Lineární Interpolace Výpočet

Online lineární interpolace kalkulačka pomáhá najít interpolované hodnoty pro datové body na přímce nebo křivce. Kalkulačka vykreslí interpolovaný bod na čáru a ukazuje řešení krok za krokem pomocí lineární interpolace výpočet.

Stačí si přečíst kontext a získat základní informace o tom, jak provádět interpolaci, její vzorec a některé standardní výrazy, které pomáhají porozumět interpolaci.

Co je lineární interpolace v matematice?

Lineární interpolace je metoda vytváření nových datových bodů v již známé diskrétní sadě datových bodů. V tomto matematickém postupu lze některé původní datové body interpolovat a vytvořit tak jednoduchou a novou funkci, která bude blízká původním datům. Tato integrace nové hodnoty se nazývá interpolace. Jinými slovy, můžeme také říci, že lineární interpolant je přímka, která existuje mezi dvěma rozpoznanými souřadnými body (x0, y0) a (x1, y1). Hodnotu interpolace mezi dvěma souřadnicemi na přímce snadno najdete pomocí lineární interpolace kalkulačka.

Lineární interpolační vzorec:

Vzorec pro lineární interpolaci je

$$ y = y1 + ((x – x1) / (x2 – x1)) * (y2 – y1) $$

V této interpolační rovnici:

• X = známá hodnota,
• y = neznámá hodnota,
• x1 a y1 = souřadnice, které jsou pod známou hodnotou x
• x2 a y2 = souřadnice, které jsou nad hodnotou x.

Online kalkulačka sklonu navíc pomáhá najít sklon nebo body přechodu A (x1, y1) a B (y1, y2) v kartézské souřadnicové rovině.

Příklad 1:

Pokud jsou dané datové body (2, 4) a (6, 8), jak vypočítáte hodnotu y, když x = 2.

V prvním kroku extrahujeme souřadnice zadaných datových bodů.

$$ x1 = 2 $$

$$ y1 = 4 $$

$$ x2 = 6 $$

$$ y2 = 8 $$

Ve druhém kroku vezmeme následující rovnice, abychom měli hodnoty ma pak y

• \ (m = y2 – y1 / x2 − x1 \) = rovnice 1
• \ (y = y1 + m * (x – x1) \) = rovnice 2
• Pro výpočet hodnoty m vložte hodnoty do rovnice 1, \ (= m = 8−4 / 6-2 = 1 \)
• Nyní máme hodnotu m, proto k určení hodnoty y použijeme rovnici 2.
• \ (y = 4 + 1 * (2–2) = 4 \)

Mezitím je x v intervalu \ ([x1, x2] \), takže jsme provedli lineární interpolace výpočet, abychom našli hodnotu y.

Online kalkulačka centroidů vám však pomůže najít těžiště trojúhelníku (ABC), N-bodů a N-polygonů pro dané souřadnice.

Příklad 2:

Najděte hodnotu \ (y ^ 2 \) na daném řádku, zatímco daná data jsou

„$$ x1 = 4, y1 = 6, x2 = 8, x3 = 12, y3 = 14 $$“.

Řešení:

Protože máme lineární interpolační rovnici:

$$ y_2 = (x_2 – x_1) x (y_3- y_1) / (x_3 – x_1) + y_1 $$

Krok za krokem řešení k nalezení y2 bude jako vložením výše uvedené rovnice takto:

$$ y_2 = (x_3 − x_2) x (y_3 − y_1) / (x_3 − x_2) + y_3 $$

$$ y_2 = (12−8) x (14−6) / (12−8) + 14 $$

$$ y_2 = (4) x (8) / (4) + 14 $$

$$ y_2 = (32) / (4) + 14 $$

$$ y_2 = 8 + 14 $$

$$ y_2 = 22 $$

Jak funguje lineární interpolace kalkulačka?

Tady je pracovní postup online kalkulačky k výpočtu lineárních interpolovaných hodnot.

Vstup:

• Zadejte 5 různých datových bodů, abyste našli lineární interpolovanou hodnotu konkrétního bodu a provedli interpolaci.
• Klikněte na tlačítko pro výpočet

Výstup:

Online interpolační kalkulačka vám poskytne následující výsledky:

• V místě, kde chceme provést interpolaci, se zobrazí nová interpolovaná hodnota.
• Tento interpolátor vykreslí interpolační bod na přímce.
• Vstupní datové body a lineární interpolace výpočet
• Poskytne vám podrobné podrobné řešení vypočítané interpolované hodnoty.

Často kladené otázky (FAQ):

Jakou metodu lze použít v jakékoli otázce interpolace?

Obvykle používáme interpolační metodu Polynomials. Důvody pro použití polynomů jsou:

• Je snadné je vyhodnotit
• Diferenciace a integrace jsou snadné.

Toto se nazývá polynomiální interpolace.

Kdy by měla být použita interpolace?

Jak již víme, že pomocí Interpolace můžeme zjistit neznámé body, proto jej lze použít, kdykoli potřebujeme předpovědět neznámé hodnoty pro libovolná data geografických bodů. Je užitečný pro předpovědi srážek, které vedly k chemickým koncentracím, hodnotily hladinu hluku atd.

Jaká je nejlepší metoda interpolace?

Interpolace s využitím inverzní vzdálenosti (IDW) je považována za jednu z nejlepších metod k dosažení lepších výsledků než jakákoli jiná interpolační metoda.

Je kriging přesná interpolace?

krigingova interpolační technika je obecně spojena s přesnou interpolací. Všechny předpovědi Krigingu se mohou ve vesmíru postupně měnit. Budou se měnit poté, co se dostanou na místo, kde byla složena data. V tomto bodě je v predikci „skok“ na nejpřesnější hodnotu, která byla poprvé změřena. Interpolátor však lze použít k rychlému a přesnému předpovídání.

Poslední bod:

Díky lineární interpolace kalkulačka pro nalezení neznámého datového bodu pro dané souřadnice a vykreslení bodu na grafech. Tento nástroj také ukazuje vzorec, který se používá ke splnění požadavků, s úplnými lineární interpolace výpočet krok za krokem, aby koncovým uživatelům usnadnil okamžitý příjem. Poskytuje podporu pro výukové a vzdělávací účely bez jakýchkoli nákladů. Zkusme tedy najít odpověď vložením známého datového bodu do tohoto interpolátoru!

Other Languages: Linear Interpolation Calculator, Kalkulator Interpolasi, Interpolacja Kalkulator, Interpolation Rechner, Interpolasyon Hesaplama, 補間計算, Calculadora De Interpolação, Calcul Interpolation Linéaire, Interpolar Calculadora, Calcolo Interpolazione Lineare, Калькулятор Интерполяции, حاسبة الاستيفاء, Interpolointi Laskin.