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Résoudre Une Équation Du Second Degré

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Ce calculateur de formule quadratique est un outil qui permet de résoudre une équation quadratique en utilisant une formule quadratique ou en complétant la méthode des carrés. Il suffit de former une équation, une méthode de calcul, et de saisir les paramètres de l'équation ; ce solveur de formule quadratique fonctionnera mieux pour vous !

Quelle est la formule quadratique ?

La formule quadratique est considérée comme l’un des outils mathématiques les plus puissants. Cette formule est la solution d’une équation polynomiale du deuxième degré. La forme standard d'une équation quadratique est mentionnée ci-dessous :

ax1 + bx + c = 0

Où;

  • 'a' est le coefficient quadratique
  • 'x' est l'inconnu
  • 'b' est le coefficient linéaire
  • 'c' est la constante

La solution de cette équation est considérée comme la racine de l’équation. Essayez également ce calculateur discriminant en ligne simple, mais le meilleur, pour trouver le discriminant pour les coefficients donnés pour l'équation quadratique, cubique et quartique. Eh bien, une équation quadratique a au plus deux racines, donc résoudre des équations quadratiques signifie en fin de compte trouver les racines d'une équation quadratique. Cependant, au début, les équations complexes sont simplifiées pour les présenter sous forme standard. Ainsi, les valeurs de « a », « b » et « c » sont utilisées dans l’équation de formule quadratique pour trouver les racines. La formule quadratique donnée pour trouver les racines est la suivante :

\[ x = \dfrac{ -b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{ 2a } \]

Afin d'analyser la nature de la solution ; le discriminant s'écrit : D = b2 – 4ac Le b2 – 4ac est dit discriminant. Ces deux racines sont calculées une fois en mettant le signe positif et une autre en mettant le signe négatif.

\[ x₁ = \dfrac{ -b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{ 2a } \]

\[ x₂ = \dfrac{ -b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{ 2a } \]

Notre calculateur de formule quadratique utilise également la même formule pour résoudre l'équation quadratique. Il existe trois possibilités pour obtenir les racines d'une équation quadratique, mais rappelez-vous que ces possibilités dépendent de la valeur du discriminant.

  • Si b2 – 4ac = 0, alors il n’y aura qu’une seule racine
  • Si b2 – 4ac > 0, alors il n’y aura que deux vraies racines
  • Si b2 – 4ac < 0, alors il y aura deux racines complexes

Coefficients d'une équation quadratique : En outre, il est important de noter que les chiffres, c’est-à-dire a, b et c, sont considérés comme le coefficient de l’équation et qu’ils ne peuvent pas être « 0 ». Ce sont tous des nombres réels qui ne dépendent pas de x. Si A = 0, alors l’équation n’est pas dite quadratique, mais linéaire. Si B² < 4AC, alors le déterminant Δ sera négatif, on dit que c'est une équation qui n'a pas de racines réelles. Notre calculatrice quadratique peut également vous aider si vous pouvez mettre l'équation sous cette forme :

ax2 + bx + c = 0

Comment utiliser la calculatrice de formule quadratique ?

Ne vous inquiétez pas ; ce solveur d'équations quadratiques est assez facile à utiliser et doté d'une interface intelligente et conviviale !

Contributions:

Forme d'équation :

Vous devez sélectionner la forme de l'équation ; c'est le formulaire selon lequel vous devez saisir les valeurs dans les champs désignés de notre calculateur de fonctions quadratiques. Ce calculateur utilise le formulaire suivant :

  • Ax2 + Bx + C=0 (forme standard)
  • A(x - H)2 + K =0 (forme de sommet)
  • A(x-x₁)(x-x₂)= 0 (forme factorisée)

Méthode de calcul :

Notre calculateur d'équation quadratique vous permet de résoudre l'équation quadratique en utilisant la formule quadratique et en complétant la méthode des carrés.

Entrez des valeurs :

Si vous avez sélectionné le formulaire Ax2 + Bx + C=0, vous devez alors saisir les valeurs de A, B et C.

Si vous avez sélectionné le formulaire A(x - H)2 + K =0, vous devez alors saisir les valeurs de A, H et K.

Si vous avez sélectionné le formulaire A(x-x₁)(x-x₂)= 0, vous devez alors saisir les valeurs de A, x1 et x2.

Sortir:

Une fois que vous avez entré les valeurs ci-dessus, notre solveur d'équation quadratique affiche ce qui suit :

Montrez les racines :

Ce calculateur de racine quadratique affiche la ou les racines de votre équation donnée.

Montrez la simplification :

La calculatrice simplifie l'équation donnée étape par étape.

Montrer le discriminant :

Si vous résolvez l'équation quadratique en utilisant la formule quadratique, alors notre calculateur discriminant quadratique affiche le discriminant

Afficher le graphique quadratique :

Cette calculatrice de graphique quadratique vous montre le graphique quadratique complet pour une équation donnée !

Questions fréquemment posées :

Comment trouvez-vous la formule quadratique ?

  • Simplement, il suffit de compléter le carré de ax2 + bx + c = 0 pour obtenir la formule quadratique
  • Vous devez diviser les deux côtés de l’équation par « a », donc le coefficient de x2 est 1
  • Donc, vous devez réécrire le côté gauche sous la forme x^2+ bx (bien que dans ce cas, bx soit en fait

Comment Résoudre une équation du second degré ?

  • Il faut mettre tous les termes d'un côté du signe égal, en laissant zéro de l'autre côté
  • Facteur
  • Ensuite, vous devez définir chaque facteur égal à zéro
  • Ensuite, vous devez résoudre chacune de ces équations
  • Enfin, vous devez vérifier en insérant votre réponse dans l'équation d'origine

Et s’il n’y a pas de B dans une équation quadratique ?

Si l'équation quadratique ax2 + bx + c = 0 n'a pas de terme « b », alors cela signifie qu'elle a la forme 〖ax〗^2+ c=0. Dans ce cas, vous pouvez résoudre cette équation en utilisant la propriété racine carrée simple.

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