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Quadratische Gleichungen Lösen

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Dieser Rechner für quadratische Formeln ist ein Werkzeug, das dabei hilft, eine quadratische Gleichung mithilfe einer quadratischen Formel zu lösen oder die quadratische Methode zu vervollständigen. Sie müssen lediglich eine Gleichung aufstellen, eine Berechnungsmethode festlegen und die Parameter der Gleichung eingeben. Dieser quadratische Formellöser wird für Sie am besten geeignet sein!

Was ist die quadratische Formel?

Die quadratische Formel gilt als eines der wirksamsten Werkzeuge der Mathematik. Diese Formel ist die Lösung einer Polynomgleichung zweiten Grades. Die Standardform einer quadratischen Gleichung ist unten aufgeführt: ax1 + bx + c = 0

Wo;

  • „a“ ist der quadratische Koeffizient
  • „x“ ist die Unbekannte
  • „b“ ist der lineare Koeffizient
  • „c“ ist die Konstante

Die Lösung dieser Gleichung wird als Wurzel der Gleichung bezeichnet. Probieren Sie auch diesen einfachen, aber besten Online quadratische gleichungen rechner aus, um die Diskriminante für die angegebenen Koeffizienten für die quadratische, kubische und quartische Gleichung zu ermitteln. Nun, eine quadratische Gleichung hat höchstens zwei Wurzeln, daher bedeutet das Lösen quadratischer Gleichungen letztendlich, die Wurzeln einer quadratischen Gleichung zu finden. Allerdings werden komplexe Gleichungen zunächst vereinfacht, um sie in Standardform zu bringen. Daher werden die Werte von „a“, „b“ und „c“ in der quadratischen Formelgleichung verwendet, um die Wurzeln zu finden. Die angegebene quadratische Formel zum Finden der Wurzeln lautet:

\[ x = \dfrac{ -b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{ 2a } \]

Um die Art der Lösung zu analysieren; Die Diskriminante ergibt sich aus: D = b2 – 4ac Die b2 – 4ac gelten als Diskriminante.

Diese beiden Wurzeln werden einmal durch Setzen des positiven Vorzeichens und einmal durch Setzen des negativen Vorzeichens berechnet.

\[ x₁ = \dfrac{ -b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{ 2a } \]

\[ x₂ = \dfrac{ -b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{ 2a } \]

Unser quadratischer Formelrechner verwendet dieselbe Formel auch zum Lösen quadratischer Gleichungen. Es gibt drei Möglichkeiten, die Wurzeln einer quadratischen Gleichung zu ermitteln. Bedenken Sie jedoch, dass diese Möglichkeiten vom Wert der Diskriminante abhängen.

  • Wenn b2 – 4ac = 0, dann gibt es nur eine Wurzel
  • Wenn b2 – 4ac > 0, dann gibt es nur zwei echte Wurzeln
  • Wenn b2 – 4ac < 0, dann gibt es zwei komplexe Wurzeln

Koeffizienten einer quadratischen Gleichung: Außerdem ist es wichtig zu beachten, dass die Zahlen a, b und c als Koeffizienten der Gleichung gelten und nicht „0“ sein können. Sie alle sind reelle Zahlen, die nicht von x abhängen. Wenn A = 0, dann heißt die Gleichung nicht quadratisch, sondern linear. Wenn B² < 4AC, dann ist die Determinante Δ negativ, man spricht von einer Gleichung, die keine echten Wurzeln hat. Auch unser quadratischer Rechner kann Ihnen weiterhelfen, wenn Sie die Gleichung in dieser Form formulieren können:

ax2 + bx + c = 0

Wie verwende ich den quadratischen Formelrechner?

Machen Sie sich keine Sorgen; Dieser quadratische Gleichungslöser ist recht einfach zu bedienen und verfügt über eine intelligente und benutzerfreundliche Oberfläche!

Eingaben:

Gleichungsform:

Sie müssen die Form der Gleichung auswählen; Dies ist die Form, nach der Sie die Werte in die dafür vorgesehenen Felder unseres quadratischen Funktionsrechners eingeben müssen. Dieser Rechner verwendet die folgende Form:

  • Ax2 + Bx + C=0 (Standardform)
  • A(x - H)2 + K =0 (Scheitelpunktform)
  • A(x-x₁)(x-x₂)= 0 (faktorisierte Form)

Berechnungsmethode:

Mit unserem Rechner für quadratische gleichungen lösen können Sie die quadratische Gleichung lösen, indem Sie die quadratische Formel verwenden und die quadratische Methode vervollständigen

Werte eingeben:

Wenn Sie die Form Ax2 + Bx + C=0 ausgewählt haben, müssen Sie die Werte von A, B und C eingeben Wenn Sie die Form A(x - H)2 + K =0 ausgewählt haben, müssen Sie die Werte von A, H und K eingeben Wenn Sie die Form A(x-x₁)(x-x₂)= 0 ausgewählt haben, müssen Sie die Werte von A, x1 und x2 eingeben

Ausgabe:

Sobald Sie die oben genannten Werte eingegeben haben, zeigt unser quadratischer Gleichungslöser Folgendes:

Zeigen Sie die Wurzeln:

Dieser Quadratwurzelrechner zeigt die Wurzel oder Wurzeln Ihrer gegebenen Gleichung.

Zeigen Sie die Vereinfachung:

Der Rechner vereinfacht die gegebene Gleichung Schritt für Schritt.

Zeigen Sie die Diskriminante an:

Wenn Sie die quadratische Gleichung mithilfe der quadratischen Formel lösen, zeigt unser quadratischer Diskriminanzrechner die Diskriminante an

Zeigen Sie den quadratischen Graphen an:

Dieser Rechner für quadratische Graphen zeigt Ihnen den vollständigen quadratischen Graphen für eine gegebene Gleichung!

Häufig gestellte Fragen:

Wie findet man die quadratische Formel?

  • Sie müssen lediglich das Quadrat von ax2 + bx + c = 0 vervollständigen, um die quadratische Formel zu erhalten
  • Sie sollten beide Seiten der Gleichung durch „a“ dividieren, sodass der Koeffizient von x2 1 ist
  • Sie sollten also die linke Seite in der Form x^2+bx umschreiben (obwohl bx in diesem Fall tatsächlich ist).

Wie löst man quadratische Gleichungen?

  • Sie müssen alle Terme auf eine Seite des Gleichheitszeichens setzen und auf der anderen Seite eine Null belassen
  • Faktor
  • Dann sollten Sie jeden Faktor auf Null setzen
  • Als nächstes müssen Sie jede dieser Gleichungen lösen
  • Zum Schluss müssen Sie die Antwort überprüfen, indem Sie Ihre Antwort in die ursprüngliche Gleichung einfügen

Was ist, wenn es in einer quadratischen Gleichung kein B gibt?

Wenn die quadratische Gleichung ax2 + bx + c = 0 keinen „b“-Term hat, bedeutet dies, dass sie die Form 〖ax〗^2+ c=0 hat. In einem solchen Fall können Sie diese Gleichung mithilfe der einfachen Quadratwurzeleigenschaft lösen.

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