Interpolacja Kalkulator

Interpolacja kalkulator liniowej online pomaga znaleźć interpolowane wartości punktów danych na linii lub krzywej. Kalkulator wykreśla interpolowany punkt na linii i pokazuje rozwiązanie krok po kroku przy użyciu wzoru na interpolację liniową.

Po prostu przeczytaj kontekst, aby uzyskać podstawowe informacje o tym, jak wykonać interpolację, jej wzór i kilka standardowych terminów, które pomagają zrozumieć interpolację.

Co to jest interpolacja liniowa w matematyce?

interpolacja liniowa kalkulator to metoda tworzenia nowych punktów danych w znanym już dyskretnym zestawie punktów danych. W tej procedurze matematycznej niektóre oryginalne punkty danych można interpolować w celu uzyskania prostej i nowej funkcji, która będzie zbliżona do oryginalnych danych. Ta integracja nowej wartości jest znana jako interpolacja. Innymi słowy, możemy również powiedzieć, że interpolant liniowy to prosta, która istnieje między dwoma rozpoznanymi punktami współrzędnych (x0, y0) i (x1, y1). Możesz łatwo znaleźć wartość interpolacji między dwiema współrzędnymi na linii prostej za pomocą kalkulatora interpolacji liniowej.

Wzór interpolacji liniowej:

Wzór na interpolację liniową to

$$ y = y1 + ((x – x1) / (x2 – x1)) * (y2 – y1) $$

W tym równaniu interpolacji:

X = znana wartość,
y = nieznana wartość,
x1 i y1 = współrzędne, które są poniżej znanej wartości x
x2 i y2 = współrzędne powyżej wartości x.

Ponadto interpolacja kalkulator nachylenia pomaga znaleźć nachylenie lub punkty gradientu A (x1, y1) i B (y1, y2) w kartezjańskiej płaszczyźnie współrzędnych.

Przykład 1:

Jeśli podane punkty danych to (2, 4) i (6, 8), w jaki sposób obliczysz wartość y, gdy x = 2.

W pierwszym kroku wyodrębnimy współrzędne podanych punktów danych.

$$ x1 = 2 $$

$$ y1 = 4 $$

$$ x2 = 6 $$

$$ y2 = 8 $$

W drugim kroku weźmiemy następujące równania, aby otrzymać wartości m, a następnie y

\ (m = y2 – y1 / x2 − x1 \) = równanie 1
\ (y = y1 + m * (x – x1) \) = równanie 2
Aby obliczyć wartość m, umieść wartości w równaniu 1, \ (= m = 8−4 / 6−2 = 1 \)
Teraz mamy wartość m, dlatego użyjemy równania 2, aby obliczyć wartość y.
\ (y = 4 + 1 * (2–2) = 4 \)

W międzyczasie x mieści się w przedziale \ ([x1, x2] \), więc wykonaliśmy obliczenia interpolacji liniowej, aby znaleźć wartość y.

Jednak kalkulator interpolacji centroidów pomaga znaleźć środek ciężkości trójkąta (ABC), N-punktów i N-stronnego wielokąta dla podanych współrzędnych.

Przykład 2:

Znajdź wartość \ (y ^ 2 \) w danym wierszu, podczas gdy podane dane są

„$$ x1 = 4, y1 = 6, x2 = 8, x3 = 12, y3 = 14 $$”.

Rozwiązanie:

Ponieważ mamy liniowe równanie interpolacji:

$$ y_2 = (x_2 – x_1) x (y_3- y_1) / (x_3 – x_1) + y_1 $$

Rozwiązanie krok po kroku, aby znaleźć y2, będzie wyglądać tak, jak przez umieszczenie powyższego równania w następujący sposób:

$$ y_2 = (x_3 − x_2) x (y_3 − y_1) / (x_3 − x_2) + y_3 $$

$$ y_2 = (12−8) x (14−6) / (12−8) + 14 $$

$$ y_2 = (4) x (8) / (4) + 14 $$

$$ y_2 = (32) / (4) + 14 $$

$$ y_2 = 8 + 14 $$

$$ y_2 = 22 $$

Jak działa interpolacja kalkulator liniowej?

Oto procedura robocza kalkulatora online do obliczania liniowych wartości interpolacja liniowa kalkulator.

Wejście:

Wprowadź 5 różnych punktów danych, aby znaleźć liniową interpolowaną wartość określonego punktu i wykonać interpolację.
Kliknij przycisk obliczania

Wynik:

interpolacja kalkulator online zapewni następujące wyniki:

Nowa wartość interpolowana zostanie wyświetlona w tym punkcie, w którym chcemy przeprowadzić interpolację.
Ten interpolator wykreśli punkt interpolacji na linii.
Punkty danych wejściowych i wzór na interpolację liniową
Podaje szczegółowe rozwiązanie krok po kroku dla obliczonej wartości interpolowanej.

Często zadawane pytania (FAQ):

Którą metodę można zastosować w dowolnej kwestii dotyczącej interpolacji?

Zwykle używamy metody interpolującej Wielomiany. Powody używania wielomianów to:

Łatwo je ocenić
Różnicowanie i integracja są łatwe.

Jest to znane jako interpolacja wielomianowa.

Kiedy należy używać interpolacji?

Jak już wiemy, dzięki interpolacji możemy znaleźć nieznane punkty, dlatego może być używana zawsze, gdy potrzebujemy przewidzieć nieznane wartości dla dowolnych danych geograficznych. Jest pomocny w przewidywaniu opadów, skutkuje stężeniami chemicznymi, oceną poziomu hałasu i tak dalej.

Jaka jest najlepsza metoda interpolacji?

Interpolacja z odwrotną odległością ważoną (IDW) jest uważana za jedną z najlepszych metod osiągania lepszych wyników niż jakakolwiek inna metoda kalkulator interpolacji.

Czy kriging to dokładna interpolacja?

Technika interpolacji kriging jest generalnie związana z interpolacja liniowa kalkulator dokładną. Wszystkie prognozy Kriginga mogą zmieniać się stopniowo w przestrzeni. Będą zmieniać się po dotarciu do miejsca, w którym zostały utworzone dane. W tym momencie następuje „przeskok” prognozy do najdokładniejszej wartości, która została zmierzona jako pierwsza. Jednak do szybkich i dokładnych prognoz można użyć interpolatora.

Punkt końcowy:

Dzięki interpolacja kalkulator liniowej do znajdowania nieznanego punktu danych dla podanych współrzędnych i wykreślania tego punktu na wykresach. To narzędzie pokazuje również wzór, który jest używany do spełnienia wymagań, wraz z pełnymi obliczeniami krok po kroku, aby ułatwić użytkownikom końcowym w krótkim czasie. Zapewnia wsparcie w celach edukacyjnych i edukacyjnych bez żadnych kosztów. Dlatego spróbujmy znaleźć odpowiedź, umieszczając znany punkt danych w tym interpolatorze!

Other Languages: Linear Interpolation Calculator, Kalkulator Interpolasi, Interpolation Rechner, Interpolasyon Hesaplama, 補間計算, Calculadora De Interpolação, Calcul Interpolation Linéaire, Interpolar Calculadora, Calcolo Interpolazione Lineare, Калькулятор Интерполяции, Lineární Interpolace Výpočet, حاسبة الاستيفاء, Interpolointi Laskin.