حاسبة الاستيفاء

تساعد آلة حاسبة الاستيفاء الخطي عبر الإنترنت في العثور على القيم المقحمة لنقاط البيانات على خط أو منحنى. ترسم حساب الاستيفاء النقطة المقحمة على خط وتعرض الحل خطوة بخطوة باستخدام صيغة الاستيفاء الخطي.

ما عليك سوى قراءة السياق للحصول على الرؤية الأساسية حول كيفية إجراء الاستيفاء ، وصيغته ، وبعض المصطلحات القياسية التي تساعد على فهم الاستيفاء.

ما هو الاستيفاء الخطي في الرياضيات؟

الاستيفاء الخطي هو طريقة لإنشاء نقاط بيانات جديدة في مجموعة منفصلة معروفة بالفعل من نقاط البيانات. في هذا الإجراء الرياضي ، يمكن استيفاء بعض نقاط البيانات حساب الاستيفاء لإنتاج دالة بسيطة وجديدة ستكون قريبة من البيانات الأصلية. يُعرف هذا التكامل للقيمة الجديدة بالاستيفاء. بعبارة أخرى ، يمكننا أن نقول أيضًا أن المُقحم الخطي هو خط مستقيم موجود بين نقطتي التنسيق المعترف بهما (x0 ، y0) و (x1 ، y1). يمكنك بسهولة العثور على قيمة الإقحام بين الإحداثيين على خط مستقيم باستخدام حاسبة الاستيفاء الخطي.

صيغة الاستيفاء الخطي:

صيغة الاستيفاء الخطي هي

$$ y = y1 + ((x - x1) / (x2 - x1)) * (y2 - y1) $$

في معادلة الاستيفاء هذه:

• X = قيمة معروفة ،
• ص = قيمة غير معروفة ،
• x1 و y1 = إحداثيات أقل من قيمة x المعروفة
• x2 و y2 = إحداثيات أعلى من قيمة x.

علاوة على ذلك ، تساعد حاسبة المنحدر عبر الإنترنت في العثور على نقاط الانحدار أو التدرج A (x1، y1) و B (y1، y2) في مستوى الإحداثيات الديكارتية.

مثال 1:

إذا كانت نقاط البيانات المعطاة هي (2 ، 4) و (6 ، 8) ، فكيف ستحسب قيمة ص عندما س = 2.

في الخطوة الأولى ، سنستخرج إحداثيات نقاط البيانات المحددة.

$$ x1 = 2 $$

$$ y1 = 4 $$

$$ x2 = 6 $$

$$ y2 = 8 $$

في الخطوة الثانية ، سنأخذ المعادلات التالية للحصول على قيم m ثم y

• \ (م = y2 - y1 / x2 − x1 \) = المعادلة 1
• \ (y = y1 + m * (x –x1) \) = المعادلة 2
• لحساب قيمة م ضع القيم في المعادلة 1 ، \ (= م = 8−4 / 6−2 = 1 \)
• الآن لدينا قيمة m ، لذا سنستخدم المعادلة 2 لإيجاد قيمة y.
• \ (ص = 4 + 1 * (2–2) = 4 \)

في هذه الأثناء ، يقع x ضمن الفترة \ ([x1، x2] \) ، لذلك قمنا بإجراء حساب إقحام خطي لإيجاد قيمة y.

ومع ذلك ، تساعدك حاسبة Centroid على الإنترنت في العثور على النقطه الوسطى لمثلث (ABC) ، و N-Points ، و N-sided Polygon للإحداثيات المحددة.

المثال 2:

أوجد قيمة \ (y ^ 2 \) على سطر معين بينما البيانات المعطاة هي

“$$ x1 = 4 ، y1 = 6 ، x2 = 8 ، x3 = 12 ، y3 = 14 $$”

. المحلول:

نظرًا لأن لدينا معادلة الاستيفاء الخطية:

$$ y_2 = (x_2 - x_1) x (y_3- y_1) / (x_3 - x_1) + y_1 $$

سيكون الحل خطوة بخطوة لإيجاد y2 كما يلي:

$$ y_2 = (x_3 − x_2) x (y_3 − y_1) / (x_3 − x_2) + y_3 $$

$$ y_2 = (12−8) × (14−6) / (12−8) + 14 $$

$$ y_2 = (4) × (8) / (4) + 14 $$

$$ y_2 = (32) / (4) + 14 $$

$$ y_2 = 8 + 14 $$

$$ y_2 = 22 $$

كيف تعمل حاسبة الاستيفاء الخطي؟

فيما يلي إجراء عمل الآلة الحاسبة عبر الإنترنت لمعرفة القيم الخطية المحرفة.

إدخال:

• أدخل 5 نقاط بيانات مختلفة للعثور على القيمة الخطية المحرفة لنقطة معينة ولإجراء الاستيفاء.
• انقر فوق زر الحساب

انتاج:

ستوفر لك حاسبة الاستيفاء عبر الإنترنت النتائج التالية:

• سيتم عرض قيمة محرفة جديدة في تلك النقطة حيث نريد إجراء الاستيفاء.
• سوف يرسم هذا الاستيفاء نقطة الاستيفاء على خط.
• نقاط بيانات الإدخال ومعادلة الاستيفاء الخطي
• سيعطيك حلاً مفصلاً خطوة بخطوة للقيمة المحسوبة المحسوبة.

الأسئلة المتداولة (FAQs):

ما هي الطريقة التي يمكن استخدامها في أي مسألة من الاستيفاء؟

عادة ، نستخدم طريقة الاستيفاء متعدد الحدود. أسباب استخدام كثيرات الحدود هي:

• من السهل تقييمها
• التمايز والتكامل سهلان.

يُعرف هذا باسم الاستيفاء متعدد الحدود.

متى يجب استخدام الاستيفاء؟

كما نعلم بالفعل أنه مع الاستيفاء يمكننا اكتشاف نقاط غير معروفة وبالتالي يمكن استخدامه كلما احتجنا إلى التنبؤ بقيم غير معروفة لأي بيانات نقطة جغرافية. إنه مفيد للتنبؤ بهطول الأمطار ، وأسفر عن تركيزات كيميائية ، وتقييم مستويات الضوضاء ، وما إلى ذلك.

ما هي أفضل طريقة الاستيفاء؟

يعتبر الاستيفاء الموزون بالمسافة العكسية (IDW) أحد أفضل الطرق لتحقيق نتائج أفضل من أي طريقة استيفاء أخرى.

هل kriging هو الاستيفاء الدقيق؟

ترتبط تقنية الاستيفاء kriging بشكل عام بالاستيفاء الدقيق. يمكن لجميع تنبؤات Kriging أن تتغير تدريجياً في الفضاء. سوف يقومون بتغيير الحالة بعد الوصول إلى الموقع الذي تم فيه تكوين البيانات. في هذه المرحلة ، هناك "قفزة" في التنبؤ إلى القيمة الأكثر دقة التي تم قياسها لأول مرة. ومع ذلك ، يمكن استخدام المحرف لعمل تنبؤات سريعة ودقيقة.

النقطة الأخيرة:

بفضل آلة حاسبة الاستيفاء الخطية لإيجاد نقطة البيانات غير المعروفة لإحداثيات معينة ورسم النقطة على الرسوم البيانية. أيضًا ، تُظهر هذه الأداة الصيغة المستخدمة للوفاء بالمتطلبات حساب الاستيفاء خطوة بخطوة لتسهيل المستخدمين النهائيين في أي وقت من الأوقات. يوفر دعمه للأغراض التعليمية والتعليمية دون أي تكلفة. لذلك دعونا نحاول العثور على الإجابة عن طريق وضع نقطة البيانات المعروفة في هذا المحرف!

Other Languages: Linear Interpolation Calculator, Kalkulator Interpolasi, Interpolacja Kalkulator, Interpolation Rechner, Interpolasyon Hesaplama, 補間計算, Calculadora De Interpolação, Calcul Interpolation Linéaire, Interpolar Calculadora, Calcolo Interpolazione Lineare, Калькулятор Интерполяции, Lineární Interpolace Výpočet, Interpolointi Laskin.