interpolointi laskin

Online-interpolointi laskin auttaa löytämään interpoloidut arvot viivan tai käyrän datapisteille. Laskin piirtää interpoloidun pisteen viivalle ja näyttää vaiheittaisen ratkaisun käyttämällä lineaarista interpolointikaavaa.

Lukemalla vain asiayhteys saat perustiedot siitä, miten interpolointi tehdään, sen kaavan ja joitain vakiotermejä, jotka auttavat ymmärtämään interpolointia.

Mikä on lineaarinen interpolointi matematiikassa?

Interpolointi laskuri on menetelmä uusien datapisteiden luomiseksi jo tunnetulle erilliselle datapistejoukolle. Tässä matemaattisessa menettelyssä jotkut alkuperäiset datapisteet voidaan interpoloida tuottamaan yksinkertainen ja uusi toiminto, joka on lähellä alkuperäistä dataa. Tätä uuden arvon integrointia kutsutaan interpoloinniksi. Toisin sanoen voimme myös sanoa, että lineaarinen interpolantti on suora viiva, joka on olemassa kahden tunnistetun koordinaattipisteen (x0, y0) ja (x1, y1) välillä. Voit löytää kahden koordinaatin välisen interpolanttiarvon suoraan suoralta käyttämällä interpolointi laskin.

Lineaarinen interpolointikaava:

Lineaarisen interpolaation kaava on

$$ y = y1 + ((x – x1) / (x2 – x1)) * (y2 – y1) $$

Tässä interpolointikaavassa:

• X = tunnettu arvo,
• y = tuntematon arvo,
• x1 ja y1 = koordinaatit, jotka ovat tunnetun x-arvon alapuolella
• x2 ja y2 = x-arvon yläpuolella olevat koordinaatit.

Lisäksi online-kaltevuuslaskin auttaa löytämään kaltevuus- tai kaltevuuspisteet A (x1, y1) ja B (y1, y2) suorakulmaisen koordinaatiston tasosta.

Esimerkki 1:

Jos annetut datapisteet ovat (2, 4) ja (6, 8), kuinka lasket y: n arvon, kun x = 2.

Ensimmäisessä vaiheessa puretaan annettujen datapisteiden koordinaatit.

$$ x1 = 2 $$

$$ y1 = 4 $$

$$ x2 = 6 $$

$$ y2 = 8 $$

Toisessa vaiheessa otamme seuraavat yhtälöt saadaksesi arvot m ja sitten y

• \ (m = y2 – y1 / x2 − x1 \) = yhtälö 1
• \ (y = y1 + m * (x – x1) \) = yhtälö 2
• M: n arvon laskemiseksi laita arvot yhtälöön 1, \ (= m = 8−4 / 6−2 = 1 \)
• Nyt meillä on m-arvo, joten käytämme yhtälöä 2 selvittääksesi y-arvon.
• \ (y = 4 + 1 * (2–2) = 4 \)

Sillä välin x on aikavälillä \ ([x1, x2] \), joten olemme suorittaneet lineaarisen interpolaatiolaskennan y: n arvon löytämiseksi.

Verkkolaskurin online-laskin auttaa kuitenkin löytämään kolmion (ABC), N-pisteiden ja N-puolisten polygonien keskipisteen annetuille koordinaateille.

Esimerkki 2:

Etsi \ (y ^ 2 \) arvo tietyltä riviltä, ​​kun annetut tiedot ovat

“$$ x1 = 4, y1 = 6, x2 = 8, x3 = 12, y3 = 14 $$”.

Ratkaisu:

Koska meillä on lineaarinen interpolaatioyhtälö:

$$ y_2 = (x_2 – x_1) x (y_3- y_1) / (x_3 – x_1) + y_1 $$

Vaiheittainen ratkaisu y2: n löytämiseksi on kuin laittamalla yllä oleva yhtälö seuraavasti:

$$ y_2 = (x_3 − x_2) x (y_3 − y_1) / (x_3 − x_2) + y_3 $$

$$ y_2 = (12-8) x (14-6) / (12-8) + 14 $$

$$ y_2 = (4) x (8) / (4) + 14 $$

$$ y_2 = (32) / (4) + 14 $$

$$ y_2 = 8 + 14 $$

$$ y_2 = 22 $$

Kuinka interpolointi laskin toimii?

Tässä on online-laskimen toimintamenetelmä lineaaristen interpoloitujen arvojen selvittämiseksi.

Tulo:

• Syötä 5 erilaista datapistettä löytääksesi tietyn pisteen lineaarisesti interpoloidun arvon ja suorittaaksesi interpoloinnin.
• Napsauta laskupainiketta

Tuotos:

Online-interpolaatiolaskin antaa sinulle seuraavat tulokset:

• Uusi interpoloitu arvo näytetään siinä kohdassa, jossa haluamme suorittaa interpoloinnin.
• Tämä interpolaattori piirtää interpolointipisteen linjalle.
• Tulodatapisteet ja interpolointi laskuri
• Se antaa sinulle yksityiskohtaisen vaiheittaisen ratkaisun lasketulle interpoloidulle arvolle.

Usein kysytyt kysymykset (UKK):

Mitä menetelmää voidaan käyttää missä tahansa interpolointikysymyksessä?

Yleensä käytämme polynomien interpolointimenetelmää. Syyt polynomien käyttöön ovat:

• Niitä on helppo arvioida
• Eriyttäminen ja integrointi ovat helppoja.

Tätä kutsutaan polynomiksi.

Milloin interpolointia tulisi käyttää?

Kuten tiedämme jo, että interpoloimalla voimme löytää tuntemattomia pisteitä, sitä voidaan käyttää aina, kun joudumme ennustamaan tuntemattomia arvoja mille tahansa maantieteelliselle pistetiedolle. Se on hyödyllinen sateiden ennustamisessa, johti kemiallisiin pitoisuuksiin, melutasojen arvioimiseen ja niin edelleen.

Mikä on paras interpolointimenetelmä?

Käänteisen etäisyyden painotettua (IDW) interpolointia pidetään yhtenä parhaista menetelmistä parempien tulosten saavuttamiseksi kuin mikään muu interpolointimenetelmä.

Onko krigaus tarkka interpolointi?

kriging-interpolointitekniikka liittyy yleensä tarkkaan interpolointiin. Kaikki Kriging-ennusteet voivat muuttua asteittain avaruudessa. Ne muuttuvat saatuaan paikkaan, jossa tiedot on koottu. Tässä vaiheessa ennustuksessa on “hyppy” tarkimpaan arvoon, joka ensin mitattiin. Interpolaattoria voidaan kuitenkin käyttää nopeiden ja tarkkojen ennusteiden tekemiseen.

Viimeinen kohta:

Kiitos interpolointi laskin tuntemattoman datapisteen löytämisestä annetuille koordinaateille ja piirrä piste kaavioihin. Tämä työkalu näyttää myös kaavan, jota käytetään vaatimusten täyttämiseen täydellisillä laskelmilla askel askeleelta helpottaakseen loppukäyttäjiä ilman aikaa. Se tarjoaa tukea oppimis- ja interpolointi laskuri ilman kustannuksia. Yritetään siis löytää vastaus asettamalla tunnettu datapiste tähän interpolaattoriin!

Other Languages: Linear Interpolation Calculator, Kalkulator Interpolasi, Interpolacja Kalkulator, Interpolation Rechner, Interpolasyon Hesaplama, 補間計算, Calculadora De Interpolação, Calcul Interpolation Linéaire, Interpolar Calculadora, Calcolo Interpolazione Lineare, Калькулятор Интерполяции, Lineární Interpolace Výpočet, حاسبة الاستيفاء.