Integral Kalkulator

En integral kalkulator på nettet hjelper deg med å evaluere integralene til funksjonene i forhold til variabelen som er involvert, og viser deg de komplette trinnvise beregningene. Når det gjelder ubestemte integrerte beregninger, lar denne antiderivative kalkulatoren deg løse ubestemte integraler på kort tid. Nå kan du være i stand til å bestemme integralverdiene til de følgende to integralene ved å bruke en online integral calculator:

• Definitive integraler
• Ubestemte integraler (antiderivativ)

Integralberegning er ganske vanskelig å løse for hånd, da den inkluderer forskjellige komplekse integrasjonsformler. Så vurder en online integral solver som løser enkle og komplekse integralfunksjoner og viser deg trinnvise beregninger.

Så det er riktig tidspunkt å forstå integrasjonsformler, hvordan du integrerer funksjonen trinn for trinn og med en integrasjonskalkulator og mye mer. La oss først begynne med noen grunnleggende:

Les videre!

Hva er integrert?

I matematikk beskriver en integral av funksjonene området, forskyvning, volum og de andre begrepene som oppstår når vi slår sammen de uendelige dataene. I beregning er differensiering og integrering den grunnleggende operasjonen, og fungerer som den beste operasjonen for å løse problemene i fysikk og matematikk med vilkårlig form.

Du kan også bruke den gratis versjonen av online faktorkalkulator for å finne faktorene, samt faktorene par for positive eller negative heltall.

• Prosessen med å finne integralene, kalt integrasjon
• Funksjonen som skal integreres betegnes som integrand
• I integrert notasjon ∫3xdx, ∫ er integralsymbolet, 3x er funksjonen som skal integreres & dx er differensialen til variabelen x

Der f (x) er funksjonen og A er arealet under kurven. Vår gratis integralkalkulator løser lett integraler og bestemmer området under den angitte funksjonen. Nå skal vi diskutere hvilke typer integraler:

Typer integraler:

I utgangspunktet er det to typer integraler:

• Ubestemte integraler
• Definitive integraler

Ubestemte integraler:

Den ubestemte integriteten til funksjonen tar antiderivativet til en annen funksjon. Å ta antiderivativet til funksjonen er den enkleste måten å symbolisere de ubestemte integralene på. Når det gjelder beregning av ubestemte integraler, hjelper den ubestemte integral kalkulator deg med å gjøre beregningene av de ubestemte integralene trinn for trinn. Denne typen integraler har ikke noen øvre eller nedre grense.

Definitive integraler:

Den bestemte integralen av funksjonen har start- og sluttverdier. Det er ganske enkelt et intervall [a, b] som kalles grenser, grenser eller grenser. Denne typen kan defineres som grensen for integralsummene når partisjoneringsdiameteren har en tendens til null. Vår definitive integrerte kalkulator på nettet evaluerer integralene ved å ta i betraktning den øvre og nedre grensen for funksjonen. Forskjellen mellom bestemt og bestemt integral kalkulator kan forstås av følgende diagram:

Grunnleggende formler for integrasjon:

Det er forskjellige formler for integrasjonene, men her har vi listet opp noen commons:

• ∫1 dx = x + c
• ∫xn dx = xn + 1 / n + 1 + c
• ∫a dx = ax + c
• ∫ (1 / x) dx = lnx + c
• ∫ øks dx = øks / lna + c
• ∫ ex dx = ex + c
• ∫ sinx dx = -cosx + c
• ∫ cosx dx = sinx + c
• ∫ tanx dx = - ln | cos x | + c
• ∫ cosec2x dx = -seng x + c
• ∫ sec2x dx = tan x + c
• ∫ cotx dx = ln | sinx | + c
• ∫ (secx) (tanx) dx = secx + c
• ∫ (cosecx) (cotx) dx = -cosecx + c

Bortsett fra disse integreringsligningene, er det noen andre viktige integrasjonsformler som er nevnt nedenfor:

• ∫ 1 / (1-x2) 1/2 dx = sin-1x + c
• ∫ 1 / (1 + x2) 1/2 dx = cos-1x + c
• ∫ 1 / (1 + x2) dx = tan-1x + c
• ∫ 1 / | x | (x2 - 1) 1/2 dx = cos-1x + c

Det er en veldig skremmende oppgave å huske alle integrasjonsformlene og gjøre beregningene for hånd. Bare skriv inn funksjonen i det angitte feltet til den elektroniske integral calculator som bruker disse standardiserte formlene for de nøyaktige beregningene.

Hvordan løse integraler manuelt (trinnvis):

De fleste synes det er irriterende å starte med integrerte funksjonsberegninger. Men her skal vi løse integrerte eksempler med trinn for trinn som hjelper deg med å håndtere hvordan du enkelt kan integrere funksjoner! Så dette er punktene du må følge for å beregne integraler:

• Bestem funksjonen f (x)
• Ta antiderivativet til funksjonen
• Beregn funksjonens øvre og nedre grense
• Bestem forskjellen mellom begge grensene

Hvis antiderivativ (bestemt integral kalkulator) beregning er din bekymring, så ta en online antiderivativ kalkulator som raskt løser antiderivativet til den gitte funksjonen.

Ser på eksemplene:

Eksempel 1:

Løs integraler av ∫ x3 + 5x + 6 dx?

Løsning:

Trinn 1:

Ved å bruke funksjonsmaktregelen for integrering:

∫xn dx = xn + 1 / n + 1 + c

∫ x3 + 5x + 6 dx = x3 + 1/3 + 1 + 5 x1 + 1/1 + 1 + 6x + c

Steg 2:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 / 4 + 5 x2 / 2 + 6x + c

Trinn 3:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 + 10x2 + 24x / 4 + c

Denne ubestemte integral kalkulator hjelper deg med å integrere integrerte funksjoner trinn for trinn ved å bruke integrasjonsformelen.

Eksempel 2 (Integral av logaritmisk funksjon):

Evaluere ∫ ^ 1_5 xlnx dx?

Løsning: Trinn 1:

Først og fremst plasserer du funksjonene i henhold til ILATE-regelen:

∫ ^ 1_5 lnx * x dx

Steg 2:

Bruk nå formelen for integrering av del i; e:

∫u.v dx = u∫vdx - ∫ [∫vdx d / dx u]

Trinn 3:

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx∫xdx - ∫ [∫xdx d / dx lnx]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 - ∫ [x2 / 2 1 / x]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 - ∫ [x / 2]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 - 1 / 2∫ x] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 - 1/2 x2 / 2] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 - 1/4 x2] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [ln1 (1) 2/2 - 1/4 (1) 2] - [ln5 (5) 2/2 - 1/4 (5) 2]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [0 (0) / 2 - 1/4 (1)] - [1,60 (25) / 2 - 1/4 (25)]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [0 - 1/4] - [40/2 - 25/4]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [- 1/4] - [20 - 6.25]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = - 0,25 - 13,75

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = –14

Siden det er veldig komplisert for å løse integraler når to funksjoner blir multiplisert med hverandre. For å gjøre det enkelt, skriv ganske enkelt inn funksjonene i den elektroniske integrasjonen av delekalkulator som hjelper til med å gjøre beregningene av to funksjoner (av deler), som multipliseres nøyaktig sammen.

Eksempel 3 (Integral av den trigonometriske funksjonen):

Evaluer den bestemte integralen for ∫sinx dx med intervallet [0, π / 2]?

Løsning:

Trinn 1:

Bruk formelen for trigonometrisk funksjon: ∫ sinx dx = -cosx + c

Steg 2:

Beregn øvre og nedre grense for henholdsvis funksjon f (a) og f (b):

Som a = 0 & b = π / 2

Så f (a) = f (0) = cos (0) = 1

f (b) = f (π / 2) = cos (π / 2) = 0

Trinn 3:

Beregn forskjellen mellom både øvre og nedre grense:

f (a) - f (b) = 1 - 0

f (a) - f (b) = 1

Nå kan du bruke en gratis delvis integral kalkulator for å verifisere alle disse eksemplene og bare legge til verdier i de angitte feltene for å beregne integraler umiddelbart.

Hvordan finne antiderivative og evaluere integraler med integral calculator:

Du kan enkelt beregne integralen av bestemte og ubestemte funksjoner ved hjelp av den beste integrerekalkulatoren. Du må bare følge de gitte punktene for å få de nøyaktige resultatene:

Sveip på!

Innganger:

• Først skriver du inn ligningen du vil integrere
• Velg deretter den avhengige variabelen som er involvert i ligningen
• Velg bestemt eller bestemt integral kalkulator fra fanen
• Hvis du valgte det bestemte alternativet, bør du angi nedre og øvre grense eller grense i det angitte feltet
• Når du er ferdig, er det på tide å trykke på en beregningsknapp

Utganger:

Integral evaluatoren viser:

• Definitivt integrert
• Ubestemt integral
• Fullfør trinnvise beregninger

Ofte stilte spørsmål (FAQs):

Hva er integralverdien?

I matematikk er integralet en numerisk verdi som tilsvarer området under grafen til en eller annen funksjon i et intervall. Det kan være grafen til en ny funksjon hvis derivat er den opprinnelige funksjonen (Indefinite integral). Så, for øyeblikkelige og raske beregninger, kan du bruke gratis online antiderivativ kalkulator som lar deg løse ubestemte integrerte funksjoner.

Hvordan vurderer du en integral ved hjelp av den grunnleggende setningen til kalkulus?

Først og fremst må vi finne den antiderivative funksjonen for å løse integralet ved å bruke grunnleggende teorem. Bruk deretter den grunnleggende setningen til kalkulator for å evaluere integralene. Eller bare skriv inn verdiene i det angitte feltet i denne integrasjonskalkulatoren og få øyeblikkelige resultater.

Hva er dobbelt integrert?

De doble integralene er måten å integrere seg over det todimensjonale området. De doble integralene gjør det mulig å beregne volumet på overflaten under kurven. De har to variabler og vurderer f (x, y) -funksjonen i et tredimensjonalt rom.

Avsluttende ord:

Integralene er mye brukt for å forbedre bygningsarkitekturen så vel som for broene. I elektroteknikk kan den brukes til å bestemme lengden på strømkabelen som trengs for å koble til de to stasjonene, som er miles unna hverandre. Denne online integral kalkulator er best for K-12-utdanning som enkelt integral calculatoren til en gitt funksjon trinn for trinn.