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Calcul Interpolation Linéaire

Calcul Interpolation Linéaire

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Entrez les cinq valeurs ci-dessous pour trouver l'interpolation linéaire

x₁

y₁

x₂

y₂

x₃

y₃

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Disponible sur App

Téléchargez l'application de calculatrice d'interpolation linéaire pour votre mobile, afin que vous puissiez calculer vos valeurs dans votre main.

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Un calcul interpolation linéaire en ligne aide à trouver les valeurs interpolées pour les points de données sur une ligne ou une courbe. La calculatrice trace le point interpolé sur une ligne et montre une solution étape par étape à l’aide d’une formule d’interpolation linéaire.

Il suffit de lire le contexte pour obtenir les informations de base sur la façon de faire l’interpolation, sa formule et quelques termes standard qui aident à comprendre l’interpolation.

Qu’est-ce que l’interpolation linéaire en mathématiques?

calcul interpolation linéaire est une méthode de création de nouveaux points de données dans un ensemble discret déjà connu de points de données. Dans cette procédure mathématique, certains points de données d’origine peuvent être interpolés pour produire une fonction simple et nouvelle qui sera proche des données d’origine. Cette intégration d’une nouvelle valeur est connue sous le nom d’interpolation. En d’autres termes, nous pouvons également dire qu’un interpolant linéaire est une ligne droite qui existe entre les deux points de coordonnées reconnus (x0, y0) et (x1, y1). Vous pouvez facilement trouver la valeur interpolante entre les deux coordonnées sur une ligne droite en utilisant une calculatrice d’interpolation linéaire.

Formule d’interpolation linéaire:

La formule d’interpolation linéaire est

$$ y = y1 + ((x – x1) / (x2 – x1)) * (y2 – y1) $$

Dans cette équation d’interpolation:

  • X = valeur connue,
  • y = valeur inconnue,
  • x1 et y1 = coordonnées inférieures à la valeur x connue
  • x2 et y2 = coordonnées supérieures à la valeur x.

De plus, un calculateur de pente en ligne aide à trouver la pente ou les points de gradient A (x1, y1) et B (y1, y2) dans le plan de coordonnées cartésiennes.

Exemple 1:

Si les points de données donnés sont (2, 4) et (6, 8), comment calculerez-vous la valeur de y lorsque x = 2.

Dans la première étape, nous allons extraire les coordonnées des points de données donnés.

$$ x1 = 2 $$

$$ y1 = 4 $$

$$ x2 = 6 $$

$$ y2 = 8 $$

Dans un second temps, nous prendrons les équations suivantes pour avoir les valeurs de m puis y

  • \ (m = y2 – y1 / x2 − x1 \) = équation 1
  • \ (y = y1 + m * (x – x1) \) = équation 2
  • Pour calculer la valeur de m, mettez les valeurs dans l’équation 1, \ (= m = 8−4 / 6−2 = 1 \)
  • Maintenant, nous avons une valeur de m, nous allons donc utiliser l’équation 2 pour trouver la valeur de y.
  • \ (y = 4 + 1 * (2–2) = 4 \)

Pendant ce temps, x est dans l’intervalle \ ([x1, x2] \), nous avons donc effectué un calcul d’interpolation linéaire pour trouver la valeur de y.

Cependant, une calculatrice de centroïde en ligne vous aide à trouver le centroïde d’un triangle (ABC), N-Points et un polygone à N côtés pour les coordonnées données.

Exemple 2:

Trouvez la valeur de \ (y ^ 2 \) sur une ligne donnée alors que les données données sont

“$$ x1 = 4, y1 = 6, x2 = 8, x3 = 12, y3 = 14 $$”.

Solution:

Comme nous avons l’équation d’interpolation linéaire:

$$ y_2 = (x_2 – x_1) x (y_3- y_1) / (x_3 – x_1) + y_1 $$

Une solution étape par étape pour trouver y2 sera comme en mettant l’équation ci-dessus comme suit:

$$ y_2 = (x_3 − x_2) x (y_3 − y_1) / (x_3 − x_2) + y_3 $$

$$ y_2 = (12−8) x (14−6) / (12−8) + 14 $$

$$ y_2 = (4) x (8) / (4) + 14 $$

$$ y_2 = (32) / (4) + 14 $$

$$ y_2 = 8 + 14 $$

$$ y_2 = 22 $$

Comment fonctionne la calculatrice d’interpolation linéaire?

Voici la procédure de travail de la calculatrice en ligne pour déterminer les valeurs interpolées linéaires.

Saisir:

  • Entrez les 5 points de données différents pour trouver la valeur interpolée linéaire d’un point spécifique et pour effectuer l’interpolation.
  • Cliquez sur le bouton de calcul

Production:

Le calcul interpolation linéaire en ligne vous fournira les résultats suivants:

  • Une nouvelle valeur interpolée sera affichée à l’endroit où nous voulons effectuer l’interpolation.
  • Cet interpolateur tracera un point d’interpolation sur une ligne.
  • Les points de données d’entrée et la formule d’interpolation linéaire
  • Il vous donnera une solution détaillée étape par étape pour la valeur calcul interpolation linéaire.

Questions fréquemment posées (FAQ):

Quelle méthode peut être utilisée dans toute question d’interpolation?

Habituellement, nous utilisons la méthode d’interpolation Polynomials. Les raisons d’utiliser des polynômes sont:

  • Il est facile de les évaluer
  • La différenciation et l’intégration sont faciles.

C’est ce qu’on appelle l’interpolation polynomiale.

Quand faut-il utiliser l’interpolation?

Comme nous savons déjà qu’avec l’interpolation, nous pouvons découvrir des points inconnus, par conséquent, il peut être utilisé chaque fois que nous avons besoin de prédire des valeurs inconnues pour des données de point géographique. Il est utile pour la prévision des précipitations, a entraîné des concentrations chimiques, pour évaluer les niveaux de bruit, etc.

Quelle est la meilleure méthode d’interpolation?

L’interpolation pondérée par distance inverse (IDW) est considérée comme l’une des meilleures méthodes pour obtenir de meilleurs résultats que toute autre méthode d’interpolation.

Le krigeage est-il une interpolation exacte?

La technique d’interpolation de krigeage est généralement liée à une interpolation exacte. Toutes les prédictions de Kriging peuvent évoluer progressivement dans l’espace. Ils changeront de cas après avoir atteint un emplacement où les données ont été composées. À ce stade, il y a un «saut» dans la prédiction vers la valeur la plus précise qui a été mesurée en premier. Cependant, un interpolateur peut être utilisé pour faire des prédictions rapides et précises.

Dernier point:

Grâce au calcul interpolation linéaire pour trouver le point de données inconnu pour des coordonnées données et tracer le point sur des graphiques. En outre, cet outil montre la formule qui est utilisée pour répondre aux exigences avec des calculs complets étape par étape pour faciliter les utilisateurs finaux en un rien de temps. Il fournit son soutien à des fins d’apprentissage et d’éducation sans aucun coût. Essayons donc de trouver la réponse en mettant le point de données connu dans cet interpolateur!

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