fdFeedback
In wa
integral Calculator

Integralni Kalkulator

Enačba:

Naloži Ex.

keyboard

W.R.T

Zgornja meja

Spodnja meja

Predogled enačbe

Na voljo v aplikaciji

Prenesite aplikacijo Integral Calculator za svoj mobilni telefon, da boste lahko izračunali svoje vrednosti v roki.

app

Spletni integralni kalkulator vam pomaga oceniti integrale funkcij glede na vključeno spremenljivko in vam pokaže celotne izračune po korakih. Ko gre za nedoločene integralne izračune, ta antiderivativni kalkulator omogoča hitro reševanje nedoločenih integralov. Zdaj lahko z uporabo spletnega integral calculator določite integralne vrednosti naslednjih dveh integralov:

  • Določeni integrali
  • Nedoločeni integrali (antiderivativni)

Integralni izračun je precej težko rešiti ročno, saj vključuje različne zapletene formule integracije. Torej, razmislite o spletnem integriranem reševalcu, ki rešuje enostavne in zapletene funkcije integralov in prikazuje postopne izračune.

Pravi čas je torej za razumevanje integracijskih formul, kako integrirati funkcijo po korakih in z integracijskim kalkulatorjem ter še veliko več. Najprej začnimo z nekaj osnovami:

Beri naprej!

Kaj je Integral?

V matematiki integral funkcij opisuje površino, premik, prostornino in druge koncepte, ki nastanejo, ko združimo neskončne podatke. V računanju je diferenciacija in integracija temeljna operacija in je najboljša operacija za reševanje problemov v fiziki in matematiki poljubne oblike.

Za iskanje faktorjev in parov faktorjev za pozitivna ali negativna cela števila lahko uporabite tudi brezplačno različico spletnega kalkulatorja faktorjev.

  • Postopek iskanja integralov, imenovan integracija
  • Funkcija, ki jo je treba integrirati, se imenuje integrand
  • V integralnem zapisu ∫3xdx je ∫ integralni simbol, 3x je funkcija, ki jo je treba integrirati, dx pa diferencial spremenljivke x

Kjer je f (x) funkcija, A pa površina pod krivuljo. Naš kalkulator brezplačnih integralov zlahka reši integrale in določi površino pod določeno funkcijo. No, zdaj bomo razpravljali o vrstah integralov:

Vrste integralov:

V bistvu obstajata dve vrsti integralov:

  • Nedoločeni integrali
  • Določeni integrali

Nedoločeni integrali:

Nedoločeni integral funkcije prevzame antiderivat druge funkcije. Uporaba antiderivativa funkcije je najlažji način simboliziranja nedoločenih integralov. Ko gre za izračun nedoločenih integralov, vam nedoločni integral calculator pomaga pri izračunu nedoločenih integralov po korakih. Ta vrsta integrala nima zgornje ali spodnje meje.

Določeni integrali:

Določen integral funkcije ima začetno in končno vrednost. Preprosto obstaja interval [a, b], ki se imenuje meje, meje ali meje. Ta tip je mogoče opredeliti kot mejo integralnih vsot, kadar premer razdelitve teži k nič. Naš spletni definitivni integralni kalkulator z mejami ovrednoti integrale z upoštevanjem zgornje in spodnje meje funkcije. Razliko med določenim in nedoločenim integralom lahko razumemo z naslednjim diagramom:

Osnovne formule za integracijo:

Obstajajo različne formule za integracije, vendar smo tukaj našteli nekaj skupnih lastnosti:

  • ∫1 dx = x + c
  • ∫xn dx = xn + 1 / n + 1 + c
  • ∫a dx = ax + c
  • ∫ (1 / x) dx = lnx + c
  • ∫ ax dx = ax / lna + c
  • ∫ ex dx = ex + c
  • ∫ sinx dx = -cosx + c
  • ∫ cosx dx = sinx + c
  • ∫ tanx dx = – ln | cos x | + c
  • ∫ cosec2x dx = -cot x + c
  • ∫ sec2x dx = tan x + c
  • ∫ cotx dx = ln | sinx | + c
  • ∫ (secx) (tanx) dx = secx + c
  • ∫ (cosecx) (cotx) dx = -cosecx + c

Poleg teh integracijskih enačb je v nadaljevanju omenjenih še nekaj pomembnih integracijskih formul:

  • ∫ 1 / (1-x2) 1/2 dx = sin-1x + c
  • ∫ 1 / (1 + x2) 1/2 dx = cos-1x + c
  • ∫ 1 / (1 + x2) dx = tan-1x + c
  • ∫ 1 / | x | (x2 – 1) 1/2 dx = cos-1x + c

Zelo zastrašujoča naloga je zapomniti si vse integracijske formule in ročno opraviti izračune. Preprosto vnesite funkcijo v določeno polje spletnega integriranega kalkulatorja, ki za natančne izračune uporablja te standardizirane formule.

Kako ročno rešiti integrale (korak za korakom):

Večini ljudi je moteče začeti z izračuni integriranih funkcij. Toda tukaj bomo rešili celostne primere s postopnimi koraki, ki vam bodo pomagali pri enostavnem vključevanju funkcij! To so točke, ki jih morate upoštevati pri izračunu integralov:

  • Določite funkcijo f (x)
  • Vzemite antiderivat zdravila
  • Izračunajte zgornjo in spodnjo mejo funkcije
  • Določite razliko med obema mejama

Če vas skrbi izračun antiderivativa (nedoločen integral), vzemite spletni kalkulator antiderivativa, ki hitro reši antiderivat določene funkcije.

Ogleda si primere:

Primer 1:

Reši integrale ∫ x3 + 5x + 6 dx?

Rešitev:

Korak 1:

Z uporabo pravila moči funkcije za integracijo:

∫xn dx = xn + 1 / n + 1 + c

∫ x3 + 5x + 6 dx = x3 + 1/3 + 1 + 5 x1 + 1/1 + 1 + 6x + c

2. korak:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 / 4 + 5 x2 / 2 + 6x + c

3. korak:

∫ x3 + 5x + 6 dx = x4 + 10×2 + 24x / 4 + c

Ta nedoločen integralni kalkulator pomaga integrirati integralne funkcije po korakih z uporabo integracijske formule.

Primer 2 (Integral logaritemske funkcije):

Oceni ∫ ^ 1_5 xlnx dx?

Rešitev:

Korak 1:

Najprej postavite funkcije v skladu s pravilom ILATE:

∫ ^ 1_5 lnx * x dx

2. korak:

Zdaj uporabljamo formulo za integracijo po delih i; e:

∫u.v dx = u∫vdx – ∫ [∫vdx d / dx u]

3. korak:

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx∫xdx – ∫ [∫xdx d / dx lnx]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – ∫ [x2 / 2 1 / x]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – ∫ [x / 2]] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – 1 / 2∫ x] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – 1/2 x2 / 2] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [lnx x2 / 2 – 1/4 x2] ^ 1_5

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [ln1 (1) 2/2 – 1/4 (1) 2] – [ln5 (5) 2/2 – 1/4 (5) 2]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [0 (0) / 2 – 1/4 (1)] – [1,60 (25) / 2 – 1/4 (25)]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [0 – 1/4] – [40/2 – 25/4]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = [- 1/4] – [20 – 6,25]

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = – 0,25 – 13,75

∫ ^ 1_5 x * lnx dx = –14

Ker je za reševanje integralov zelo zapleteno, ko se dve funkciji pomnožita med seboj. Za lažje preprosto vnesite funkcije v spletni integral calculator po delih, ki pomaga pri izračunih dveh funkcij (po delih), ki sta se natančno pomnožili.

Primer 3 (Integral trigonometrične funkcije):

Ocenite določen integral za insinx dx z intervalom [0, π / 2]?

Rešitev:

Korak 1:

Uporabite formulo za trigonometrično funkcijo:

∫ sinx dx = -cosx + c

2. korak:

Izračunajte zgornjo in spodnjo mejo za funkciji f (a) in f (b):

Kot a = 0 & b = π / 2

Torej, f (a) = f (0) = cos (0) = 1

f (b) = f (π / 2) = cos (π / 2) = 0

3. korak:

Izračunajte razliko med zgornjo in spodnjo mejo:

f (a) – f (b) = 1 – 0

f (a) – f (b) = 1

Zdaj lahko z brezplačnim delnim kalkulatorjem preverite vse te primere in preprosto dodate vrednosti v označena polja za takojšnje računanje integralov.

Kako najti antiderivativne in ocenjevalne integrale z integriranim kalkulatorjem:

Integral določenih in nedoločenih funkcij lahko enostavno izračunate s pomočjo najboljšega integriranega kalkulatorja. Za natančne rezultate morate le upoštevati dane točke:

Povlecite naprej!

Vhodi:

  • Najprej vnesite enačbo, ki jo želite integrirati
  • Nato izberite odvisno spremenljivko, vključeno v enačbo
  • Na zavihku izberite določen ali nedoločen integral
  • Če ste izbrali določeno možnost, morate v določeno polje vnesti spodnjo in zgornjo mejo ali omejitev
  • Ko končate, je čas, da tapnete gumb za izračun

Izhodi:

Integralni ocenjevalec prikazuje:

  • Določen integral
  • Nedoločen integral
  • Popolni izračuni po korakih

Pogosta vprašanja (FAQ):

Kaj je integralna vrednost?

V matematiki je integral numerična vrednost, ki je enaka površini pod grafom neke funkcije za nek interval. To je lahko graf nove funkcije, katere izpeljanka je prvotna funkcija (nedoločen integral). Za takojšnje in hitre izračune lahko uporabite brezplačni spletni kalkulator antidevivativov, ki vam omogoča reševanje nedoločenih integralnih funkcij.

Kako ocenjujete integral z uporabo temeljnega izreka računa?

Najprej moramo poiskati antiderekvat funkcije za reševanje integrala z uporabo temeljnega izreka. Nato za vrednotenje integralov uporabite temeljni izrek računa. Ali preprosto vnesite vrednosti v določeno polje tega integral calculator in dobite takojšnje rezultate.

Kaj je dvojni integral?

Dvojni integrali so način integracije v dvodimenzionalnem območju. Dvojni integrali omogočajo izračun prostornine površine pod krivuljo. Imajo dve spremenljivki in upoštevata funkcijo f (x, y) v tridimenzionalnem prostoru.

Končne besede:

Integrali se pogosto uporabljajo za izboljšanje arhitekture stavb kot tudi za mostove. V elektrotehniki lahko z njim določimo dolžino napajalnega kabla, ki je potreben za povezavo obeh postaj, ki sta miljo oddaljeni. Ta spletni integralni kalkulator je najboljši za izobraževanje K-12, ki korak za korakom zlahka izračuna integral katere koli dane funkcije.

Other Languages: Integral Calculator, Integral Hesaplama, Kalkulator Integral, Kalkulator Integralny, Integralrechner, 積分計算, 적분계산기, Integrály Kalkulačka, Calculadora De Integral, Calcul Intégrale En Ligne, Calculadora De Integrales, Calcolatore Integrali, Калькулятор Интегралов, حساب متكامل, Integraatio LaskinIntegreret Lommeregner, Integral Kalkulator, เครื่องคำนวณอินทิกรัล, Integrale Rekenmachine.