Calculator-Online.net

HESAP MAKİNESİ

ÇEVRİMİÇİ

Calculator-Online.net

HESAP MAKİNESİ

ÇEVRİMİÇİ

Sign in ▾

Bizi takip edin:

Your Result is copied!
ADVERTISEMENT

Interpolasyon Hesaplama

Bu hesap makinesini sitenize ekleyin

ADVERTISEMENT

Çevrimiçi doğrusal enterpolasyon hesabı, bir çizgi veya eğri üzerindeki veri noktaları için enterpolasyonlu değerlerin bulunmasına yardımcı olur. hesap makinesi interpolasyon, enterpolasyonlu noktayı bir çizgi üzerinde çizer ve doğrusal enterpolasyon formülünü kullanarak adım adım çözümü gösterir. Enterpolasyonun nasıl yapılacağı, formülü ve enterpolasyonun anlaşılmasına yardımcı olacak bazı standart terimler hakkında temel bilgileri edinmek için içeriği okumanız yeterlidir.

Matematikte Doğrusal İnterpolasyon Nedir?

Doğrusal enterpolasyon, halihazırda bilinen ayrı bir veri noktaları kümesinde yeni veri noktaları oluşturma yöntemidir. Bu matematiksel prosedürde, orijinal verilere yakın olacak basit ve yeni bir fonksiyon üretmek için bazı orijinal veri noktaları enterpolasyona tabi tutulabilir. Yeni değerin bu entegrasyonu enterpolasyon olarak bilinir. Başka bir deyişle, Doğrusal interpolantın tanınan iki koordinat noktası (x0, y0) ve (x1, y1) arasında bulunan düz bir çizgi olduğunu da söyleyebiliriz. Doğrusal enterpolasyon hesabı kullanarak, iki koordinat arasındaki enterpolant değerini düz bir çizgide kolayca bulabilirsiniz.

Doğrusal İnterpolasyon Formülü:

Doğrusal enterpolasyon formülü:

$$y = y1 + ((x – x1) / (x2 – x1)) * (y2 – y1)$$

Bu enterpolasyon denkleminde:

X = bilinen değer,
y = bilinmeyen değer,
x1 ve y1= bilinen x değerinin altındaki koordinatlar
x2 ve y2 = x değerinin üzerindeki koordinatlar.
Ayrıca Çevrimiçi Eğim Hesaplayıcı, Kartezyen koordinat düzleminde A (x1,y1) ve B (y1,y2) eğim veya eğim noktalarını bulmaya yardımcı olur.

Örnek 1:

Verilen veri noktaları (2, 4) ve (6, 8) ise x = 2 olduğunda y'nin değerini nasıl hesaplayacaksınız. İlk adımda verilen veri noktalarının koordinatlarını çıkaracağız.

$$x1=2$$

$$y1=4$$

$$x2=6$$

$$y2=8$$

İkinci adımda m ve ardından y değerlerini elde etmek için aşağıdaki denklemleri alacağız.

  • \(m = y2 − y1 / x2−x1\) = denklem 1
  • \(y = y1+m * (x–x1) \)= denklem 2
  • M'nin değerini hesaplamak için denklem 1'deki değerleri koyun, \(= m=8−4 / 6−2 = 1\)
  • Artık m değerimiz var, dolayısıyla y'nin değerini bulmak için denklem 2'yi kullanacağız.
  • \(y=4+1 * (2–2) = 4\)

Bu arada x, \([x1, x2]\) aralığı içindedir, dolayısıyla y'nin değerini bulmak için doğrusal bir enterpolasyon hesaplaması yaptık. Bununla birlikte, Çevrimiçi Ağırlık Merkezi Hesaplayıcı, verilen koordinatlar için bir üçgenin (ABC), N Noktalarının ve N kenarlı çokgenin ağırlık merkezini bulmanıza yardımcı olur.

Örnek 2:

Verilen veriler şu şekildeyken, belirli bir satırdaki \(y^2\) değerini bulun

$$x1 = 4, y1 = 6, x2 = 8, x3 = 12, y3 = 14$$

Çözüm:

Doğrusal enterpolasyon denklemimiz olduğu için:

$$y_2= (x_2 - x_1) x (y_3- y_1) / (x_3 - x_1) + y_1$$

Y2'yi bulmak için adım adım çözüm, yukarıdaki denklemin aşağıdaki gibi yerleştirilmesiyle olacaktır:

$$y_2= (x_3−x_2) x (y_3−y_1) / (x_3−x_2) +y_3$$

$$y_2= (12−8) x (14−6) / (12−8) +14$$

$$y_2= (4) x (8) / (4) +14$$

$$y_2= (32) / (4) +14$$

$$y_2=8+14$$

$$y_2=22$$

Doğrusal lineer interpolasyon hesaplama Nasıl Çalışır?

Doğrusal enterpolasyonlu değerleri bulmak için çevrimiçi hesap makinesinin çalışma prosedürü aşağıda verilmiştir.

Giriş:

  • Belirli bir noktanın doğrusal enterpolasyonlu değerini bulmak ve enterpolasyonu gerçekleştirmek için 5 farklı veri noktasını girin.
  • Hesapla butonuna tıklayın

Çıktı:

Çevrimiçi enterpolasyon hesaplayıcısı size aşağıdaki sonuçları sağlayacaktır:

  • Enterpolasyon yapmak istediğimiz noktada yeni bir enterpolasyonlu değer görüntülenecektir.
  • Bu enterpolatör, bir çizgi üzerinde bir enterpolasyon noktası çizecektir.
  • Giriş veri noktaları ve doğrusal enterpolasyon formülü
  • Hesaplanan enterpolasyonlu değer için size ayrıntılı bir adım adım çözüm sunacaktır.

Sıkça Sorulan Sorular (SSS):

İnterpolasyonun herhangi bir sorusunda hangi yöntem kullanılabilir?

Genellikle Polinomların enterpolasyon yöntemini kullanırız. Polinomların kullanılmasının nedenleri şunlardır:

  • Bunları değerlendirmek kolaydır
  • Farklılaştırma ve entegrasyon kolaydır.

Buna polinom enterpolasyonu denir.

İnterpolasyon ne zaman kullanılmalıdır?

Interpolasyon ile bilinmeyen noktaları bulabileceğimizi zaten bildiğimiz için, herhangi bir coğrafi nokta verisi için bilinmeyen değerleri tahmin etmemiz gerektiğinde kullanılabilir. Kimyasal konsantrasyonlarla sonuçlanan yağışların tahmin edilmesi, gürültü seviyelerinin değerlendirilmesi vb. için faydalıdır.

En iyi İnterpolasyon yöntemi hangisidir?

Ters Mesafe Ağırlıklı (IDW) enterpolasyon, diğer enterpolasyon yöntemlerine göre daha iyi sonuçlar elde etmek için en iyi yöntemlerden biri olarak kabul edilir.

Kriging Tam Bir İnterpolasyon mudur?

Kriging enterpolasyon tekniği genellikle tam enterpolasyonla bağlantılıdır. Kriging'in tüm tahminleri uzayda aşamalı olarak değişebilir. Verilerin oluşturulduğu konuma ulaştıktan sonra değişmeleri gerekecek. Bu noktada tahminde ilk ölçülen en kesin değere doğru bir "sıçrama" söz konusudur. Ancak hızlı ve doğru tahminler yapmak için bir enterpolatör kullanılabilir.

Son Nokta:

Verilen koordinatlar için bilinmeyen veri noktasını bulmak ve noktayı grafiklere çizmek için doğrusal enterpolasyon hesabı sayesinde. Ayrıca bu araç, son kullanıcılara çok kısa sürede kolaylık sağlamak amacıyla gereksinimleri tam hesaplamalarla yerine getirmek için kullanılan formülü adım adım gösterir. Öğrenme ve eğitim amaçlı desteğini hiçbir ücret ödemeden sağlar. Bu nedenle, bilinen veri noktasını bu enterpolatöre yerleştirerek cevabı bulmaya çalışalım!

Other Languages: Linear Interpolation CalculatorKalkulator Interpolasi, Interpolacja Kalkulator, Interpolation Rechner補間計算, Calculadora De Interpolação, Calcul Interpolation Linéaire, Interpolar Calculadora, Calcolo Interpolazione Lineare, Калькулятор Интерполяции, Lineární Interpolace Výpočet, حاسبة الاستيفاء, Interpolointi Laskin.

Online Calculator

HESAP MAKİNESİ

ÇEVRİMİÇİ

Herhangi bir şeyi kaynağından hesaplamanın kolaylığını yaşayın calculator-online.net

Bize e-posta gönderin

[email protected]

© Telif hakları 2025 ile Calculator-Online.net