Interpolar Calculadora

Una interpolar calculadora lineal en línea ayuda a encontrar los valores interpolados para los puntos de datos en una línea o una curva. La calculadora traza el punto interpolado en una línea y muestra una solución paso a paso utilizando la fórmula de interpolación lineal.

Simplemente lea el contexto para obtener información básica sobre cómo realizar la interpolación, su fórmula y algunos términos estándar que ayudan a comprender la interpolación.

¿Qué es la interpolación lineal en matemáticas?

La interpolación lineal es un método para crear nuevos puntos de datos en un conjunto discreto de puntos de datos ya conocido. En este procedimiento matemático, algunos puntos de datos originales se pueden interpolar para producir una función nueva y simple que estará cerca de los datos originales. Esta integración de nuevo valor se conoce como interpolar con la calculadora. En otras palabras, también podemos decir que un interpolante lineal es una línea recta que existe entre los dos puntos de coordenadas reconocidos (x0, y0) y (x1, y1). Puede encontrar fácilmente el valor de interpolación entre las dos coordenadas en una línea recta utilizando una interpolar calculadora interpolacion.

Fórmula de interpolación lineal:

La fórmula para la interpolación lineal es

$$ y = y1 + ((x - x1) / (x2 - x1)) * (y2 - y1) $$

En esta ecuación de interpolación:

• X = valor conocido,
• y = valor desconocido,
• x1 e y1 = coordenadas que están por debajo del valor x conocido
• x2 e y2 = coordenadas que están por encima del valor de x.

Además, una calculadora de pendientes en línea ayuda a encontrar los puntos de pendiente o gradiente A (x1, y1) y B (y1, y2) en el plano cartesiano de coordenadas.

Ejemplo 1:

Si los puntos de datos dados son (2, 4) y (6, 8), ¿cómo calculará el valor de y cuando x = 2?

En el primer paso, extraeremos las coordenadas de los puntos de datos dados.

$$ x1 = 2 $$

$$ y1 = 4 $$

$$ x2 = 6 $$

$$ y2 = 8 $$

En el segundo paso, tomaremos las siguientes ecuaciones para tener los valores de my luego y

• \ (m = y2 - y1 / x2 − x1 \) = ecuación 1
• \ (y = y1 + m * (x – x1) \) = ecuación 2
• Para calcular el valor de m, coloque los valores en la ecuación 1, \ (= m = 8−4 / 6−2 = 1 \)
• Ahora tenemos un valor de m, por lo tanto, usaremos la ecuación 2 para encontrar el valor de y.
• \ (y = 4 + 1 * (2–2) = 4 \)

Mientras tanto, x está dentro del intervalo \ ([x1, x2] \), por lo que hemos realizado un cálculo de interpolación lineal para encontrar el valor de y.

Sin embargo, una calculadora de centroides en línea le ayuda a encontrar el centroide de un triángulo (ABC), N puntos y polígono de N lados para las coordenadas dadas.

Ejemplo 2:

Encuentra el valor de \ (y ^ 2 \) en una línea dada mientras los datos dados son

“$$ x1 = 4, y1 = 6, x2 = 8, x3 = 12, y3 = 14 $$”.

Solución:

Como tenemos la ecuación de interpolación lineal:

$$ y_2 = (x_2 - x_1) x (y_3- y_1) / (x_3 - x_1) + y_1 $$

Una solución paso a paso para encontrar y2 será poner la ecuación anterior de la siguiente manera:

$$ y_2 = (x_3 − x_2) x (y_3 − y_1) / (x_3 − x_2) + y_3 $$

$$ y_2 = (12−8) x (14−6) / (12−8) + 14 $$

$$ y_2 = (4) x (8) / (4) + 14 $$

$$ y_2 = (32) / (4) + 14 $$

$$ y_2 = 8 + 14 $$

$$ y_2 = 22 $$

¿Cómo funciona la interpolar calculadora lineal?

Aquí está el procedimiento de trabajo de la calculadora interpolacion para los valores lineales interpolados.

Aporte:

• Ingrese los 5 puntos de datos diferentes para encontrar el valor interpolado lineal de un punto específico y realizar la interpolación.
• Haga clic en el botón calcular

Producción:

La interpolar calculadora en línea le proporcionará los siguientes resultados:

• Se mostrará un nuevo valor interpolado en el punto donde queremos realizar la interpolación.
• Este interpolador trazará un punto de interpolación en una línea.
• Los puntos de datos de entrada y la fórmula de interpolación lineal
• Le dará una solución detallada paso a paso para el valor interpolado calculado.

Preguntas frecuentes (FAQ):

¿Qué método se puede utilizar en cualquier cuestión de interpolación?

Por lo general, usamos el método de interpolación de polinomios. Las razones para utilizar polinomios son:

• Es fácil evaluarlos.
• La diferenciación y la integración son fáciles.

Esto se conoce como interpolar con la calculadora polinomial.

¿Cuándo se debe utilizar la interpolación?

Como ya sabemos, con calculadora interpolacion podemos encontrar puntos desconocidos, por lo tanto, se puede utilizar siempre que necesitemos predecir valores desconocidos para cualquier dato de punto geográfico. Es útil para predecir la lluvia, dar como resultado concentraciones químicas, evaluar los niveles de ruido, etc.

¿Cuál es el mejor método de interpolación?

La interpolación de distancia inversa ponderada (IDW) se considera uno de los mejores métodos para lograr mejores resultados que cualquier otro método de interpolación.

¿Es kriging una interpolación exacta?

La técnica de interpolación de kriging generalmente está relacionada con la interpolación exacta. Todas las predicciones de Kriging pueden cambiar progresivamente en el espacio. Es posible que cambien después de llegar a una ubicación donde se han compuesto los datos. En este punto, hay un "salto" en la predicción al valor más preciso que se midió primero. Sin embargo, se puede utilizar un interpolador para realizar predicciones rápidas y precisas.

Punto final:

Gracias a la interpolar calculadora lineal para encontrar el punto de datos desconocido para coordenadas dadas y trazar el punto en gráficos. Además, esta herramienta muestra la fórmula que se utiliza para cumplir con los requisitos con cálculos completos paso a paso para facilitar a los usuarios finales en muy poco tiempo. Brinda su apoyo con fines educativos y de aprendizaje sin costo alguno. Por lo tanto, intentemos encontrar la respuesta colocando el punto de datos conocido en este interpolador.

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