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integral Calculator

積分計算

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利用可能 アプリで

あなたの携帯電話用の積分電卓アプリをダウンロードしてください、そうすればあなたはあなたの手であなたの価値を計算することができます。

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オンライン積分計算機は、関連する変数に関して関数の積分を評価するのに役立ち、完全な段階的な計算を示します。不定積分 計算機に関しては、この不定積分計算機を使用すると、不定積分を短時間で解くことができます。これで、オンライン積分計算機を使用して、次の2つの積分の積分値を決定できます。

  • 定積分
  • 不定積分(不定積分)

積分計算にはさまざまな複雑な積分式が含まれているため、手動で解くのは非常に困難です。したがって、単純な積分関数と複雑な積分関数を解き、段階的な計算を示すオンライン積分ソルバーについて考えてみましょう。

したがって、積分式、関数を段階的に定積分 計算機と統合する方法などを理解するのに適切な時期です。まず、いくつかの基本から始めましょう。

読む!

インテグラルとは何ですか?

数学では、関数の積分は、無限のデータをマージするときに発生する面積、変位、体積、およびその他の概念を記述します。微積分学では、微分と積分が基本的な操作であり、任意の形状の物理学と数学の問題を解決するための最良の操作として機能します。

また、無料版のオンライン因子計算機を使用して、正または負の整数の因子と因子のペアを見つけることもできます。

  • 積分と呼ばれる積分を見つけるプロセス
  • 統合される関数は被積分関数と呼ばれます
  • 積分表記∫3xdxでは、∫は積分記号、3xは積分される関数、dxは変数xの微分です。

ここで、f(x)は関数で、Aは曲線の下の面積です。私たちの無料の積分計算機は、積分を簡単に解き、指定された関数の下の面積を決定します。さて、今度は積分の種類について説明します。

積分の種類:

基本的に、積分には2つのタイプがあります。

  • 不定積分
  • 定積分

不定積分:

関数の不定積分は、別の関数の不定積分を取ります。関数の不定積分を取ることは、不定積分を象徴する最も簡単な方法です。不定積分の計算に関しては、不定積分計算機は、不定積分の計算を段階的に行うのに役立ちます。このタイプの積分には上限も下限もありません。

定積分:

関数の定積分には開始値と終了値があります。簡単に言うと、限界、境界、または境界と呼ばれる間隔[a、b]があります。このタイプは、分割の直径がゼロになる傾向がある場合の積分合計の限界として定義できます。境界のあるオンライン定定積分 計算機は、関数の上限と下限を考慮して積分を評価します。確定積分と不定積分の違いは、次の図で理解できます。

統合の基本式:

統合にはさまざまな公式がありますが、ここではいくつかのコモンズをリストしました。

  • ∫1dx= x + c
  • ∫xndx= xn + 1 / n + 1 + c
  • ∫adx= ax + c
  • ∫(1 / x)dx = lnx + c
  • ∫axdx= ax / lna + c
  • ∫exdx= ex + c
  • ∫sinxdx= -cosx + c
  • ∫cosxdx= sinx + c
  • ∫tanxdx= –ln | cos x | + c
  • ∫cosec2xdx= -cot x + c
  • ∫sec2xdx= tan x + c
  • ∫cotxdx= ln | sinx | + c
  • ∫(secx)(tanx)dx = secx + c
  • ∫(cosecx)(cotx)dx = -cosecx + c

これらの積分方程式とは別に、以下に述べるいくつかの他の重要な積分公式があります。

  • ∫1/(1-x2)1/2 dx = sin-1x + c
  • ∫1/(1 + x2)1/2 dx = cos-1x + c
  • ∫1/(1 + x2)dx = tan-1x + c
  • ∫1/ | x |(x2-1)1/2 dx = cos-1x + c

これらすべての積分式を覚えて、手作業で計算を行うのは非常に困難な作業です。正確な計算のためにこれらの標準化された式を使用するオンライン積分 計算機機の指定されたフィールドに関数を入力するだけです。

積分を手動で解く方法(ステップバイステップ):

ほとんどの人は、積分関数の計算から始めるのが面倒だと感じています。しかし、ここでは、関数を簡単に統合する方法に対処するのに役立つステップバイステップで積分例を解決します!したがって、これらは、積分を計算するために従う必要のあるポイントです。

  • 関数f(x)を決定します
  • 関数の不定積分を取る
  • 関数の上限と下限を計算します
  • 両方の制限の違いを判断する

不定積分(不定積分)の計算が懸念される場合は、特定の関数の不定積分をすばやく解決するオンラインの不定積分計算機を使用してください。

例を見てください:

例1:

∫x3+ 5x + 6 dxの積分を解きますか?

解決:

ステップ1:

統合に関数べき乗則を適用することにより:

∫xndx= xn + 1 / n + 1 + c

∫x3+ 5x + 6 dx = x3 + 1/3 + 1 + 5 x1 + 1/1 + 1 + 6x + c

ステップ2:

∫x3+ 5x + 6 dx = x4 / 4 + 5 x2 / 2 + 6x + c

ステップ3:

∫x3+ 5x + 6 dx = x4 + 10×2 + 24x / 4 + c

この不定積分計算機は、積分式を使用して、積分関数を段階的に積分するのに役立ちます。

例2(対数関数の積分):

∫^ 1_5xlnx dxを評価しますか?

解決:

ステップ1:

まず、ILATEルールに従って関数を配置します。

∫^ 1_5lnx * x dx

ステップ2:

現在、部分積分の式を使用しています。

∫u.vdx= u∫vdx–∫ [∫vdxd/ dx u]

ステップ3:

∫^ 1_5x * lnx dx = [lnx∫xdx–∫ [∫xdxd/ dx lnx]] ^ 1_5

∫^ 1_5x * lnx dx = [lnx x2 / 2 –∫ [x2 / 2 1 / x]] ^ 1_5

∫^ 1_5x * lnx dx = [lnx x2 / 2 –∫ [x / 2]] ^ 1_5

∫^ 1_5x * lnx dx = [lnx x2 / 2 –1 /2∫x] ^ 1_5

∫^ 1_5x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – 1/2 x2 / 2] ^ 1_5

∫^ 1_5x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – 1/4 x2] ^ 1_5

∫^ 1_5x * lnx dx = [ln1(1)2/2 – 1/4(1)2]-[ln5(5)2/2 – 1/4(5)2]

∫^ 1_5x * lnx dx = [0(0)/ 2 – 1/4(1)]-[1.60(25)/ 2 – 1/4(25)]

∫^ 1_5x * lnx dx = [0 – 1/4]-[40/2 – 25/4]

∫^ 1_5x * lnx dx = [– 1/4]-[20 – 6.25]

∫^ 1_5x * lnx dx = –0.25-13.75

∫^ 1_5x * lnx dx = –14

2つの関数が互いに乗算されると、積分を解くのは非常に複雑になるためです。簡単にするために、正確に乗算された2つの関数(パーツごと)の計算を行うのに役立つパーツ計算機によるオンライン統合に関数を入力するだけです。

例3(三角関数の積分):

[0、π/ 2]の間隔で∫sinxdxの定積分を評価しますか?

解決:

ステップ1:

三角関数の式を使用します。

∫sinxdx= -cosx + c

ステップ2:

関数f(a)とf(b)の上限と下限をそれぞれ計算します。

a = 0&b =π/ 2として

したがって、f(a)= f(0)= cos(0)= 1

f(b)= f(π/ 2)= cos(π/ 2)= 0

ステップ3:

上限と下限の両方の差を計算します。

f(a)– f(b)= 1 – 0

f(a)– f(b)= 1

これで、無料の部分定積分 計算機を使用してこれらすべての例を検証し、指定フィールドに値を追加するだけで、積分を即座に計算できます。

積分計算機による不定積分と評価積分を見つける方法:

最高の積分 計算機機を使用して、定関数と不定関数の積分を簡単に計算できます。正確な結果を得るには、与えられたポイントに従う必要があります。

スワイプしてください!

入力:

  • まず、積分したい方程式を入力します
  • 次に、方程式に含まれる従属変数を選択します
  • タブから定積分または不定積分を選択します
  • 明確なオプションを選択した場合は、指定されたフィールドに下限と上限または制限を入力す
  • る必要があります
  • 完了したら、計算ボタンをタップします。

出力:

統合評価者は次のことを示しています。

  • 定積分
  • 不定積分
  • ステップバイステップの計算を完了する

よくある質問(FAQ):

積分値とは何ですか?

数学では、積分は、ある区間のある関数のグラフの下の面積に等しい数値です。これは、導関数が元の関数(不定積分)である新しい関数のグラフにすることができます。したがって、瞬時にすばやく計算するには、無料のオンライン不定積分計算機を使用して、不定積分関数を解くことができます。

微積分の基本定理を使用して積分をどのように評価しますか?

まず、基本定理を使って積分を解く関数の不定積分を見つけなければなりません。次に、微積分の基本定理を使用して積分を評価します。または、この積分 計算機機の指定されたフィールドに値を入力して、すぐに結果を取得するだけです。

二重積分とは何ですか?

二重積分は、2次元領域で積分する方法です。二重積分により、曲線の下の表面の体積を計算できます。それらには2つの変数があり、3次元空間のf(x、y)関数を考慮します。

最後の言葉:

積分は、建物のアーキテクチャや橋の改善に広く使用されています。電気工学では、これを使用して、互いに数マイル離れた2つのステーションを接続するために必要な電源ケーブルの長さを決定できます。このオンライン定積分 計算機は、任意の関数の積分を段階的に簡単に計算する幼稚園から高校までの教育に最適です。

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