Integreret Lommeregner

En online integreret lommeregner hjælper dig med at evaluere integralerne af funktionerne i forhold til den involverede variabel og viser dig de komplette trin-for-trin beregninger. Når det kommer til ubestemte integrale beregninger, giver denne antiderivative lommeregner dig mulighed for at løse ubestemte integraler på ingen tid. Nu kan du være i stand til at bestemme integralværdierne for følgende to integraler ved hjælp af en online integral calculator:

• Bestemte integraler
• Ubestemte integraler (antiderivativ)

Integralberegning er ret vanskelig at løse i hånden, da den indeholder forskellige komplekse integrationsformler. Så overvej en online integral solver, der løser enkle og komplekse integralfunktioner og viser dig trin for trin beregninger.

Så det er det rigtige tidspunkt at forstå integrationsformler, hvordan man integrerer funktionen trin for trin og med en integrationsberegner og meget mere. Lad os først starte med nogle grundlæggende:

Læs videre!

Hvad er integreret?

I matematik beskriver en integral af funktionerne området, forskydning, volumen og de andre begreber, der opstår, når vi fusionerer de uendelige data. I beregning er differentiering og integration den grundlæggende operation og fungerer som den bedste operation til at løse problemerne i fysik og matematik med en vilkårlig form.

Du kan også bruge den gratis version af online faktorberegner til at finde faktorer såvel som faktorparrene for positive eller negative heltal.

• Processen med at finde integralerne, kaldet integration
• Funktionen, der skal integreres, betegnes som integrand
• I integreret notation ∫3xdx, ∫ er det integrerede symbol, 3x er den funktion, der skal integreres & dx er differensen af ​​variablen x

Hvor f (x) er funktionen, og A er området under kurven. Vores gratis integral-regnemaskine løser let integraler og bestemmer området under den angivne funktion. Nå, nu skal vi diskutere typer integraler:

Typer af integraler:

Dybest set er der to typer integraler:

• Ubestemte integraler
• Definitive integraler

Ubestemte integraler:

Den ubestemte integral af funktionen tager antiderivativet til den anden funktion. At tage antiderivativet til funktionen er den nemmeste måde at symbolisere de ubestemte integraler på. Når det kommer til beregning af ubestemte integraler, hjælper den ubestemte integreret lommeregner dig med at udføre beregningerne af de ubestemte integraler trin for trin. Denne type integral har ikke nogen øvre eller nedre grænse.

Definitive integraler:

Den bestemte integral af funktionen har start- og slutværdier. Simpelthen er der et interval [a, b] kaldet grænser, grænser eller grænser. Denne type kan defineres som grænsen for integralsummen, når partitioneringsdiameteren har en tendens til nul. Vores online bestemte integrale lommeregner med grænser evaluerer integralerne ved at overveje den øvre og nedre grænse for funktionen. Forskellen mellem bestemt og ubestemt integral kan forstås ved følgende diagram:

Grundlæggende formler til integration:

Der er forskellige formler for integrationerne, men her har vi listet nogle commons:

• ∫1 dx = x + c
• ∫xn dx = xn + 1 / n + 1 + c
• ∫a dx = ax + c
• ∫ (1 / x) dx = lnx + c
• ∫ økse dx = økse / lna + c
• ∫ ex dx = ex + c
• ∫ sinx dx = -cosx + c
• ∫ cosx dx = sinx + c
• ∫ tanx dx = – ln | cos x | + c
• ∫ cosec2x dx = -seng x + c
• ∫ sec2x dx = tan x + c
• ∫ cotx dx = ln | sinx | + c
• ∫ (secx) (tanx) dx = secx + c
• ∫ (cosecx) (cotx) dx = -cosecx + c

Bortset fra disse integrationsligninger er der nogle andre vigtige integrationsformler, der er nævnt nedenfor:

• ∫ 1 / (1-x2) 1/2 dx = sin-1x + c
• ∫ 1 / (1 + x2) 1/2 dx = cos-1x + c
• ∫ 1 / (1 + x2) dx = tan-1x + c
• ∫ 1 / | x | (x2 – 1) 1/2 dx = cos-1x + c

Det er en meget skræmmende opgave at huske disse alle integrationsformler og lave beregningerne manuelt. Du skal blot indtaste funktionen i det angivne felt i online integral calculator, der bruger disse standardiserede formler til de nøjagtige beregninger.

Sådan løses integrationer manuelt (trin for trin):

De fleste mennesker finder det irriterende at starte med integrerede funktionsberegninger. Men her skal vi løse integrerede eksempler med trin for trin, der hjælper dig med at håndtere, hvordan du nemt integrerer funktioner! Så dette er de punkter, du skal følge for at integreret lommeregner:

• Bestem funktionen f (x)
• Tag antiderivative af funktionen
• Beregn funktionens øvre og nedre grænse
• Bestem forskellen mellem begge grænserne

Hvis den antiderivative (ubestemte integrale) beregning er din bekymring, skal du tage en online antiderivativ lommeregner, der hurtigt løser antiderivativet for den givne funktion.

Ser på eksemplerne:

Eksempel 1:

Løs integraler af ∫ x3 + 5x + 6 dx?

Løsning:

Trin 1:

Ved at anvende funktionseffektreglen til integration:

∫xn dx = xn + 1 / n + 1 + c

∫ x3 + 5x + 6 dx = x3 + 1/3 + 1 + 5 x1 + 1/1 + 1 + 6x + c

Trin 2:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 / 4 + 5 x2 / 2 + 6x + c

Trin 3:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 + 10×2 + 24x / 4 + c

Denne ubestemte integrale lommeregner hjælper med at integrere integrale funktioner trin for trin ved hjælp af integrationsformlen.

Eksempel 2 (Integral af logaritmisk funktion):

Evaluer ∫ ^ 1_5 xlnx dx?

Løsning:

Trin 1:

Først og fremmest placerer du funktionerne i henhold til ILATE-reglen:

∫ ^ 1_5 lnx * x dx

Trin 2:

Brug nu formlen til integration af del i; e:

∫u.v dx = u∫vdx – ∫ [∫vdx d / dx u]

Trin 3:

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx∫xdx – ∫ [∫xdx d / dx lnx]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – ∫ [x2 / 2 1 / x]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – ∫ [x / 2]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – 1 / 2∫ x] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – 1/2 x2 / 2] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – 1/4 x2] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [ln1 (1) 2/2 – 1/4 (1) 2] – [ln5 (5) 2/2 – 1/4 (5) 2]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [0 (0) / 2 – 1/4 (1)] – [1,60 (25) / 2 – 1/4 (25)]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [0 – 1/4] – [40/2 – 25/4]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [- 1/4] – [20 – 6.25]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = – 0,25 – 13,75

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = –14

Da det er meget komplekst til løsning af integraler, når to funktioner bliver ganget med hinanden. For nemheds skyld skal du blot indtaste funktionerne i onlineintegrationen ved hjælp af deleberegner, der hjælper med at udføre beregningerne af to funktioner (efter dele), som ganges sammen nøjagtigt.

Eksempel 3 (Integral af den trigonometriske funktion):

Evaluer den bestemte integral for ∫sinx dx med intervallet på [0, π / 2]?

Løsning:

Trin 1:

Brug formlen til trigonometrisk funktion:

∫ sinx dx = -cosx + c

Trin 2:

Beregn den øvre og nedre grænse for henholdsvis funktion f (a) og f (b):

Som a = 0 & b = π / 2

Så f (a) = f (0) = cos (0) = 1

f (b) = f (π / 2) = cos (π / 2) = 0

Trin 3:

Beregn forskellen mellem både øvre og nedre grænse:

f (a) – f (b) = 1 – 0

f (a) – f (b) = 1

Nu kan du bruge en gratis delvis integreret lommeregner til at verificere alle disse eksempler og bare tilføje værdier til de udpegede felter til øjeblikkelig integreret lommeregner.

Sådan finder du antiderivativ og evaluering af integrationer ved hjælp af integralberegner:

Du kan let integral calculator af ​​bestemte og ubestemte funktioner ved hjælp af den bedste integreringsberegner. Du skal bare følge de givne punkter for at få de nøjagtige resultater:

Stryg på!

Indgange:

• Indtast først den ligning, som du vil integrere
• Vælg derefter den afhængige variabel, der er involveret i ligningen
• Vælg den bestemte eller ubestemte integral fra fanen
• Hvis du valgte den bestemte mulighed, skal du indtaste den nedre & øvre grænse eller grænse i det angivne felt
• Når det er gjort, er det tid til at trykke på en beregningsknap

Udgange:

Den integrerede evaluator viser:

• Bestemt integreret
• Ubestemt integral
• Fuldfør trin-for-trin beregninger

Ofte stillede spørgsmål (ofte stillede spørgsmål):

Hvad er den integrerede værdi?

I matematik er integralet en numerisk værdi, der svarer til området under grafen for en funktion i et eller andet interval. Det kan være grafen for en ny funktion, hvis afledte er den oprindelige funktion (ubestemt integral). Så til øjeblikkelige og hurtige beregninger kan du bruge gratis online antiderivativer-lommeregner, der giver dig mulighed for at løse ubestemte integrerede funktioner.

Hvordan vurderer du en integral ved hjælp af den grundlæggende sætning af beregning?

Først og fremmest skal vi finde det antiderivative af funktionen til at løse integralet ved hjælp af grundlæggende sætning. Brug derefter den grundlæggende sætning af beregning til at evaluere integralerne. Eller bare indtast værdierne i det angivne felt i denne integrationsberegner og få øjeblikkelige resultater.

Hvad er dobbelt integreret?

De dobbelte integraler er måden at integrere over det todimensionale område. De dobbelte integraler gør det muligt at beregne overfladens volumen under kurven. De har to variabler og betragter f (x, y) -funktionen i et tredimensionelt rum.

Afsluttende ord:

integral calculator i vid udstrækning til at forbedre bygningens arkitektur såvel som til broerne. I elektroteknik kan det bruges til at bestemme længden af ​​det strømkabel, der er nødvendigt for at forbinde de to stationer, som er miles væk fra hinanden. Denne online integreret lommeregner er bedst til K-12-uddannelse, der let beregner integralen af ​​en given funktion trin for trin.

Other Languages: Integral Calculator, Integral Hesaplama, Kalkulator Integral, Kalkulator Integralny, Integralrechner, 積分計算, 적분계산기, Integrály Kalkulačka, Calculadora De Integral, Calcul Intégrale En Ligne, Calculadora De Integrales, Calcolatore Integrali, Калькулятор Интегралов, حساب متكامل, Integraatio Laskin, Integral Kalkulator, Integralni Kalkulator, เครื่องคำนวณอินทิกรัล, Integrale Rekenmachine.