Interpolasyon Hesaplama

Çevrimiçi doğrusal interpolasyon hesaplama, bir çizgi veya eğri üzerindeki veri noktaları için enterpolasyonlu değerleri bulmaya yardımcı olur. Hesap makinesi, enterpolasyonlu noktayı bir çizgi üzerinde çizer ve doğrusal enterpolasyon hesabı formülünü adım adım bir çözüm gösterir.

Enterpolasyonun nasıl yapılacağı, formülü ve enterpolasyon hesaplama yardımcı olan bazı standart terimler hakkında temel içgörü elde etmek için bağlamı okuyun.

Matematikte Doğrusal Enterpolasyon nedir?

Doğrusal enterpolasyon, önceden bilinen ayrık veri noktaları kümesinde yeni veri noktaları oluşturma yöntemidir. Bu matematiksel prosedürde, orijinal verilere yakın olacak basit ve yeni bir işlev üretmek için bazı orijinal veri noktaları enterpolasyonlu olabilir. Yeni değerin bu entegrasyonu, enterpolasyon olarak bilinir. Başka bir deyişle, bir Doğrusal interpolantın, tanınan iki koordinat noktası (x0, y0) ve (x1, y1) arasında var olan düz bir çizgi olduğunu da söyleyebiliriz. Doğrusal bir interpolasyon hesaplama kullanarak düz bir çizgi üzerindeki iki koordinat arasındaki enterpolant değerini kolayca bulabilirsiniz.

Doğrusal Enterpolasyon Formülü:

Doğrusal enterpolasyon için formül

$$ y = y1 + ((x – x1) / (x2 – x1)) * (y2 – y1) $$

Bu enterpolasyon denkleminde:

• X = bilinen değer,
• y = bilinmeyen değer,
• x1 ve y1 = bilinen x değerinin altındaki koordinatlar
• x2 ve y2 = x değerinin üzerindeki koordinatlar.

Ayrıca, Çevrimiçi Eğim Hesaplayıcı, Kartezyen koordinat düzleminde A (x1, y1) ve B (y1, y2) eğim veya gradyan noktalarını bulmaya yardımcı olur.

Örnek 1:

Verilen veri noktaları (2, 4) ve (6, 8) ise, x = 2 olduğunda y’nin değerini nasıl hesaplayacaksınız?

İlk adımda, verilen veri noktalarının koordinatlarını çıkaracağız.

$$ x1 = 2 $$

$$ y1 = 4 $$

$$ x2 = 6 $$

$$ y2 = 8 $$

İkinci adımda, m ve ardından y değerlerini almak için aşağıdaki denklemleri alacağız.

• \ (m = y2 – y1 / x2 − x1 \) = denklem 1
• \ (y = y1 + m * (x – x1) \) = denklem 2
• M’nin değerini hesaplamak için değerleri denklem 1’e koyun, \ (= m = 8−4 / 6−2 = 1 \)
• Şimdi bir m değerine sahibiz, bu nedenle y’nin değerini bulmak için denklem 2’yi kullanacağız.
• \ (y = 4 + 1 * (2–2) = 4 \)

Bu arada, x \ ([x1, x2] \) aralığında olduğundan, y’nin değerini bulmak için doğrusal bir interpolasyon hesaplaması yaptık.

Bununla birlikte, Online Centroid Calculator, verilen koordinatlar için bir üçgenin (ABC), N-Noktalarının ve N-kenarlı çokgenin ağırlık merkezini bulmanıza yardımcı olur.

Örnek 2:

Verilen veriler şu haldeyken, belirli bir satırdaki \ (y ^ 2 \) değerini bulun

“$$ x1 = 4, y1 = 6, x2 = 8, x3 = 12, y3 = 14 $$”.

Çözüm:

Doğrusal enterpolasyon denklemimiz olduğu için:

$$ y_2 = (x_2 – x_1) x (y_3- y_1) / (x_3 – x_1) + y_1 $$

Y2’yi bulmak için adım adım çözüm, yukarıdaki denklemi aşağıdaki gibi koymak gibi olacaktır:

$$ y_2 = (x_3 − x_2) x (y_3 − y_1) / (x_3 − x_2) + y_3 $$

$$ y_2 = (12−8) x (14−6) / (12−8) + 14 $$

$$ y_2 = (4) x (8) / (4) + 14 $$

$$ y_2 = (32) / (4) + 14 $$

$$ y_2 = 8 + 14 $$

$$ y_2 = 22 $$

Doğrusal İnterpolasyon Hesaplayıcısı Nasıl Çalışır?

Doğrusal enterpolasyonlu değerleri bulmak için çevrimiçi hesap makinesinin çalışma prosedürü.

Giriş:

• Belirli bir noktanın doğrusal enterpolasyonlu değerini bulmak ve enterpolasyon gerçekleştirmek için 5 farklı veri noktası girin.
• Hesapla düğmesine tıklayın

Çıktı:

Çevrimiçi interpolasyon hesaplama size aşağıdaki sonuçları sağlayacaktır:

• enterpolasyon hesaplama istediğimiz noktada yeni bir enterpolasyon değeri görüntülenecektir.
• Bu enterpolatör, bir çizgi üzerinde bir enterpolasyon noktası çizecektir.
• Giriş veri noktaları ve doğrusal enterpolasyon formülü
• Hesaplanan enterpolasyonlu değer için size ayrıntılı bir adım adım çözüm verecektir.

Sık Sorulan Sorular (SSS):

İnterpolasyon ile ilgili herhangi bir soruda hangi yöntem kullanılabilir?

Genellikle, Polinomlar enterpolasyon yöntemini kullanırız. Polinomları kullanma nedenleri şunlardır:

• Onları değerlendirmek kolay
• Farklılaştırma ve entegrasyon kolaydır.

Bu, polinom enterpolasyonu olarak bilinir.

İnterpolasyon ne zaman kullanılmalıdır?

Interpolation ile bilinmeyen noktaları bulabileceğimizi zaten bildiğimiz gibi, herhangi bir coğrafi nokta verisi için bilinmeyen değerleri tahmin etmemiz gerektiğinde kullanılabilir. Yağış tahmini için faydalıdır, kimyasal konsantrasyonlarla sonuçlanır, gürültü seviyelerini değerlendirmek vb.

En iyi İnterpolasyon yöntemi hangisidir?

Ters Mesafe Ağırlıklı (IDW) enterpolasyonu, diğer enterpolasyon yöntemlerinden daha iyi sonuçlar elde etmek için en iyi yöntemlerden biri olarak kabul edilir.

Kriging Tam Bir İnterpolasyon mu?

kriging enterpolasyon tekniği genellikle tam enterpolasyon ile bağlantılıdır. Tüm Kriging tahminleri uzayda aşamalı olarak değişebilir. Verilerin oluşturulmuş olduğu bir konuma geldikten sonra durum değişecek. Bu noktada, tahminde ilk ölçülen en kesin değere bir “sıçrama” vardır. Bununla birlikte, hızlı ve doğru tahminler yapmak için bir enterpolatör kullanılabilir.

Son Nokta:

Verilen koordinatlar için bilinmeyen veri noktasını bulmak ve noktayı grafikler üzerine çizmek için doğrusal interpolasyon hesaplama sayesinde. Ayrıca bu araç, son kullanıcıların hiç vakit kaybetmeden kolaylaşması için adım adım tam enterpolasyon hesabı gereksinimleri karşılamak için kullanılan formülü gösterir. Öğrenim ve eğitim amaçlı desteğini hiçbir ücret ödemeden sağlar. Bu nedenle, bilinen veri noktasını bu enterpolasyon hesaplama cevabı bulmaya çalışalım!

Other Languages: Linear Interpolation Calculator, Kalkulator Interpolasi, Interpolacja Kalkulator, Interpolation Rechner, 補間計算, Calculadora De Interpolação, Calcul Interpolation Linéaire, Interpolar Calculadora, Calcolo Interpolazione Lineare, Калькулятор Интерполяции, Lineární Interpolace Výpočet, حاسبة الاستيفاء, Interpolointi Laskin.