Integrály Kalkulačka

Online integrály kalkulačka vám pomůže vyhodnotit integrály funkcí s ohledem na použitou proměnnou a zobrazí vám podrobné výpočty krok za krokem. Pokud jde o výpočty neurčitých integrálů, tato primitivní kalkulačka vám umožní vyřešit neurčité integrály v žádném okamžiku. Nyní můžete být schopni určit integrální hodnoty následujících dvou integrálů pomocí online kalkulačka integrálů:

• Určité integrály
• Neurčité integrály (primitivní)

Integrální výpočet je docela obtížné vyřešit ručně, protože obsahuje různé složité integrační vzorce. Zvažte tedy online integral calculator, který řeší jednoduché a složité integrální funkce a zobrazí vám podrobné výpočty.

Je tedy správný čas pochopit integrační vzorce, jak integrovat funkci krok za krokem as integrační kalkulačkou a mnoho dalšího. Nejprve začneme několika základy:

Číst dál!

Co je Integral?

V matematice integrál funkcí popisuje oblast, posunutí, objem a další pojmy, které vznikají při sloučení nekonečných dat. V počtu je diferenciace a integrace základní operací a slouží jako nejlepší operace k řešení problémů ve fyzice a matematice libovolného tvaru.

Můžete také použít bezplatnou verzi online kalkulačky faktorů k vyhledání faktorů a dvojic faktorů pro kladná nebo záporná celá čísla.

• Proces hledání integrálů, nazývaný integrace
• Funkce, která má být integrována, se nazývá integrand
• V integrálním zápisu ∫3xdx, ∫ je integrální symbol, 3x je integrovaná funkce & dx je rozdíl proměnné x

Kde f (x) je funkce a A je oblast pod křivkou. Naše bezplatná kalkulačka integrálů snadno řeší integrály a určuje plochu pod zadanou funkcí. Nyní budeme diskutovat o typech integrálů:

Typy integrálů:

V zásadě existují dva typy integrálů:

• Neomezené integrály
• Určité integrály

Neomezené integrály:

Neurčitý integrál funkce má primitivní funkci jiné funkce. Převzetí primitivní funkce je nejjednodušší způsob, jak symbolizovat neurčité kalkulačka integrály. Pokud jde o výpočet neurčitých integrálů, kalkulačka neurčitých integrálů vám pomůže provést výpočty neurčitých integrálů krok za krokem. Tento typ integrálu nemá žádnou horní ani dolní mez.

Určité integrály:

Definitivní integrál funkce má počáteční a koncovou hodnotu. Jednoduše existuje interval [a, b] nazývaný limity, hranice nebo hranice. Tento typ lze definovat jako limit celkových součtů, když má průměr rozdělení sklon k nule. Naše online definitivní integrály kalkulačka s hranicemi vyhodnocuje integrály s ohledem na horní a dolní limit funkce. Rozdíl mezi určitým a neurčitým integrálem lze pochopit podle následujícího diagramu:

Základní vzorce pro integraci:

Existují různé vzorce pro integraci, ale zde jsme uvedli několik obecných:

• ∫1 dx = x + c
• ∫xn dx = xn + 1 / n + 1 + c
• ∫a dx = sekera + c
• ∫ (1 / x) dx = lnx + c
• ∫ sekera dx = sekera / lna + c
• ∫ ex dx = ex + c
• ∫ sinx dx = -cosx + c
• ∫ cosx dx = sinx + c
• ∫ tanx dx = - ln | cos x | + c
• ∫ cosec2x dx = -cot x + c
• ∫ sec2x dx = tan x + c
• ∫ cotx dx = ln | sinx | + c
• ∫ (secx) (tanx) dx = secx + c
• ∫ (cosecx) (cotx) dx = -cosecx + c

Kromě těchto integračních rovnic je zde uvedeno několik dalších důležitých integračních vzorců:

• ∫ 1 / (1-x2) 1/2 dx = sin-1x + c
• ∫ 1 / (1 + x2) 1/2 dx = cos-1x + c
• ∫ 1 / (1 + x2) dx = tan-1x + c
• ∫ 1 / | x | (x2 - 1) 1/2 dx = cos-1x + c

Je velmi skličující úkol zapamatovat si všechny tyto integrační vzorce a provádět výpočty ručně. Jednoduše zadejte funkci do určeného pole online integrální kalkulačky, která používá tyto standardizované vzorce pro přesné výpočty.

Ruční řešení integrálů (krok za krokem):

Většina lidí považuje za otravné začít s výpočty integrálních funkcí. Ale zde budeme řešit integrální příklady pomocí podrobných kroků, které vám pomohou vypořádat se s tím, jak snadno integrovat funkce! Toto jsou body, které musíte dodržet při výpočtu integrálů:

• Určete funkci f (x)
• Vezměme si primitivní funkci
• Vypočítejte horní a dolní mez funkce
• Určete rozdíl mezi oběma limity

Pokud je vaším zájmem výpočet primitivní funkce (neurčitý integrál), vezměte si online aplikaci primitivní kalkulačky, která rychle vyřeší hlavní funkci dané funkce.

Podívá se na příklady:

Příklad 1:

Vyřešit integrály ∫ x3 + 5x + 6 dx?

Řešení: Krok 1:

Použitím pravidla funkce napájení pro integraci:

∫xn dx = xn + 1 / n + 1 + c

∫ x3 + 5x + 6 dx = x3 + 1/3 + 1 + 5 x1 + 1/1 + 1 + 6x + c

Krok 2:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 / 4 + 5 x2 / 2 + 6x + c

Krok 3:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 + 10x2 + 24x / 4 + c

Tato neurčitá integrály kalkulačka pomáhá integraci integrálních funkcí krok za krokem pomocí integračního vzorce.

Příklad 2 (Integrál logaritmické funkce):

Vyhodnotit ∫ ^ 1_5 xlnx dx?

Řešení: Krok 1:

Nejprve umístěte funkce podle pravidla ILATE:

∫ ^ 1_5 lnx * x dx

Krok 2:

Nyní pomocí vzorce pro integraci částmi i; e:

∫u.v dx = u∫vdx - ∫ [∫vdx d / dx u]

Krok 3:

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx∫xdx - ∫ [∫xdx d / dx lnx]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 - ∫ [x2 / 2 1 / x]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 - ∫ [x / 2]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 - 1 / 2∫ x] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 - 1/2 x2 / 2] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 - 1/4 x2] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [ln1 (1) 2/2 - 1/4 (1) 2] - [ln5 (5) 2/2 - 1/4 (5) 2]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [0 (0) / 2 - 1/4 (1)] - [1,60 (25) / 2 - 1/4 (25)]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [0 - 1/4] - [40/2 - 25/4]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [- 1/4] - [20 - 6,25]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = - 0,25 - 13,75

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = –14

Protože je velmi složité řešit integrály, když se dvě funkce navzájem znásobí. Pro zjednodušení jednoduše zadejte funkce do online integrace pomocí kalkulačky dílů, která pomáhá provádět výpočty dvou funkcí (po částech), které se přesně vynásobily.

Příklad 3 (Integrál trigonometrické funkce):

Vyhodnoťte určitý integrál pro ∫sinx dx s intervalem [0, π / 2]?

Řešení:

Krok 1:

Použijte vzorec pro trigonometrickou funkci:

∫ sinx dx = -cosx + c

Krok 2:

Vypočítejte horní a dolní mez pro funkci f (a) & f (b):

Jako a = 0 & b = π / 2

Takže f (a) = f (0) = cos (0) = 1

f (b) = f (π / 2) = cos (π / 2) = 0

Krok 3:

Vypočítejte rozdíl mezi horní a dolní mezí:

f (a) - f (b) = 1 - 0

f (a) - f (b) = 1

Nyní můžete použít bezplatnou částečnou integrální kalkulačku k ověření všech těchto příkladů a pouze přidat hodnoty do určených polí pro okamžitý integral calculator.

Jak najít integrály kalkulačka a vyhodnocení integrálů pomocí integrální kalkulačky:

Můžete snadno vypočítat integrál definitivních a neurčitých funkcí pomocí nejlepší integrály kalkulačka. Abyste dosáhli přesných výsledků, musíte postupovat podle daných bodů:

Přejeďte dál!

Vstupy:

• Nejprve zadejte rovnici, kterou chcete integrovat
• Poté vyberte závislou proměnnou obsaženou v rovnici
• Na kartě vyberte určitý nebo neurčitý integrál
• Pokud jste vybrali určitou možnost, měli byste do určeného pole zadat dolní a horní mez nebo limit
• Po dokončení je čas klepnout na tlačítko pro výpočet

Výstupy:

Integrovaný hodnotitel ukazuje:

• Určitý integrál
• Neurčitý integrál
• Kompletní výpočty krok za krokem

Časté dotazy (FAQ):

Jaká je integrální hodnota?

V matematice je integrál číselná hodnota, která se rovná ploše pod grafem nějaké funkce pro nějaký interval. Může to být graf nové funkce, jejíž derivací je původní funkce (neurčitý integrál). Pro okamžité a rychlé výpočty tedy můžete použít bezplatnou online kalkulačku proti znehodnocení, která vám umožní vyřešit neurčité integrální funkce.

Jak hodnotíte integrál pomocí základní věty o počtu?

Nejprve musíme najít základní funkci funkce k vyřešení integrálu pomocí fundamentální věty. Poté použijte základní teorém počtu k vyhodnocení integrálů. Nebo jednoduše zadejte hodnoty do určeného pole této kalkulačka integrálů a získejte okamžité výsledky.

Co je dvojitý integrál?

Dvojité integrály jsou způsob integrace přes dvourozměrnou oblast. Dvojité integrály umožňují vypočítat objem povrchu pod křivkou. Mají dvě proměnné a uvažují funkci f (x, y) v trojrozměrném prostoru.

Závěrečná slova:

kalkulačka integrály jsou široce používány ke zlepšení architektury budov i mostů. V elektrotechnice jej lze použít k určení délky napájecího kabelu potřebného pro připojení dvou stanic, které jsou od sebe na míle vzdálené. Tato online integrály kalkulačka je nejlepší pro výuku K-12, která snadno integral calculator jakékoli dané funkce krok za krokem.