opération fondamentale et constituent la meilleure opération pour résoudre les problèmes de physique et de mathématiques de forme arbitraire.

Vous pouvez également utiliser la version gratuite du calculateur de facteurs en ligne pour trouver les facteurs ainsi que les paires de facteurs pour les entiers positifs ou négatifs.

• Le processus de recherche des intégrales, appelé intégration
• La fonction qui doit être intégrée est appelée intégrande
• En notation intégrale ∫3xdx, ∫ est le symbole intégral, 3x est la fonction à intégrer & dx est la différentielle de la variable x

Où f(x) est la fonction et A est l’aire sous la courbe. Notre calcul intégrale en ligne gratuit résout facilement les intégrales et détermine l'aire sous la fonction spécifiée. Eh bien, nous allons maintenant discuter des types d'intégrales :

Types d'Intégrales :

Fondamentalement, il existe deux types d’intégrales :

• Intégrales indéfinies
• Intégrales définies

Intégrales Indéfinies :

L'intégrale indéfinie de la fonction prend la primitive de l'autre fonction. Prendre la primitive de la fonction est le moyen le plus simple de symboliser les intégrales indéfinies. Lorsqu'il s'agit de calculer des intégrales indéfinies, le calculateur d'intégrales indéfinies vous aide à effectuer les calculs des intégrales indéfinies étape par étape. Ce type d'intégrale n'a pas de limite supérieure ou inférieure.

Intégrales Définies :

L'intégrale définie de la fonction a les valeurs de début et de fin. Simplement, il existe un intervalle [a,b] appelé limites, limites ou limites. Ce type peut être défini comme la limite des sommes intégrales lorsque le diamètre de partition tend vers zéro. Notre calculateur d'intégrales définies en ligne avec limites évalue les intégrales en considérant les limites supérieure et inférieure de la fonction. La différence entre intégrale définie et indéfinie peut être comprise par le diagramme suivant :

Formules De Base Pour l'Intégration :

Il existe différentes formules pour les intégrations, mais nous avons listé ici quelques points communs :

• ∫1 dx = x + c
• ∫xn dx = xn+1/ n+1 + c
• ∫a dx = hache + c
• ∫ (1/x)dx = lnx + c
• ∫ hache dx = hache / lna + c
• ∫ ex dx = ex + c
• ∫ sinxdx = -cosx + c
• ∫ cosx dx = sinx + c
• ∫ tanx dx = - ln|cosx| +c
• ∫ cosec2x dx = -cot x + c
• ∫ sec2x dx = bronzage x + c
• ∫ cotx dx = ln|sinx| +c
• ∫ (secx)(tanx) dx = secx + c
• ∫ (cosecx)(cotx) dx = -cosecx + c

Outre ces équations d'intégration, il existe d'autres formules d'intégration importantes mentionnées ci-dessous :

• ∫ 1/(1-x2)1/2 dx = sin-1x + c
• ∫ 1/(1+x2)1/2 dx = cos-1x + c
• ∫ 1/(1+x2) dx = tan-1x + c
• ∫ 1/|x|(x2 - 1)1/2 dx = cos-1x + c

C'est une tâche très ardue de se souvenir de toutes ces formules d'intégration et d'effectuer les calculs à la main. Entrez simplement la fonction dans le champ désigné du calculateur intégral en ligne qui utilise ces formules standardisées pour les calculs précis. ​

Comment Résoudre Manuellement Les Intégrales (Étape Par Étape) :

La plupart des gens trouvent ennuyeux de commencer par des calculs de fonctions intégrales. Mais ici, nous allons résoudre des exemples intégraux étape par étape qui vous aident à comprendre comment intégrer facilement des fonctions ! Voici donc les points que vous devez suivre pour calcul integrale :

• Déterminer la fonction f(x)
• Prenez la primitive de la fonction
• Calculer la limite supérieure et inférieure de la fonction
• Déterminer la différence entre les deux limites

Si le calcul de la primitive (intégrale indéfinie) vous préoccupe, utilisez un calculateur de primitive en ligne qui résout rapidement la primitive de la fonction donnée.

Regarde les exemples :

Exemple 1:

Résoudre les intégrales du ∫ x3 + 5x + 6 dx ?

Solution:

Étape 1:

En appliquant la règle de puissance de fonction pour l'intégration :

∫xn dx = xn+1/ n+1 + c

∫ x3 + 5x + 6 dx = x3+1 / 3+1 + 5 x1+1/1+1 + 6x + c

Étape 2:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 / 4 + 5 x2/2 + 6x + c

Étape 3:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 + 10x2 + 24x / 4 + c

Esta calcul intégrale en ligne indefinidas ayuda a integrar funciones integrales paso a paso utilizando la fórmula de integración.

Ejemplo 2 (Integral de función logarítmica):

¿Evaluar ∫^1_5 xlnx dx?

Solución:

Paso 1:

Primero que nada colocar las funciones según la regla ILATE:

∫^1_5 lnx*xdx

Paso 2:

Ahora usando la fórmula de integración por partes, es decir:

∫u.v dx = u∫vdx – ∫ [∫vdx d/dx u]

Paso 3:

∫^1_5 x*lnx dx =[ lnx∫xdx – ∫ [∫xdx d/dx lnx]]^1_5

∫^1_5 x*lnx dx =[ lnx x2/2 – ∫ [x2/2  1/x]]^1_5

∫^1_5 x*lnx dx =[ lnx x2/2 – ∫ [x/2]]^1_5

∫^1_5 x*lnx dx =[ lnx x2/2 – 1/2∫ x ]^1_5

∫^1_5 x*lnx dx =[ lnx x2/2 – 1/2 x2/2 ]^1_5

∫^1_5 x*lnx dx =[ lnx x2/2 – 1/4 x2 ]^1_5

∫^1_5 x*lnx dx =[ ln1 (1)2/2 – 1/4 (1)2 ]-[ ln5 (5)2/2 – 1/4 (5)2]

∫^1_5 x*lnx dx =[ 0 (0)/2 – 1/4 (1) ]-[ 1,60 (25)/2 – 1/4 (25)]

∫^1_5 x*lnx dx =[ 0 – 1/4]-[40/2 – 25/4]

∫^1_5 x*lnx dx =[– 1/4]-[20 – 6,25]

∫^1_5 x*lnx dx = – 0,25 - 13,75

∫^1_5 x*lnx dx = –14

Ya que es muy complejo resolver integrales cuando dos funciones se multiplican entre sí. Para mayor facilidad, simplemente ingrese las funciones en la calcul integral por partes en línea que ayuda a realizar los cálculos de dos funciones (por partes), que se multiplicaron con precisión.

Ejemplo 3 (Integral de la función trigonométrica):

¿Evaluar la integral definida para ∫senx dx con intervalo de [0,π/2]?

Solución:

Paso 1:

Usa la fórmula para la función trigonométrica:

∫ senx dx = -cosx + c

Paso 2:

Calcule el límite superior e inferior para la función f (a) y f (b) respectivamente:

Como a = 0 y b = π/2

Entonces, f (a) = f (0) = cos (0) = 1

f (b) = f (π/2) = cos (π/2) = 0

Paso 3:

Calcule la diferencia entre los límites superior e inferior:

f(a) – f(b) = 1 – 0

f(a) – f(b) = 1

Ahora, puedes usar una calcul d'intégrale en ligne parciales gratuita para verificar todos estos ejemplos y simplemente agregar valores en los campos designados para calculateur intégrale al instante.

Cómo Encontrar Integrales Primitivas y De Evaluación Mediante La Calcul Intégrale en Ligne:

Puedes calcular fácilmente la integral de funciones definidas e indefinidas con la ayuda de la mejor calculadora de integración. Sólo tienes que seguir los puntos indicados para obtener resultados precisos:

¡Desliza!

Entradas:

• Primero, ingresa la ecuación que deseas integrar.
• Luego, elija la variable dependiente involucrada en la ecuación.
• Seleccione la integral definida o indefinida de la pestaña
• Si seleccionó la opción definitiva, entonces debe ingresar el límite inferior y superior en el campo designado
• Una vez hecho esto, es hora de tocar el botón de calcular.

Salidas:

El evaluador integral muestra:

• Integral definida
• Integral indefinida
• Completar cálculos paso a paso

Preguntas Frecuentes (FAQ):

¿Cuál Es El Valor Integral?

En matemáticas, la integral es un valor numérico que equivale al área bajo la gráfica de alguna función durante algún intervalo. Puede ser la gráfica de una nueva función cuya derivada sea la función original (Integral indefinida). Entonces, para realizar cálculos instantáneos y rápidos, puede utilizar la calculadora de antiderivadas en línea gratuita que le permite resolver funciones integrales indefinidas.

¿Cómo Se Evalúa Una Integral Usando El Teorema Fundamental Del Cálculo?

En primer lugar, debemos encontrar la antiderivada de la función para resolver la integral usando el teorema fundamental. Luego, usa el teorema fundamental del cálculo para evaluar las integrales. O simplemente, ingrese los valores en el campo designado de esta calculadora de integración y obtenga resultados instantáneos.

¿Qué es la doble integral?

Las integrales dobles son la forma de integrar sobre el área bidimensional. Las integrales dobles permiten calcular el volumen de la superficie bajo la curva. Tienen dos variables y consideran la función f(x,y) en un espacio tridimensional.

Ultimas Palabras:

Las integrales se utilizan ampliamente para mejorar la arquitectura de edificios así como para los puentes. En ingeniería eléctrica, se puede utilizar para determinar la longitud del cable de alimentación necesario para conectar las dos estaciones, que están a kilómetros de distancia entre sí. Esta calculateur d'intégrale en línea es la mejor para la educación K-12, ya que calcula fácilmente la integral de cualquier función determinada, paso a paso.