Calcul Intégrale En Ligne

Un calcul intégrale en ligne vous aide à évaluer les intégrales des fonctions par rapport à la variable impliquée et vous montre les calculs complets étape par étape. Lorsqu’il s’agit de calculs intégraux indéfinis, cette calculatrice primitive vous permet de résoudre des intégrales indéfinies en un rien de temps. Vous pouvez désormais déterminer les valeurs intégrales des deux intégrales suivantes à l’aide d’un calcul d’intégrale en ligne:

• Intégrales définies
• Intégrales indéfinies (primitive)

Le calculateur intégrale est assez difficile à résoudre à la main, car il comprend différentes formules d’intégration complexes. Alors, envisagez un solveur intégral en ligne qui résout des fonctions d’intégrales simples et complexes et vous montre les calculs étape par étape.

C’est donc le bon moment pour comprendre les formules d’intégration, comment intégrer la fonction étape par étape et avec un calculateur d’intégration, et bien plus encore. Tout d’abord, commençons par quelques notions de base:

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Qu’est-ce que Integral?

En mathématiques, une intégrale des fonctions décrit l’aire, le déplacement, le volume et les autres concepts qui surviennent lorsque nous fusionnons les données infinies. En calcul, la différenciation et l’intégration est l’opération fondamentale et sert de meilleure opération pour résoudre les problèmes de physique et de mathématiques de forme arbitraire.

Vous pouvez également utiliser la version gratuite du calculateur intégrale de facteurs en ligne pour trouver les facteurs ainsi que les paires de facteurs pour les entiers positifs ou négatifs.

• Le processus de recherche des intégrales, appelé intégration
• La fonction qui doit être intégrée est appelée intégrale
• En notation intégrale ∫3xdx, ∫ est le symbole intégral, 3x est la fonction à intégrer & dx est le différentiel de la variable x

Où f (x) est la fonction et A est l’aire sous la courbe. Notre calcul intégrale en ligne gratuit résout facilement les intégrales et détermine la zone sous la fonction spécifiée. Eh bien, nous allons maintenant discuter des types d’intégrales:

Types d’intégrales:

Fondamentalement, il existe deux types d’intégrales:

• Intégrales indéfinies
• Intégrales définies

Intégrales indéfinies:

L’intégrale indéfinie de la fonction prend la primauté de l’autre fonction. Prendre la primitive de la fonction est le moyen le plus simple de symboliser les intégrales indéfinies. En ce qui concerne le calcul d’intégrale en ligne indéfinies, le calculateur d’intégrale indéfinie vous aide à faire les calculs des intégrales indéfinies étape par étape. Ce type d’intégrale n’a pas de limite supérieure ou inférieure.

Intégrales définies:

L’intégrale définie de la fonction a les valeurs de début et de fin. Simplement, il y a un intervalle [a, b] appelé les limites, les bornes ou les frontières. Ce type peut être défini comme la limite des sommes intégrales lorsque le diamètre de cloisonnement tend vers zéro. Notre calculatrice intégrale définie en ligne avec bornes évalue les intégrales en considérant la limite supérieure et inférieure de la fonction. La différence entre intégrale définie et indéfinie peut être comprise par le diagramme suivant:

Formules de base pour l’intégration:

Il existe différentes formules pour les intégrations, mais nous avons répertorié ici quelques points communs:

• ∫1 dx = x + c
• ∫xn dx = xn + 1 / n + 1 + c
• ∫a dx = ax + c
• ∫ (1 / x) dx = lnx + c
• ∫ ax dx = ax / lna + c
• ∫ ex dx = ex + c
• ∫ sinx dx = -cosx + c
• ∫ cosx dx = sinx + c
• ∫ tanx dx = – ln | cos x | + c
• ∫ cosec2x dx = -cot x + c
• ∫ sec2x dx = tan x + c
• ∫ cotx dx = ln | sinx | + c
• ∫ (secx) (tanx) dx = secx + c
• ∫ (cosecx) (cotx) dx = -cosecx + c

En dehors de ces équations d’intégration, il existe d’autres formules d’intégration importantes mentionnées ci-dessous:

• ∫ 1 / (1-x2) 1/2 dx = sin-1x + c
• ∫ 1 / (1 + x2) 1/2 dx = cos-1x + c
• ∫ 1 / (1 + x2) dx = tan-1x + c
• ∫ 1 / | x | (x2 – 1) 1/2 dx = cos-1x + c

C’est une tâche très ardue de se souvenir de toutes ces formules d’intégration et de faire les calculs à la main. Entrez simplement la fonction dans le champ désigné de la calculatrice intégrale en ligne qui utilise ces formules standardisées pour les calculs précis.

Comment résoudre manuellement les intégrales (étape par étape):

La plupart des gens trouvent ennuyeux de commencer avec des calculs de fonctions intégrales. Mais, ici, nous allons résoudre des exemples intégraux étape par étape qui vous aident à comprendre comment intégrer facilement des fonctions! Voici donc les points que vous devez suivre pour calcul intégrale en ligne:

• Déterminez la fonction f (x)
• Prenez la primauté de la fonction
• Calculez la limite supérieure et inférieure de la fonction
• Déterminez la différence entre les deux limites

Si le calcul primitif (intégrale indéfinie) est votre préoccupation, alors prenez une calculatrice primitive en ligne qui résout rapidement la primitive de la fonction donnée.

Regarde les exemples:

Exemple 1:

Résoudre les intégrales du ∫ x3 + 5x + 6 dx?

Solution:

Étape 1:

En appliquant la règle de puissance de fonction pour l’intégration:

∫xn dx = xn + 1 / n + 1 + c

∫ x3 + 5x + 6 dx = x3 + 1/3 + 1 + 5 x1 + 1/1 + 1 + 6x + c

Étape 2:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 / 4 + 5 x2 / 2 + 6x + c

Étape 3:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 + 10×2 + 24x / 4 + c

Cette calcul intégrale en ligne indéfinie aide à intégrer les fonctions intégrales étape par étape en utilisant la formule d’intégration.

Exemple 2 (Intégrale de la fonction logarithmique):

Évaluer ∫ ^ 1_5 xlnx dx?

Solution:

Étape 1:

Tout d’abord, placez les fonctions selon la règle ILATE:

∫ ^ 1_5 lnx * x dx

Étape 2:

En utilisant maintenant la formule d’intégration par les parties i; e:

∫u.v dx = u∫vdx – ∫ [∫vdx d / dx u]

Étape 3:

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx∫xdx – ∫ [∫xdx d / dx lnx]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – ∫ [x2 / 2 1 / x]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – ∫ [x / 2]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – 1 / 2∫ x] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – 1/2 x2 / 2] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – 1/4 x2] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [ln1 (1) 2/2 – 1/4 (1) 2] – [ln5 (5) 2/2 – 1/4 (5) 2]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [0 (0) / 2 – 1/4 (1)] – [1,60 (25) / 2 – 1/4 (25)]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [0 – 1/4] – [40/2 – 25/4]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [- 1/4] – [20 – 6,25]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = – 0,25 – 13,75

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = –14

Comme il est très complexe de résoudre des intégrales lorsque deux fonctions se multiplient l’une avec l’autre. Pour plus de facilité, entrez simplement les fonctions dans le calculateur d’intégrale en ligne par pièces qui permet de faire les calculs de deux fonctions (par pièces), qui se sont multipliées ensemble avec précision.

Exemple 3 (Intégrale de la fonction trigonométrique):

Évaluer l’intégrale définie pour ∫sinx dx avec un intervalle de [0, π / 2]?

Solution:

Étape 1:

Utilisez la formule de la fonction trigonométrique:

∫ sinx dx = -cosx + c

Étape 2:

Calculez respectivement la limite supérieure et inférieure pour les fonctions f (a) et f (b):

Comme a = 0 & b = π / 2

Donc, f (a) = f (0) = cos (0) = 1

f (b) = f (π / 2) = cos (π / 2) = 0

Étape 3:

Calculez la différence entre les limites supérieure et inférieure:

f (a) – f (b) = 1 – 0

f (a) – f (b) = 1

Maintenant, vous pouvez utiliser une calculatrice intégrale partielle gratuite pour vérifier tous ces exemples et simplement ajouter des valeurs dans les champs de désignation pour calculer instantanément les intégrales.

Comment trouver des intégrales primitives et évaluantes à l’aide de la calculatrice intégrale:

Vous pouvez facilement calculer l’intégrale de fonctions définies et indéfinies à l’aide du meilleur calcul d’intégrale en ligne. Il vous suffit de suivre les points donnés pour obtenir des résultats précis:

Glissez dessus!

Contributions:

• Tout d’abord, entrez l’équation que vous souhaitez intégrer
• Ensuite, choisissez la variable dépendante impliquée dans l’équation
• Sélectionnez l’intégrale définie ou indéfinie dans l’onglet
• Si vous avez sélectionné l’option définie, vous devez entrer la limite inférieure et supérieure ou la limite dans le champ désigné
• Une fois terminé, il est temps d’appuyer sur un bouton de calcul

Les sorties:

L’évaluateur intégral montre:

• Intégrale définie
• Intégrale indéfinie
• Effectuer des calculs étape par étape

Foire aux questions (FAQ):

Quelle est la valeur intégrale?

En mathématiques, l’intégrale est une valeur numérique qui équivaut à l’aire sous le graphique d’une fonction pour un intervalle. Il peut s’agir du graphe d’une nouvelle fonction dont la dérivée est la fonction d’origine (intégrale indéfinie). Ainsi, pour des calculs instantanés et rapides, vous pouvez utiliser un calculateur d’antidérivatives en ligne gratuit qui vous permet de résoudre des fonctions intégrales indéfinies.

Comment évaluez-vous une intégrale en utilisant le théorème fondamental du calcul?

Tout d’abord, il faut trouver la primitive de la fonction pour résoudre l’intégrale en utilisant le théorème fondamental. Ensuite, utilisez le théorème fondamental du calcul pour évaluer les intégrales. Ou simplement, entrez les valeurs dans le champ désigné de ce calcul d’intégrale en ligne et obtenez les résultats instantanés.

Qu’est-ce que la double intégrale?

Les doubles intégrales sont le moyen d’intégrer sur la zone bidimensionnelle. Les doubles intégrales permettent de calculer le volume de la surface sous la courbe. Ils ont deux variables et considèrent la fonction f (x, y) dans un espace tridimensionnel.

Derniers mots:

Les intégrales sont largement utilisées pour améliorer l’architecture des bâtiments ainsi que pour les ponts. En génie électrique, il peut être utilisé pour déterminer la longueur du câble d’alimentation nécessaire pour connecter les deux stations, qui sont à des kilomètres l’une de l’autre. Cette calcul intégrale en ligne en ligne est la meilleure pour l’enseignement K-12 qui calcule facilement l’intégrale de n’importe quelle fonction donnée étape par étape.

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